ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 4) NĂM HỌC 2020-2021 − x2 y= y = x −1 2 Bài 1: (1,5 điểm) Cho (P): đường thẳng (D) : a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: (l,0 điểm):Cho phương trình m tham số Tìm m để phương trình có nghiệm Bài 3: (0,75 điểm) Có đám trẻ chăn số trâu cánh đồng Nếu trẻ cưỡi trâu có trâu khơng có trẻ cưỡi Nếu trẻ cưỡi trâu có trẻ khơng có trâu cưỡi Hỏi có trẻ, trâu? Bài 4: (1,0 điểm) Một nhà bác học đứng trước thấu kính hội tụ có quang tâm O tiêu điểm M cho ảnh thật to gấp lần Hỏi người đứng trước thấu kính bao xa biết tiêu điểm F cách quang tâm O khoảng 3m Bài (1,0 điểm) a/ Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng bóng đèn 60 w ngày x hộ gia đình tiết kiệm tiền biết giá điện 1800 đ/ kwh Hãy viết cơng thức tính tiền tiết kiệm b/ Nếu thành phố có khoảng 1,7 triệu gia đình tiết kiệm tiền theo hình thức Bài 6: (0,75điểm) Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên có chứa viên bi hình cầu có bán kính 4cm Hỏi phải đổ vào bình lít nước để nước đầy bình (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Cho biết: Vtrụ = π.r2h với r bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ Vcầu = πR 3 với R bán kính hình cầu Bài 7: (1,0 điểm) Một vật rơi độ cao so với mặt đất 100m Quãng đường chuyển động s (mét) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) công thức s = 4t2 a/ Sau giây vật cách mặt đất mét ? b/ Sau vật tiếp đất ? Bài 8: (3,0 điểm) Cho ∆ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp ∆ABC Vẽ dây AM (O) qua I Đường thẳng OI cắt (O) D E (I nằm O D) a/ Chứng minh: IA IM = ID IE MI = MC (1,25điểm) MC = R.sin MAC b/ Chứng minh: (0,75 điểm) 2 c/ Chứng minh: OI = R – 2Rr (1,0 điểm) -Hết- ĐÁP ÁN: Bài a/ bảng giá trị đồ thị − b/ (1; Bài 2: ) (-2;-2) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Tính : m ≤ Bài 3: Gọi số trẻ x(trẻ), số trâu y (trâu) (x, y ∈ N*, x > 1, y > 1) 0,25đ ………………………………………………………………… x = 2( y − 1) x − y = − x = ⇔ ⇔ x −1 = y x − y = y =3 Ta có hệ phương trình : (nhận) 0,25đ Vậy có trẻ trâu Bài 4: 4m Câu a/ y = 0,06 1800.x 0,5 đ 0,25đ 1,0 đ 0,5 đ b/ y = 108.1,7 triệu = 183,6 triệu 0,5 đ Bài 6: Số lít nước phải đổ vào bình để nước đầy bình là: V = Vtrụ - Vcầu = π.0,52.2 – π.0,43 ≈ 1,3 (lít) Bài 7: 0,75 đ a/ 84m b/5 giây 0,5 đ 0,5 đ Bài 8: a/ Chứng minh: IA IM = ID IE ∽ + Cmđ: ∆IAD ∆IEM ⇒ đpcm Chứng minh: MI = MC + Cmđ : góc MIC góc MCI ⇒ đpcm MC = R.sin MAC b/ Chứng minh: + Vẽ đường kính MK (O ; R) MC MC = MK R + Cmđ : sinMAC = sinMKC = ⇒ đpcm 2 c/ Chứng minh: OI = R – 2Rr 0,75 đ 0,5 đ 0,75 đ IN sin MAC + Vẽ IN ⊥ AC N.Ta có: IN = IA.sinMAC ⇒ IA = + Ta có IA IM = ID IE = (R – OI).(R + OI) = R2 – OI2 0,5 đ 0,25 đ ⇒ OI2 = R2 – IA.IM = R2 – ⇒ OI2 = R2 – 2Rr IN sin MAC 2R.sinMAC (vì IM = MC) 0,25 đ ... Bài 4: 4m Câu a/ y = 0,06 1800.x 0,5 đ 0,25đ 1,0 đ 0,5 đ b/ y = 108.1,7 triệu = 183,6 triệu 0,5 đ Bài 6: Số lít nước phải đổ vào bình để nước đầy bình là: V = Vtrụ - Vcầu = π.0,52.2 – π.0 ,43 ... đất 100m Quãng đường chuyển động s (mét) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) công thức s = 4t2 a/ Sau giây vật cách mặt đất mét ? b/ Sau vật tiếp đất ? Bài 8: (3,0 điểm) Cho ∆ABC (AB < AC)... vào bình để nước đầy bình là: V = Vtrụ - Vcầu = π.0,52.2 – π.0 ,43 ≈ 1,3 (lít) Bài 7: 0,75 đ a/ 84m b/5 giây 0,5 đ 0,5 đ Bài 8: a/ Chứng minh: IA IM = ID IE ∽ + Cmđ: ∆IAD ∆IEM ⇒ đpcm Chứng minh: