Bài 11 0 định lí và chứng minh định lí

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI! Trong Bài 10, ta dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau: “Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc đồng vị nhau” Tuy nhiên, đo đạc cho kết gần trường hợp cụ thể Vậy có cách khác để chắn tính chất cho trường hợp khơng? BÀI 10: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ (1 Tiết) Định lí Giả thiết kết luận định lí   Ví dụ “Nếu hai góc đối đỉnh nhau”, suy từ điều biết “hai góc kề bù có tổng Đó định lí số đo 180” Nếu hai góc đối đỉnh Giả thiết Kết luận KẾT LUẬN Định lí khẳng định suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu • Phần từ “nếu ” từ “thì” giả thiết định lí • Phần sau từ “thì” kết luận định lí Ví dụ Giả thiết “một đường thẳng vng góc với hai Trong định lí “Một đường đường thẳng song song”; thẳng vng góc với Kết luận “nó vng góc hai đường thẳng song song với đường thẳng cịn lại” vng góc với đường thẳng cịn lại” có: Ta viết giả thiết, kết luận kí hiệu sau: Luyện tập Vẽ hình viết giả thiết, kết luận định lí: “Hai góc đối đỉnh nhau” Giả thiết: hai góc đối đỉnh Kết luận: GT KL đối đỉnh Thế chứng minh định lí? Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết khẳng định biết suy kết luận định lí GT KL a // b, c cắt a A, c cắt b B; , hai góc đồng vị = Em nêu giả thiết, kết luận toán Chứng minh   Qua điểm B kẻ đường thẳng b’ cho = Khi đường thẳng c tạo với hai đường thẳng a b’ hai góc đồng vị =   Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a b’ song song với Suy qua B có hai đường thẳng b, b’ song song với a Theo tiên đề Euclid, b’ trùng với b Từ suy = (vì ) Luyện tập Em chứng minh GT GT KL định lí: “Hai góc kề bù KL góc góc vng” hai góc kề bù, Giải   Ta có: (hai góc kề bù) Mà Tranh luận Hai góc đối đỉnh chắn Liệu hai góc có đối đỉnh khơng nhỉ? Tớ nghĩ điều khơng đúng! Nhưng làm để khẳng định điều khơng nhỉ?   Hai góc chưa đối đỉnh Ví dụ: Hai góc vng mà kề bù không đối đỉnh LUYỆN TẬP Bài 3.24 (SGK - tr57) Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” suy trực tiếp từ định lí dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy nào? Giải Nếu d’ d’’ phân biệt, vng góc với d d cắt d’, d’’ tạo thành góc vng Do hai góc vng nên theo dấu hiệu góc đồng vị hai đường thẳng d’ d’’ song song Bài 3.24 (SGK - tr57) Hãy chứng minh định lí nói Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại” Trong chứng minh đó, ta sử dụng điều biết nào? Giải • Nếu d khơng cắt d’’ d song song với d’’ nên qua giao điểm A d d’ có hai đường thẳng d d’ song song với d’’ Theo tiên đề Euclid, d phải trùng với d’, theo giả thiết d khác d’ vng góc với d’ Vậy d phải cắt d’’ điểm B Giải • d cắt d’, d’’ tạo thành góc, góc A vng Từ tính chất hai đường thẳng song song d cắt hai đường thẳng song song d’, d’’ hai góc đồng vị nên bốn góc cịn lại B có góc vng Vậy d vng góc với d’’ Bài 3.26 (SGK - tr57)   Cho góc xOy khơng phải góc bẹt Khẳng định sau đúng? (1) Nếu Ot tia phân giác góc xOy = (2) Nếu tia Ot thỏa mãn = Ot tia phân giác góc xOy Nếu có khẳng định khơng đúng, nêu ví dụ cho thấy khẳng định khơng (Gợi ý: Xét tia đối tia phân giác) Giải   (1) điều nằm tính chất tia phân giác (2) khơng lấy tia đối Ot’ tia phân giác Ot góc xOy kề bù với kề bù với , ta có , Ot’ khơng tia phân giác góc xOy Câu 1: A Cho định lí: “Nếu đường thẳng vng góc với B hai đường thẳng song GT KL a // c, GT , a // b KL a // c GT a // b, song vng góc với đường thẳng kia” C KL D GT ; KL a // b