Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tế ở chương trình toán 10 – sách kết nối tri thức

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ Ở CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 Lĩnh vực: TỐN HỌC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC MẬU   SÁNG KIẾN KINH NGHIEÄM Đề tài: ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ Ở CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 Lĩnh vực: TỐN HỌC Nhóm tác giả: Phan Thị Ngọc Tú Nguyễn Văn Hữu Ngô Văn Vinh Tổ: Toán – Tin Năm thực hiện: 2022 - 2023 CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Nội dung CNTT Công nghệ thông tin GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải vấn đề KNTT Kết nối tri thức PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ……………………………………………… 1 Lí chọn đề tài…………………………………………………… Mục đích phạm vi nghiên cứu…………………………………… Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… Các bước tiến hành nghiên cứu thực đề tài…………………… Tính đề tài………………………………………………… PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU………………………… Chương I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI……… 1.1 Cơ sở lý luận……………………………………………………… 4 1.2 Cơ sở thực tiễn………………………………………………….… Chương II CÁC GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 - BỘ SGK KNTT………………………………………………… 10 2.1 Một số giải pháp chung…………………………………………… 10 2.2 Giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học toán thực tế véc tơ……………… 11 2.3 Giải pháp 2: Ứng dụng chuyển đổi số dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học toán thực tế hàm số bậc hai…… 18 2.4 Giải pháp 3: Ứng dụng chuyển đổi số dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học tốn thực tế phương trình quy phương trình bậc hai………………………………………………… 24 2.5 Giải pháp 4: Ứng dụng chuyển đổi số dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học tốn thực tế phương trình đường thẳng…………………………………………………………………… 30 2.6 Giải pháp 5: Ứng dụng chuyển đổi số dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học tốn thực tế phương trình đường tròn…………………………………………………………………… 37 2.7 Giải pháp 6: Ứng dụng chuyển đổi số dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học tốn thực tế ba đường Cônic…… 43 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM, KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT 53 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm…………………………….…… 53 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm…………………………….…… 53 3.3 Đối tượng, thời gian thực nghiệm sư phạm……………………… 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 53 54 3.5 Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 56 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………………………… 60 3.1 Kết luận…………………………………………………………… 60 3.2 Hướng phát triển………………………………………………… 60 3.3 Kiến nghị………………………………………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… 61 62 PHỤ LỤC……………………………………………………………… 63 Phụ lục 1: Kết khảo sát thực trạng………………………………… 63 Phụ lục 2: Một số hình ảnh sinh hoạt chun mơn cụm Quỳnh Lưu – Hồng Mai hình ảnh học sinh thực mơ hình hóa tốn… 65 Phụ lục 3: Bài tập vận dụng giải pháp…………………………… 67 Phụ lục 4: Đề kiểm tra thực nghiệm sư phạm………………………… 72 Phụ lục 5: Khảo sát tính cấp thiết mức độ khả thi đề tài……… 74 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Chuyển đổi số giáo dục trình chuyển đổi hoạt động giáo dục từ không gian truyền thống sang không gian số thông qua công nghệ mới, thay đổi phương thức dạy học, kiểm tra đánh giá quản lí trình dạy học nhằm đáp ứng nhu cầu học tập, giảng dạy, giúp phát huy tối đa khả tư duy, sáng tạo, chủ động giáo viên học sinh Đổi mạnh mẽ phương thức dạy học, hình thức kiểm tra, đánh giá, đưa tương tác, trải nghiệm môi trường số trở thành hoạt động giáo dục thiết yếu, hàng ngày với người học nhà giáo, nhằm nâng cao lực tự học người học Sự bùng nổ công nghệ giáo dục đã, tạo phương thức giáo dục phi truyền thống, thúc đẩy mạnh mẽ phát triển giáo dục mang tính chuyển đổi sâu sắc người Ngày 03/6/2020, Thủ tướng Chính phủ ký định số 749/QĐ-TTg việc phê duyệt “Chương trình chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030” Điều cho thấy việc chuyển đổi số lĩnh vực giáo dục đóng vai trị quan trọng, khơng ngành mà cịn có tác động lớn đất nước Hiện phần mềm ứng dụng công nghệ hỗ trợ dạy học ngày nhiều cải thiện với nhiều tính mới, dễ sử dụng, đem lại hiệu cao việc dạy học Việc ứng dụng Công nghệ thông tin (CNTT) giúp học sinh phát triển nhiều lực lực giao tiếp, lực tự học, lực sáng tạo giải vấn đề,… đáp ứng yêu cầu đặt Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 Năm học 2022 - 2023 năm học thực theo Chương trình GDPT 2018 cấp THPT, chương trình có thay đổi nội dung hình thức thể qua sách Kết nối tri thức, sách Cánh diều, sách Chân trời sáng tạo Chương trình xây dựng theo mơ hình phát triển lực, thơng qua kiến thức bản, thiết thực, đại phương pháp tích cực hóa hoạt động người học, giúp người học không nắm vững kiến thức, kĩ mà cịn vận dụng tốt kiến thức học vào thực tiễn sống từ hình thành phát triển phẩm chất lực mà nhà trường xã hội kì vọng Vì mà trọng tâm việc đổi PPDH hướng vào người học, phát huy lực sáng tạo chủ động người học Để đạt hiệu cao sử dụng phương pháp dạy học tích cực cần thiết phải chuyển đổi số, ứng dụng CNTT trình dạy học Qua buổi sinh hoạt chun mơn cụm Trường THPT Quỳnh Lưu - Hoàng Mai, trao đổi chia sẻ khó khăn dạy chương trình GDPT 2018 chúng tơi thấy số thực trạng diễn hầu hết trường cụm như: + Lượng kiến thức đơn vị học lớn thời lượng cho phép nên giáo viên học sinh vất vả việc triển khai hoạt động dạy học + Học sinh phải tìm hiểu chuẩn bị trước nhà, đòi hỏi học sinh phải chủ động tự giác học tập, phải biết ứng dụng CNTT thành thạo Tuy nhiên đa số học sinh khó khăn việc ứng dụng CNTT vào nhiệm vụ học tập, nhiều học sinh hạn chế khả thuyết trình, chưa mạnh dạn trình bày diễn đạt tốt nội dung giao + Chương trình sách giáo khoa tập trung toán thực tế, hoạt động trải nghiệm xây dựng tất chương Nhiều giáo viên lúng túng việc thiết kế hoạt động trải nghiệm hoạt động tiết học Khó khăn thể qua việc tìm tịi tình thực tiễn, tình mơ thơng qua hoạt động trải nghiệm phải chứa đựng nội dung dạy học + Cịn học sinh khả chuyển thể từ tình thực tế sang mơ hình Tốn học cịn yếu, khả để giải toán thực tế gặp nhiều khó khăn Xuất phát từ thực trạng mà thân đồng nghiệp lúng túng thực chương trình GDPT 2018, sở kinh nghiệm mà thân tìm tịi, nghiên cứu, thực mang lại hiệu trình giảng dạy chương trình Tốn 10 năm học 2022 - 2023, chọn nghiên đề tài: “Ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học tốn thực tế chương trình Tốn 10” Đề tài đảm bảo tính sáng tạo q trình sử dụng, tài liệu vấn đề hạn chế, nhiều đồng nghiệp chưa tìm cách giải khó khăn nêu Hi vọng chia sẻ chúng tơi góp phần giúp cho việc thực chương trình GDPT giáo viên hiệu Chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp từ đồng nghiệp để sáng kiến hoàn thiện, phát huy hiệu có tính ứng dụng cao Mục đích phạm vi nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu - Các giải pháp ứng dụng chuyển đổi số vào dạy học phát triển lực mô hình hóa tốn thực tế đáp ứng chương trình GDPT 2018 - Xây dựng giải pháp ứng dụng chuyển đổi số để mô hình hóa tốn thực tế tạo điều kiện cho giáo viên sử dụng việc bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh 2.2 Phạm vi nghiên cứu - Về nội dung: Nghiên cứu giải pháp ứn g dụ ng chuy ể n đ ổ i s ố góp phần bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học tốn thực tế chương trình Tốn 10, SGK KNTT - Về địa điểm: Trường THPT Nguyễn Đức Mậu Phương pháp nghiên cứu +) Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan +) Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: - Qua thực tiễn giảng dạy góp ý đồng nghiệp; - Khảo sát thực tiễn từ học sinh +) Phương pháp quan sát, điều tra: Qua điều tra, sát hạch cách vận dụng kiến thức học sinh Các bước tiến hành nghiên cứu thực đề tài - Tìm hiểu thực trạng: điều tra thông qua phiếu khảo sát giáo viên học sinh trường THPT Huyện Quỳnh Lưu Thị xã Hồng Mai - Nghiên cứu lí thuyết giải pháp - Thiết kế giải pháp thực nghiệm đề tài - Hoàn thiện đề tài Tính đề tài +) Đã có số đề tài tài liệu viết biện pháp dạy học tốn thực tế chương trình Toán THPT, nhiên đề tài trước chưa đáp ứng thay đổi mục tiêu, tư tưởng nội dung SGK chương trình GDPT 2018 +) Đề tài mà nghiên cứu đưa giải pháp ứng dụng chuyển đổi số để bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học tốn thực tế chương trình Tốn 10,bộ sách KNTT đáp ứng mục tiêu đổi chương trình GDPT 2018 mà chưa có đề tài viết vấn đề +) Đề tài tài liệu số thiết thực gồm giải pháp giúp cho giáo viên sử dụng để thực mục tiêu hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, đảm bảo tiêu chí phương pháp dạy học đại, phát huy khả chuyển đổi số cho giáo viên học sinh nhà trường +) Điểm so với đề tài khác thể rõ giải pháp đưa không dành cho giáo viên, mà bao gồm giải pháp nâng cao lực số học sinh thông qua hoạt động học tập tốn thực tế chương trình, khơi gợi học sinh tính sáng tạo, chủ động, khả tự học, niềm đam mê tìm tịi khám phá, đam mê nghiên cứu khoa học +) Đề tài có tính ứng dụng cao thực chương trình GDPT áp dụng năm học Trường THPT PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Sơ lược chuyển đổi số dạy học chương trình Tốn trung học phổ thơng Với phát triển không ngừng khoa học công nghệ, chuyển đổi số xu hướng xã hội nói chung lĩnh vực giáo dục nói riêng Việc áp dụng cơng nghệ vào q trình dạy học có vai trị vơ to lớn, tạo nên nhiều bước ngoặt phát triển, mở nhiều phương thức giáo dục thông minh hiệu cho người học +) Chuyển đổi số giáo dục: “Chương trình chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030” phê duyệt định số 749/QĐ-TTg ngày 3/6/2020 phủ xác định: ứng dụng triệt để công nghệ số cơng tác quản lí, giảng dạy học tập, số hóa tài tiệu giáo trình, chia tài nguyên giảng dạy học tập theo hình thức trực tuyến trực tiếp Ứng dụng chuyển đổi số tạo mơ hình giáo dục thơng minh, từ giúp việc học, hấp thụ kiến thức người học trở nên đơn giản dễ dàng Sự bùng nổ tảng công nghệ tạo điều kiện thuận lợi để truyền đạt kiến thức, phát triển khả tự học người học Hiện tại, chuyển đổi số giáo dục ứng dụng ba hình thức chính: ứng dụng cơng nghệ phương pháp giảng dạy, ứng dụng cơng nghệ quản lí, ứng dụng công nghệ lớp học: công cụ giảng dạy, sở vật chất +) Sự thay đổi yếu tố dạy học môi trường chuyển đổi số: Dạy học môi trường chuyển đổi số có nhiều yếu tố thay đổi so với dạy học truyền thống, số yếu tố thay đổi thể như: - Về mục tiêu dạy học: Trong chuyển đổi số, mục tiêu dạy học bổ sung thêm, cách thức đạt đến số mục tiêu hiệu Ngoài mục tiêu dạy học đặt ra, số lực kĩ số bổ sung đáp ứng mục tiêu chương trình giáo dục hướng tới - Về nội dung dạy học: Chuyển đổi số làm cho nội dung dạy học phong phú hơn, việc bổ sung kiến thức kĩ CNTT cho người học, nội dung dạy học mở rộng hơn, giáo viên có nhiều nội dung để tham khảo, có nhiều nguồn tài liệu để học sinh tự học Trong chuyển đổi số, giáo viên khai thác kho liệu, thí nghiệm ảo, video, phần mềm ứng dụng, vào trình dạy học - Về phương pháp dạy học: Khi chuyển đổi số dạy học, chất phương pháp dạy học không thay đổi cách thức thực khơng gian triển khai mở rộng hơn, phát huy tốt phương pháp dạy học mới, đại - Về kiểm tra đánh giá kết học tập: Trong môi trường chuyển đổi số phương pháp hình thức kiểm tra đánh giá phong phú hơn, việc tự kiểm tra tự đánh giá với trợ giúp CNTT trở nên dễ dàng Các phần mềm kiểm tra đánh giá phong phú, hỗ trợ thêm giáo viên công đoạn dạy học, giảm bớt áp lực thời gian công sức lao động giáo viên +) Chuyển đổi số dạy học chương trình Tốn phổ thơng: Hiện việc ứng dụng CNTT dạy học nói chung dạy học Tốn nói riêng mở nhiều hội cho giáo viên học sinh việc đổi phương pháp dạy học, đạt hiệu cách tối ưu Năng lực ứng dụng CNTT dạy học Toán lực cốt lõi mà học sinh đạt được, giúp học sinh phát triển lực khác lực giao tiếp, lực tự học, lực giải vấn đề sáng tạo,….Đó lực chung, lực đặc thù mơn Tốn mà giáo viên cần hình thành cho học sinh nhằm đáp ứng yêu cầu đặt chương trình GDPT 1.1.2 Một số vấn đề mơ hình hóa tốn học: +) Mơ hình hóa tốn học: hiểu tìm biểu đạt tình thực tiễn ngồi tốn học thành mơ hình theo cấu trúc ngơn ngữ ký hiệu tốn học tốn học Theo đó, yếu tố hình thức biểu khơng mang chất sắc thái toán học chuyển dạng quan hệ hình thức ngắn gọn tốn học +) Các bước mơ hình hóa tốn học: Bước Mơ tả tình cho cách rút gọn; Bước Biểu đạt lại tình thành tốn ngơn ngữ ký hiệu tốn học; Bước Huy động kiến thức phương pháp toán học để giải toán; Bước Xem xét đánh giá lại trình bước Quá trình mơ hình hóa minh họa sơ đồ sau: +) Mơ hình hóa tốn học tình thực tiễn: Hoạt động mơ hình hóa hoạt động chuyển vấn đề thực tế thành vấn đề bên toán học để khám phá giải cơng cụ tốn học Trong phạm vi dạy học Tốn trường phổ thơng, mơ hình hóa tốn học đơn giản hóa nhiều nội dung hình thức diễn đạt; phù hợp với vốn tri thức, kinh nghiệm khả tư học sinh điều kiện phạm Chương II CÁC GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HĨA TỐN HỌC CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 - BỘ SGK KNTT 2.1 Một số giải pháp chung Để bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học dạy tốn thực tế đạt hiệu cao cần phải có số giải pháp chung cho giáo viên học sinh 2.1.1 Đối với giáo viên - Bồi dưỡng lực chuyển đổi số: Thông qua buổi sinh hoạt chuyên môn Cụm, sinh hoạt chuyên môn tổ bồi dưỡng thêm cho giáo viên số lực ứng dụng CNTT như: Khai thác sử dụng phần mềm cắt ghép hình ảnh, video (Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến trên,….); Khai thác sử dụng phần mềm PowerPoint xây dựng giảng; Khai thác sử dụng phần mềm MathType biên soạn giảng; Khai thác sử dụng phần mềm vẽ hình GSP5vit.exe; Khai thác sử dụng phần mềm GeoGebra; Khai thác sử dụng phần mềm Quizizz; Khai thác sử dụng phần mềm Azota;… - Sưu tầm biên soạn toán thực tế liên quan đến nội dung chương trình giảng dạy: dạy học toán thực tế cần phải có hệ thống tập khai thác ứng dụng thực tiễn hợp lý, đủ số lượng, đa dạng có tính đại diện tiêu biểu, đặc sắc Vì vậy, việc phải xây dựng hệ thống tập khai thác ứng dụng thực tiễn nhằm thực ý đồ Sư phạm việc cần thiết Cách thực hiện: Trong buổi sinh hoạt tổ chuyên môn, đề xuất chia giáo viên Tốn thành hai nhóm (nhóm nhóm 2) nhóm cử giáo viên có uy tín làm nhóm trưởng, phân cơng cơng việc cho nhóm sưu tầm biên soạn tốn thực tế liên quan nội dung chương trình SGK Đồng thời yêu cầu nhóm ứng dụng CNTT thiết kế slide trình chiếu tốn thực tế Gia hạn thời gian phù hợp với tiến trình dạy học thực tế tổ chuyên môn - Trao đổi, thảo luận rút kinh nghiệm: Trong buổi sinh hoạt chuyên mơn, nhóm trưởng nhóm trình chiếu thuyết trình tốn nhóm (cả nội dung toán cách thức giải toán) Sau tồn Giáo viên tổ, mơn thảo luận, đóng góp ý kiến thống xem chọn lựa toán đáp ứng việc bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh để làm tư liệu giảng dạy chung cho tổ, môn Ngay từ đầu năm học 2022 – 2023, cụm chun mơn Quỳnh Lưu-Hồng Mai tổ chức sinh hoạt nội dung: - Trao đổi ứng dụng CNTT dạy học - Trao đổi thêm phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, đại - Trao đổi đề xuất biện pháp tháo gỡ khó khăn thực chương trình Một số hình ảnh sinh hoạt chun mơn cụm Quỳnh Lưu-Hồng Mai (Phụ lục 2) 10 2.1.2 Đối với học sinh - Bồi dưỡng lực số cho học sinh thông qua hoạt động học tập như: hướng dẫn học sinh cài đặt số phần mềm ứng dụng hỗ trợ học tập, phần mềm ứng dụng hỗ trợ học tập: PowerPoint; GeoGebra; GSP5vit.exe; Quizizz; Azota,… giao nhiệm vụ nhà yêu cầu thực hỗ trợ công nghệ để học sinh làm quen dần, hình thành kĩ lực số - Muốn cho học sinh thành thạo nhuần nhuyễn việc giải toán thực tế thơng qua xây dựng mơ hình hóa tốn học cần phải cung cấp luyện tập cho em quy trình bước thực hiện, em làm nhiều quen, trở thành kỹ Cách thức thực hiện: Chúng tơi áp dụng quy trình bước tổ chức hoạt động mơ hình hóa tốn học dạy học toán thực tế sau: Bước Tìm hiểu tốn thực tế: phân tích, xác định giả thiết, tham số, biến số, đơn giản hóa vấn đề, làm sáng tỏ, lọc yếu tố quan trọng sử dụng phạm vi toán thực tế; thiết lập mối liên hệ yếu tố Bước Ứng dụng CNTT xây dựng mơ hình tốn học lựa chọn sử dụng ngơn ngữ tốn học mơ tả tốn thực tế, xây dựng nội dung toán toán học dự đoán tính phức tạp Bước Giải tốn: Liên tưởng, huy động kiến thức, sử dụng công cụ tốn học thích hợp để giải tốn tốn học Bước Hiểu lời giải toán: Từ kết bước 3, hiểu lời giải toán ý nghĩa mơ hình tốn học bối cảnh thực tiễn Bước Đánh giá mơ hình: Kiểm tra tính hợp lí tối ưu mơ hình toán học xây dựng; đưa kết luận, giải thích phù hợp với thực tế; dự đốn, cải tiến mơ hình (có độ phức tạp cao hơn) bắt đầu lại quy trình Kết thúc bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng ngôn ngữ cơng cụ tốn học để mơ tả ý tưởng toán học, biểu diễn vấn đề thực tiễn Ngồi giải pháp chung mà chúng tơi đề xuất thực trên, tiếp tục nghiên cứu thực số giải pháp riêng ứng với nội dung chương trình SGK Tốn 10, KNTT tập tập 2.2 Giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học toán thực tế véc tơ 2.2.1 Giải pháp giáo viên 2.2.1.1 Xác định mục tiêu chương +) Về kiến thức, kĩ năng: - Học sinh nắm khái niệm véc tơ, hai véc tơ phương, hai véc tơ hướng, hai véc tơ nhau, véc tơ khơng; thực phép tốn cộng, trừ, tích số với véc tơ 11 - Học sinh biết biểu thị đại lượng lực, vận tốc véc tơ; biểu thị mối quan hệ phương, hướng véc tơ; phân tích véc tơ qua hai véc tơ khơng phương cho trước - Mô tả trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác véc tơ - Biết vận dụng véctơ toán tổng hợp, phân tích lực, vận tốc +) Về lực, phẩm chất: - Năng lực tư lập luận toán học; lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học (thước kẻ, máy tính phần mềm ứng dụng CNTT); lực mơ hình hóa tốn học lực giải vấn đề toán học - Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực 2.2.1.2 Giải pháp đề xuất Kiến thức Véc tơ phản chiếu qua thực tiễn sống mô tả chuyển động vật, xác định độ lớn lực tác động vào vật,… Vì cần phải có giải pháp thích hợp nhằm nâng cao hiệu dạy học toán thực tế Véc tơ, giúp học sinh phát huy hết lực mơ hình hóa tốn học để thấy việc học Tốn khơng kiến thức hàn lâm xa vời mà cịn có nhiều ứng dụng khác đời sống thực tế a) Chọn lọc toán thực tế Véc tơ đặc sắc Giáo viên chọn hai toán thực tế đại diện cho hai đại lượng vận tốc lực Bài toán (Bài 4.10, trang 54, SGK KNTT, tập 1): Hai tàu xuất phát lúc từ bờ bên để sang bờ bên dịng sơng với vận tốc riêng khơng đổi có độ lớn Hai tàu giữ lái cho chúng tạo với bờ góc nhọn tàu hướng xuống hạ lưu, tàu hướng lên thượng nguồn (hình vẽ) Vận tốc dịng nước đáng kể, yếu tố bên ngồi khác khơng ảnh hưởng tới vận tốc tàu Hỏi tàu sang bờ bên trước? Bài toán 2: Hai người muốn dùng dây kéo khối gỗ mặt nước dọc theo bờ sơng (như hình vẽ bên) Người thứ dùng lực kéo 300N Hỏi người thứ hai cần dùng lực để kéo khúc gỗ dọc theo bờ sơng? (làm trịn đến hàng đơn vị) 12 b) Giải pháp phát triển lực mô hình hóa tốn học Bài tốn 1: Bước 1: Tìm hiểu toán thực tế thiết lập toán file trình chiếu với hình ảnh sinh động, gắn liền với thực tiễn - Giáo viên chuẩn bị tư liệu: Hình ảnh dịng sơng, hình ảnh tàu video dịng sơng (Có thể sử dụng phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt vi deo trực tuyến,…) - Sử dụng phần mềm PowerPoint tạo hiệu ứng chuyển động sử dụng phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho tàu Bước 2: Xây dựng mơ hình hóa tốn học - Giáo viên sử dụng phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, công cụ phần mềm PowerPoint,… thể lực tác động hướng chuyển động tàu hình vẽ - Sử dụng hiệu ứng PowerPoint phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho hình ảnh, đồng thời thể dự kiện toán hình vẽ - Mơ tốn thực tế cần giải mơ hình tốn học Bước 3: Xây dựng quy trình giải thực lời giải - Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải toán 13 Bước 4: Hiểu lời giải toán Từ kết bước 3, chuyển từ kết tốn ý nghĩa mơ hình tốn học sang toán thực tế: hai tàu cần thời gian để sang bờ bên Vậy hai tàu sang bờ bên lúc Bước 5: Đánh giá, nhận xét Từ kiến thức Véc tơ sử dụng trình giải vấn đề, giáo viên định hướng học sinh thảo luận tìm hiểu thực tế để kiểm nghiệm lời giải toán giáo viên kết luận kết tốn Tiếp cho học sinh thảo luận ưu điểm, hạn chế mơ hình cải tiến mơ hình Link mã QR Bài tốn 1: https://docs.google.com/presentation/d/1NtICb0KTI9J0uxM7HE hgErqP67Cso2zi/edit?usp=sharing&ouid=1083565255454183819 14&rtpof=true&sd=true Bài tốn 2: Bước 1: Tìm hiểu toán thực tế thiết lập toán file trình chiếu với hình ảnh sinh động dịng sơng, khối gỗ sơng hình ảnh hai người kéo khối gỗ theo đề nhằm gắn liền Toán học với thực tiễn - Giáo viên chuẩn bị tư liệu: Hình ảnh dịng sơng, hình ảnh khối gỗ video cảnh kéo gỗ dịng sơng mùa lũ (có thể sử dụng phần mềm cắt ghép hình ảnh như: Snipping Tool, Movies, trình cắt video trực tuyến,…), cách sử dụng phần mềm hỗ trợ như: GeoGebra, GSP5vit.exe, Powerpoint,… - Sử dụng phần mềm PowerPoint tạo hiệu ứng sử dụng phần mềm GeoGebra tạo chuyển động thể lực tác động 14 Bước 2: Xây dựng mơ hình hóa tốn học - Giáo viên sử dụng phần mềm: GSP5vit.exe, Geogebra, công cụ phần mềm PowerPoint,… thể lực tác động hướng chuyển động khối gỗ lực tác động tổng hợp hình vẽ - Sử dụng hiệu ứng PowerPoint phần mềm GeoGebra tạo chuyển động cho hình ảnh, đồng thời thể dự kiện tốn hình vẽ - Mơ tốn thực tế cần giải mơ hình tốn học Bước 3: Xây dựng quy trình giải thực lời giải - Chuẩn bị slide trình chiếu quy trình lời giải tốn 15 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Kết khảo sát thực trạng Bảng Kết khảo sát giáo viên thực trạng dạy học tốn thực tế chương trình Toán 10, ( SGK- KNTT) Vấn đề hỏi Câu trả lời Kết SL TL % Câu 1: Thầy hiểu dạy học tốn theo định hướng phát triển lực học sinh qua toán thực tế nghĩa nào? A Tập trung nắm vững kiến thức 6,7 B Cố gắng giúp học sinh vận dụng kiến thức giải vấn đề thực tiễn 13 28,3 C Giúp học sinh hình thành phát triển kĩ Toán học 15,6 D Lấy học sinh làm trung tâm,chủ thể học tập, 10 22,2 nghiên cứu E Chú ý đến đầu ra, khả thực hành học sinh 12 27,2 Câu 2: Để dạy học Toán theo định hướng phát triển lực, thầy/cô áp dụng cách thức đây? A Tăng cường thêm ứng dụng CNTT vào dạy học 15 33,3 B Thay đổi cách dạy học truyền thống đàm thoại vấn đáp sang dạy học để học sinh tự học, tự nghiên cứu 16 35,6 Câu 3: Khi dạy học toán thực tế chương trình Tốn 10, SGK KNTT thầy/cơ thường gặp khó khăn nào? A Học sinh thường khơng hứng thú, ngại đọc đề phân tích tốn B Khơng có hình ảnh trực quan mơ nội dung tốn thực tế nên chưa tạo mức sinh động độ hấp dẫn để tạo hứng thú cho học sinh 13 28,9 C Kết hợp hình thức dạy học tích cực khác 14 31,1 trình dạy học 15,5 C Chưa phát huy học sinh lực 13 28,9 chuyển từ tình thực tế sang mơ hình hóa tốn học D Các tài liệu tốn thực tế chương trình cịn hạn chế 12 26,7 63 Câu 4: Thầy/cơ có thường ứng dụng CNTT q trình dạy học tốn thực tế chương trình Tốn 10, SGK KNTT khơng? 14 31,1 A Thường xuyên 31 68,9 B Không thường xuyên Câu 5: Những ngun nhân khiến thầy ứng dụng CNTT vào dạy học toán thực tế chương trình Tốn 10, SGK KNTT? A Mất nhiều thời gian để thiết kế slide trình chiếu dạy tốn thực tế Câu 6: Các thầy/cơ mong muốn điều dạy học tốn thực tế chương trình Tốn 10, SBK KNTT? 16 35,6 B Chưa thành thạo CNTT sử dụng phần 10 22,2 mềm ứng dụng C Khó khăn tìm kiếm video, hình ảnh mơ tốn thực tế 11 24,4 D Khi ứng dụng CNTT trình dạy hoc, dạy có thú vị học sinh thụ động ngồi xem ghi chép slide giảng mà chưa hình thành lực cần thiết khác 19,8 A Thường xuyên bồi dưỡng thêm lực CNTT cách sử dụng phần mềm q trình dạy hoc 11,1 B Có nguồn tài liệu tập phong phú đa dạng tốn thực tế chương trình Tốn 10 17,8 C Có tài liệu số phát huy lực mơ hình hóa tốn học toán thực tế học sinh: video,các slide trình chiếu, phần mềm ứng dụng 32 71,1 Bảng Kết thăm dò ý kiến học sinh thực trạng dạy học toán thực tế chương trình tốn 10, ( SGK- KNTT).(108 học sinh tham gia khảo sát) Vấn đề hỏi Câu trả lời Kết SL TL % Câu 1: Khi học chương trình A Học theo yêu cầu chương trình, học cho 63 58,3 biết, khơng nhằm mục đích 64 Tốn SGK B.Tiếp thu nhiều kiến thức Toán học KNTT, em thu ứng dụng vào thực tiễn điều gì? C Hình thành nhiều kĩ lực thân 25 23,2 Câu 2: Em có hứng A Hứng thú thú học toán thực tế chương trình khơng? B Khơng hứng thú 23 21,9 20 18,5 82 78,1 Câu 3: Khi dạy toán thực tế chương trình, thầy/cơ có thường xun ứng dụng CNTT dạy học không? A Thường xuyên 27 25,2 B Không thường xuyên 29 27,1 C Chưa 51 47,7 Câu 4: Thầy/cơ có thường xun hướng dẫn em ứng dụng CNTT để mơ hình hóa tốn thực tế khơng? A Thường xun 24 22,2 B Không thường xuyên 30 27,8 C Chưa 54 50,0 Câu 5: Em tự ứng dụng CNTT để mơ hình hóa tốn thực tế chưa? A Đã làm giúp đỡ giáo viên 20 18,3 B Đã tự làm số 20 18,3 C Chưa làm 69 63,4 Phụ lục 2: Một số hình ảnh sinh hoạt chun mơn cụm Quỳnh Lưu – Hồng Mai hình ảnh học sinh thực mơ hình hóa toán 65 66 Phụ lục 3: Bài tập vận dụng giải pháp Bài tập vận dụng giải pháp 1: Ứng dụng chuyển đổi số dạy học phát triển lực mơ hình hóa tốn học toán thực tế véc tơ Bài Ba lực F1 , F2 , F3 tác động vào vật M hình vẽ, làm vật đứng yên Biết cường độ lực F1 , F2 10 N , 20 N Tính F2 cường độ lực F3 60O M F1 F3 Bài Trong thời kì phong kiến, nhiều hộ nơng dân phải thực việc kéo cày thay trâu Giả sử lực kéo tác động vào cày F , lực cản đất F1 = 30( N ) tạo với mặt đất góc 300 , trọng lực cày P = 30( N ) , phản lực tác động lên cày N = 20( N ) Hỏi người nông dân phải kéo với lực vào cày để cày di chuyển phía trước 67