Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn

Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đinh Công Đạt ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY CÓ KHÂU ĐÀN HỒI CHUYỂN ĐỘNG TUẦN HOÀN LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đinh Công Đạt ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY CÓ KHÂU ĐÀN HỒI CHUYỂN ĐỘNG TUẦN HOÀN Ngành: Cơ học Mã số: 9440109 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH Nguyễn Văn Khang PGS TS Nguyễn Quang Hồng Hà Nội – 2023 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình tơi nghiên cứu, hướng dẫn tập thể hướng dẫn: GS TSKH Nguyễn Văn Khang PGS.TS Nguyễn Quang Hoàng Các tài liệu sử dụng luận án có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Kết nghiên cứu công bố luận án trung thực chưa công bố tác giả khác Hà Nội, ngày 19 tháng 10 năm 2023 TM Tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh GS TSKH Nguyễn Văn Khang Đinh Cơng Đạt i LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận án tiến sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh nỗ lực cố gắng thân cịn có hướng dẫn nhiệt tình tập thể hướng dẫn, động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận án Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS TSKH Nguyễn Văn Khang PGS TS Nguyễn Quang Hoàng người hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho tơi hồn thành luận án Xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến tồn thể q thầy Nhóm chun mơn Cơ học ứng dụng, Trường Cơ khí, Đại học Bách khoa Hà Nội tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu hoàn thành luận án Xin chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ lý thuyết, Khoa Khoa học bản, Trường Đại học Mỏ - Địa chất không ngừng hỗ trợ tạo điều kiện tốt cho suốt thời gian nghiên cứu thực luận án Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình, anh chị bạn đồng nghiệp hỗ trợ cho nhiều suốt q trình học tập, nghiên cứu, khơng có động viên hỗ trợ chắn luận án khơng hồn thiện Hà Nội, ngày 19 tháng 10 năm 2023 Nghiên cứu sinh Đinh Công Đạt ii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU Sự cần thiết đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Các phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học ý nghĩa thực tế đề tài Bố cục luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 1.1 Mô hình hóa yếu tố đàn hồi tay máy 10 1.2 Tình hình nghiên cứu giới 10 1.2.1 Mô hình hóa phần tử khâu đàn hồi 11 1.2.2 Tay máy khâu đàn hồi 11 1.2.3 Tay máy hai khâu nhiều khâu đàn hồi 12 1.2.4 Động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi 12 1.2.5 Điều khiển tay máy có khâu đàn hồi 13 1.3 Tình hình nghiên cứu nước 13 1.4 Xác định vấn đề nghiên cứu luận án 14 1.5 Cơ sở lý thuyết 14 1.5.1 Phương pháp hệ quy chiếu đồng hành 14 1.5.2 Khai triển Taylor theo biến véc tơ 18 1.5.3 Ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hồn 25 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA TAY MÁY ĐÀN HỒI 30 2.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy có khâu đàn hồi 30 2.1.1 Phương trình chuyển động tay máy khâu đàn hồi 30 2.1.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy hai khâu đàn hồi T-R 36 2.1.3 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy hai khâu đàn hồi R-R 41 2.2 Tuyến tính hóa quanh chuyển động phương trình chuyển động tay máy có khâu đàn hồi 51 2.2.1 Tuyến tính hóa sử dụng khai triển Taylor hàm véc tơ theo biến véc tơ 51 2.2.2 Tuyến tính hóa sử dụng khai triển Taylor hàm ma trận theo biến véc tơ 52 2.2.3 Tuyến tính hóa phương trình chuyển động tay máy khâu đàn hồi 53 2.2.4 Tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động tay máy T-R có khâu đàn hồi 56 2.3.5 Tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân chuyển động tay máy R-R có khâu đàn hồi quanh chuyển động 61 iii CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐỘNG LỰC VÀ TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC TAY MÁY CÓ KHÂU ĐÀN HỒI 67 3.1 Điều khiển ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi 67 3.1.1 Thiết lập toán ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi 67 3.1.2 Xác định tham số ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hồn dựa phương pháp Taguchi 68 3.1.3 Điều khiển ổn định động lực tay máy khâu đàn hồi 71 3.1.4 Điều khiển ổn định động lực tay máy hai khâu T-R đàn hồi 79 3.1.5 Điều khiển ổn định động lực tay máy hai khâu R-R đàn hồi 86 3.2 Tính tốn dao động tuần hồn tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi 93 3.2.1 Tính tốn nghiệm tuần hồn hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hồn phương pháp số 94 3.2.2 Dao động tuần hoàn tay máy khâu đàn hồi 97 3.2.3 Dao động tuần hoàn tay máy hai khâu T-R có khâu đàn hồi 98 3.2.4 Dao động tuần hoàn tay hai khâu R-R có khâu đàn hồi 99 3.3 Tính tốn gần động lực học ngược tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi 100 3.3.1 Xác định gần chuyển động khâu thao tác tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi 100 3.3.2 Xác định gần mô men/lực phát động khâu dẫn tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi 104 CHƯƠNG KẾT LUẬN 109 4.1 Kết luận chung 109 4.2 Kiến nghị phương hướng phát triển 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO 111 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 119 iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU • i Giá trị riêng phương trình đặc trưng • i Các số mũ Floquet • j Các nhân tử Floquet • τ iR Véc tơ mơ men khâu thứ i mơ hình hệ rắn • τei Véc tơ mô men khâu thứ i mơ hình hệ đàn hồi • • • • • C q, q Mô men điều khiển thêm vào Khối lượng riêng khâu Thế hệ Diện tích mặt cắt ngang khâu Ma trận Coriolis ly tâm cản suy rộng • et Sai số • • • • • • • • • • E J dc ; J i Mô dun đàn hồi Véc tơ lực tác dụng lên mơ hình rắn Véc tơ lực tác dụng lên mơ hình đàn hồi Lực cản Sai lệch lực tác dụng mơ hình rắn đàn hồi gia tốc trọng trường Bước thời gian Hàm mục tiêu Mơ men qn tính mặt cắt ngang khâu Mơ men qn tính động khâu thứ i • K q Ma trận độ cứng suy rộng • KP; KD Ma trận tham số điều khiển τ A R F Fe Fd F g h H I • li Chiều dài khâu thứ i • Ma trận khối lượng suy rộng M q • Md • mi Mơ men cản Khối lượng khâu thứ i • pi , qk Các tọa độ dạng riêng • • q Véc tơ tọa độ suy rộng Véc tơ vận tốc gia tốc suy rộng q, q • q ia Tọa độ suy rộng khâu thứ i hệ rắn • qie Tọa độ suy rộng khâu thứ i hệ đàn hồi • q id Giá trị mong muốn tọa độ khâu thứ i • Véc tơ định vị điểm khâu thứ i ri • r • R-R • T, Ti Bán kính đĩa Tay máy hai khâu chuyển động quay - quay Động hệ động khâu thứ i • T-R • t • XE ;YE Tay máy hai khâu chuyển động tịnh tiến - quay Thời gian Tọa độ điểm thao tác • w(x, t ) Chuyển vị ngang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Các đặc trưng chất lượng theo định nghĩa Taguchi 69 Bảng 3.2 Bảng thông số tay máy khâu đàn hồi 73 Bảng 3.3 Modul nhân tử Floquet số dải vận tốc thường gặp 73 Bảng 3.4 Các mức tham số điều khiển 75 Bảng 3.5 Bảng giá trị tín hiệu/nhiễu SRN dựa bảng trực giao L9 75 Bảng 3.6 Tỷ lệ nhiễu/tín hiệu tối ưu 76 Bảng 3.7 Bảng mức tham số điều khiển 76 Bảng 3.8 Bảng tỷ số SNR, kỳ vọng phương sai SNR 76 Bảng 3.9 Tham số điều khiển tối ưu tay máy khâu 78 Bảng 3.10 Tham số điều khiển modul nhân tử Floquet 78 Bảng 3.11 Bảng thông số tay máy hai khâu T-R đàn hồi 80 Bảng 3.12 Modul nhân tử Floquet số dải vận tốc thường gặp 81 Bảng 3.13 Các mức tham số điều khiển tay máy hai khâu T-R đàn hồi 82 Bảng 3.14 Kết quả SNR tay máy hai khâu T-R sử dụng bảng trực giao L9 83 Bảng 3.15 Giá trị tối ưu tỉ số nhiễu SNR 84 Bảng 3.16 Mức tham số điều khiển tay máy T-R 84 Bảng 3.17 Bảng giá trị SNR, kỳ vọng phương sai SNR 84 Bảng 3.18 Bảng thông số điều khiển tối ưu tay máy T-R 85 Bảng 3.19 Tham số điều khiển số trường hợp 85 Bảng 3.20 Bảng thông số tay máy hai khâu R-R đàn hồi 87 Bảng 3.21 Modul nhân tử Floquet số dải vận tốc thường gặp 88 Bảng 3.22 Các mức tham số điều khiển tay máy hai khâu R-R đàn hồi 90 Bảng 3.23 Kết quả SNR tay máy hai khâu R-R sử dụng bảng trực giao L9 90 Bảng 3.24 Giá trị tối ưu tỉ số nhiễu SNR 91 Bảng 3.25 Mức tham số điều khiển tay máy R-R 92 Bảng 3.26 Bảng giá trị SNR, kỳ vọng phương sai SNR 92 Bảng 3.27 Bảng thông số điều khiển tối ưu tay máy R-R 92 Bảng 3.28 Tham số điều khiển modul max nhân tử Floquet 92 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 0.1.Một số hình ảnh tay có khâu máy to, nặng (mơ hình tay máy rắn) Hình 0.2 Một số hình ảnh tay máy có khâu dài mảnh (mô hình tay máy đàn hồi) Hình 1.1 Hệ quy chiếu đồng hành 15 Hình 1.2 Hệ quy chiếu đồng hành tay máy đàn hồi 16 Hình 2.1 Tay máy khâu đàn hồi 30 Hình 2.2 Tay máy hai khâu T-R đàn hồi 36 Hình 2.3 Tay máy hai khâu R-R đàn hồi 42 Hình 2.4 Mô hình tay máy khâu rắn đàn hồi tương ứng 54 Hình 2.5 Mơ hình tay máy hai khâu T-R rắn đàn hồi tương ứng 57 Hình 2.6 Mơ hình tay máy hai khâu R-R rắn đàn hồi tương ứng 61 Hình 3.1 Tay máy khâu đàn hồi 72 Hình 3.2 Nghiệm với (rad ) 74 Hình 3.3 Nghiệm với Hình 3.4 Nghiệm với Hình 3.5 Nghiệm với (rad ) 74 (rad ) 74 (rad ) 74 Hình 3.6 Sơ đồ phân mức tham số điều khiển tay máy khâu 76 Hình 3.7 Dao dộng tay máy khâu giai đoạn chuyển tiếp với (rad) 78 (rad) 79 (rad) 79 (rad) 79 Hình 3.8 Dao dộng tay máy khâu giai đoạn chuyển tiếp với Hình 3.9 Dao dộng tay máy khâu giai đoạn chuyển tiếp với Hình 3.10 Dao dộng tay máy khâu giai đoạn chuyển tiếp với Hình 3.11 Tay máy hay khâu T-R đàn hồi 79 Hình 3.12 Nghiệm với (rad ) 81 Hình 3.13 Nghiệm với Hình 3.14 Nghiệm với Hình 3.15 Nghiệm với Hình 3.16 Nghiệm với (rad ) 81 (rad ) 82 (rad ) 82 (rad ) 82 Hình 3.17 Sơ đồ phân mức tham số điều khiển tay máy hai khâu T-R đàn hồi 84 Hình 3.18 Dao dộng tay máy T-R giai đoạn chuyển tiếp với (rad) 85 Hình 3.19 Dao dộng tay máy T-R giai đoạn chuyển tiếp với Hình 3.20 Dao dộng tay máy T-R giai đoạn chuyển tiếp với Hình 3.21 Dao dộng tay máy T-R giai đoạn chuyển tiếp với Hình 3.22 Dao dộng tay máy T-R giai đoạn chuyển tiếp với (rad) 85 (rad) 86 (rad) 86 (rad) 86 Hình 3.23 Tay máy hai khâu R-R đàn hồi 86 Hình 3.24 Nghiệm với (rad ) 89 Hình 3.25 Nghiệm với Hình 3.26 Nghiệm với Hình 3.27 Nghiệm với Hình 3.28 Nghiệm với (rad ) 89 (rad ) 89 10 (rad ) 89 12 (rad ) 89 Hình 3.60 Mơ men phát động tay máy khâu với 10 (rad) Từ hình 3.59 3.60 ta thấy vận tốc hoạt động tay máy tăng cao sựu sai khác mô men phát động động lớn, điều có nghĩa cần có mặt mô men điều khiển bổ xung để tay máy hoạt động ổn định b Tay máy hai khâu T-R có khâu đàn hồi Từ chuyển vị thực tính mục 3.3.1, thay phương trình (3.112) - (3.117) vào phương trình vi phân chuyển động (2.66) (2.67) ta biểu thức xác định mô men phát động tay máy hai khâu T-R đàn hồi : F (m1 m2 mB )qa1 ( m2l2 m2r )qa cos qa C1qe1qa sin qa ( m2l2 m2r )qa22 sin qa C1qe1 cos qa 2 C1qe1qa sin qa 2 C 1qe1qa22 cos qa (m1 m2 mB )g Fd τ ( m2l2 m l )q 2 a2 m2g(r m2r )qa1 cos qa qa 2n11qe21 qa 1C1qe1 sin qa rC1qe1 D1qe1 (J B m2r (3.121) m2rl2 n11qa 2qe1qe1 l2 )cos qa gC 1qe1 sin qa τd (3.122) Sử dụng số liệu tay máy khâu bảng 3.11 tham số điều khiển bảng 3.19, tính tốn số ta mơ men phát động tay máy hai khâu T-R đàn hồi số dải vận tốc hình 3.61 – 3.63 Hình 3.61 Mơ men phát động tay máy hai khâu T-R với (rad) Hình 3.62 Mơ men phát động tay máy hai khâu T-R với (rad) 105 Hình 3.63 Mơ men phát động tay máy hai khâu T-R với (rad) Từ hình 3.61 đến 3.63 ta thấy vận tốc hoạt động tay máy hai khâu T-R tăng cao sai khác mô men phát động động lớn c Tay máy hai khâu R-R có khâu đàn hồi Từ chuyển động thực xác định từ mục 3.3.1, thay vào phương trình vi phân chuyển động (2.107) (2.108) ta biểu thức xác định mô men phát động tay máy hai khâu R-R đàn hồi JB (m2 mB )l12 mE (r l2 )2 (2m2rl1 τ1 =[J1 An11qe21 m2r m l2 22 m2rl2 mEl12 mE X12(l2 )qe21 m2l1l2 )cosqa 2mEl1X1(l2 )qe1 sin qa ]qa [J B m2r 2mEl1(r l2 )cosqa 2 Al1C1qe1 sin qa m2rl2 l2 )2 mE (r 1 m2l22 (m2rl1 m2l1l2 )cosqa mE X12 (l2 )qe21 mEl1(r l2 )cosqa mEl1X1(l2 )qe1 sin qa An11qe21 Al1C 1qe1 sin qa ]qa [mE (r l2 )X1(l2 ) mEl1X1(l2 )cosqa (2m2rl1 [ ArC m2l1l2 )sinqa Al1C 1cosqa ]qe1 +[ 2mEl1X1(l2 )qe1cosqa 2mEl1(r l2 )sinqa 2 Al1C1qe1cosqa ]qa1qa m l l )sinqa mEl1(r l2 )sinqa mEl1X1(l2 )qe1cosqa 2 212 Al1C1qe1cosqa ]qa22 +[2mE X12 (l2 )qe1 2mEl1X1(l2 )sin qa 2 Al1C sin qa (m2rl1 An11qe1 ]qa 1qe1 +[2mE X12 (l2 )qe1 2mEl1X1(l2 )sin qa 2 An11qe1 ]qa 2qe1 +[m1a1 (m2 mE gX1(l2 )qe1 sin(qa1 AgC 1qe1 sin(qa τ2 AD1 [J B m2r mEl1(r +[J B [mE (r +(m2rl1 m2rl2 l2 )cosqa m2r m2rl2 l2 ) X1(l2 ) mEl1 qa )+[mE (r Al1C 1sinqa mB )l1 ]g cos qa l2 ) m2r m l ]g cos(qa1 22 qa )+Md qa ) (3.123) 1 m2l22 (m2rl1 m l l )cosqa mE (r l2 )2 An11qe21 212 mE X12 (l2 )qe21 mEl1X1(l2 )qe1 sin qa Al1C 1qe1 sin qa ]qa 1 m l mE (r l2 )2 mE X12 (l2 )qe21 22 ArC1 AD1 ]qe1 [mEl1(r l2 )sinqa m l l )sinqa 2 212 mEl1X1(l2 )qe1cosqa ]qa21 106 An11qe21 ]qa Al1C 1qe1cosqa [2mE X12(l2 )qe1 An11qe1 ]qa 1qe1 m l ]gcos(qa1 22 AgC 1qe1 sin(qa [2mE X12 (l2 )qe1 qa ) An11qe1 ]qa 2qe1 +[mE (r mE gX1(l2 )qe1 sin(qa1 l2 ) m2r qa ) qa )+Md (3.124) Sử dụng số liệu tay máy khâu bảng 3.20 tham số điều khiển bảng 3.28, tính tốn số ta mơ men phát động tay máy hai khâu R-R đàn hồi số dải vận tốc hình 3.64 – 3.66 Hình 3.64 Mô men phát động tay máy hai khâu R-R với (rad) Hình 3.65 Mơ men phát động tay máy hai khâu R-R với (rad) Hình 3.66 Mô men phát động tay máy hai khâu R-R với (rad) Từ hình 3.64 đến 3.66 ta thấy vận tốc làm việc tay máy hai khâu R-R lớn sai khác mơ men phát động động lớn, điều có nghĩa cần thiết phải có mơ men điều khiển bổ xung thích hợp để tay máy hoạt động ổn định Kết luận chương Sau tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động tay máy ta nhận hệ phương trình vi phân tuyến tính sau M(t )y C(t)y K(t)y h(t) Trong trường hợp ma trận M, C, K ma trận số véc tơ h(t ) hàm tuần hồn, người ta giải toán ổn định động lực dao động tuần hoàn tay máy phương pháp giải tích Khi ma trận M(t ), C(t ), K(t ) ma trận thay đổi bất kỳ, khơng thể sư dụng phương pháp giải tích để nghiên cứu 107 toán ổn định động lực dao động tuần hồn tay máy, mà sử dụng phương pháp mô số Nghiên cứu việc sử dụng phương pháp giải tích để nghiên cứu tốn ổn định động lực dao động tuần hồn tay máy đàn hồi ma trận M(t ), C(t ), K(t ) véc tơ h(t ) hàm tuần hoàn theo thời gian Các kết thu là: o Tính tốn nhân tử đặc trưng theo lý thuyết Floquet hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hồn mơ tả dao động tuyến tính hóa tay máy có khâu đàn hồi phương pháp số o Dựa phương pháp Taguchi xây dựng thuật toán xác định thơng số điều khiển tối ưu tốn điều khiển ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi o Tính tốn tốn điều khiển ổn định động lực tay máy khâu, hai khâu T-R hai khâu R-R có khâu đàn hồi Từ kết mô số cho phép xác định tham số điều khiển cho tay máy có khâu đàn hồi làm việc vùng xa cộng hưởng tham số Việc xác định dao động tuần hồn lớp tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi phương pháp số Các kết mới: Sử dụng thuật toán số xác định điều kiện đầu nghiệm dao động tuần hồn hệ phương trình vi phân tuyến tính biết Đã xác định dao động ba tay máy số dải vận tốc thường gặp, kết cho thấy ta chọn tham số điều khiển tối ưu mục 3.1 dao động tuần hồn tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn nhỏ trì ổn định Cuối đề xuất phương pháp tính tốn gần tốn động lực học ngược tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi Các kết là: o Trên sở kết tính tốn dao động tuần hồn mục 3.2, tính gần chuyển động thực khâu dẫn chuyển vị đàn hồi khâu đàn hồi Từ xác định chuyển động thực gần khâu thao tác o Dựa vào chuyển động thực gần tay máy có khâu đàn hồi tính gần mơ men khâu dẫn động o Tính tốn gần tốn động lực học ngược tay máy khâu, hai khâu T-R hai khâu R-R đàn hồi phương pháp đề xuất Các kết nghiên cứu chương cơng bố cơng trình [2 - 6] danh mục cơng trình cơng bố luận án 108 CHƯƠNG KẾT LUẬN 4.1 Kết luận chung Trong toán động lực học điều khiển tay máy có khâu rắn, biết chuyển động khâu dẫn ta xác định chuyển động khâu thao tác, ngược lại biết chuyển động khâu thao tác ta tính chuyển động khâu dẫn xác định mô men/lực dẫn cần thiết Đối với tay máy có khâu đàn hồi, biết chuyển động của khâu dẫn qa (t ) ta chưa thể xác định chuyển động khâu thao tác x(t ) , cịn chuyển động đàn hồi qe (t ) chưa biết Ngược lại, biết chuyển động khâu thao tác, ta chưa thể tính chuyển tác khâu dẫn chưa xác định mô men/lực dẫn cần thiết Trang 279 tài liệu [42], Briot Khalil viết “In many applications of robot design and control, the computation of the full elastodynamic model of a robot is not necessary, while the knowledge of its natural frequencies is required.” (Trong nhiều toán ứng dụng thiết kế điều khiển robot, việc tính tốn mơ hình đàn hồi hồn chỉnh robot không cần thiết, hiểu biết tần số riêng robot lại cần thiết) Chúng tơi hồn tồn trí với tư Có thể nói tư sợi đỏ luận án Khi tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động tay máy đàn hồi quanh chuyển động bản, ta nhận hệ phương trình vi phân tuyến tính M(t )y C(t)y K(t)y h(t) Trong tốn điều khiển vị trí cân bằng, ma trận M(t ), C(t ), K(t ) ma trận số Bài toán tránh cộng hưởng địi hỏi phải tính tần số riêng tay máy Trong toán điều khiển bám quỹ đạo mong muốn khâu thao tác, ma trận M(t ), C(t ), K(t ) biến đổi theo thời gian Xét lớp toán hay gặp kỹ thuật ma trận M(t ), C(t ), K(t ) ma trận tuần hoàn Trong luận án chủ yếu nghiên cứu lớp tốn Các kết đạt tóm tắt sau: • Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động cho ba tay máy có khâu đàn hồi: tay máy khâu quay, tay máy hai khâu T-R tay máy hai khâu R-R có khâu đàn hồi phương pháp hệ quy chiếu đồng hành • Nghiên cứu tuyến tính hóa phương trình chuyển động tay máy đàn hồi quanh chuyển động tay máy cách sử dụng khai triển Taylor theo biến véc tơ • Đề xuất thuật toán xác định tham số điều khiển tối ưu cho tay máy có khâu đàn hồi cách sử dụng phương pháp Taguchi Với tham số điều khiển tìm tay máy đàn hồi làm việc vùng ổn định động lực • Nghiên cứu sử dụng phương pháp giải tích số để tính tốn ổn định động lực dao động tuần hoàn tay máy có khâu đàn hồi ma trận M(t ), C(t ), K(t ) véc tơ h(t ) hàm tuần hoàn theo thời gian Khảo sát ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi việc sử dụng tiêu chuẩn 109 • • • • nhân tử Floquet Xác dịnh tham số điều khiển ổn định tay máy khâu quay, tay máy hai khâu T-R tay máy hai khâu R-Rcó khâu đàn hồi Xác định gần chuyển động thực khâu dẫn khâu thao tác tay máy đàn hồi Đề xuất phương pháp tính tốn gần giải tốn động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi áp dụng cho mơ hình tay máy có khâu đàn hồi Phương pháp đề xuất áp dụng cho tay máy có khâu đàn hồi nhiều khâu Kết toán động lực học ngược góp phần vào việc tính tốn thiết kế tay máy, cụ thể dựa vào kết cho phép chọn động đáp ứng yêu cầu Việc chọn tham số điều khiển tối ưu góp phần cải thiện chất lượng hoạt động tay máy đàn hồi, đàm bảo sai lệch chuyển động thực chuyển động mong muốn nhỏ trì ổn định 4.2 Kiến nghị phương hướng phát triển Luận án phát triển hướng sau: • Mở rộng kết luận án sang nghiên cứu động lực học robot song song có khâu, khớp đàn hồi • Tính tốn động lực học điều khiển trường hợp ma trận M(t ), C(t ), K(t ) ma trận thay đổi tùy ý theo thời gian • Nghiên cứu thiết kế điều khiển thích nghi/ bền vững kết hợp điều khiển thông minh 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Dương Xuân Biên (2019), Khảo sát động lực học điều khiển vị trí tay máy hai khâu đàn hồi phẳng theo phương pháp phần tử hữu hạn, Luận án tiến sĩ, Học viện Kỹ thuật quân [2] Dương Xuân Biên, Chu Anh Mỳ, Phan Bùi Khôi (2017), “Xây dựng hệ phương trình động lực học hệ tay máy có khâu đàn hồi“, Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ, 20(1), tr 28-34 [3] Dương Xuân Biên, Chu Anh Mỳ, Phan Bùi Khôi (2016), “Động lực học điều khiển hệ tay máy có khâu đàn hồi“, Kỷ yếu Hội nghị khoa học công nghệ tồn quốc khí động lực 2016, tập 2, NXB Bách khoa Hà Nội, tr 199-204 [4] Phan Nguyên Di, Nguyễn Văn Khang, Đỗ Sanh (1986), Ổn định chuyển động kỹ thuật, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [5] Nguyễn Quang Hoàng, Nguyễn Văn Quyền (2017), “Giảm dao động cho tay máy đàn hồi tịnh tiến giảm chấn động lực“, Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ Điều khiển Tự động hóa VCCA [6] Nguyễn Quang Hồng (2017), “Ảnh hưởng luật chuyển động đến mô men dẫn động dao động tay máy có khâu đàn hồi“, Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Tập Động lực học điều khiển, tr 147-161 [7] Nguyễn Quang Hoàng, Nguyễn Văn Quyền, Vũ Đức Vương (2017), “Mơ hình hóa điều khiển tay máy đơn có khâu đàn hồi tịnh tiến“, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ Quân sự, Số đặc san ACMEC, 07-2017 [8] Nguyễn Quang Hoàng (2018), MATLAB & SIMULINK cho kỹ sư, NXB Bách khoa, Hà Nội [9] Nguyễn Văn Khang (2005), Dao động kỹ thuật (in lần thứ 4), NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [10] Nguyễn Văn Khang (2017), Động lực học hệ nhiều vật (in lần thứ 2), NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [11] Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ (2011), Cơ sở robot công nghiệp, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [12] Nguyễn Văn Khang, Chủ biên (2020), Sổ tay Cơ điện tử (Tái lần thứ nhất), NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [13] Nguyễn Văn Khang, Vũ Văn Khiêm (1990), “Về dao động cấu cam có cần đàn hồi“ Tạp chí Cơ học, Hà Nội, số 4, tr.22 – 31 [14] Nguyễn Văn Khang, Nguyễn Sỹ Nam (2015), “Tính tốn dao động đàn hồi cấu sáu khâu phương pháp Newmark“, Tuyển tập cơng trình hội nghị học kỹ thuật tồn quốc, NXB Đà Nẵng, tr 189 – 199 [15] Nguyễn Văn Khang, Nguyễn Sỹ Nam (2017), “Động lực học điều khiển cấu bốn khâu lề với khâu nối đàn hồi“, Tuyển tập công trình Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Cơ kỹ thuật tự động hóa, Nhà xuất Bách Khoa - Hà Nội, tr 40 – 47 111 [16] Vũ Văn Khiêm (1996), Tính tốn dao động tuần hồn cấu có khâu rắn khâu đàn hồi phương pháp số Luận án phó tiến sỹ khoa học kỹ thuật, Đại học Bách khoa Hà Nội [17] Đinh Thế Lục, Phạm Huy Điển, Tạ Duy Phượng (2005) Giải tích hàm nhiều biến.Những nguyên lý bản tính toán thực hành NXB ĐHQG Hà Nội [18] Malkin I.G (1980), Lý thuyết ổn định chuyển động, NXB ĐH THCN, Hà Nội [19] Nguyễn Sỹ Nam (2018), Phân tích dao động cấu phẳng có khâu đàn hồi sử dụng tọa độ suy rộng dư, Luận án Tiến sỹ Cơ khí Cơ kỹ thuật, Học viện Khoa học Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam [20] Đinh Văn Phong (1999), Phương pháp số học, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [21] Đinh Văn Phong (1999), Mô số điều khiển hệ học, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [22] Nguyễn Thiện Phúc (2002), Robot công nghiệp, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [23] Đỗ Sanh (2010), Ổn định hệ động lực áp dụng kỹ thuật, NXB Bách Khoa, Hà Nội [24] Đỗ Sanh, Đỗ Đăng Khoa, Phan Đăng Phong (2020), Động lực học Điều khiển Máy Robot, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [25] Vũ Hữu Tiệp (2018), Machine Learning bản, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Tiếng Anh [26] Alberts T.E., Xia H., Chen Y (1992), “Dynamic analysis to evaluate viscoelastic passive damping augmentation for the space shuttle remote manipulator system”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control 114, pp 468–474 [27] Amirouche F (2006), “Fundamentals of Multibody Dynamics/ Theory and Applications” Birkhäuser, Boston [28] Asada H., Ma Z.D., Tokumaru H (1990), “Inverse dynamics of flexible robot arms: modeling and computation for trajectory control“, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 112(2),177-185 [29] Asada H., Park J.H., Rai S (1991), “A control-configured flexible arm: integrated structure/control design”, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation 2356–2362 [30] Ata A A., Faces W.F., Saadeh M Y (2012), Dynamic analysis of a two-link flexible manipulator subjet to different sets of conditions, Procedia Engineering 41, 12531260 [31] Barbieri E., Zguner U.O (1988), “Unconstrained mode expansion for a flexible slewing link”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control 110 416–421 [32] Baruh H., Tadikonda S.S.K (1989), “Issues in the dynamics and control of flexible robot manipulators”, AIAA Journal of Guidance, Control and Dynamics 12 (5) 659– 671 112 [33] Bayo E (1986), “Timoshenko versus Bernoulli beam theories for the control of flexible robots”, Proceeding of IASTED International Symposium on Applied Control and Identification 178–182 [34] Bayo E (1987), “A finite-element approach to control the end point motion of a single link flexible robot”, Journal of Robotic systems (1) 63–75 [35] Bayo E., Moulin H (1989), ‚‘‘An efficient computation of the inverse dynamics of flexible manipulators in the time”, Proc.IEEE Conference on Robotics and Automation, Ariona, 710-715 [36] Bayo E (1989), “Timoshenko versus Bernoulli-Euler beam theories for inverse dynamics of flexible robots”, International Journal of Robotics and Automation (1) 53–56 [37] Bayo E., Movaghar R., Medus M (1988), “Inverse dynamics of a single-link flexible robot: analytical and experimental results”, International Journal of Robotics Automation (3) 150–157 [38] Bayo E., Papadopoulos P., Stubble J., Serna M.A (1989), ‚‘‘Inverse dynamics and kinematics of multi-link elastic robot”, The International Journal of Robotics Research 8, 49–62 [39] Benosman M., Vey G.L (2004), “Control of flexible manipulators: a survey”, Robotica 22 533–545 [40] Bremer H (2008), Elastic multibody dynamics: A direct Ritz Approavch, SpringerVerlag, Berlin [41] Bricout J.N., Debus J.C., Micheau P (1990), “A finite element model for the dynamics of flexible manipulator”, Mechanism and Machine Theory 25 (1) 119–128 [42] Briot S., Khalil W (2015), Dynamics of Parallel Robot, From Rigid Bodies to Flexible Elements, Springer, Switzerland [43] Cannon R.H, Schmitz E (1984), “Initial experiments on end-point control of a flexible one-link robot”, The International Journal of Robotics Research (3), pp 62–75 [44] Ceccarelli M (2004), Fundamentals of mechanics of robotic manipulation, Springer Dordrecht [45] Chiou B.C., Shahinpoor M (1990), Dynamic stability analysis of a two-link forcecontrolled flexible manipulator, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control 112(4), pp 661-666 [46] Choura S., Yigit A.S (2001) , ‚‘‘Control of a two-link rigid-flexible manipulator with a moving payload mass”, Journal of Sound and Vibration 243(5), 883-897 [47] Chu Anh My, Duong Xuan Bien, Le Chi Hieu, Michael Packianather (2019), ‚‘‘An efficient finite element formulation of dynamics for a flexible robot with different type of joints”, Mechanism and Machine Theory, pp 267-288 [48] Chu Anh My and Duong Xuan Bien(2020), "New development of the dynamic modeling and the inverse dynamic analysis for flexible robot." International Journal of Advanced Robotic Systems [49] Chu A.M , Nguyen C.D, Duong X.B, Nguyen A.V, T A Nguyen, Le C.H and Michael Packianather (2022), “A novel mathematical approach for finite element formulation of flexible robot dynamics”, Mechanics Based Design of Structures and Machines, pp 3747-3767 113 [50] Esmail Ali Alandoli, T S Lee, Chu A My, Marwan Qaid Mohammed (2021), “ Robust PH∞ Integrated Controller for Flexible Link Manipulator System in the Presence of Disturbance”, Journal of Applied and Computational Mechanics, pp 646654 [51] Coddington Earl A., N Levinson Theory of differential equations Tata McGrawHill PCL, New Delhi [52] Dado M.H.F., Soni A.H (1986), “A generalized approach for forward and inverse dynamics of elastic manipulators”, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation 359–364 [53] Dado M.H.F., Soni A.H (1987), “Dynamic response analysis of 2-R robot with flexible joints", Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation 479–483 [54] Demidovich B P (1967), Lectures on the Mathematical Stability Theory, (in Rusian), Nauka, Moscow [55] Dogan A., Iftar A (2001), “Modeling and control of a two-link flexible robot manipulator”, Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Control Applications (1998) 761–765 [56] Dresig H., Holzweissig F (2010), Dynamics of Machinery, Springer, Berlin [57] Duong xuan Bien, Chu Anh My, Phan Bui Khoi (2017), “Dynamic analysis of two link flexible manipulator considering the link length ratio and the playload“, Vietnam journal of Mechanics, VAST, 39(4), pp.315-325 [58] Dwivedy S K., Eberhard P (2006), “Dynamic analysis of flexible manipulators, a literature review”, Mechanism and Machine Theory 41, pp.749-777 [59] Fukuda T (1985), “Flexibility control of elastic robot arms”, Journal of Robotic Systems (1) 73–88 [60] Geradin M., Cardona A (2001), Flexible multibody dynamics: A finite element approach, John Wiley& Sons, New York [61] Graham A (1981), “Kronecker products and matrix calculus, with applications”, John Wiley & Sons, New York [62] Green A, Sasiadek J.Z (2003), “Robot manipulator control for rigid and assumed mode flexible dynamics models”, AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit, Austin, paper no AIAA -5435, 2003 [63] Green A., Sasiadek J.Z (2004), “Dynamics and trajectory tracking control of a twolink robot manipulator”, Journal of Vibration and Control 10 (10) 1415–1440 [64] Hastings G.G., Book W.J (1986), “Verification of a linear dynamic model for flexible robotic manipulators”, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation 1024–1029 [65] Hastings G.G., Book W.J (1987), “A linear dynamic model for flexible robotic manipulators”, IEEE Control Systems Magazine 61–64 [66] Kanaoka K., Yoshikawa T (2000), “Dynamic singular configurations of flexible manipulators”, Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems 46–51 [67] Krener J (1989), “Approximate linearization by state feedback and coordinate change”, Systems and Control Letter 181-185 114 [68] Kumar P., Pratiher B.(2019), “Modal characterization with nonlinear behaviors of a two-link flexible manipulator”, Archive of Applied Mechanics 89 (2019) 1201-1220 [69] Lee H.H (2005), “New dynamic modeling of flexible-link robots”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control 127 307–309 [70] Lee J.D., Wang B.L (1988), “Optimal control of a flexible robot arm”, Computers and Structures 29 (3) 459–467 [71] Likins P.W (1967), “Modal method for analysis of free rotations of spacecraft”, AIAA Journal 5(7), 1304–1308 [72] Likins P.W (1973), “Hybrid-coordinate spacecraft dynamics using large deformation modal coordinates”, Astronautical Acta 18(5), 331–348 [73] Lochan K., Roy B K., Subudhi B B (2016), “A review on two-link flexible manipulators”, Annual Reviews in Control 42, 346-367 [74] Love L., Kress R., Jansen J (1997), “Modeling and control of a hydraulically actuated flexible-prismatic link robot”, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation 669–675 [75] Love L.J., Magee D.P., Book W.J (1994), “A comparison of joint control algorithms for teleoperated pick and place tasks using a flexible manipulator”, IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics 1257–1262 [76] Low K.H., Vidyasagar M (1988), “A Lagrangian formulation of the dynamic model for flexible manipulator systems”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control 110 175–181 [77] Meghdari A., Fahimi F., “On the first-order decoupling of dynamical equations of motion for elastic multibody systems as applied to a two-link flexible manipulator”, Multibody System Dynamics (1) 1–20 [78] Mitropolskii Yu.A., Nguyen Van Dao (1997), “Applied Asymptotic Methods in Nonlinear Oscillations”, Klawer Academic Publisher, Dordrecht [79] Mohamed Z., Tokhi M.O (2004), “Command shaping techniques for vibration control of a flexible robot manipulator”, Mechatronics 14 69–90 [80] Morris A.S., Madani A (1996), “Inclusion of shear deformation term to improve accuracy in flexible link robot modeling”, Mechatronics 631–647 [81] Morris A.S., Madani A (1998), “Quadratic optimal control of a two-flexible-link robot manipulator”, Robotica 16 97–108 [82] Moulin H., Bayo E (1990), “Accuracy of discrete models for the inverse dynamics of flexible arms, feasible trajectories”, Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control 531–532 [83] Moulin H., Bayo E (1991), “On the accuracy of end-point trajectory tracking for flexible arms by noncausal inverse dynamic solutions”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control 113 320–324 [84] Nagarajan S., Turcic D.A (1990), “Lagrangian formulation of the equations of motion for the elastic mechanisms with mutual dependence between rigid body and elastic motions, Part 1: Element level equations, and Part II: System equations”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control 112 (2) 203–214, and 215– 224 [85] Nguyen Van Dao (1998), Stability of Dynamic Systems, Vietnam National University Publishing House, Hanoi 115 [86] Nguyen Quang Hoang, Ha Anh Son (2019), “Modeling and sliding mode control for a single flexible manipulator“, Vietnam Journal os science àn Technology, 57(5), pp 645-656 [87] Nguyen Van Khang (2008), “Partial derivative of matrix functions with respect to a vector variable”, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 30, No pp – 12 [88] Nguyen Van Khang (2010), “Consistent definition of partial derivatives of matrix functions in dynamics of mechanical systems”, Mechanism and Machine Theory 45 981-988 [89] Nguyen Van Khang (2011), “Kronecker product and a new matrix form of Lagrangian equations with multipliers for constrained multibody systems”, Mechanics Research Communications 38 294-299 [90] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien (2012), “Parametric vibration analysis of transmission mechanisms using numerical methods”, in Advances in Vibration Engineering and Structural Dynamics, Edtor by F B Carbajal, Intech [91] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, Nguyen Sy Nam (2016), “An efficient numerical procedure for calculating periodic vibrations of elastic mechanisms”, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 38, No 1, pp 15 – 25 [92] Nguyen Van Khang, Nguyen Sy Nam (2017), “Dynamics and control of a four-bar mechanism with relative longitudinal vibration of the coupler link“, Journal of Science & Technology (Technical Universities), 119, pp 006-010 [93] Nguyen Van Khang, Nguyen Sy Nam, Nguyen Phong Dien (2017), “Modelling and model-based control of a four-bar mechanism with a flexible coupler link” Proceedings of the 5th IFToMM International Symposium on Robotics and Mechatronics (ISRM), Sydney [94] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, Hoang Manh Cuong (2009), “Linearization and parametric vibration analysis of some applied problems in multibody systems”, Multibody System Dynamics 22, pp 163-180 [95] Nguyen Van Khang, Nguyen Sy Nam, Nguyen Van Quyen (2018), “Symbolic linearization and vibration analysis of constrained multibody systems”, Archive of Applied Mechanics 88(8), pp.1369-1384 [96] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien (2012), “Parametric vibration analysis of transmission mechanisms using numerical methods ” In: Advances in Vibration Engineering and Structural Dynamics, Edited by F.B Carbajal, Intech, Croatia, pp 301-331 [97] Nguyen Van Khang, Do The Duong, Nguyen Thi Van Huong, Nguyen Duc Thi Thu Dinh, Vu Duc Phuc (2019), “Optimal control of vibration by multiple tuned liquid dampers using Taguchi method ”, Journal of Mechanical Science and Technology 33(4), pp 1563-1572 [98] Nguyen Thai Minh Tuan, Pham Thanh Chung, Do Dang Khoa, Phan Dang Phong (2019), “Kinematic and dynamic analysis of multibody systems using the Kronecker product”, Vietnam Journal of Science and Technology, 57(1) 112-127 [99] Ower J.C., Van De Vegte J (1987), “Classical control design for a flexible manipulator: modeling and control system design”, IEEE Journal of Robotics and Automation, RA (5) [100]Poppelwell N., Chang D (1996), “Influence of an offset payload on a flexible manipulator ”, Journal of Sound and Vibration 190, 721-725 116 [101]Rahimi H N., Nazemizadeh M (2014), “Dynamic analysis and intelligent control techniques for flexible manipulators: a review ”, Advanced Robotics 28(2), 63-76 [102]Rakhsha F., Goldenberg A.A (1985), “Dynamic modeling of a single link flexible robot”, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation 984–989 [103]Roy R.K (2010), A Primer on the Taguchi Method, Society of Manufacturing Engineers, USA [104]Roy R.K (2001), Design of Experiments using the Taguchi Approach, John Wiley and Sons, New York [105]Schiehlen W., Eberhard P (2004), Technische Dynamik (2 Auflage), Stuttgart: B.G Teubner [106]Schiehlen W., Eberhard P (2014), Applied Dynamics Springer-Verlag, Berlin [107]Shabana A.A and Wehage R.A (1983), “A coordinate reduction technique for transient analysis of spatial substructures with large angular rotations”, Journal of Structural Mechanics 11 (3), 401– 431 [108]Shabana A.A (1997), “Flexible multibody dynamics: Review of past and recent development ”, Multibody System Dynamics 1, pp 189-222 [109]Shabana A.A (1995), “Incremental finite element formulation and exact rigid body inertia”, in Proceedings of the 1995 ASME Design Automation Conference, Boston, MA, September 1995, pp 617–623 [110]Shabana A.A (2005)., Dynamics of Multibody Systems (3 Edition) Cambridge University Press, Cambridge [111]Simeon B (2013), Computational flexible multibody dynamics, Springer-Verlag, Berlin [112]Singh T (1991), Dynamics and Control of Flexible Arm Robots, Ph.D Thesis, Mechanical Engineering, Waterloo University, Canada, [113]Song J.O and Haug E.J (1980), “Dynamic analysis of planar flexible mechanisms”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 24, 359–381 [114]Sunada W and Dubowsky S (1981), “The application of the finite element methods to the dynamic analysis of flexible spatial and co-planar linkage systems”, ASME Journal of Mechanical Design 103(3), 643–651 [115]Sunada W and Dubowsky S (1983), “On the dynamic analysis and behaviour of industrial robotic manipulators with elastic members”, ASME Journal of Mechanism, Transmissions and Automation in Design 105 (1) 42–51 [116]Tabarrok B., Leech C.M., Kim Y.I (1974), “On the dynamics of axially moving beams”, Journal of Franklin Institute 297 (3) 201–220 [117]Taguchi G., Chowdhury S., Wu Y (2005), Taguchi’s Quality Engineering Handbook, John Wiley & Sons, New Jersey [118]Theodore R.J., Ghosal A (1995), “Comparison of the assumed modes and finite element models for flexible multi-link manipulators”, The International Journal of Robotics Research 14 (2) 91–111 [119]Tso S.K., Yang T.W., Xu W.L., Sun Z.Q (2003), “Vibration control for a flexible link robot arm with deflection feedback”, International Journal of Non-Linear Mechanics 38 51–62 117 [120]Yang X., Sam S S., He W (2018), “Dynamic modeling and adaptive robust tracking control of a space robot with two-link flexible manipulators under unknown disturbances ”, International Journal of Control 91 (4), 969-988 [121]Yigit A.S (1994), “On the stability of PD control for two-link rigid-flexible manipulator ”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control 116 , 208-216 [122]Wang F.Y., Russel J.L (1965), “Optimum shape construction of flexible manipulators with total weight constraint”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 25 (4) 605–614 [123]Wang F.Y., Russel J.L (1997), “Minimum weight robot arm for a specified fundamental frequency”, Journal of Robotic Systems 13 (1) 157–161 [124]Wittenburg J (2008), Dynamics of Multibody Systems (2 Edition) Berlin: Springer [125]Zambanini R.A (1992), “The application of Taguchi’s method of parameter design to the design of mechanical systems”, Master Thesis, Lehigh University [126]Zhang X., Xu W., Nair S.S., Chellabonia V.S (2005), “PDE modeling and control of a flexible two-link manipulator”, IEEE Transactions on Control Systems Technology 13 (2) 301–312 [127]Zhu G, Ge S.S, Lee T.H (1999), “Simulation studies of tip tracking control of a single-link flexible robot based on a lumped model”, Robotica 17 71–78 118 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [1] Nguyen Van Khang, Dinh Cong Dat, Nguyen Thai Minh Tuan (2019), Taylor expansion for matrix functions of vector variable using the Kronecker product, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 41, No 4, pp 337-348 [2] Nguyễn Văn Khang, Đinh Công Đạt, Nguyễn Sỹ Nam (2019), Điều khiển ổn định động lực học ngược tay máy robot khâu đàn hồi, Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển, NXB Bách khoa Hà Nội, tr 167-176 [3] Nguyen Van Khang, Dinh Cong Dat, Nguyen Van Quyen (2021), Dynamic stability control and calculating inverse dynamics of a single-link flexible manipulator, Proceedings of the 6th International Conference on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA6), Publishing House for Science and Technology pp70-78 [4] Dinh Cong Dat, Nguyen Van Khang, Nguyen Quang Hoang, Nguyen Van Quyen (2022), Stability control of dynamical systems described by linear differential equations with time-periodic coefficients, Advances in Asian Mechanism and Machine Science, Proceedings of IFToMM Asian MMS 2021, Editors by Nguyen Van Khang, Nguyen Quang Hoang, and M Ceccarelli, Springer, pp 489-500 [5] Dinh Cong Dat, Nguyen Van Khang, Nguyen Thi Van Huong (2022), Linearization of the motion equations of robot flexible manipulators, Proceedings of the 2th National Conference on Dynamics and Control, Bach Khoa Publishing House, Hanoi, pp 14-23 [6] Nguyen Van Khang, Dinh Cong Dat (2022), Vibration control and calculating inverse dynamics of the rigid-flexible two-link manipulator T-R Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 44, No 2, pp 169-189 119