Tóm tắt: Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn

Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đinh Công Đạt ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY CÓ KHÂU ĐÀN HỒI CHUYỂN ĐỘNG TUẦN HỒN Ngành: Cơ học Mã số: 9440109 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội 2023 Công trình hồn thành tại: Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: GS TSKH Nguyễn Văn Khang PGS TS Nguyễn Quang Hoàng Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Đại học Bách khoa Hà Nội họp Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …… giờ, ngày … tháng … năm ……… Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện Tạ Quang Bửu - ĐHBK Hà Nội Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Robotics lĩnh vực khoa học công nghệ quan trọng cách mạng công nghiệp lần thứ tư Nhờ vào tiến công nghiệp kỹ thuật số, công nghệ vật liệu, công nghệ tin học, robot phát triển ngày Robot khơng có khả tạo sản phẩm với số lượng lớn, suất, chất lượng cao, mà cịn có khả “tái lập trình”, “tái cấu trúc” mềm dẻo để làm việc đa chức Bên cạnh đó, robot cịn thể rõ ưu việt thực công việc điều kiện khắc nghiệt có tính rủi độc hại cao Hình 0.1 Một số hình ảnh tay có khâu máy to, nặng (mô hình tay máy rắn) Để đơn giản tính tốn mà đảm bảo độ xác người ta thường coi khâu robot vật rắn tuyệt đối (Rigid Body) hình 0.1 Nhưng thực tế robot làm việc với tốc độ lớn, số khâu robot phải xem vật rắn đàn hồi (Flexible Body) Đặc biệt khâu có kích trước dài mảnh, khâu dẫn robot chuyển động với vận tốc lớn, giả thuyết khâu cứng khó chấp nhận sai số tính tốn lớn (hình 0.2) Hầu hết cấu tay máy thiết kế chế tạo theo cách thức tối đa hóa độ cứng với cố gắng giảm thiểu độ rung khâu chấp hành, từ đạt độ xác vị trí chuyển động tốt Độ cứng cao đạt cách sử dụng vật liệu nặng thiết kế cồng kềnh Do đó, thao tác chúng cần nhiều lượng tốc độ phản ứng chậm hoạt tải quán tính lớn Ngồi ra, hoạt động robot cần độ xác cao bị hạn chế độ võng động khâu đàn hồi tồn khoảng thời gian sau chuyển động hoàn thành Thời gian cần thiết để dao động dư tắt làm chậm trễ hoạt động tiếp sau, mâu thuẫn với nhu cầu gia tăng suất Những yêu cầu mâu thuẫn tốc độ cao độ xác cao đặt vấn đề nghiên cứu đầy thách thức Hình 0.2 Một số hình ảnh tay máy có khâu dài mảnh (mơ hình tay máy đàn hồi) Để nâng cao suất tăng tốc độ hoạt động, cấu máy robot cần thiết phải giảm trọng lượng Với mục đích việc tạo cấu có khâu đàn hồi quan tâm nghiên cứu So với cấu nặng cồng kềnh thông thường, cấu có khâu đàn hồi có tiềm lợi chi phí thấp, khối lượng cơng việc lớn hơn, tốc độ hoạt động cao hơn, cấu truyền động nhỏ hơn, tiêu thụ lượng thấp, khả động tốt hơn, khả vận tải hoạt động an tồn giảm qn tính Nhưng nhược điểm lớn robot vấn đề biến dạng đàn hồi số khâu dài mảnh, chuyển động với vận tốc cao, mang tải trọng lớn Những biến dạng tích lũy dần theo thời gian làm ảnh hưởng lớn đến hoạt động xác robot Sự cần thiết đề tài nghiên cứu Các tay máy có khâu đàn hồi hệ dao động Do vấn đề phải quan tâm thiết kế tránh tượng cộng hưởng Vì việc nghiên xác định tần số riêng hệ tuyến tính hóa hệ số số xác định vùng ổn định hệ tuyến tính hóa hệ tuần hồn tốn quan trọng hang đầu người thiết kế robot Trong luận án chủ yếu nghiên cứu toán xác định tham số điều khiển vận tốc việc tay máy đàn hồi để tay máy làm việc vùng ổn định động lực Đề tài luận án vấn đề có ý nghĩa người nghiên cứu thiết kế tay máy Mục đích nghiên cứu đề tài Nghiên cứu xây dựng mơ hình học mơ hình tốn học cho tay máy có khâu đàn hồi Trong tập tọa độ suy rộng gồm tọa độ khâu dẫn tọa độ đàn hồi Trong tọa độ đàn hồi hàm chưa biết Do ảnh hưởng khâu đàn hồi tọa độ khâu dẫn bị ảnh hưởng Trong toán động lực học ngược muốn xác định tọa độ khâu thao tác ta phải biết tọa độ suy rộng Đó khó khăn toán động lực học robot có khâu đàn hồi Mục đích đề tài luận án xác định tham số thiết kế cho robot có khâu đàn hồi hoạt động vùng không cộng hưởng xác định mô men khâu dẫn cho quỹ đạo khâu thao tác bám sát quỹ đạo mong muốn Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Các tay máy có khâu đàn hồi Phạm vi nghiên cứu: Điều kiện ổn định động lực dao động tuần hoàn lớp tay máy có khâu đàn hồi Trên sở đề xuất cách giải gần tốn động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi Các phương pháp nghiên cứu Phương pháp giải tích sử dụng để thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy có khâu đàn hồi tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động Phương pháp Taguchi áp dụng để thiết kế điều khiển tối ưu Phương pháp số phần mềm Matlab, Maple sử dụng để tính tốn mơ Ý nghĩa khoa học ý nghĩa thực tế luận án Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu động lực học điều khiển tay máy có khâu đàn hồi, lĩnh vực khoa học quan tâm nhiều nhà học thiết kế robot Mỗi tay có khâu đàn hồi hệ dao động phức tạp Trong luận án nghiên cứu tượng dao động xuất tay máy chuyển động tuần hồn có khâu đàn hồi Khi dao động xuất hệ dao động tham số Trên sở xử lý tượng dao động tham số tay máy có khâu đàn hồi đề xuất phương pháp gần giải tốn động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi Ý nghĩa thực tế: Một vấn đề người kỹ sư thiết kế tay máy quan tâm tay máy thiết kế gọn nhẹ để làm việc tốc độ lớn khâu thao tác giải toán ổn định động lực nào? Nếu để tay máy làm việc vùng cộng hưởng (mất ổn định động lực) có nghĩa phá máy Luận án giúp người kỹ sư thiết kế vận hành tay máy tìm hiểu giải toán thực tế quan trọng Equation Chapter Section CHƯƠNG TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu tay máy đàn hồi nước giới: - Mơ hình hóa tay máy đàn hồi - Động lực học tay máy đàn hồi - Điều khiển tay máy đàn hồi Qua trình tìm hiểu tổng quan tình hình nghiên cứu ngồi nước robot có khâu đàn hồi, nghiên cứu sinh thấy cịn số nội dung nghiên cứu để góp phần làm xác phong phú lĩnh vực như: Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động tay máy có khâu đàn hồi cách xác Xây dựng thuật tốn tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động tay máy có khâu đàn hồi xung quanh chuyển động Nghiên cứu toán điều khiển ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi đảm bảo tay máy hoạt động ổn định xa vùng cộng hưởng tham số Tìm cách xác định mô men/lực phát động khâu dẫn tay máy có khâu đàn hồi để từ lựa chọn động đáp ứng nhu cầu Cơ sở lý thuyết Phương pháp hệ quy chiếu đồng hành Trong phương pháp hệ quy chiếu đồng hành, có tập tọa độ sử dụng để miêu tả cấu hình vật thể biến dạng: tập tọa độ biểu diễn vị trí hướng hệ tọa độ vật chọn, tập tọa độ thứ hai mô tả biến dạng vật thể hệ tọa độ đồng hành Hệ quy chiếu đồng hành khâu đàn hồi thứ i có gốc tọa độ điểm Ai (điểm đầu khâu đàn hồi), trục Aixi hướng theo tiếp tuyến với đường đàn hồi khâu thứ i điểm Ai Hình 1.1 Hệ quy chiếu đồng hành tay máy đàn hồi Khai triển Taylor hàm ma trận theo biến véc tơ [2] a Khai triển Taylor hàm vô hướng theo biến vector Cho vector: x [x1 x n ]T , x2 x Rn (1.47) hàm vô hướng biến x: (1.48) (x) Khai triển Taylor đến cấp k theo biến vector hàm vô hướng (x) x định nghĩa sau: i (x0 ) i i i i! x b Khai triển Taylor hàm vector theo biến vector Cho hàm vector: k (x) (x0 ) a x = a1(x) a2 (x) T am (x) , a(x) Rm khai triển Taylor a(x) theo biến x cho (1.59) (1.60) k a(x) a(x0 ) j 1 j a(x0 ) j ! xj j (1.64) c Khai triển Taylor theo biến vector hàm ma trận Cho hàm ma trận A(x) a11(x) a21(x) a12 (x) a22 (x) a1p (x) a2 p (x) am 1(x) am (x) amp (x) p a1(x) a (x) a p (x) i m p a i eTi (1.65) khai triển Taylor hàm ma trận theo biến vector: k A(x) A(x0 ) j 1 j A(x0 )(Ep j ! xj j ) (1.70) hình 3.9, 3.10 3.11 Kết luận chương Chương trình bày nhìn tổng quan tác giả việc nghiên cứu tốn tay máy có khâu đàn hồi Các vấn đề nghiên cứu vấn đề cịn nghiên cứu thêm để góp phần làm phong phú thêm cho lĩnh vực tay máy có khâu đàn hồi Từ đưa đối tượng, phạm vi, phương pháp hướng nghiên cứu cho chương toàn luận án Bên cạnh trình bày sở tốn học cho nghiên cứu chương Equation Chapter Section CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA TAY MÁY ĐÀN HỒI Việc thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy đàn hồi toán phức tạp Trong [108] A.A Shabana trình bày số phương pháp hay dùng để thiết lập phương trình chuyển động hệ nhiều vật đàn hồi Trong chương áp dụng phương pháp hệ quy chiếu đồng hành với xấp xỉ Ritz – Galerkin phương trình lagrange loại để thiết lập phương trình chuyển động số loại tay máy đàn hồi khảo sát chương sau Việc thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy đàn hồi toán phức tạp Người ta thường sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp Ritz – Galerkin để thiết lập phương trình chuyển động hệ nhiều vật đàn hồi nói chung tay máy đàn hồi nói riêng [1,14,35,60,76] Đối với tay máy nói chung tay máy có khâu đàn hồi nói riêng, hệ phương trình chuyển động thường hệ phương trình vi phân phi tuyến Có hai cách để giải hệ vậy: giải số trực tiếp từ hệ phương trình vi phân phi tuyến hai tuyến tính hóa để hệ phương trình vi phân tuyến tính sau tính tốn dựa hệ tuyến tính Trong chương sử dụng cách tiếp cận thứ hai để thuận tiện cho việc khảo sát tốn ổn định động lực tính tốn động lực học ngược chương 2.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy có khâu đàn hồi Trong [107,108], A.A Shabana trình bày số phương pháp hay dùng để thiết lập phương trình chuyển động hệ nhiều vật đàn hồi Trong có phương pháp hệ quy chiếu đồng hành (the floating frame of reference method) Trong mục áp dụng phương pháp hệ quy chiếu đồng hành với xấp xỉ Ritz - Galerkin để thiết lập phương trình chuyển động số loại tay máy đàn hồi khảo sát phần sau 2.1.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy khâu đàn hồi Xét mơ hình tay máy khâu Hình 2.1, thơng số cho bảng 3.2 Y0 E Y l X E x P X0 O Hình 2.1 Tay máy khâu đàn hồi Bảng 3.2 Bảng thông số tay máy khâu đàn hồi Thông số Kí hiệu Giá trị đơn vị Chiều dài khâu l 0.9 m Diện tích mặt cắt ngang khâu A 10 Khối lượng riêng khâu 2700 Mô men quán tính mặt cắt I ngang khâu 1.333 m2 kg / m 10 m4 Mô đun đàn hồi E 7.11 1010 Mơ men qn tính động J1 5.86 Khối lượng vật nặng E mE 0.1 kg Hệ số cản  0.01 Nms / rad 10 N / m2 kg.m Tính tốn động năng, năng, áp dụng phương pháp Ritz – Galerkin (chỉ sử dụng dạng riêng thứ nhất) sử dụng phương trình Lagrange loại ta hệ phương trình vi phân chuyển động tay máy Md +[J mEl Al (mE X12 (l )qe21 An11qe21 )]qa [2mE X12 (l ) An11 ]qaqe1qe1 AD1qe1 mElX1 l qe1 mE g(l cos qa g sin qaC 1qe1 mE X12 (l )qe1 AD1qa mE qa2X 12 (l )qe1 An11qe1 mE gX1 (l ) cos qa (2.40) τ mE lX1qa Aqa2n11qe1 mOE glcosqa X1(l )qe1 sin qa ) g cos qaC EIh11qe1 (2.41) 2.1.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy hai khâu đàn hồi T-R Bảng 3.11 Bảng thông số tay máy hai khâu T-R đàn hồi Thơng số Kí hiệu Giá trị Đơn vị Chiều dài khâu l1 0.1 m Khối lượng khâu m1 1.32 kg Khối lượng đĩa B mB 0.1 kg Mơ men qn tính đĩa B JB 4.5 Chiều dài khâu l2 0.3 Diện tích mặt cắt ngang khâu A Khối lượng riêng khâu 2 10 7850 Mô men quán tính mặt cắt ngang I khâu 1.67 10 Mơ đun đàn hồi E 10 kg.m m m2 kg / m 12 m4 1010 N / m2 Hệ số cản 1 0.02 kgm / s Hệ số cản 2 0.01 Nms / rad 10 Hình 2.2 Tay máy hai khâu T-R đàn hồi Xét tay máy hai khâu T-R hình 2.2 với thơng số bảng 3.11 2.1.3 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động tay máy khâu đàn hồi R-R Xét tay máy hai khâu R-R Hình 2.3 với thông số bảng 3.20 E P l2 X1 Y0 Y1 l1 x B D P X0 O Hình 2.3 Tay máy hai khâu R-R đàn hồi 11 Bảng 3.20 Bảng thông số tay máy hai khâu R-R đàn hồi Thơng số Kí hiệu Giá trị Đơn vị Chiều dài khâu l1 0.5 m Khối lượng khâu m1 kg Mơ men qn tính khâu I1 0.083333 kg m Khối lượng đĩa B mB 0.5 kg Bán kính đĩa B r 0.04 m Mơ men quán tính đĩa B JB 10 Chiều dài khâu l2 0.5 Diện tích mặt cắt ngang khâu A 10 Khối lượng riêng khâu E Modul đàn hồi khâu Mơ men qn tính mặt cắt ngang khâu I kg.m m m2 2710 kg / m 7.11 1010 N / m2 2.083 10 10 m4 Khối lượng khâu m2 0.157 kg Khối lượng vật nặng E mE 0.1 kg Hệ số cản 1 0.1 Nms / rad Hệ số cản 2 0.2 Nms / rad Tương tự phần 2.1, ta thiết lập hệ phương trình mô tả chuyển động hệ tay máy hai khâu T-R R-R có khâu đàn hồi 2.2 Tuyến tính hóa quanh chuyển động phương trình chuyển động tay máy có khâu đàn hồi Trong mục 2.1 ta thấy phương trình chuyển động tay máy có khâu đàn hồi phương trình phi tuyến phức tạp Các nghiệm 12 hệ phương trình tìm phương pháp số việc giải toán điều khiển tay máy tốn cịn khó khăn Trong mục này, áp dụng khai triển Taylor theo biến véc tơ hàm véc tơ hàm ma trận, tuyến tính hóa phương trình chuyển động tay máy có khâu đàn hồi Hệ phương chuyển động robot dạng chuỗi có khâu đàn hồi viết gọn lại: M(s)s p1(s, s, τ, t ) (2.110) Ký hiệu sR (t ) s(t ) sR (t ) s(t ) y(t ) (2.111) τ(t ) = τR + Δτ (2.114) R Trong s (t ) chuyển động robot (là chuyển động rắn ảo [25] khâu đàn hồi coi gần rắn) τ R (t ) mô men khâu rắn Ta đưa vào ký hiệu: ML (t ) CL (t ) KL (t ) hL (t ) f1 s , (2.122) R p1 s , (2.123) R f1 p1 s s R , (2.124) R p1(sR , sR , τR , t ) f1(sR , sR ) p1 τ τ (2.125) R Khi phương trình chuyển động sau tuyến tính hóa trở thành: ML (t )y + CL (t )y + KL (t )y = hL (t ) (2.126) 13 CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐỘNG LỰC VÀ TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC TAY MÁY CÓ KHÂU ĐÀN HỒI Từ hệ phương trình vi phân tuyến tính chương 2, vấn đề quan trọng cần quan tâm xác định tham số điều khiển để tay máy có khâu đàn hồi chuyển động vùng ổn định động lực tránh cộng hưởng tham số Khi tay máy ổn định động lực, ta cần tính tốn dao động đàn hồi khâu, khớp tay máy có tồn khơng, sai lệch có đủ nhỏ để đảm bảo hoạt động tay máy đàn hồi mong muốn Vấn đề phải xác định lực/mô men động dẫn động để đảm bảo tay máy hoạt động vùng ổn định động lực đồng thời biến dạng đàn hồi đủ nhỏ trì ổn định Bài tốn vấn đề khó cịn quan tâm nhiều, chương trình bày việc giải câu hỏi với lớp tay máy đàn hồi mà chuyển động mong muốn chuyển động tuần hoàn (sau gọi tay máy đàn hồi chuyển động tuần hoàn) 3.1 Điều khiển ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi Từ lý thuyết ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hồn [18,54,91], mục giải qut tốn ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn Dựa phương pháp Taguchi [97, 103, 104] phát triển thuật toán xác định tham số ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hồn theo tiêu chuẩn ổn định số mũ Floquet Phần quan trọng xác định mô men động bổ sung để điều khiển ổn định động lực ba tay máy có khâu đàn hồi 3.1.1 Thiết lập tốn ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi Hệ phương trình phi tuyến chuyển động phụ tay máy đàn hồi biến đổi phương trình trạng thái sau (3.1) y f (t, y) Hàm vế phải phương trình (3.1) phân tích sau (3.2) f (t, y) P(t )y h(t ) fpt (t, y) 14 Khi số hạng phi tuyến fpt (t, y) đủ nhỏ, ta bỏ qua nhận phương trình vi phân tuyến tính hóa (3.3) y P(t )y h(t ) Định nghĩa: Một tay máy có khâu đàn hồi gọi ổn định động lực chuyển động phụ y y(t; t0, y0 ) thỏa mãn điều kiện y(t ) M (3.4) với t t0 Trong M số dương xác định Sử dụng tiêu chuẩn ổn định theo nhân tử Floquet để khảo sát ổn định hệ phương trình tuyến tính mơ tả chuyển động hệ tay máy Trong trường hợp chưa có mơ men điều khiển thêm vào, modul nhân tử Floquet lớn 1, hệ khơng ổn định động lực Trong trường hợp này, ta chọn mô men thêm vào dạng sau τ KP y KD y (3.16) 3.1.2 Xác định tham số ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn dựa phương pháp Taguchi Bước Lựa chọn tham số điều khiển mức ban đầu tham số điều khiển Bước Lựa chọn mảng trực giao tính tốn tỷ lệ tín hiệu / nhiễu (SNR) Bước Tính nhân tử Floquet chọn giá trị mục tiêu Bước Phân tích số tín hiệu / nhiễu (SNR) Bước Chọn mức cho tham số điều khiển Bước Kiểm tra điều kiện hội tụ tỷ lệ tín hiệu / nhiễu (SNR) xác định tham số điều khiển tối ưu Áp dụng thuật toán cho hệ ba tay máy ta bảng tham số điều khiển tối ưu tay máy tương ứng Bảng 3.10 Tham số điều khiển tối ưu tay máy khâu  kp1 kd1 37.1617 29.241 15 0.3 , 0, 0, 4 28.7617 11.750 0.3 , 0, 6 22.2666 6.7208 0.3 , 0.0042, 0, 3 0, Bảng 3.19 Tham số điều khiển tối ưu tay máy hai khâu T-R   2 4 d kp1 kp2 kd1 kd2 0.4 0.4 9.0838 14.8229 0.1057 0.1296 20.478 17.5 0.0026 0.065 0.5 11.7505 0.0764 6.1743 0.064 Bảng 3.28 Tham số điều khiển tối ưu tay máy R-R kp1 kp2 kd1 d  4 6 8 0.5 0.5 0.5 10.2555 40.5518 35.7049 7.75 52.1527 3.6264 9.7402 2.186 kd2 6.2951 0.9375 1.1174 3.2 Tính tốn dao động tuần hồn tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi Một vấn đề quan trọng nghiên cứu robot có khâu đàn hồi tính tốn chuyển động khâu robot có dao động đàn hồi Áp dụng phương pháp số [14, 90, 91], chương trình bày việc tính tốn nghiệm tuần hồn hệ phương trình vi phân tuyến tính khơng Sau áp dụng tính tốn dao động tuần hồn tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi Với tham số điều khiển tối ưu chọn từ mục 3.1, sử dụng phương pháp Newmark ta xác định dao động nhiễu tuần hồn ba tay máy có khâu đàn hồi hình vẽ Hình 3.36 Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy khâu 16 Hình 3.40 Nghiệm dao động nhiễu tuần hồn tay máy hai khâu T-R Hình 3.44 Nghiệm dao động nhiễu tuần hồn tay máy hai khâu R-R Từ hình 3.36, 3.40 3.44 ta thấy dao động nhiễu tay máy có khâu đàn hồi có dạng tuần hồn với biên dộ dao động nhỏ 3.3 Tính tốn gần động lực học ngược tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi Động lực học ngược tay máy rắn nghiên cứu nhiều cịn tốn động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi cịn chưa nghiên cứu hồn thiện Trong mục trình bày việc tính tốn gần tọa độ khâu dẫn tọa độ đàn hồi tay máy có khâu đàn hồi Từ tính gần chuyển động thực khâu thao tác Từ chuyển động thực khâu dẫn khâu thao tác tính được, ta xác định mô men/lực phát động khâu dẫn tay máy có khâu đàn hồi để đảm bảo chuyển động theo chương trình khâu thao tác 3.3.1 Xác định gần chuyển động khâu thao tác robot tuần hồn có khâu đàn hồi 17 Hình 3.48 Chuyển động khâu thao tác cuối E tay máy khâu Hình 3.52 Chuyển động khâu thao tác cuối tay máy hai khâu T-R Hình 3.56 Chuyển động khâu thao tác cuối tay máy hai khâu R-R Từ hình 3.48, 3.52 3.56, ta thấy với tham số điều khiển tối ưu chọn phương pháp Taguchi, dao động không mong muốn tắt dần, chuyển động khâu thao tác tay máy có khâu đàn hồi dao động nhỏ quanh chuyển động tay máy rắn 3.3.2 Xác định gần mô men/lực phát động khâu dẫn robot tuần hồn có khâu đàn hồi Hình 3.59 Mơ men phát động tay máy khâu Hình 3.61 Mơ men phát động tay máy khâu 18 Hình 3.64 Mô men phát động tay máy hai khâu R-R Từ hình 3.59, 3.61 3.64 ta thấy vận tốc hoạt động tay máy hai khâu R-R lớn sai khác mơ men phát động động lớn, điều có nghĩa cần thiết phải có mơ men điều khiển bổ xung thích hợp để tay máy hoạt động ổn định Kết luận chương Sau tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động tay máy ta nhận hệ phương trình vi phân tuyến tính sau M(t )y C(t )y K(t )y h(t ) Trong trường hợp ma trận M, C, K ma trận số véc tơ h(t ) hàm tuần hoàn, người ta giải tốn ổn định động lực dao động tuần hoàn tay máy phương pháp giải tích Khi ma trận M(t ), C(t ), K(t ) ma trận thay đổi bất kỳ, khơng thể sư dụng phương pháp giải tích để nghiên cứu toán ổn định động lực dao động tuần hồn tay máy, mà sử dụng phương pháp mô số Nghiên cứu việc sử dụng phương pháp giải tích để nghiên cứu tốn ổn định động lực dao động tuần hồn tay máy đàn hồi ma trận M(t ), C(t ), K(t ) véc tơ h(t ) hàm tuần hoàn theo thời gian Các kết thu là: o Tính tốn nhân tử đặc trưng theo lý thuyết Floquet hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hồn mơ tả dao động tuyến tính hóa tay máy có khâu đàn hồi phương pháp số o Dựa phương pháp Taguchi xây dựng thuật toán xác định thơng số điều khiển tối ưu tốn điều khiển ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi o Tính tốn tốn điều khiển ổn định động lực tay máy khâu, hai khâu T-R hai khâu R-R có khâu đàn hồi 19 Từ kết mô số cho phép xác định tham số điều khiển cho tay máy có khâu đàn hồi làm việc vùng xa cộng hưởng tham số Việc xác định dao động tuần hồn lớp tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi phương pháp số Các kết mới: Sử dụng thuật toán số xác định điều kiện đầu nghiệm dao động tuần hoàn hệ phương trình vi phân tuyến tính biết Đã xác định dao động ba tay máy số dải vận tốc thường gặp, kết cho thấy ta chọn tham số điều khiển tối ưu mục 3.1 dao động tuần hồn tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hồn nhỏ trì ổn định Cuối đề xuất phương pháp tính tốn gần tốn động lực học ngược tay máy tuần hồn có khâu đàn hồi Các kết là: o Trên sở kết tính tốn dao động tuần hồn mục 3.2, tính gần chuyển động thực khâu dẫn chuyển vị đàn hồi khâu đàn hồi Từ xác định chuyển động thực gần khâu thao tác o Dựa vào chuyển động thực gần tay máy có khâu đàn hồi tính gần mơ men khâu dẫn động o Tính tốn gần tốn động lực học ngược tay máy khâu, hai khâu T-R hai khâu R-R đàn hồi phương pháp đề xuất CHƯƠNG KẾT LUẬN CHUNG Trong toán động lực học điều khiển tay máy có khâu rắn, biết chuyển động khâu dẫn ta xác định chuyển động khâu thao tác, ngược lại biết chuyển động khâu thao tác ta tính chuyển động khâu dẫn xác định mơ men/lực dẫn cần thiết Đối với tay máy có khâu đàn hồi, biết chuyển động của khâu dẫn qa (t ) ta chưa thể xác định chuyển động khâu thao tác x (t ) , cịn chuyển động đàn hồi qe (t ) chưa biết Ngược lại, biết chuyển động khâu thao tác, ta chưa thể tính chuyển tác khâu dẫn chưa xác định mô men/lực dẫn cần thiết 20 Trang 279 tài liệu [42], Briot Khalil viết “In many applications of robot design and control, the computation of the full elastodynamic model of a robot is not necessary, while the knowledge of its natural frequencies is required.” (Trong nhiều toán ứng dụng thiết kế điều khiển robot, việc tính tốn mơ hình đàn hồi hồn chỉnh robot không cần thiết, hiểu biết tần số riêng robot lại cần thiết) Chúng tơi hồn tồn trí với tư Có thể nói tư sợi đỏ luận án Khi tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động tay máy đàn hồi quanh chuyển động bản, ta nhận hệ phương trình vi phân tuyến tính M(t )y C(t )y K(t )y h(t ) Trong tốn điều khiển vị trí cân bằng, ma trận M(t ), C(t ), K(t ) ma trận số Bài toán tránh cộng hưởng địi hỏi phải tính tần số riêng tay máy Trong toán điều khiển bám quỹ đạo mong muốn khâu thao tác, ma trận M(t ), C(t ), K(t ) biến đổi theo thời gian Xét lớp toán hay gặp kỹ thuật ma trận M(t ), C(t ), K(t ) ma trận tuần hoàn Trong luận án chủ yếu nghiên cứu lớp tốn Các kết đạt tóm tắt sau: • Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động cho ba tay máy có khâu đàn hồi: tay máy khâu quay, tay máy hai khâu T-R tay máy hai khâu R-R có khâu đàn hồi phương pháp hệ quy chiếu đồng hành • Nghiên cứu tuyến tính hóa phương trình chuyển động tay máy đàn hồi quanh chuyển động tay máy cách sử dụng khai triển Taylor theo biến véc tơ • Đề xuất thuật toán xác định tham số điều khiển tối ưu cho tay máy có khâu đàn hồi cách sử dụng phương pháp Taguchi Với tham số điều khiển tìm tay máy đàn hồi làm việc vùng ổn định động lực • Nghiên cứu sử dụng phương pháp giải tích số để tính tốn ổn định động lực dao động tuần hồn tay máy có khâu đàn 21 hồi ma trận M(t ), C(t ), K(t ) véc tơ h(t ) hàm • • • • tuần hoàn theo thời gian Khảo sát ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi việc sử dụng tiêu chuẩn nhân tử Floquet Xác dịnh tham số điều khiển ổn định tay máy khâu quay, tay máy hai khâu T-R tay máy hai khâu RRcó khâu đàn hồi Xác định gần chuyển động thực khâu dẫn khâu thao tác tay máy đàn hồi Đề xuất phương pháp tính tốn gần giải tốn động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi áp dụng cho mơ hình tay máy có khâu đàn hồi Phương pháp đề xuất áp dụng cho tay máy có khâu đàn hồi nhiều khâu Kết toán động lực học ngược góp phần vào việc tính tốn thiết kế tay máy, cụ thể dựa vào kết cho phép chọn động đáp ứng yêu cầu Việc chọn tham số điều khiển tối ưu góp phần cải thiện chất lượng hoạt động tay máy đàn hồi, đàm bảo sai lệch chuyển động thực chuyển động mong muốn nhỏ trì ổn định 22 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [1] Dinh Cong Dat, Nguyen Van Khang, Nguyen Quang Hoang, Nguyen Van Quyen (2022), Stability control of dynamical systems described by linear differential equations with time-periodic coefficients, Advances in Asian Mechanism and Machine Science, Proceedings of IFToMM Asian MMS 2021, Editors by Nguyen Van Khang, Nguyen Quang Hoang, and M Ceccarelli, Springer pp 489500 [2] Nguyen Van Khang, Dinh Cong Dat, Nguyen Thai Minh Tuan (2019), Taylor expansion for matrix functions of vector variable using the Kronecker product, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 41, No 4, pp 337-348 [3] Nguyen Van Khang, Dinh Cong Dat (2022), Vibration control and calculating inverse dynamics of the rigid-flexible two-link manipulator T-R Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 44, No 2, pp 169-189 [4] Nguyễn Văn Khang, Đinh Công Đạt, Nguyễn Sỹ Nam (2019), Điều khiển ổn định động lực học ngược tay máy robot khâu đàn hồi, Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển, NXB Bách khoa Hà Nội, tr 167-176 [5] Nguyen Van Khang, Dinh Cong Dat, Nguyen Van Quyen (2021), Dynamic stability control and calculating inverse dynamics of a single-link flexible manipulator, Proceedings of the 6th International Conference on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA6), Publishing House for Science and Technology pp70-78 [6] Dinh Cong Dat, Nguyen Van Khang, Nguyen Thi Van Huong (2022), Linearization of the motion equations of robot flexible manipulators, Proceedings of the 2th National Conference on Dynamics and Control, Bach Khoa Publishing House, Hanoi pp 14-23