Ga phụ đạo toan 6 (18 19)

Trng THCS Liờm Phong Giáo án BD môn Toán Ngày soạn : Ngày dạy: Buổi - Tiết 1+2+3: Tập hợp Phần tử tập hợp Luyện tập A Mục tiêu: - Rèn HS kĩ viết tập hợp, viÕt tËp hỵp cđa mét tËp hỵp cho tr ớc, sử dụng đúng, xác kí hiệu ,, , , * - Phân biệt khác tập hợp N , N - Biết tìm số phần tử tập hợp đợc viết dới d¹ng d·y sè cã quy luËt B Néi dung: I ¤n tËp lý thuyÕt C©u 1: H·y cho mét sè VD tập hợp thờng gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thờng gặp toán học Câu 2: HÃy nêu cách viết, ký hiệu thờng gặp tập hợp Câu 3: Một tập hợp có phần tử? Thế tập hợp rỗng? Tập hợp con? Câu 4: Có khác tập hợp N * N ? Câu 5: Phân biệt số chữ số Cách ghi số hệ thập phân ghi số La MÃ? II Bài tập *Dạng 1: Rèn kĩ viÕt tËp hỵp, viÕt tËp hỵp con, sư dơng kÝ hiệu Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a HÃy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: b A; c A; h A Híng dÉn: a/ A = {a, c, h, i, m, n, «, p, t} b/ b A cA hA Lu ý : Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thêng cơm tõ ®· cho GV:Nguyễn Văn Tiến Trng THCS Liờm Phong Giáo án BD môn Toán Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trng cho phần tử X Hớng dẫn: a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO Có Cá b/ X = {x: x- chữ cụm chữ CA CAO} Bài 3: Cho tập hợp: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Hớng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bµi 4: Cho tËp hỵp A = {1; 2; a; b} a/ HÃy rõ tập hợp A có phần tử b/ HÃy rõ tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hớng dẫn: a/ {1}; { 2}; { a }; { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c B nhng c A Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hái tËp hỵp B cã tÊt tập hợp con? Hớng dẫn: - Tập hợp B phần tử - Tập hợp B có phần tư lµ {x}, { y} , { z } - Các tập hợp B có hai phần tử lµ {x, y} , { x, z}, { y, z } - Tập hợp B có phần tư chÝnh lµ B = {x, y, z} GV:Nguyễn Văn Tin Trng THCS Liờm Phong Giáo án BD môn Toán Vậy tập hợp A có tất tËp hỵp Ghi chó: Mét tËp hỵp A bÊt kỳ có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp A Ta quy ớc tập hợp tập hợp Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền kí hiệu ,, thích hợp vào ô vuông: A ; A; B ; b A Bµi 7: Cho tập hợp: A x N /  x  99 ; B  x  N * / x  100 H·y ®iỊn dÊu  hay vào ô dới đây: N N* ; A B *Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Híng dÉn: TËp hỵp A cã (999 – 100) + = 900 phần tử Bài 2: HÃy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283 Híng dÉn: a/ TËp hỵp A cã (999 – 101):2 +1 = 450 phÇn tư b/ TËp hỵp B cã (296 – ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C có (283 – ):4 + = 70 phÇn tư Cho HS phát biểu tổng quát: - Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b cã (b – a) : + phÇn tư - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m ®Õn sè lỴ n cã (n – m) : + phần tử - Tập hợp số từ số c đến số d dÃy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dÃy cã (d – c ): + phÇn tử Bài 3: Tìm số phần tử tầp hợp sau: a/ Tập hợp A tháng dơng lịch có 31 ngày; b/ Tập hợp B tháng dơng lịch có 30 ngày GV:Nguyn Vn Tin Trng THCS Liờm Phong Giáo án BD môn Toán Hớng dẫn: a/ A cã phÇn tư; b/ B cã phần tử Bài 4: Mẹ mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em ®¸nh sè trang tõ ®Õn 256 Hái em ®· phải viết chữ số để đánh hết sỉ tay? Híng dÉn: - Tõ trang ®Õn trang 9, viết chữ số - Từ trang 10 đến trang 99 cã: 99 – 10 + = 90 trang, viÕt 90 = 180 ch÷ sè - Tõ trang 100 ®Õn trang 256 cã: (256 – 100) + = 157 trang, viÕt 15 = 471 chữ số Vậy em cần viết: + 180 + 471 = 660 (chữ số) III Bài tập nhà: - Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử : a, A ={x  N / 18 < x < 21} b, B ={x  N* / x < 4} c, C ={x  N/ 35 ≤ x ≤ 38} - Bµi Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất số tự nhiên có hai chữ số, chữ số viết lần Gọi B tập hợp số tự nhiên có chữ số vừa viết Hỏi B có phần tử ? - Bài Cho tập hỵp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Tìm tập hợp có phần tử tập hợp A cho tổng chữ số tập hợp 15, có tập hợp nh thế? - Làm BT 4; 9; 12; 15; 32; 36; 40 (SBT) C Híng dÉn vỊ nhà: - Xem lại BT đà chữa làm BTVN - Xem trớc ôn tập phép toán N - Bi häc sau mang theo m¸y tÝnh bá tói GV:Nguyễn Văn Tiến Trường THCS Liêm Phong Giáo án BD môn Toán Ngày soạn : Ngày dạy: Buổi - Tiết 4+5+6: PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA LUYN TP A MụC TIÊU - Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp đà đợc học trớc vào số toán - Hớng dẫn HS c¸ch sư dơng m¸y tÝnh bá tói B Néi dung I Ôn tập lý thuyết - Phép cộng hai số tự nhiên cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng Ta dïng dÊu “+” ®Ĩ chØ phÐp céng: ViÕt: a + b = c (sè h¹ng) + (sè h¹ng) = (tỉng) - Phép nhân hai số tự nhiên cho ta số tự nhiên gọi tÝch cđa chóng Ta dïng dÊu “.” thay cho dÊu x tiểu học để phép nhân Viết: a b = c (thõa sè) (thõa sè) = (tÝch) *Chó ý: Trong mét tÝch nÕu hai thõa sè số bắt buộc phải viết dấu nhân . Còn có thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ không cần viết dấu nhân . Ví dụ: 12.3 cßn 4.x = 4x; a b = ab - Tích số với 0, ngợc lại tích thõa sè cđa tÝch ph¶i b»ng *TQ: NÕu a b = a = b = - TÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nhân: GV:Nguyn Vn Tin Trng THCS Liờm Phong Giáo ¸n BD m«n To¸n a) TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a ; a b = b a Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không thay đổi + Khi đổi chỗ thừa sốtrong tích tích không thay đổi b) Tính chất kết hợp: ( a + b) + c = a + (b + c) ; (a b) c = a ( b c ) Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ céng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thứ hai số thứ ba + Muốn nhân tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba c) TÝnh chÊt céng víi tính chất nhân với 1: a + = + a = a ; a 1= a = a d) TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a (b + c) = a b + a c Ph¸t biĨu: Mn nh©n mét sè víi mét tỉng ta nh©n số với số hạng tổng cộng kết lại *Chú ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất II Bài tập *Dạng 1: Các toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 (§S: a/ 235 ; b/ 800) Bài 2: Tính nhanh phÐp tÝnh sau: a/ x 17 x 125 b/ x 37 x 25 (§S: a/ 17000 ; b/ 3700) Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11 ; 67 101 ; 423 1001 d/ 67 99 ; 998 34 Híng dÉn: a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 - Sư dơng tÝnh chÊt kÕt hỵp cđa phÐp céng NhËn xÐt: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 - 3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với mét sè b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37 100 = 3700 GV:Nguyễn Văn Tiến Trng THCS Liờm Phong Giáo án BD môn Toán - Sư dơng tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101 = 6767 ; 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67 (100 – 1) = 67 100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998 34 = 34 (1000 – 2) = 34 1000 – 34 = 34 000 – 68 = 33 932 Bµi 4: TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh: a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Híng dÉn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582 (cộng số vào số bị trừ số trõ) b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ §S: 385322 ; d/ §S: 5596 - Sư dơng tÝnh chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc ®Ỉt thõa sè chung : a b + a c = a (b+ c) hc a b + a c + a d = a (b + c + d) VD: TÝnh b»ng cách hợp lí nhất: a) 28 64 + 28 36 = 28 (64 + 36 ) = 28 100 = 2800 b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24 (25 + 37 + 38) = 24 100 = 2400 Bµi 5: TÝnh cách hợp lí nhất: a) 38 63 + 37 38 ; b) 12 53 + 53 172 – 53 84 c) 36 28 + 36 82 + 64 69 + 64 41 *Dạng 2: Các toán có liên quan đến dÃy số, tập hợp ãDÃy số cách đều: VD: Tính tổng: S = + + + + + 49 Nhận xét: + Số hạng đầu là: số hạng cuối là: 49 + Khoảng cách hai số hạng là: + S có 25 số hạng đợc tính cách: ( 49 ) : + = 25 Ta tÝnh tæng S nh sau: S = + + + + + 49 GV:Nguyễn Văn Tiến Trường THCS Liờm Phong Giáo án BD môn Toán S = 49 + 47 + 45 + 43 + + S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50 + 50 + 50 + 50 + + 50 (cã 25 sè h¹ng) 2S = 50 25 => S = 50 25 : = 625 *TQ: Cho tæng : S = a1 + a2 + a3 + + an Trong đó: số hạng đầu là: a1 ; số hạng cuối là: an ; khoảng cách là: k Số số hạng = (số hạng cuối số hạng đầu) : khoảng cách + Số sè h¹ng m = ( an – a1 ) : k + Tổng S đợc tính cách: Tổng S = (số hạng cuối + số hạng đầu) Sè sè h¹ng : S = (an + a1) m : Bµi 1: TÝnh tỉng sau: a) A = + + + + + 100 b) B = + + + + + 100 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 Bµi 2: Cho tỉng S = + + 11 + 14 + … a) Tìm số hạng thứ 100 tổng b) Tính tổng 100 số hạng Bài 3: Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số 12 < x < 91 Bµi 4: TÝnh + + + + 2011 + 2012 Híng dÉn:- ¸p dơng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng có 2012 số hạng Do đó: S = + + + + 2011 + 2012 = (1 + 2012) 2012 : = 2013 2012 : = 2025078 Bµi 5: TÝnh tỉng cđa: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ sè Híng dÉn: a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999 Tỉng trªn cã: (999 – 100) + = 900 số hạng Do đó: S1 = (100 + 999) 900 : = 494 550 b/ S2 = 101+ 103 + + 997 + 999 Tỉng trªn cã: (999 – 101) : + = 450 số hạng Do đó: GV:Nguyn Vn Tin Trng THCS Liờm Phong Giáo án BD môn To¸n S2 = (101 + 999) 450 : = 247 500 Bµi 6: TÝnh tỉng: a/ TÊt số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 §S: a/ 14751 ; b/ 10150 Bµi 7: Cho d·y sè: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, HÃy tìm công thức biểu diễn dÃy số ĐS: a/ ak = 3k + víi k = 0, 1, 2, ., b/ bk = 3k + víi k = 1, 2, ., c/ ck = 4k + víi k = 0, 1, 2, hc ck = 4k + víi k  N Ghi chó: - Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k  , k  N - C¸c sè tù nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , kN *Dạng 3: Tìm x Bµi 1: Tìm x  N, biết: a) (x –15) 15 =  b) 32 (x – 10) = 32 x –15 =   x = 15 x – 10 =  x = 11 Bµi 2: Tìm x  N, biết : a ) (x – 15 ) – 75 =   b) 575 - (6x +70) = 445 x –15 = 75  x = 75 + 15 = 90 6x+70 = 575 - 445 c) 315 + (125 – x) = 435 125 - x = 435 - 315   6x = 60   x = 10  x = 125 - 120 x=5 III Bµi tËp nhà: - Bài Tính cách hợp lí nhÊt: a) 125 41 ; b) 25 10 ; c) 12 125 ; d) 36 25 50 - Bµi Cho tỉng S = + 12 + 17 + 22 + a) Tìm số hạng thứ 50 tổng GV:Nguyn Văn Tiến Trường THCS Liêm Phong Gi¸o ¸n BD môn Toán b) Tính tổng 50 số hạng - Bài Tính cách hợp lí nhÊt: a) 32 47 + 32 53 b) 37 + 80 + 43 c) 113 38 + 113 62 + 87 62 + 87 38 d) 123 456 + 456 321 – 256 444 - Lµm BT 44; 59; 62; 63; 68; 6.3; 6.4 (SBT) C Hớng dẫn nhà: - Xem lại BT đà chữa làm BTVN - Xem trớc ôn tập KT luỹ thừa - Buổi học sau mang theo máy tính bỏ túi Ngày soạn : Ngày dạy : Buổi -Tiết 7+8+9: LUỹ THừA VíI Sè Mị Tù NHI£N Lun tËp vỊ nh©n, chia hai l thõa cïng c¬ sè A MơC TI£U - Ôn lại kiến thức luỹ thừa víi sè mị tù nhiªn nh: Lịy thõa bËc n số a, nhân, chia hai luỹ thừa sè, - RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c vËn dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phơng, lập phơng sè Giíi thiƯu vỊ ghi sè cho m¸y tÝnh (hƯ nhị phân) - Biết thứ tự thực phép tính, ớc lợng kết phép tính B nội dung I Ôn tập lý thuyết Lũy thừa bậc n cđa a lµ tÝch cđa n thõa sè b»ng nhau, thừa số a: an = na.thừa a sè a (n  0) ; a gäi lµ số, n gọi số mũ a m n m n Nhân hai luỹ thừa số: a a a m n m n Chia hai luü thõa cïng c¬ sè: a : a a ( a 0, m  n) Quy íc a0 = (a 0) n Luü thõa cña luü thõa: a  Luü thõa cña mét tÝch:  a.b  GV:Nguyễn Văn Tiến m m a mn a m b m 10