051 đề hsg toán 6 nguyễn khuyến

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Mơn Tốn Bài (2 điểm) 1  x     0   x a) Tìm biết: x y b) Tìm x, y   biết:  624 5 Bài (2 điểm)  22  51 a) So sánh : 45 103 92   1 1   92      :      10 11 100   45 50 55 500  b) Tính:  Bài (2 điểm) Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số cho số 25;28;35 số dư 5;8;15 Bài (2 điểm) Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy cịn dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Bài (2 điểm)  Cho góc tù xOy Bên góc xOy , vẽ tia Om cho xOm 90 vẽ tia  On cho yOn 90   a) Chứng minh xOn  yOm  b) Gọi Ot tia phân giác xOy Chứng minh Ot tia phân giác góc mOn ĐÁP ÁN Bài 1   x   x    1  1  x             3  2   x    x    a) Từ giả thiết ta có: y b) Nếu x 0 2  624 625 5  y 4  y   Nếu x 0 vế trái số chẵn, vế phải số lẻ nên vô lý Vậy x 0, y 4 Bài 22 22 51 51 22 51  22  51 a)         45 44 102 101 45 101 45 101 92   1 1   b) B  92      :     10 11 100   45 50 55 500   2 92   1   8    1    1          10   100   10 100 8 : 40 B  1 1 1 1           45 50 55 500  10 100  Bài Gọi số tự nhiên phải tìm x Từ giả thiết suy  x  20  25,  x  20  28,  x  20  35  x  20  BC  25,28,35  2 BCNN (25;28;35) 700  x  20 k 700  k   Vì x số tự nhiên có ba chữ số  x 999  x  20 1019  k 1  x  20 700  x 680 Bài 4 Máy máy bơm 20 phút hay đầy bể nên máy bơm bể Máy máy bơm 30 phút hay đầy bể nên máy bơm bể 12 Máy máy bơm 24 phút hay đầy bể nên máy bơm 12 bể 11 3     :2  12 (bể)  Một ba máy bơm  12  Một giờ: 11   12 bể nên máy bơm đầy bể Máy bơm được: 11   Máy bơm : 12 bể nên máy bơm đầy bể 11   Máy bơm 12 12 bể nên máy bơm đầy bể Bài m t n y O x      a) Lập luận xOm  mOy xOy hay 90  mOy xOy yOn  nOx     xOy hay 90  nOx xOy   xOn yOm         b) Lập luận xOt tOy; xOt xOn  nOt  tOy  yOm  mOt  mOt    nOt  Ot tia phân giác mOn