040 đề hsg toán 6 lương tài 2015 2016

UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2015-2016 Môn thi: Toán Bài (1,0 điểm) Thực phép tính (tính hợp lý có thể) a)1968 :16  5136 :16  704 :16  b)23.53  400   673  23. 78 :     Bài (1,0 điểm) M có số phương khơng , nếu: M 1      2n  1 (với n  , n 0) Bài (1,5 điểm) Chứng tỏ rằng; 100 a) 3  19990  2 b) Tổng số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho Bài (1,0 điểm) So sánh A B biết: 1718  A  19 , 17  1717  B  18 17  Bài (2,0 điểm) Tìm tất số nguyên n để: n 1 a) Phân số n  có giá trị số nguyên 12n  b) Phân số 30n  phân số tối giản Bài (2,5 điểm) Cho góc xBy 55 Trên tia Bx, By lấy điểm A, C  A B, B C  Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho a) Tính độ dài AC, biết AD 4cm, CD 3cm b) Tính số đo góc DBC  c) Từ B vẽ tia Bz cho DBz 90 Tính số đo ABz ABD 300 Bài (1,0 điểm) Tìm cặp số tự nhiên x, y cho  x  1  y   12 ĐÁP ÁN Bài a) 16. 123  321  44  :16 400 b) 8.125  3. 400   673  8.50   1000  3. 400  273 619 Bài M 1      2n  1  n  , n 0  Tính số số hạng:  2n   1 :  n 2  n   n :  n :  n   Tính tổng: Vậy M số phương Bài 100 990 3100  19990  2  19 a) Ta có lẻ nên lẻ, 19 lẻ nên lẻ nên b) Gọi số tự nhiên liên tiếp a;  a  1 ;  a   ;  a  3  a   Ta có : a   a  1   a     a  3 4a  Vì 4a4;6 khơng chia hết 4a  không chia hết cho Bài Vì 17 1718  1718  1718   16 17. 17  1 1717  A  19   A  19    B 17  17  1719   16 17. 1718  1 1718  Bài n 1 a) n  số nguyên  n  1  n   Ta có: n   n    ,  n  1  n   3 n    n   U (3)   3;  1;1;3  n    1;1;3;5 b) Gọi d ƯC 12n  30n   d   *  12n  1d ,30n  2d   12n  1   30n    d   60n   60n   d  1d mà d  *  d 1 Vậy phân số cho tối giản Bài TH1: x A D B y C z Th2: z A x D B C y a) Vì D thuộc đoạn thẳng AC nên D nằm A C AC  AD  CD 4  7cm b) Chứng minh tia BD nằm hai tia BA BC       Ta có đẳng thức: ABC  ABD  DBC  DBC  ABC  ABD 25 c) Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Tia Bz tia BD nằm hai phía nửa mặt phẳng có bờ AB nên tia BA nằm hai tia Bz BD 0 0   Tính ABz 90  ABD 90  30 60 - Trường hợp 2: Tia Bz tia BD nằm nửa mặt phẳng có bờ AB nên tia BD nằm hai tia Bz BA 0 0   Tính ABz 90  ABD 90  30 120 Bài  x  1 ;  y  5 ước 12 U  12   1;2;3;4;6;12  x  1  x 0, y 17  x  3  x 1, y 9 x  Vì lẻ nên 