010 đề hsg toán 6 bạch thông 2018 2019

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠCH THƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN – LỚP Câu (4,0 điểm) a) Thực phép tính A  540 :  23,7  19,7    42. 132  75  36   7317 210.13  210.65 B 28.104 b) Chứng minh tổng số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10, tổng số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 dư Câu (4,0 điểm) a) Tổng hai số nguyên tố 2015 hay khơng ? Vì ? b) Tìm tất số nguyên tố p cho p  11 số nguyên tố Câu (4,0 điểm) a) Tìm x biết:  x  1   x  3   x      x  99  0 b) Tìm n biết:  3n  8  n  1 Câu (4,0 điểm)        1   1   1   1 .  100  a) Tìm tích       b) So sánh A B biết: Câu (4,0 điểm) A 2013.2014  2014.2015  B 2013.2014 2014.2015 Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M , N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA  OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia OB) ĐÁP ÁN Câu a) A  540 :   42.171  7317 A 135  7182  7317 0 10 210.13  210.65 13.   210.13.6 B   3 28.104 28.8.13 2 13 n ;2 n  2;2n  4;2n  6;2n  b) Gọi số chẵn liên tiếp là: Tính tổng ta được: 10n  2010 Gọi số lẻ liên tiếp là: 2n  1;2n  3;2n  5;2n  7;2n  Tính tổng được: 10n  25 10  n    chia cho 10 dư Câu a) Tổng hai số nguyên tố 2015 số lẻ, nên hai số nguyên tố phải Khi số 2013, số hợp số Vậy không tồn hai số nguyên tố có tổng 2015 b) Nếu p lẻ  p  11 số chẵn lớn 11 nên không số nguyên tố Suy p chẵn  p 2 Câu a) Ta có:  x  1   x  3   x  5    x  99  0   x  1   x  99   50 0  x  50  50 0 x  50 0  x  50 b) Ta có: 3n  3n   3  n  1  Suy :  3n  8  n  1  n  1 U (5)  1; 5 Tìm được: n    6;  2;0;4 Câu a) Ta có:        1   1   1   1 .      100  1 2 3  99   1.2.3.4 99      100 2.3.4 100 100 b) Ta có: 2013.2014  1 A 1  2013.2014 2013.2014 2014.2015  1 B 1  2014.2015 2014.2015 1  Vì 2013.2014 2014.2015 nên A  B Câu O M A N B a) Hai tia OA, OB đối nên điểm A nằm hai điểm O B, suy OA  OB OA OB OM  ; ON  2 b) Ta có M N thứ tự trung điểm OA, OB nên Vì OA  OB  OM  ON Hai điểm M N thuộc tia OB mà OM  ON nên điểm M nằm hai điểm O N c) Ta có: OM  MN ON  MN ON  OM OB  OA AB MN   2 Hay Vì AB có độ dài khơng đổi nên MN có độ dài không đổi