Cuon tk toan 9 giữa hk1 2023 2024 q3

TƯ LIỆU CÁ NHÂN GIÁO VIÊN – Q3  NĂM HỌC 2023 – 2024 Ho tên HS: Lớp: … Tư liệu THCS.Q3 Trang Đề Trường QUỐC TẾ Á Châu ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Câu 1: Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: −4 a) −10 x + b) 2x + Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: a) − 243 + 12 + 75 − 27 b) 5−2 + 5+2 − 11 +1 a + b − ab a −b − với a  0, b  a− b a+ b Câu 3: Giải phương trình sau: x −1 a) 25x − 25 − 15 = + x −1 c) b) 10 − 25 − 70 x + 49 x2 = −4 Câu 4: Tính chiều cao hình Câu 5: Vào dịp khai trương nhà sách Huy Hoàng khuyến viết bi Hồng Hà giảm 20% so với giá niêm yết tập Sao Mai giảm 10% so với giá niêm yết Bạn Linh mua 20 tập Sao Mai 10 viết bi Hồng Hà trả lại 3000 đồng sau trả 175000 đồng Tính giá tập Sao Mai giá viết bi Hồng Hà chưa giảm giá biết tổng số tiền Linh trả chưa giảm giá 195000 đồng Câu 6: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H lên AB, AC a) C/m: AE.AB = AF.AC b) C/m: ABC đồng dạng với AEF c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh: AM ⊥ EF -o0o Đề TRƯỜNG THCS Bạch Đằng ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Bài : Tính (2đ) Tư liệu THCS.Q3 Trang b) B = a ) A = − 25 − (3 − ) - 10 Bài : giải phương trình (3đ) a) x −1 = b) x 10 x 25 c) x 2x x Bài : (1đ) Để đo chiều cao tường Lan dùng sách ngắm cho hai cạnh bìa sách hướng vị trí cao vị trí thấp tường (xem hình dưới) Biết Lan đứng cách tường 1,5m vị trí mắt quan sát cách mặt đất 0,9m , hỏi chiều cao tường ? Bài : (1đ) Một cửa hàng giảm giá 40% cho lô hàng gồm 100 tivi so với giá bán ban đầu Sau bán 60 tivi cửa hàng định giảm thêm 15% so với giá bán cho 40 lại thu tổng cộng 282 triệu đồng Hỏi giá bán ban đầu tivi bao nhiêu? Bài : (3đ) Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH Gọi E F hình chiếu H lên AB AC a/Cm : AE.AB = BH CH AB.cos B AC.cos C b/Cm : BC c/Gọi I trung điểm BE Trên tia HC lấy K cho HK=BI Lấy S đối xứng K qua A Cm : SI ⊥ IK -o0o Đề TRƯỜNG THCS BÀN CỜ ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Câu 1.Tính a A = √80 + √125 − √45 − 3√5 b B = 2− √2 + √10 – √2 1− √5 c C = √6 − 2√5 − √14 + 6√5 Câu 2.Giải phương trình : 𝑥−3 a √𝑥 − 6𝑥 + = − 3𝑥 ; b 2√𝑥 − + √25𝑥 − 75 − √ =8 16 Câu 3.Rút gọn biểu thức sau: Tư liệu THCS.Q3 Trang A= √𝑥+1 + √𝑥 √𝑥−1 − 6√𝑥−4 𝑥−1 với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ Câu Một cau có chiều cao 6m Để hái buồng cau xuống, phải đặt thang tre cho đầu thang tre đạt độ cao đó, góc thang tre với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 8m (làm tròn đến phút) Câu Mẹ Lan đến cửa hàng mua một áo nón, cửa hàng để giá áo 600 000 đồng chưa thuế VAT( thuế 10% so với giá gốc ) Tổng tiền Mẹ Lan phải trả cho cửa hàng 792 000 đồng ( bao gồm thuế VAT 10%) Hỏi nón chưa tính thuế VAT bao nhiêu? Câu Cho tam giác ABC vuông B Lấy điểm M cạnh AC Kẻ AH ⊥BM , CK ⊥ 𝐵𝑀 ̂ Chứng minh : CK = BH tan 𝐵𝐴𝐶 -o0o Đề Trường THCS COLETTE ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Bài (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A = 27 − (2 − ) b) B = c) C = 12 + 243 − 75 ( ) − 14 + 10 + − 15 + + 10 Bài (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2x + − 32x + 16 + 8x + = 10 Bài (1,0 điểm) Giá bán bánh loại hai cửa hàng A B 15 000 đồng, cửa hàng áp dụng hình thức khuyến khác ● Cửa hàng A: bánh đầu tiên, giá bánh 15 000 đồng từ bánh thứ tư trở khách hàng phải trả 75% giá bán ban đầu ● Cửa hàng B: mua tặng thêm bánh loại Bạn Hằng cần 13 bánh để tổ chức sinh nhật bạn nên mua bánh cửa hàng để tiết kiệm tiết kiệm tiền so với cửa hàng Tư liệu THCS.Q3 Trang Bài (1,0 điểm) Điểm hạ cánh máy bay C hai người quan sát A B Biết khoảng cách hai người 400 m (xem hình vẽ bên dưới), góc nâng 30° 40° nhìn thấy máy bay vị trí A B A 0 H 40 vị trí B 30 Hãy tính độ cao CH máy bay? (kết làm tròn đến mét) Bài (3,0 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC), có đường cao AH (H  BC) a) Cho biết HB = 2cm, HC = 8cm Tính AH, AB, AC? b) Chứng minh: BH = BC.sin2C (không sử dụng số liệu câu a để chứng minh) -o0o Đề Trường THCS Đoàn Thị Điểm ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Câu (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức: a) − + 32 − 72 b) 9+4 − (1 − ) 22 15 + − + −1 + 2+ Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: c) 9x − 18 − 4x − = Câu (2,0 điểm) Cho DEF vuông D (DE < DF) có đường cao DK Biết DE = 9cm, EF = 15cm Tính độ dài DF, DK, EK số đo góc KDF (làm trịn đến độ) Câu (1,0 điểm) Siêu thị Co.opmart có chương trình khuyến “Mua nhiều ưu đãi lớn” Trong đó, sản phẩm khăn ướt Nuna có giá niêm yết 40 000 đồng/gói, hóa đơn khách hàng mua sản phẩm thứ 1, 3, 5, 7, với giá niêm yết mua sản phẩm thứ 2, 4, 6, 8, với giá ưu đãi giảm 70% giá niêm yết a) 9x + 12x + = 11 Tư liệu THCS.Q3 b) Trang a) Một khách hàng A mua 10 gói khăn ướt Nuna hóa đơn Tính tổng số tiền khách hàng A phải trả? b) Một khách hàng B mua khăn ướt Nuna với số tiền phải trả hóa đơn 780 000 đồng Hỏi khách hàng B tiết kiệm tiền so với khơng có khuyến (tất sản phẩm bán với giá niêm yết)? Câu (1,0 điểm) Trong sân trường THCS Đồn Thị Điểm có mảnh vườn hình tam giác ABC hình vẽ Một bạn học sinh lớp dùng thước ̂ = 80, 𝐴𝐶𝐵 ̂ = 65 Khoảng cách từ B đến C bạn đo đo góc đo 𝐴𝐵𝐶 15 gang tay Biết gang tay bạn dài 22cm Hỏi mảnh vườn có diện tích mét vng? (kết làm trịn đến hàng đơn vị) A 80° 65° C B Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH Gọi I trung điểm AH Trên tia đối tia HC lấy điểm F cho HF = HC Lấy điểm E đối xứng B qua H a) Chứng minh: HI.HA = HE.HF b) Chứng minh: EI ⊥ AF -o0o Đề Trường THCS Hai Bà Trưng ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Câu (3 điểm) Tính 1 24 − 96 + 18 −2 + c) 5− 2 − 10 a) Câu (1 điểm) Giải phương trình: Tư liệu THCS.Q3 ; b) (4 − ) 4x − 12 − − 14 − 16x − 48 = − 2x Trang x với x > ; x  − x − x+ x x− x Câu (1 điểm) Nước muối sinh lý có nhiều cơng dụng: rửa vết thương hở, nhỏ mắt, nhỏ mũi, súc miệng, … đặc biệt súc họng nhằm ngăn ngừa virus Corona dịch COVID-19 Nước muối sinh lý (NaCl) dung dịch muối có nồng độ 0.9% Cần pha thêm lít nước tinh khiết vào 9kg dung dịch muối 3,5% để có dung dịch nước muối sinh lý nói trên? Biết lít nước có khối lượng 1kg Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức: + Câu (1 điểm) Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) Tư 1,55 m Chú Tư đứng địa điểm A ngắm nhìn đỉnh C tịa tháp với góc nhìn 300 (so với phương nằm ngang), biết AB = 50 mét Hỏi tòa tháp cao mét (làm trịn đến hàng đơn vị)? (xem hình vẽ mơ tả) Câu (3 điểm) Cho HIV nhọn (HI < HV) có đường cao HS a) Chứng minh: IV = HI.cosI + HV.cosV b) Gọi K, C hình chiếu S HI HV ̂ = 𝐻𝑆𝐶 ̂ Chứng minh: HK.HI = HC.HV 𝐻𝐾𝐶 c) Kẻ VT ⊥ HI (T  HI) Gọi F hình chiếu S VT Chứng minh: điểm K, F, C thẳng hàng -o0o Đề Trường THCS Kiến Thiết ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Bài 1:(3,0 điểm) Tính ( ) a / 162 + 18 − 50 ; b / + + (2 − ) ; c / 123 + 223 − − Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình : a / x2 − 4x + = b / 4x + + x + 18 = 24 Bài 3: (1,0 điểm) Tốc độ ca nô độ dài đường sóng nước để lại sau cho cơng thức v d Trong đó, d độ dài đường sóng nước sau canơ (tính mét), v vận tốc canơ (tính m/s) Tư liệu THCS.Q3 Trang a/ Một canô từ Năm Căn huyện Đất Mũi (Cà Mau) để lại đường sóng nước sau dài 6,25m Tính vận tốc canơ? b/ Khi ca nơ chạy với vận tốc 54 km/giờ đường sóng nước để lại sau đuôi canô dài mét? D Đỉnh tháp Bài 4: (1,0 điểm) Một người có mắt cách mặt đất 1,4m đứng cách tháp Eiffel 400m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 390 Tính chiều cao tháp Eiffel (Làm tròn đến mét) 390 O 1,4m A 400m C Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B mặt đất A (AB < AC) có đường cao AH a/ Tính BH, AH biết AB = 15cm BC = 25cm b/ Kẻ HF vuông góc với AC F Chứng minh : HB.HC = AF.AC c/ Gọi N trung điểm AB, CN cắt HF M Chứng minh: M trung ̂ cot𝑀𝐶𝐴 ̂ =4 điểm HF Từ đó, suy cot𝑀𝐴𝐶 o0o Đề Trường THCS Lê Lợi ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Câu (3,0 điểm ): Rút gọn biểu thức sau: a − + 50 − 32 ; c) 3− − − b) (1 − ) − 29 − 12 10 2− 5+ Câu ( 2,0 điểm ): Giải phương trình x +1 − = a) b) 36 x − 12 x + = Câu ( 1,0 điểm ): Rút gọn biểu thức sau:  x  x +3 + với x  0; x     x +3  x+9 x −   Câu (1,0 điểm ): Một chủ cửa hàng đồ chơi nhập 100 xe ô tô điều khiển từ xa với giá 150 000 đồng/ Ông bán 75 với giá cao 36% so với giá mua Sau đó, ông giảm giá để bán hết số xe lại Vậy ơng phải bán xe cịn lại với giá để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 30% Tư liệu THCS.Q3 Trang Câu (1,0 điểm ): Một người cao 1,5 mét đứng cách nơi thả khinh khí cầu 250 mét nhìn thấy với góc nâng 380 hình vẽ Tính độ cao khinh khí cầu so với mặt đất ? ( kết làm tròn đến mét ) Câu (2,0 điểm ): Cho ABC vuông A Gọi I trung điểm AB, kẻ IH vng góc với BC H Chứng minh 1 = + a) 2 4IH AC AB b) AC + BH = CH -o0o Đề Trường THCS Lê Q Đơn ĐỀ THAM KHẢO TỐN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Bài (3,0 điểm) Thực phép tính: a) 2√128 + √162 − √200 − 6√98 b) c) 17 + 12 + √𝑎 √𝑎−√𝑏 − √𝑏 √𝑎+√𝑏 (2 −5 ) 2𝑏 − 𝑎−𝑏 với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b Bài (1,5 điểm) Giải phương trình: x − 2023 a/ 16(x − 2023) − + 4(x − 2023) = ; b/ 4x2 + 12 x + = 2023 36 Bài (0,75 điểm) Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi Rừng Sác), UNESCO công nhận khu dự trữ sinh giới Việt Nam vào ngày 21/01/2000 Diện tích rừng phủ xanh cho hàm số S = 0,05t + 3,14 S tính nghìn héc-ta, t tính số năm kể từ năm 2000 a/Tính diện tích Rừng Sác phủ xanh vào năm 2000, 2022? b/Hãy cho biết diện tích rừng Sác phủ xanh đạt 3,64 nghìn hecta vào năm nào? Bài (0,75 điểm) Vào ngày “ Black Friday” cửa hàng điện tử giám giá 10% cho mặt hàng Nếu mua online giảm tiếp 5% giá giảm a) Bình mua online máy vi tính với giá niêm yết 15 000 000 đồng (đã bao gồm thuế VAT) vào ngày phải trả tiền? Tư liệu THCS.Q3 Trang 10 b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC quyền năm phải trả tất 13 081 500 đồng Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết bao nhiêu? (Kết làm tròn đến chữ số hàng nghìn) Bài (1 điểm) Một máy bay B 10 km xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc 500 km/h theo đường thẳng tạo 20 với phương ngang góc nâng A H 200 (xem hình bên) Nếu máy bay chuyển động theo hướng 10 km đến vị trí B phút?( Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Khi máy bay độ cao kilômét so với mặt đất (BH độ cao)? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A đường cao AH , kẻ HE ⊥ AB Biết AC = cm ; BC = 4,8 cm a) Tính BE diện tích AEH b) Chứng minh EH AC = AH HC c) Gọi M , N trung điểm BE , HE Chứng minh NA ⊥ HM -o0o Đề 10 Trường THCS Lương Thế Vinh ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Bài 1:(3,0 điểm) Tính: a) A (2 27 b) B c) C 12 2 3 48) : 108 3 Bài 2:(2.0 điểm) Giải phương trình sau: d) D a) 9x 6x b) x x x Bài 3:(3.0 điểm) Cho ABC vuông A , đường cao AH Gọi M , N theo thứ tự trung điểm AB, AC a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật HM2 + HN2 = AH2 Tư liệu THCS.Q3 Trang 11 b) Biết HM = 9cm , AH = 15cm Tính HB, HC , AC Bài 4: (1, điểm) Landmark 81, tên thức Vincom Landmark 81, tịa nhà chọc trời tổ hợp dự án Vinhomes Central Park, dự án có tổng mức đầu tư khoảng 300 triệu USD, Công ty Cổ phần Đầu tư xây dựng Tân Liên Phát thuộc Vingroup làm chủ đầu tư Tòa tháp cao 81 tầng (với tầng hầm), tòa nhà cao Việt Nam, cao Đông Nam Á, đứng thứ 15 giới vào thời điểm hoàn thiện tháng năm 2018 Để xác định chiều cao tháp hai người đứng hai vị trí cách 200m thẳng hàng với chân tháp, người người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 44 28 Tính chiều cao tháp( làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 5: (1 điểm).Trong số tiền điện toán tháng nước nhà ông Khánh phải trả 600 ngàn đồng đồng Sang tháng ông Khánh thay hệ thống đèn chiếu sáng cũ hệ thống đèn LED tiết kiệm điện, số tiền điện tháng gia đình ơng giảm 15% so với tháng Nhưng số tiền nước tháng lại tăng 5% so với tháng nên tổng số tiền điện nước trả góp tháng gia đinh ông Khánh 534 ngàn đồng Hỏi tháng gia đình nhà ơng Khánh phải trả tiền điện tiền nước? -o0o Đề 11 Trường THCS Phan Sào Nam ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Bài (3,0 điểm) Thực phép tính: a) c) 50 − 48 − 72 + 12 b) (1 + 6)2 + 15 − 6 2+2 − +2 14 7+ Bài (1,0 điểm) Giải phương trình: x − 20 + x − − Tư liệu THCS.Q3 16 x − 80 = 4 Trang 12 Bài (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:  x x x A =  − + ( x  0; x  4)  : x − x − x + x −   Bài (1,0 điểm) Ở độ cao 520m, từ khinh khí cầu (ở điểm C) người ta nhìn hai điểm A B hai đầu cầu góc so với đường nằm ngang mặt đất 37 31 Tính chiều dài cầu (làm tròn đến mét) Bài (1,0 điểm) Nhân ngày Phụ nữ Việt Nam 20/10, cửa hàng mỹ phẩm A có chương trình khuyến giảm giá 20% sản phẩm Lúc chị Hoa đến cửa hàng A để mua lọ mỹ phẩm loại với giá niêm yết 300 000 đồng/1 lọ Sau mua xong chị nhìn thấy dịng thơng báo phía trước cửa hàng: “ giảm 30% sản phẩm cho khách hàng đến mua hàng vào khung vàng( 13h30 – 14h 30)” Hỏi chị Hoa tiết kiệm tiền đến cửa hàng mua mỹ phẩm vào khung vàng? Bài 6.(3,0 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH b Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC c Chứng minh rằng: S BHD = ̂ S BKC cos 𝐴𝐵𝐷 -o0o Đề 12 Trường Tây Úc ĐỀ THAM KHẢO TOÁN GIỮA HỌC KỲ I – NH: 2023 – 2024 Bài (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau 42 + a) [NB] − 3 − 21 ( b) [NB] Tư liệu THCS.Q3 ) (9 − ) + 10 − 80 Trang 13 c) [TH] 64 − + − 14 + −4 −1 Bài (1,0 điểm) [TH] Giải phương trình x − 10 x + 25 = − x Bài (1,0 điểm) [TH] Rút gọn biểu thức sau  x x −1 A =  − ( x  0, x  )  :  x −3 x −9  x −6 x +9 Bài (1,0 điểm) [VD] Một học sinh có tầm mắt cao 1,5 m đứng sân thượng nhà cao 15 m nhìn thấy bạn đứng vị trí A với góc nghiêng xuống 50 (như hình vẽ) Hỏi người bạn đứng cách nhà mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (1,0 điểm) [VD] Ông A mua 450 kg bơ Đà Lạt bán, biết giá vốn 27 nghìn đồng/kg chi phí vận chuyển 10 triệu đồng a) Tính tổng số tiền vốn mà ơng A bỏ b) Biết 12% số bơ bị hỏng q trình vận chuyển số bơ cịn lại bán hết Hỏi ki – lô – gam bơ bán với giá để ông A có lợi nhuận 20% so với giá vốn? (làm trịn kết đến hàng nghìn) Bài (3,0 điểm) Cho tam giác DEF vuông D ( DE  DF ) có đường cao DH a) [NB] Biết DH = 12 cm, HF = 24 cm Tính độ dài EH, DE b) [TH] Vẽ đường thẳng d vng góc với đoạn thẳng DE E Gọi K giao điểm đường thẳng d tia DH Không dùng số liệu ý a), chứng minh EH.EF = DH.DK [VDC] Gọi DM đường trung tuyến tam giác DEF Gọi N giao ̂ = EH điểm tia DM EK Chứng minh sin 𝐸𝐹𝐷 NF -o0o - Tư liệu THCS.Q3 Trang 14