PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY TRƯỜNG THCS GIAO TIẾN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn: TỐN A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TOÁN – LỚP TT (1) Chương/Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Nhận biết TNKQ Đa thức Hằng đẳng thức Đơn thức, đa thức nhiều biến Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức nhiều biến TL C1,C2; C4 0,75đ Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL Vận dụng cao TNKQ Tứ giác, tính chất tổng góc tứ giác C9 0,25đ Tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt C10 0,25đ Tổng câu Tổng điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 1,25đ 12,5% Tứ giác TL B1a,b, 2; B2a,b 3,0đ C3, C5;C8 0,75đ C6;C7 0,5đ Hằng đẳng thức đáng nhớ Tổng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) 11 câu 4,5đ 45,0% B4 1,0đ C11,1 0,5đ 3câu 1,5đ 15% câu 0,75đ 7,5% B3a 1,0đ 1,75 đ 1,0đ 27,5% 40% câu 3,25đ 32,5% B3b,c 2,0đ 5,0đ 50,0% 60% 1,0 đ 10% 21 câu 10đ 100 100 B BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I MƠN TOÁN – LỚP Số câu hỏi theo mức độ nhận thức T T Chương /Chủ đề Đa thức Hằng đẳng thức Nội dung/đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Nhận biết: TN(C1,C2;C 4) 0,75đ – Nhận biết khái niệm đơn thức, đa thức nhiều biến TN(C3, 0,25đ Thông hiểu: TN(C8) 0,25đ – Tính giá trị đa thức biết giá trị củA Đa thức nhiều biến biến Các phép Vận dụng: toán cộng, trừ, nhân, chia – Thực việc thu gọn đơn thức, đa thức đa thức nhiều – Thực phép nhân đơn thức với đa thức biến (13 tiết) phép chia hết đơn thức cho đơn thức TN(C5;) 0,25đ TL(B1a,b, 2; B2a,b) 3,0đ – Thực phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân đa thức nhiều biến trường hợp đơn giản – Thực phép chia hết đa thức cho đơn thức trường hợp đơn giản Hằng đẳng thức đáng nhớ (4 tiết) Nhận biết: TN (C6;) 0,25đ – Nhận biết khái niệm: đồng thức, đẳng thức Thông hiểu: – Mô tả đẳng thức: bình phương tổng hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương Vận dụng TN (C7) 0,25đ Vận dụng cao tổng hiệu *Vận dụng: TL(B4) 1,0đ – Vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử dạng vận dụng trực tiếp đẳng thức - Vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm hạng tử đặt nhân tử chung Tứ giác Nhận biết: TN(C9) 0,25đ – Mô tả tứ giác, tứ giác lồi Tứ giác Thơng hiểu: TN(C10) 0,25đ TN(C11,12) 0,5đ – Giải thích định lí tổng góc tứ giác lồi 360o Tính chất dấu Nhận biết: hiệu nhận biết tứ giác đặc – Nhận biết dấu hiệu để hình thang hình biệt thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo hình thang cân) – Nhận biết dấu hiệu để tứ giác hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm củA đường hình bình hành) – Nhận biết dấu hiệu để hình bình hành hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật) – Nhận biết dấu hiệu để hình bình hành hình thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo TL (B3a) 1,0đ vng góc với hình thoi) – Nhận biết dấu hiệu để hình chữ nhật hình vng (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng) TL(B3b,c) 2,0đ Thơng hiểu – Giải thích tính chất góc kề đáy, cạnh bên, đường chéo hình thang cân – Giải thích tính chất cạnh đối, góc đối, đường chéo hình bình hành – Giải thích tính chất hai đường chéo hình chữ nhật – Giải thích tính chất đường chéo hình thoi – Giải thích tính chất hai đường chéo hình vng Tởng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung câu 1,25 điểm câu 2,75 điểm câu 5,0 điểm 27,5% 50% 12,5% 40% 60% câu 1,0 điểm 10% C ĐỀ KIỂM TRA PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY TRƯỜNG THCS GIAO TIẾN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (khơng tính thời gian giao đề) I Trắc nghiệm (4.0 điểm) Hãy chọn đáp án câu trả lời sau: Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? A 12x y Câu A Câu x y 1 C 2x D 18 x Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức Câu A Câu A -2 Câu 3 x y ? 2 B y x C x y D 3x y z 3 Cộng đơn thức x y với đơn thức (-4 x y ) ta kết quả: B 4x y C 12x y 2 Bậc đa thức P x x y x y y B C 6 D 4x y là: D 3 Câu Đơn thức 8x y z t chia hết cho đơn thức nào? 3 2 A 2x y z t B 4x y zt C 9x yz t Câu A 3 x y A 4x y Câu A B 2 D 2x y z t Rút gọn biểu thức ( x 1) ( x 1) ta được: B -2 C.-4x 2 Cho x y 26 xy 5 giá trị ( x y ) là: B 16 D 4x C 21 D 36 x x x 3x x là: Giá trị biểu thức B C - D Cho tứ giác ABCD , biết A 80 ; B 65 ; C 110 Số đo D là: 0 0 0 0 0 0 B 55 C 135 A 105 B 75 C 65 D 85 Câu 10 Tứ giác có hai cạnh đối song song hai đường chéo là: A Hình bình hành B Hình vng C Hình thang cân D Hình chữ nhật ABCD AB / /CD Câu 11 Hình thang cân có A 65 Số đo C là: A 125 B 95 C 65 D 115 D Hình chữ nhật có hai cạnh hình vng Câu 12 Cho tam giác ABC có A 55 Gọi H trực tâm tam giác Khi BHC có số đo là: A 110 II Tự luận: (7 điểm) 0 D 125 Bài 1: (1.75 điểm) Cho đơn thức A 4 5 x y B x5 y C x3 y 20 ; ; a) Tính đơn thức M A C b) Tính đơn thức N A.B.C Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x, y: A x xy y x x x y 10 Bài 2: (1.25 điểm) Bác Minh có mảnh đất hình vng có cạnh x (x + 400) mét, bác dự định làm sân sân bóng đá dạng hình chữ nhật có chiều rộng x mét, chiều dài (x +150) mét, x + 150 phần lại làm lối hoạt động thể thao khác (hình vẽ) a) Viết đa thức biểu thị diện tích sân bóng đá b) Viết đa thức biểu thị diện tích phần cịn lại để làm lối x + 400 hoạt động thể thao khác Bài 3: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H kẻ HM vng góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vng góc với AC (N thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm HC, tia đối tia IA lấy điểm K cho IK= IA Chứng minh AC // HK c) Đoan thẳng MN cắt AH O; CO cắt AK D Chứng minh AK = 3AD 2 Bài 4: (1.0 điểm) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức x y xy x y 0 2021 2022 2023 Tính giá trị biểu thức M ( x y ) ( x 2) ( y 1) HẾT HD CHẤM MƠN TỐN – GIỮA HỌC KÌ Năm học: 2023 – 2024 Phần I Trắc nghiệm (3.0 điểm) (Mỗi lựa chon cho 0.25 điểm) Câu Đáp án A B B D C D B A A II Tự luận: (7.0 điểm) Câu 10 C Nội dung a) (0.5 điểm) Tính đơn thức M A C - Ta có: M A C 4 5 x y x y 9 5 x y 9 x3 y x3 y b) (0.5 điểm) Tính đơn thức N A.B.C 11 D 12 D Điểm (0.25 điểm) (0.25 điểm) - Ta có: N A.B.C 4 3 5 x y x y x y 20 4 5 3 x y x y x y 20 x11 y Bài 1: (1.75 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.75 điểm) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x, y: A x xy y x x x y 10 - Ta có: A x xy y x x x y 10 (0.25 điểm) x y 15 x y x 15 x 12 y 10 3x y 15 x yx 12 y 15 x 12 y 10 Bài 2: (1.25 điểm) 10 - Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến x, y a) (0.5 điểm) Viết đa thức biểu thị diện tích sân bóng đá x x 150 x 150 x - Diện tích sân bóng đá là: - Vậy đa thức x 150 x b) (0.75 điểm) Viết đa thức biểu thị diện tích phần cịn lại để làm lối hoạt động thể thao khác x 400 - Diện tích mảnh vườn là: x 800 x 160000 (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) - Diện tích phần cịn lại để làm lối hoạt động thể thao khác là: ( x 800 x 160000) x 150 x (0.25 điểm) 650 x 160000 - Vậy đa thức 650 x 160000 (0.25 điểm) B K H M O I D A C N a) (1.0 điểm) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật - Tứ giác AMHN có: MAN 900 ( ABC vuông A) (0.25 điểm) AMH 900 MH AB (0.25 điểm) ANH 900 NH AC (0.25 điểm) (0.25 điểm) Vậy tứ giác AMHN hình chữ nhật b) (1.0 điểm) Gọi I trung điểm HC, tia đối tia IA lấy điểm Bài 3: 3.0 K cho IK= IA Chứng minh AC // HK điểm) - Tứ giác AHKC có hai đường chéo AK CH cắt I, mà: I trung điểm HC (do GT); I trung điểm AK (do IK= IA) Suy tứ giác AHKC hình bình hành Vậy AC // HK (cạnh đối hình bình hành) c) (1.0 điểm) MN cắt AH O; CO cắt AK D Chứng minh AK = 3AD - Vì tứ giác AMHN hình chữ nhật, nên O trung điểm AH - Tam giác AHC có: CO đường trung tuyến (O trung điểm AH) AI đường trung tuyến (I trung điểm CH) Mà CO cắt AI D, nên D trọng tâm tam giác AHC AD AI AI AK Suy , mà (I trung điểm AK) 1 AD AK AK 3 Do Hay AK 3 AD 2 Bài 4: Cho số x, y thoả mãn đẳng thức x y xy x y 0 (1.0 điểm) 2021 2022 2023 Tính giá trị biểu thức M ( x y ) ( x 2) ( y 1) 2 - Ta có: x y xy x y x x 1 y y x xy y (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) 2 x 1 y 1 x y x 1 - Vì 0 y 1 ; 0 2x y ; 0 với x,y 2 Nên x y xy x y 0 x 1 Suy ra: y 1 0 ; 0 2x y (0.25 điểm) 0 - Tính x = 1; y = -1 - Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức M, ta được: M (1 1) 2021 (1 2) 2022 ( 1) 2023 ( 1)2022 1 - Vậy giá trị biểu thức M tại, x = 1; y = -1 (0.25 điểm) (0.25 điểm) Chú ý: - Hình vẽ sai phần khơng chấm phần phần liên quan - Nếu học sinh làm cách khác giám khảo chấm thống cho điểm tối đa theo thang điểm