(Skkn mới nhất) góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 12 thông qua dạy học chủ đề ứng dụng phƣơng trình mũ logarit vào thực tiễn

sa ng en ki nh ki ng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƢỜNG THPT LÊ LỢI hi  em w n a lo d th SÁNG KIẾN yj uy ip la TÊN ĐỀ TÀI: an lu n va GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH 12 THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG PHƢƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT VÀO THỰC TIỄN oi m ll fu tz a nh Toán Người thực hiện: Nguyễn Thị Hải Anh Tổ mơn: Tốn - Tin Năm thực hiện: 2022 - 2023 Số điện thoại: 0969563776 Email: anhtoan17xacsuat@gmail.com vb k jm ht om l.c gm Tân Kỳ, năm 2023 z Thuộc chuyên môn: sa ng en ki nh ki Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lý chọn đề tài Nghị 88/2014/QH13 Quốc hội "chuyển biến bản, toàn diện chất lượng hiệu giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực" Ngày 26/12/2018 Bộ giáo dục đào tạo ban hành thông tư số 32/ 2018/ TT - BGDĐT rõ "Mơn Tốn trường trung học phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh, phát triển kiến thức kỷ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn" Trong chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể rõ mục tiêu mơn Tốn giúp học sinh "Hình thành phát triển lực tốn bao gồm thành tố cốt lõi sau: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề tốn học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học" Trong số lực chung, giải vấn đề lực quan trọng cần hình thành cho học sinh để giải toán bậc THPT Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể rõ: "Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí thực thành công loạt hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kện cụ thể" Giáo dục toán học gắn với thực tiễn xu hướng hoạt động giáo dục toán trường phổ thông Việt Nam nhiều nước giới Xu hướng gắn liền với quan điểm: “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn” thể mức độ cao chiếm lĩnh tri thức người học mà trình giáo dục hướng tới Thực tế trường THPT giáo viên mơn Tốn nói chung mơn Tốn 12 nói riêng chưa dành nhiều thời gian, quan tâm đến tốn thực tiễn liên mơn Đặc biệt chủ đề "Hàm số mũ hàm số logarit" Vì việc nghiên cứu cách hệ thống sâu sắc tốn “Ứng dụng phương trình mũ - logarit vào toán thực tiễn" việc làm cần thiết " Hàm số mũ hàm số logarit" chủ đề quan trọng chương trình mơn Tốn phổ thơng Dạy học chủ đề trang bị cho học sinh tri thức, kỷ cần thiết hàm số mũ hàm số logarit, mà nhiều hội giúp em vận dụng vào nghiên cứu môn học khác giải vấn đề thực tiễn Vì vậy, mục tiêu quan trọng dạy học chủ đề " Hàm số mũ hàm số logarit" giúp học sinh thấy ứng dụng thực tiễn chủ đề này, đồng thời rèn cho em khả sử dụng kiến thức " Hàm số mũ hàm số logarit" để giải vấn đề môn học khác hi ng em w n a lo d th yj uy la ip an lu n va oi m ll fu tz a nh z vb k jm ht om l.c gm sa ng en ki nh ki Trong chương trình sách giáo khoa sách tập Tốn 12 sử dụng bậc THPT, lớp toán ứng dụng hàm mũ logarit vào tốn thực tiễn liên mơn cịn khiến học sinh gặp nhiều khó khăn việc tìm lời giải Vì việc tìm giải pháp giúp em học sinh nắm vững kiến thức làm tốt tập chủ đề này, góp phần phát triển phẩm chất lực cho học sinh đặc biệt lực giải vấn đề toán học, bước tạo đam mê, hứng thú học tập mơn Tốn, hình thành lực tự học, khả sáng tạo cho học sinh Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 chủ đề " Hàm sỗ mũ hàm số logarit" đưa lớp 11 áp dụng cho năm học 2023- 2024 Là giáo viên dạy mơn Tốn để đáp ứng với yêu cầu đổi phải bắt nguồn từ thay đổi thân Nhận thức dạy học toán giải pháp nhằm thực hóa mục tiêu giáo dục giai đoạn đổi Với lý nêu tác giả lựa chọn đề tài " Góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh 12 thông qua dạy học chủ đề Ứng dụng phương trình mũ logarit vào tốn thực tiễn" 1.2 Mục đích đề tài hi ng em w n a lo d th yj uy la ip an lu va n - Phát triển lực giải vấn cho học sinh THPT oi m ll 1.3 Đối tƣợng nghiên cứu fu - Phát triển lực sáng tạo cho học sinh vb ht 1.4 Giới hạn đề tài z - Giáo viên giảng dạy môn Toán cấp THPT tz a nh - Học sinh lớp 12; Học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh Đại học, thi học sinh giỏi cấp tỉnh khối 12 k jm Đề tài tập trung nghiên cứu kỷ cần thiết rèn luyện cho học sinh dạy chủ đề hàm số mũ hàm số logarit qua góp phần phát triển lực giải vấn đề lực sáng tạo cho học sinh lớp 12 gm om l.c 1.5 Nghiệm vụ đề tài - Nghiên cứu sở lý thuyết lực giải vấn đề Củng cố cho học sinh chuẩn kiến thức kỷ chủ đề hàm số mũ hàm số logarit chương trình mơn Tốn lớp 12 - Định hướng cho học sinh kỷ giải số có nội dung thực tiễn liên môn cách vận dụng kiến thức hàm số mũ hàm số logarit, từ góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh - Hướng dẫn học sinh xây dựng hệ thống tốn có nội dung thực tiễn cách vận dụng kiến thức hàm số mũ hàm số logarit, góp phần phát triển lực sáng tạo cho học sinh 1.6 Phƣơng pháp nghiên cứu sa ng en ki - Phương pháp nghiên cứu lý luận nh ki - Phương pháp nghiên cứu quan sát hi ng - Phương pháp thực nghiệm sư phạm em 1.7 Bố cục sáng kiến Ngoài phần mở đầu, phần kết luận tài liệu tham khảo, đề tài trình bày chương w n Chƣơng I Cơ sở lý luận thực tiễn a lo d Chƣơng II Góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh 12 thông qua dạy học chủ đề " Ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit vào thực tiễn" th yj Chƣơng III Tổ chức thực nghiệm kết nghiên cứu uy ip Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU la Chƣơng I Cơ sở lí luận thực tiễn an lu 1.1 Khái niệm - Theo chương trình GDPT tổng thể năm 2018: "Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kỷ thuộc tính cá nhân khác hứng thú niềm tin, ý chí, thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể" - Như vậy: + Năng lực kết hợp tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện người học + Năng lực tích hợp kiến thức, kỷ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, + Năng lực hình thành, phát triển thơng qua hoạt động thể thành công hoạt động thực tiễn 1.2 Yêu cầu cần đạt lực n va oi m ll fu tz a nh z vb k jm ht + Những lực chung hình thành phát triển thơng qua mơn học hoạt động giáo dục: Năng lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo + Những lực đặc thù học sinh phát triển thông qua số môn học hoạt động giáo dục ngoại khóa định: Năng lực ngơn ngữ, lực tính tốn, lực khoa học, lực công nghệ, lực tin học, lực thẩm mĩ, lực thể chất - Theo chương trình GDPT mơn tốn năm 2018, u cầu cần đạt lực đặc thù là: Mơn tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực tính tốn) bao gồm thành tố cốt lõi om l.c gm - Theo chương trình GDPT 2018 yêu cầu cn t v nng lc bao gm: (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki nh ki sau: Năng lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hóa toán học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiễn tốn học 1.3 Thực trạng đề tài hi ng em Chúng ta biết Toán học môn học xuất phát từ thực tiễn nhu cầu giải số nội dung mơn khoa học khác như: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Qua nghiên cứu thấy chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 quan tâm, trọng việc khai thác kiến thức học vào giải tốn có nội dung thực tiễn liên môn Tuy nhiên sách giáo khoa hành số hạn chế sau: w n a lo d th yj - Các tốn có nội dung thực tiễn liên mơn chưa xuất nhiều sách giáo khoa, sách tập mơn Tốn bậc THPT nói chung mơn tốn lớp 12 nói riêng đặc biệt chủ đề “Hàm số mũ hàm số logarit” số tốn có nội dung thực tiễn đưa vào số ví dụ mở đầu hoạt động ban đầu, phần tập luyện tập uy la ip an lu n va - Khi giảng dạy chủ đề giáo viên thường liên hệ tốn học với thực tiễn mơn học khác, giáo viên thường trọng hoạt động vận dụng kiến thức mơn Tốn vào giải xây dựng số toán thực tiễn liên môn, dẫn tới lực giải vấn đề khả sáng tạo học sinh bị hạn chế tz a nh 1.4.1 Quy trình giải toán thực tiễn oi m ll fu 1.4 Cơ sở lý thuyết z Dựa gợi ý Polya cách thức giải toán gồm bước kiểm nghiệm dạy học [5], việc giải tốn thực tiễn khơng nằm ngồi quy trình giải tốn nói chung Tuy nhiên, quy trình giải toán thực tiễn, bước thực cần chi tiết hơn: Cụ thể vb k jm ht Giải bước giúp học sinh có hội phát triển lực giải vấn đề, lực tư lập luận toán học om Bƣớc 2: Xây dựng chương trình giải cho tốn Đây chình bước tìm lời giải cho tốn l.c Bước bước có ý nghĩa quan trọng việc giải toán thực tiễn, đồng thời phản ánh lực mô hình hóa, lực giải vấn đề tốn học người học gm Bƣớc 1: Tìm hiểu toán Ở toán thực tiễn cần nghiên cứu ký đề để xác định toán cho gì, u cầu gì? Bài tốn có đại lượng nào? Mối liên hệ chúng sao? Toán học hóa đại lượng mối quan hệ đó: chuyển tốn với ngơn ngữ, kiện thực tiễn thành toán túy toán học Các ràng buộc yếu tố toán thực tiễn chuyển thành biểu thức, phương trình, hệ phng trỡnh toỏn hc, (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki nh ki Bƣớc 3: Trình bày lời giải: Sau tìm cách giải bước cần phải biết chuyển đổi từ ngơn ngữ tốn học sang ngơn ngữ thực tiễn ngược lại để trình bày lời giải theo trình tự logic ng hi Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải: Đối với toán thực tế cần nghiên cứu khả ứng dụng kết toán vào thực tiễn, nghiên cứu toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề toán thực tiễn Đây hoạt động nhằm góp phần phát triển lực tư duy, tìm tịi sáng tạo học sinh em w n 4.1.2 Kiến thức giải tích lớp 12: a lo Chương II Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit d th 4.1.3 Các tốn có nội dung thực tiễn liên môn yj uy 1.5 Cơ sở thực tiễn la ip Qua khảo sát thực tế học sinh trường THPT Lê Lợi hầu hết em hạn chế lực giải vấn đề khả sáng tạo (nhiều em có điểm mơn Tốn tuyển sinh vào 10 chưa 1,0 điểm) Các tốn có nội dung thực tiễn liên môn thường mức độ vận dụng vận dụng cao Để giải lớp toán học sinh cần biết sử dụng tổng hợp kiến thức thông qua vài bước chuyển đổi an lu n va fu oi m ll Qua thực tế giảng dạy trực tiếp lớp thấy tập dạng học sinh thường lúng túng trình giải Củ thể vào tháng 12 năm 2022, chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy Tôi cho học sinh lớp làm khảo sát, kết sau: Lớp Số Điểm 9- Điểm 8-9 Điểm 6-7 Điểm 5-6 Điểm < HS 10 SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% tz a nh z vb 0 7.% 11 26.% 20 48% 19% 12A2 43 0 12% 13 30% 44% 14% 19 Chương Góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh 12 thông qua dạy học chủ đề " Ứng dụng phƣơng trình mũ logarit vào thực tiễn" 2.1 Một số kiến thức 2.1.1 Lũy thừa với số mũ thực - Khái niệm: Cho a số thực dương α số vô tỉ xét dãy số hữu tỉ  rn  mà r lim rn   Khi đó, dãy số (a n ) có giới hạn xác định không phụ thuộc vào n   om l.c gm 42 k jm ht 12A6 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki dóy s hu t rn  chọn Giới hạn gọi lũy thừa a với số mũ  , ký hiệu nh ki a a  hi ng r lim a n n   em - Tính chất lũy thừa với số mũ thực w Cho a, b số thực dương;  ,  số thực tùy ý Khi đó, ta có:   a a  a ;   a  ;  a   a  ;  ab   a b ;     ; a b b n    a a  a a lo  d th yj Nếu a  a  a     uy la ip Nếu a  a  a     1 a3  a  0 oi m ll fu 1 n a  1 va E a an lu Ví dụ 1.1: Rút gọn biểu thức 1 a3 13 a2 = =1 1 1 a vb 1 a = 1  a z a  tz E a a nh Giải Với a  0, ta có 3  43 1   2 3 b) Vì  1 nên theo tính chất 46 3 om  0   1 Giải: a) Vì  nên theo tính chất   2  2  3 l.c b) 46 gm ; k 1   2 jm ht 1 Ví dụ 1.2: Chứng minh rằng: a)   2  43 - Tính lũy thừa với số mũ thực máy tính cầm tay Ta sử dụng máy tính cầm tay để tính lũy thừa với số mũ thực Cụ thể sau: (fx-570VN PLUS) (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki nh ki PH LC Đề kiểm tra thực nghiệm Thời gian làm 45 phút hi ng em Câu 1: Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? w n a lo B Năm 2022 C Năm 2021 d A Năm 2023 D Năm 2020 th Câu 2: Bác Bình cần sửa lại nhà với chi phí tỉ đồng Đặt kế hoạch sau năm phải có đủ số tiền tháng bác Bình cần gửi vào ngân hàng khoản tiền tiết kiệm gần giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 7% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn yj uy la ip B 162,5 triệu đồng C 162,2 triệu đồng D 162,3 triệu đồng an lu A 162 triệu đồng va n Câu 3: Tính đến đầu năm 2011, dân số tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300 người, mức tăng dân số hàng năm 1.37% năm Vào năm học 2024-2025 nghành giáo dục tỉnh có khoảng học sinh vào lớp (Số gần nhất) oi m ll fu B 13640 C 16040 D 13458 a nh A 13270 tz Câu 4: Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy sau ngày số lượng loài vi khuẩn A tăng lên gấp đơi, cịn sau 10 ngày số lượng loài vi khuẩn B tăng lên gấp ba Giả sử ban đầu có có 10 vi khuẩn A 20 vi khuẩn B, hỏi sau ngày ni cấy mơi trường số lượng hai loài băng nhau, biết tốc độ tăng trưởng loài thời điểm nhau? z vb D 10  log ngày om l.c C 10  log ngày gm k B  log ngày jm ht A  log ngày Câu 5: Trong Vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn t  T công thức m(t )  m0   , m0 khối lượng ban đầu(tại thời điểm t  ), 2 t thời gian tính từ thời điểm ban đầu T chu kỳ bán rã chất Chu kỳ bán rã Cacbon 14 C khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ gỗ có lượng cacbon xác định khoảng 25% lượng cacbon ban đầu Hỏi mẫu đồ gỗ có tuổi bao nhiêu? A 2378 năm B 2300 nm C 2387 nm D 2400 nm 49 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki nh ki Phụ lục 2: PHIẾU KHẢO SÁT TÍNH CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA ĐỀ TÀI Họ tên GV(HS): ng hi Trường: (Lớp) em Câu 1: Thầy /Cô em học sinh đánh giá nhƣ tính cấp thiết hế thống tốn ứng dụng phƣơng trình mũ - logarit toán kinh tế nhƣ: Bài toán lãi kép; Bài toán gửi tiết kiệm vay trả góp mua đồ trả góp; Bài tốn lãi kép liên tục? w a lo d th yj Không cấp thiết Ít cấp thiết Cấp thiết Rất cấp thiết n     uy an lu n va Khơng cấp thiết Ít cấp thiết Cấp thiết Rất cấp thiết la     ip Câu 2: Thầy /Cô em học sinh đánh giá nhƣ tính cấp thiết hế thống tốn ứng dụng phƣơng trình mũ - logarit tốn dân số? tz a nh z Khơng cấp thiết Ít cấp thiết Cấp thiết Rất cấp thiết oi     m ll fu Câu 3: Thầy /Cô em học sinh đánh giá nhƣ tính cấp thiết hế thống tốn ứng dụng hàm mũ - logarit vào tính độ pH hóa học? vb Câu 5: Thầy /Cơ em học sinh đánh giá nhƣ tính cấp thiết hế thống ứng dụng hàm mũ - logarit vào việc nghiên cứu phân hủy chất phóng xạ?     Khơng cấp thiết Ít cấp thiết Cấp thiết Rất cấp thiết Câu 6: Thầy/ Cô em học sinh đánh giá nhƣ tính khả thi hế thống tốn ứng dụng phƣơng trình mũ - logarit vào toán kinh tế nhƣ: Bài toán lãi kếp; Bài tốn gửi tiết kiệm vay trả góp mua đồ trả góp; Bài tốn lãi kép liên tục?  Khơng khả thi  Ít khả thi 50 om l.c gm Khơng cấp thiết Ít cấp thiết Cấp thiết Rất cấp thiết k     jm ht Câu 4: Thầy /Cô em học sinh đánh giá nhƣ tính cấp thiết hế thống toán ứng dụng hàm mũ - logarit lĩnh vực y tế sinh học? (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki nh ki Kh thi  Rất khả thi Khơng khả thi Ít khả thi Khả thi Rất khả thi em w     hi ng Câu 7: Thầy/ Cô em học sinh đánh giá nhƣ tính khả thi hế thống tốn ứng dụng phƣơng trình mũ - logarit vào tốn dân số? n a lo Câu 8: Thầy/ Cô em học sinh đánh giá nhƣ tính khả thi hế thống tốn ứng dụng phƣơng trình mũ - logarit vào tốn Ứng dụng hàm mũ - logarit vào tính độ pH hóa học? d yj uy la ip Khơng khả thi Ít khả thi Khả thi Rất khả thi th     an lu oi m ll a nh Khơng khả thi Ít khả thi Khả thi Rất khả thi fu     n va Câu 4: Thầy/ Cô em học sinh đánh giá nhƣ tính khả thi hế thống tốn ứng dụng phƣơng trình mũ - logarit vào toán Ứng dụng hàm mũ - logarit lĩnh vực y tế sinh học? tz Câu 10: Thầy/ Cô em học sinh đánh giá nhƣ tính khả thi hế thống tốn ứng dụng phƣơng trình mũ - logarit vào việc nghiên cứu phân hủy chất phóng xạ? z k jm ht om l.c gm Không khả thi Ít khả thi Khả thi Rất khả thi vb 51 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki MỤC LỤC nh ki Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ…………………………………………………………… hi ng 1.1 Lý chọn đề tài………………………………………………………………1 em 1.2 Mục đích đề tài…………………………………………………………….2 1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………………………….2 w 1.4 Giới hạn đề tài…………………………………………………………… n a lo 1.5 Nhiệm vụ đề tài……………………………………………………………2 d th 1.6 Phương pháp nghiên cứu………………………………………………………2 yj uy 1.7 Bố cục sáng kiến………………………………………………………… la ip Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU………………………………………………3 an lu 1.1 Khái niệm…………………………………………………………………… 1.2 Yêu cầu cần đạt lực………………………………………………… va n 1.3 Thực trạng đề tài………………………………………………………… fu m ll 1.4 Cở sở lý thuyết…………………………………………………………………4 oi 1.4.1 Quy trình giải toán thực tiễn………………………………………… a nh 1.4.2 Kiến thức giải tích 12…………………………………………… tz z 1.4.3 Các tốn có nội dung thực tiễn liên môn…………………………… vb ht 1.5 Cơ sở thực tiễn…………………………………………………………………5 k jm 2.1 Một số kiến thức bản……………………………………………………….5 2.1.4 Phương trình mũ- phương trình logarit…………………………………… 2.1.5 Bất phương trình mũ bất phương trình logarit………………………….10 2.2 Ứng dụng hàm mũ - hàm số logarit vào toán kinh tế…………………….12 2.2.1 Bài toán lãi kép…………………………………………………………….12 2.2.2 Bài toán gửi tiết kiệm - Vay trả góp mua đồ trả góp…………………20 2.2.3 Lãi kép liên tục…………………………………………………………… 27 52 om 2.1.3 Hàm số mũ - Hàm số logarit…………………………………………………9 l.c 2.1.2 Logarit……………………………………………………………………….7 gm 2.1.1 Lu tha vi s m thc.5 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki nh ki 2.3 ng dng hàm số mũ - hàm số logarit vào lĩnh vực xã hội môn khoa học khác………………………………………………………………………… 29 ng 2.3.1 Lĩnh vực xã hội…………………………………………………………… 29 hi 2.3.2 Ứng dụng hàm số mũ - hàm số logarit vào số mơn khoa học khác……34 em 2.4 Khảo sát tính cấp thiết tính khả thi đề tài…………………………… 43 w 2.4.1 Mục đích khảo sát…………………………………………………… 43 n a lo 2.4.2 Nội dung phương pháp khảo sát……………………………………… 43 d 2.4.3 Kết khảo sát tính cấp thiết tính khả thi sáng kiến………………44 th yj 3.1 Mục đích thực nghiệm……………………………………………………… 44 uy la ip 3.2 Nội dung thực nghiệm…………………………………………………… 44 3.3 Tổ chức thực nghiệm……………………………………………………… 45 an lu 3.3.1 Địa điểm đối tượng thực nghiệm……………………………………… 45 va 3.3.2 Thời gian thực nghiệm…………………………………………………… 45 n m ll fu 3.3.3 Công tác chuẩn bị tổ chức thực nghiệm……………………………… 45 oi 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm……………………………………………… 45 a nh Phần III KẾT LUẬN…………………………………………………………… 46 tz Phụ lục Đề kiểm tra thực nghiệm…………………………………………… 49 z vb Phụ lục Phiếu khảo sát tính cấp thiết tính khả thi đề tài……………… 50 ht k jm Tài liệu tham khảo……………………………………………………………… 52 om l.c gm 53 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki nh ki TI LIU THAM KHẢO [1] Các mẫu sách giáo khoa môn tốn 11 [2] Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 [3] Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Ban chấp hành Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo [4] Polya G (1995), Giải toán Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [5] Các đề thi TNTHPT, Các đề thi thử TNTHPT năm gần nước [6] SGK giải tích 12 chương trình hành nâng cao [7] SGK giải tích 11 chương trình hành [8] Tài liệu từ internet hi ng em w n a lo d th yj uy la ip an lu n va oi m ll fu tz a nh z vb k jm ht om l.c gm 54 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn sa ng en ki MỤC LỤC nh ki Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ…………………………………………………………… hi ng 1.1 Lý chọn đề tài………………………………………………………………1 em 1.2 Mục đích đề tài……………………………………………………………2 1.3 Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………………2 w 1.4 Giới hạn đề tài…………………………………………………………….2 n a lo 1.5 Nhiệm vụ đề tài……………………………………………………………2 d th 1.6 Phương pháp nghiên cứu………………………………………………………2 yj uy 1.7 Bố cục sáng kiến………………………………………………………… la ip Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU………………………………………………3 an lu 1.1 Khái niệm…………………………………………………………………… 1.2 Yêu cầu cần đạt lực………………………………………………… va n 1.3 Thực trạng đề tài………………………………………………………… fu m ll 1.4 Cở sở lý thuyết…………………………………………………………………4 oi 1.4.1 Quy trình giải tốn thực tiễn…………………………………………… a nh 1.4.2 Kiến thức giải tích 12…………………………………………… tz z 1.4.3 Các tốn có nội dung thực tiễn liên môn…………………………… vb ht 1.5 Cơ sở thực tiễn…………………………………………………………………5 k jm 2.1 Một số kiến thức bản……………………………………………………….5 2.1.4 Phương trình mũ- phương trình logarit…………………………………… 2.1.5 Bất phương trình mũ bất phương trình logarit………………………… 10 2.2 Ứng dụng hàm mũ - hàm số logarit vào toán kinh tế…………………….12 2.2.1 Bài toán lãi kép…………………………………………………………… 12 2.2.2 Bài tốn gửi tiết kiệm - Vay trả góp mua đồ trả góp…………………20 2.2.3 Lãi kép liên tục…………………………………………………………… 27 55 om 2.1.3 Hàm số mũ - Hàm số logarit…………………………………………………9 l.c 2.1.2 Logarit……………………………………………………………………….7 gm 2.1.1 Luỹ thừa với số m thc.5 (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn (Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn(Skkn.mỏằi.nhỏƠt).gp.phỏĐn.phĂt.triỏằn.nng.lỏằc.giỏÊi.quyỏt.vỏƠn.ỏằã.cho.hỏằãc.sinh.12.thng.qua.dỏĂy.hỏằãc.chỏằĐ.ỏằã.ỏằâng.dỏằƠng.phặÊặĂng.trơnh.mâ.logarit.vo.thỏằc.tiỏằn