Toan9 nguyengiathieu qtb thiều thcs nguyễn gia

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 02 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính (thu gọn) 27  48  75 a) 12  b)  10 33  10    Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình 4x  4x    10 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – có đồ thị (d1) a) Vẽ (d1) mặt phẳng tọa độ b) Cho (d2): y = – x + Tìm tọa độ giao điểm M (d1) (d2) phép tính c) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b có đồ thị (d3) biết (d3) song song với (d): y = 3x (d3) qua M Bài 4: (1,0 điểm) Cửa hàng quần áo trẻ em AnNa nhập đợt hàng cho bé gái gồm đồ thun đầm công chúa Cửa hàng muốn bán theo combo bé xinh gồm: đồ thun đầm công chúa Tổng số tiền vốn combo 365 000 đồng Cửa hàng muốn đồ thun lãi 30% đầm công chúa lãi 40% so với Combo bé xinh giá vốn phải bán combo với giá 502 000 đồng Tính giá vốn đồ thun giá vốn đầm công chúa Bài 5: (1,0 điểm) Chị Thủy chuyên bán sữa dê hộp 400g cho trẻ em Số hộp sữa bán tháng số tiền lãi chị Thủy thu liên hệ với công thức y = 173 000x – 300 000 x (hộp) số hộp sữa bán y (đồng) số tiền lãi thu a) Tháng 10 năm 2022, chị Thủy bán 32 hộp sữa, tính số tiền lãi chị Thủy thu về? b) Hỏi tháng 11 năm 2022, chị Thủy muốn thu số tiền lãi 10 080 000 đồng chị phải bán hộp sữa? Bài 6: (1,0 điểm) Hải đăng Đá Lát hải đăng cao hải đăng quần đảo Trường Sa với chiều cao AH 42 m, tháng 6/1994 đưa vào sử dụng Chức cơng trình giúp tàu thuyền hoạt động vùng biển Trường Sa định hướng xác định vị trí Anh Việt th tàu muốn đến hải đăng Đá Lát tham quan Ở bến tàu, chủ tàu đứng mũi tàu dùng giác kế đo góc tạo hướng ngắm BH từ giác đỉnh hải đăng với phương nằm ngang BA 50 (Hình 1) a) Tính khoảng cách BA từ vị trí tàu đến vị trí hải đăng (kết làm tròn đến hàng đơn vị) b) Tàu chạy 10km tiêu hao 17 lít dầu Hỏi chủ tàu phải chuẩn bị lít dầu để đủ nhiên liệu cho chuyến từ bến tàu đến hải đăng quay về? (kết làm trịn đến hàng đơn vị) Hình Bài 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB Lấy điểm H nằm đoạn thẳng OB cho OH < HB Qua H vẽ dây CD (O) vng góc với OB Vẽ tiếp tuyến C (O) cắt tia OB M a) Chứng minh: H trung điểm CD MD tiếp tuyến (O) b) Chứng minh: ABC vuông CD2 = 4.HA.HB c) Vẽ CE đường kính (O) Qua D vẽ đường thẳng vng góc với CE K Gọi I giao điểm EM DK Chứng minh: IK = ID - HẾT - UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính (thu gọn) a) 12  27  48  75 2  4.2   3    3 =8 +  +5 = 13 THANG ĐIỂM 0,5 điểm 0,25 điểm Chú ý: - Chỉ sai ý: 0,5 điểm - Sai từ ý: 0,25 điểm b)  10 33  10    =      2    10  33 + 5 + 16   33          =  = 12  + 12 +  11  0,25 điểm   0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý: Đúng trọn vẹn nhánh “   5”     “ 10   2 5” “ 33 +    12 + 16  cho 0,25 điểm 5” Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình 4x  4x    10   2x  1  2x   15 0,25 điểm  5   luondung      2x  =   2x  =     2x    2x    x =3   x = 2 Vậy S = { ;  } 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý: - Nếu thiếu “  2x  1 ” mà phần toàn bộ: 0,75 điểm - Nếu thiếu “5 ≥ (luôn đúng)” tha - Chỉ giải trường hợp “2x  =  x = 3” hay “2x  = 5  x = 2” đúng: 0,25 điểm - Nếu giải sau: 4x  4x    10  2x    2x  =  2x   x =3 Thì: 0,25 điểm tồn - Thiếu kết luận tập nghiệm: tha Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – có đồ thị (d1) a) Vẽ (d1) mặt phẳng tọa độ b) Cho (d2): y = – x + Tìm tọa độ giao điểm M (d1) (d2) phép tính c) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b có đồ thị (d3) biết (d3) song song với (d): y = 3x (d3) qua M a) Bảng giá trị x 0,25 điểm y = 2x – –3 –1 Vẽ đồ thị (d1) đúng: 0,25 (d1) qua điểm ( ; –3 ) ( ; –1 ) điểm Vẽ (d1) Chú ý: - Thiếu bốn “x”, “O”, “y”, (d1) : không chấm điểm phần vẽ đồ thị - Chỉ giá trị: 0,25 điểm tồn câu b) Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) 2x – = – x + 0,25 điểm  3x = x=3 Thế x = vào y = 2x – ta y=2.3–3 y=3 Vậy tọa độ giao điểm (d1) (d2) M(3;3) c) (d3): y = ax + b // (d): y = 3x a =   b  Nên (d3): y = 3x + b 0,25 điểm Đúng “a = 3”: 0,25 điểm M( ; )  (d3): y = 3x + b  = 3.3 + b  b = – (nhận) Đúng “b = –6”: 0,25 điểm Vậy a = b = – Bài 4: (1 điểm) Cửa hàng quần áo trẻ em AnNa nhập đợt hàng cho bé gái gồm đồ thun đầm công chúa Cửa hàng muốn bán theo combo bé xinh gồm: đồ thun đầm công chúa Tổng số tiền vốn combo 365 000 đồng Cửa hàng muốn lãi đồ thun 30% đầm cơng chúa lãi 40% so với giá vốn phải bán combo với giá 502 000 đồng Tính giá vốn đồ thun giá vốn đầm công chúa Combo bé xinh * Gọi x (đồng) giá vốn đồ thun (0 < x < 355 000) * Giá vốn đầm công chúa 365 000 – x (đồng) * Giá bán đồ thun theo combo x (1 + 30%) = 1,3x (đồng) * Giá bán đầm công chúa theo combo (365 000 – x) (1 + 40%) = 511 000 – 1,4x (đồng) Theo đề ta có 1,3x + 511 000 – 1,4x = 502 000  –0,1x = –9 000  x = 90 000 (nhận) Vậy giá vốn giá đồ thun 90 000 đồng Giá vốn đầm công chúa 365 000 – 90 000 = 275 000 (đồng) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý: - Đúng bước lập luận: 0,25 điểm - Thiếu: “điều kiện x”, “(nhận)”: tha - Thiếu đơn vị toàn bài: trừ 0,25 điểm Bài 5: (1 điểm) Chị Thủy chuyên bán sữa dê hộp 400g cho trẻ em Số hộp sữa bán tháng số tiền lãi chị Thủy thu liên hệ với công thức y = 173 000x – 300 000 a) Tháng 10 năm 2022 chị Thủy bán 32 hộp sữa, tính số tiền lãi chị Thủy thu về? b) Hỏi tháng 11 năm 2022 chị Thủy muốn lãi 10 080 000 đồng chị phải bán hộp sữa? a) Thế x = 32 vào y = 173 000x – 300 000 ta y = 173 000 32 – 300 000 0,25 điểm y = 536 000 – 300 000 y = 236 000 Vậy số tiền lãi chị Thủy thu tháng 10 năm 2022 236 000 đồng 0,25 điểm b) Thế y = 10 080 000 vào y = 173 000x – 300 000 ta 10 080 000 = 173 000 x – 0,25 điểm 300 000 173 000 x = 10 380 000 x= 60 0,25 điểm Vậy tháng 11 năm 2022 chị Thủy phải bán 60 hộp sữa để có số tiền lãi 10 080 000 đồng Bài 6: (1 điểm) Hải đăng Đá Lát hải đăng cao hải đăng quần đảo Trường Sa với chiều cao AH 42 m, tháng 6/1994 đưa vào sử dụng Chức cơng trình giúp tàu thuyền hoạt động vùng biển Trường Sa định hướng xác định vị trí Anh Việt th tàu muốn đến hải đăng Đá Lát tham quan Ở bến tàu, chủ tàu đứng mũi tàu dùng giác kế đo góc tạo hướng ngắm BH từ giác đỉnh hải đăng với phương nằm ngang BA 50 (hình 1) a) Tính khoảng cách BA từ vị trí tàu đến vị trí hải đăng (kết làm tròn đến hàng đơn vị) b) Tàu chạy 10km tiêu hao 17 lít dầu Hỏi chủ tàu phải chuẩn bị lít dầu để đủ nhiên liệu cho chuyến từ bến tàu đến hải đăng quay về? (kết làm trịn đến hàng đơn vị) Hình a) ABH vng A có AH tanB = AB 42 tan 50  AB 42 AB  tan 50 AB  480,062 0,5 điểm AB  480  m  Khoảng cách từ vị trí tàu đến vị trí hải đăng 480 m b) Đổi đơn vị 480m = 0,48km Số lít dầu chủ tàu cần chuẩn bị là: 0,48 17 : 10 = 1,632  (lít) Đúng ý “ AB  480  m  ” “Khoảng cách từ vị trí tàu đến vị trí hải đăng 480 m”: 0,25 điểm Chú ý: - Làm tròn số sai hay thiếu đơn vị: trừ 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 7: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB Lấy điểm H nằm đoạn thẳng OB cho OH < HB Qua H vẽ dây CD (O) vng góc với OB Vẽ tiếp tuyến C (O) cắt tia OB M a) Chứng minh: H trung điểm CD MD tiếp tuyến (O) b) Chứng minh: ABC vuông CD2 = 4.HA.HB c) Vẽ CE đường kính (O) Qua D vẽ đường thẳng vng góc với CE K Gọi I giao điểm EM DK Chứng minh: IK = ID C M O A H B K I E D S a) * Chứng minh: H trung điểm CD Cách 1: Xét OHC OHD có  = OHD   = 900  OHC OH = OH OC = OD (C, D  (O) )  OHC = OHD (ch – cgv)  HC = HD  H trung điểm CD 0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý: - Sai yếu tố chứng minh hai tam giác nhau: 0,25 điểm - Sai từ yếu tố chứng minh hai tam giác nhau: điểm Cách 2: OCD có OC = OD (C, D  (O) )  OCD cân O 0,25 điểm Mà OH đường cao OCD (OH  CD H) Nên OH đường trung tuyến OCD  H trung điểm CD 0,25 điểm Chú ý: - Thiếu giải thích tam giác cân: trừ 0,25 điểm, chấm phần chứng minh trung điểm - Thiếu OCD toàn bộ: trừ 0,25 điểm Cách 3: (O) có OH  CD H (gt)  H trung điểm CD (quan hệ đường kính dây) 0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý: Thiếu “(O)”: tha a) * Chứng minh: MD tiếp tuyến (O) Cách 1: Xét OCM ODM có OM = OM OC = OD (C, D  (O) )  = DOM  (OHC = OHD) COM  OCM = ODM (cgc) 0,25 điểm  = ODM   OCM  = 900 (MC tiếp tuyến C (O)) Mà OCM  = 900  ODM  MD ⊥ OD D Mà OD bán kính (O) Nên MD tiếp tuyến (O) D 0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý: - Sai yếu tố chứng minh hai tam giác nhau: 0,25 điểm khơng chấm phần cịn lại - Sai từ yếu tố chứng minh hai tam giác nhau: điểm toàn ý MD tiếp tuyến (O) - Thiếu “tại D” hay “(O)”: tha - Thiếu “OD bán kính (O)”: trừ 0,25 điểm OM  CD H H trung điểm CD 0,25 điểm  OM đường trung trực CD  MC = MD Xét OCM ODM có OM = OM OC = OD (C, D  (O) ) MC = MD (cmt) 0,25 điểm  OCM = ODM (ccc)  = ODM   OCM  = 900 (MC tiếp tuyến C (O)) Mà OCM Cách 2:  = 900  ODM  MD ⊥ OD D Mà OD bán kính (O) Nên MD tiếp tuyến (O) D 0,25 điểm Chú ý: - Sai yếu tố chứng minh hai tam giác nhau: 0,25 điểm khơng chấm phần cịn lại - Sai từ yếu tố chứng minh hai tam giác nhau: điểm toàn ý MD tiếp tuyến (O) - Thiếu “tại D” hay “(O)”: tha - Thiếu “OD bán kính (O)”: trừ 0,25 điểm b) * Chứng minh: ABC vuông ABC nội tiếp (O) đường kính AB  ABC vng C * Chứng minh: CD2 = 4.HA.HB ABC vng C có CH đường cao (CH  AB H)  CH2 = HA HB H trung điểm CD (cmt)  CD = 2.CH  CD2 = CH2  CD2 = HA HB 0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý: - Thiếu “đường kính AB”: điểm tồn ý chứng minh ABC vuông 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Chú ý: - Thiếu “vuông C” “CH đường cao”: điểm toàn ý chứng minh CD2 = 4.HA.HB - Thiếu ý “vuông C” “CH đường cao”: 0,25 điểm toàn ý chứng minh CD2=4.HA.HB c) Chứng minh: IK = ID Gọi S giao điểm tia ED tia CM Cm: M trung điểm CS ( đường trung bình ∆ ECS) Cm: I trung điểm DK (hệ Thales) 0,25 điểm 0,25 điểm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN ĐẶC TẢ, MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN BẢN ĐẶC TẢ STT Chương/ Chủ đề Chủ đề: Căn thức bậc hai Chủ đề: Giải phương trình Chủ đề: Hàm số bậc Chủ đề: Toán thực tế Nội dung/ Đơn vị kiến thức Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra  Nhận biết: Đưa thừa số ngoài, cộng trừ bậc - Đưa thừa số ngoài, cộng trừ bậc hai hai cách dùng công thức √ = √ ( > 0) Rút gọn biểu thức chứa Giải phương trình vơ tỉ Vẽ đồ thị hàm số bậc Tìm tọa độ giao điểm phép tốn Tìm hệ số a,b hàm số bậc Bài toán liên quan tỉ số phần trăm Tốn thực tế hình học TSLG Bài tốn liên quan đến hàm số bậc Nhận biết Thông hiểu Vận dụng  Nhận biết: Rút gọn biểu thức chứa cách đặt nhân tử chung; dùng lượng liên hợp  Vận dụng: - Các dạng phương trình vơ tỉ để giải  Vận dụng: - Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy * Vận dụng: - Tìm tọa độ giao điểm phép tốn * Vận dụng: - Tìm hệ số a,b hàm số bậc * Vận dụng - Tính tiền, tỉ số % * Vận dụng - Các tỉ số lượng giác để giải * Vận dụng - Liên quan đến hàm số bậc 1 1 1 1 Vận dụng cao STT Chương/ Chủ đề Chủ đề: Đường tròn * Vận dụng - Chứng minh tiếp tuyến đường trịn Chứng minh tích * Vận dụng - Chứng minh tích sử dụng hệ thức lượng * Vận dụng - Chứng minh trung điểm MA TRẬN ĐỀ CHƯƠNG/ CHỦ ĐỀ Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Chứng minh tiếp tuyến đường tròn Chứng minh trung điểm STT Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung/ Đơn vị kiến thức Nhận biêt 1) Đưa thừa số 1) Vẽ đồ thị hàm số bậc số bậc Thông hiểu Vận dụng cao 1 Vận dụng Vận dụng cao TỔNG SỐ CÂU HỎI TỈ LỆ % ĐIỂM 15% 10% 15% 30% Chủ đề: Giải Giải phương trình vơ tỉ phương trình Chủ đề: Hàm Vận dụng CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI DUNG/ ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Chủ đề: Căn ngoài, cộng trừ bậc hai thức bậc hai Thơng hiểu Hình thức: 100% tự luận 2) Rút gọn biểu thức chứa Nhận biết 1 2) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn 3) Tìm hệ số a,b hàm số bậc 1) Bài toán liên quan tỉ số phần trăm Chủ đề: Toán 2) Toán thực tế hình học thực tế TSLG 3) Bài toán liên quan đến hàm số bậc STT CHƯƠNG/ CHỦ ĐỀ NỘI DUNG/ ĐƠN VỊ KIẾN THỨC CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Nhận biêt 1) Chứng minh tiếp tuyến đường trịn Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao TỔNG SỐ CÂU HỎI TỈ LỆ % ĐIỂM 30% Chủ đề: 2) Chứng minh tích Đường trịn 3) Chứng minh trung điểm 1 Tổng số câu hỏi 12 Tổng số điểm 1,5 điểm điểm điểm 0,5 điểm 10 điểm Tỉ lệ % điểm 15% 30% 50% 5% - TỔ TRƯỞNG KT.HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Lê Thị Chung Nguyễn Thanh Hiệp DUYỆT CỦA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 100%