052 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh sơn la

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang ) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 14/06/2021 Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đề I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn phương án trả lời ghi vào giấy kiểm tra Câu Căn bậc hai số học : A  B C.25 D  25 Câu 2.Phương trình phương tình bậc ẩn ? A.x  x  0 B.x   0 C.2 x  0 D.x  x  0 x Câu 3.Hàm số y mx  đồng biến R A.m  B.m  C.m 0 D.m 0 Câu 4.Cho tam giác OAB vuông O, OH  AB H Khẳng định ? 1 1 1 A  2 B  2 2 OH HA HB OH OA OB 1 1 1 C  D   OH OA2 OB OH OA2 OB Câu 5.Cho hai đường tròn  O;2cm   O ';6cm  Đường tròn  O   O ' tiếp xúc với OO ' : A.3cm B.4cm C.12cm D.8cm  x  y   x  y 3 Câu 6.Hệ phương trình  có nghiệm : A.  3;0  B. 3;3 C. 0;  3 D. 0;3 y  x2 có đồ thị qua điểm ? Câu 7.Hàm số  1 A.M  0;1 B.N  0;  C.P  1;1 Q. 0;0   2 Câu 8.Phương trình x  x  0 có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1.x2 : A  B.7 C  D.5 Câu 9.Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo : A.45 B.60 C.90 D.180 Câu 10 Thể tích hình cầu có bán kính R : Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Sơn La Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” A  R 3 B  R 3 II Phần Tự Luận (8,0 điểm) Câu 1.(1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức M  75  12  P D  R C.4 R 48  x x   x 0      x   x 1  x1 x 1 b) Rút gọn biểu thức Câu 2 a) Giải phương trình x  x  0 b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  4m  0 có 2 hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1  x2  0 Câu 3.(1,0 điểm) Một trường THPT nhận 650 hồ sơ đăng ký thi tuyển sinh vào lớp 10 với hai hình thức : đăng ký trực tuyến đăng ký trực tiếp nhà trường Số hồ sơ đăng ký trực tuyến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp 120 hồ sơ Hỏi nhà trường nhận hồ sơ đăng ký trực tuyến ? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD B trực tâm tam giác Vẽ đường tròn tâm I đường kính BC , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn  I  (M, N tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AMN ADN AHN AND c) Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng Câu Cho parabol  P  : y x hai điểm A   3;9  B  2;4  Tìm điểm M có hồnh độ thuộc khoảng   3;2  P cho diện tích MAB lớn Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Sơn La Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN – TỈNH SƠN LA 2021 I.Phần trắc nghiệm 1B 2C 3A 4B 5D 6C 7D 8A 9C 10B II.Phần Tự Luận Câu a) Tính giá trị biểu thức M  75  12  Ta có : M  75  12   25.3  48  48  4.3  16.3  5    0 Vậy M 0 x x   x 0      x   x 1  x1 x 1 P b) Rút gọn biểu thức Với x 0, x 1 ta có : x x   x x1 x 1 P x      x  1   x  1 x  1 x 1  x  x 3 x  3 x 3  Vậy P  x1  x 1 x 3  x x x x Câu 2 a) Giải phương trình x  x  0 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Sơn La Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Phương trình x  x  có dạng a  b  c 1   0 nên có hai nghiệm phân c x1 1; x2   a biệt : Vậy phương trình có tập nghiệm S   6;1 b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  4m  0 2 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1  x2  0 Xét phương trình x  2mx  4m  0 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2   '   m2  4m     m     m 2 Khi áp dụng định lý Vi – et ta có :  x1  x2 2m  2  x1 x2 4m  Theo đề ta có : x1  x2  0   x1  x2   x1 x2  0  4m   4m    0  4m  8m 0  m 0(tm)  4m  m   0    m 2(ktm) Vậy m 0 thỏa mãn toán Câu Một trường THPT nhận 650 hồ sơ đăng ký thi tuyển sinh vào lớp 10 với hai hình thức : đăng ký trực tuyến đăng ký trực tiếp nhà trường Số hồ sơ đăng ký trực tuyến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp 120 hồ sơ Hỏi nhà trường nhận hồ sơ đăng ký trực tuyến ? Gọi số hồ sơ đăng ký trực tuyến x (hồ sơ)  x  *, x  650  Vì trường THPT nhận 650 hồ sơ nên số hồ sơ đăng ký trực tiếp nhà trường 650  x (hồ sơ) Vì số hồ sơ đăng ký trực tiếp nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp 120 hồ sơ nên ta có phương trình : x   650  x  120 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Sơn La Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”  x  650 120  x 770  x 385  tm  Vậy số hồ sơ đăng ký trực tuyến 385 hồ sơ Câu A E N M B D I C a) Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp đường trịn Ta có AM , AN tiếp điểm đường tròn  I  M N  AMI ANI 90 (định nghĩa đường tiếp tuyến đường tròn) Xét tứ giác AMIN có AMI  ANI 90  90 180  AMIN tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối diện 180 )  dfcm  b) Chứng minh AMN ADN AHN AND Ta có : AD đường cao ABC  AD  BC D hay ADI 90 Xét tứ giác ADIN ta có : ADN  ANI 90  90 180  ADIN tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối diện 180 )  A, D, I , N thuộc đường tròn Lại có AMIN tứ giác nội tiếp (cmt)  A, M , I , N thuộc đường tròn  A, M , D, I , N thuộc đường tròn hay AMDN tứ giác nội tiếp Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Sơn La Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”  AMN ADN (hai góc nội tiếp chắn cung AN )  dfcm  Gọi E chân đường cao hạ từ B ABC  BE  AC  E hay AEH 90 Xét AHE ACD ta có : DAC chung; AEH ADC 90  AHE ∽ ACD( g.g ) AH AE   AE AC  AH AD  1 AC AD Xét AEN ANC ta có : CAN chung; ACN ANE (góc nội tiếp góc tạo  tiếp tuyến dây cung chắn cung EN) AE AN  AEN ∽ ANC ( g g )    AE AC  AN   AN AC AH AN AN  AH AD   AE AC    AN AD Từ (1) (2) suy AH AN   cmt  AN AD  AHN  AHD Xét ta có :  AHN ∽ AND(c.g c)  AHN AND (dfcm) c) Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng HAN chung , Ta có : AMN ANM (hai góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung MN  I  )  ANM ADN  AMN  Ta có : AHN ∽ AND  cmt   ANH ADN (hai góc tương ứng)  ANH ANM  ADN  Lại có H , M nằm phía với AN  H , M , N thẳng hàng (đpcm) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Sơn La Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu Cho parabol  P  : y x hai điểm A   3;9  B  2;4  Tìm điểm M có hồnh độ thuộc khoảng   3;2  P cho diện tích MAB lớn Gọi M  a; a    P     a   Gọi H , K , I hình chiếu A, B, M lên trục Ox Ta có : SMAB S ABCH  S AMIH  S BMIK 1       a    a    a   a 2 65      a    a    a   a  2  a    3a 2   2 a 0  Vì    a a     a 2  a Khi ta có : Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Sơn La Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 65     a   a  3    a    a     65    9a  27  a  3a   4a  2a  a  2 65 65    5a  5a  35     a  a   2 2 S MAB  1 27   27 27 a  a  a  2.a    a     4 4   Ta có:  SMAB  65 27 125   2 125  1 MAB   a   M   ;   4 Vậy giá trị lớn diện tích tam giác Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Sơn La Success has only one destination, but has a lot of ways to go