Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 111Equation Chapter Section 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn:TỐN (chung) Thời gian : 120 phút (khơng kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) Dựa vào hình vẽ bên, a) Viết tọa độ điểm M P b) Xác định hoành độ điểm N c) Xác định tung độ điểm Q Câu (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức : A 9.32 x B x với x 0 b) Rút gọn biểu thức Câu Cho đường thẳng d : y 5m x 2021 với m tham số a) Điểm O 0;0 có thuộc d khơng ? Vì ? b) Tìm giá trị m để d song song với đường thẳng y 4 x y x2 Câu Vẽ đồ thị hàm số Câu Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Bến Tre Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” a) Giải phương trình x x 11 0 x y 5 x y 9 b) Giải hệ phương trình: c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình : x m 3 x 6m 0 với m tham số Tìm giá trị nhỏ biểu thức C x1 x2 x1 x2 Câu Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O , biết BAC 30 , BCA 40 (như hình vẽ bên) Tính số đo góc ABC , ADC , AOC A D 30° O 40° B C Câu Cho đường tròn O;3cm điểm M cho OM 6cm Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O A, B tiếp điểm) Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D (D khác A O), dựng đường thẳng vng góc với OA D cắt MB E a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường tròn b) Tứ giác ADEM hình ? Vì ? c) Gọi K giao điểm đường thẳng MO O cho điểm O nằm M K Chứng minh AMBK hình thoi Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Bến Tre Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Bến Tre Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN Câu Dựa vào hìn h vẽ, ta có a ) M 1; , P 3;3 b) N 2;4 nên hoành độ điểm N xN c)Q 1; 1 nên tung độ điểm Q yQ Câu a) Tính giá trị biểu thức A 9.32 A 9.32 2 3.4 12 x B x 0 x b) Rút gọn biểu thức Với x 0 ta có : B 9.16.2 x x x x x Vậy với x 0 B x x 11 5 Câu a) Điểm O 0;0 có thuộc d khơng ? Vì ? Thay x 0, y 0 vào phương trình đường thẳng d : y 5m x 2021 ta 5m 2021 2021 (vơ lý) Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Bến Tre Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Vậy O 0;0 không thuộc đường thẳng d b) Tìm giá trị m để d song song với đường thẳng y 4 x Đường thẳng d song song với đường thẳng y 4 x 5m 4 m 2 2021 5 Vậy m 2 thỏa mãn đề y x2 Câu Vẽ đồ thị hàm số Parabol P : y x có bề lõm hướng lên nhận Oy làm trục đối xứng Ta có bảng giá trị x 4 2 y x2 2 Parabol P : y x 2 qua điểm 4;8 , 2;2 , 0;0 , 2;2 , 4;8 Đồ thị Parabol P : y x Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Bến Tre Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu a) Giải phương trình : x x 11 0 Ta có : a b c 5 11 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 1 x2 c 11 a 11 S ;1 Vậy phương trình có tập nghiệm x y 5 x y 9 b) Giải hệ phương trình : x y 5 4 x y 20 x 5 y x y x y y 11 x 16 y 11 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 16; 11 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Bến Tre Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x m 3 x 6m 0 với m tham số Tìm giá trị nhỏ biểu thức C x1 x2 x1 x2 2 Phương trình x m 3 x 6m 0 có ' m 3 6m m 16 với m Suy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Theo định lý Vi et ta có : x1 x2 2m x1 x2 6m Theo ta có C x1 x2 x1 x2 2m 6m 4m 24m 36 48m 56 4m 72m 20 4. m 344 2 Vì m 0 (với m) m 0 (với m) m 344 344 (với m) Vậy Cmin 344 Dấu " " xảy m 9 Câu A D 30° O 40° B C Xét tam giác ABC có BAC BCA ABC 180 (tổng góc tam giác) 30 40 ABC 180 ABC 110 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O nên ABC ADC 180 (tổng hai góc đối diện tứ giác nội tiếp) 110 ADC 180 ADC 70 Ta có AOC 2ADC (góc nội tiếp góc tâm chắn cung AC ) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Bến Tre Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” AOC 2.70 140 Vậy ABC 110 , ADC 70 , AOC 140 Câu A M E D H O K B a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường trịn Vì MA, MB tiếp tuyến O nên OAM OBM 90 Xét tứ giác ODEB có ODE OBE 90 90 180 ODEB tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 180 ) b) Tứ giác ADEM hình ? Vì ? AM OA( gt ) AM / / DE DE OA ( gt ) Ta có : (từ vng góc đến song song) ADME hình thang Lại có DAM ADE 90 nên ADEM hình than vuông c) Gọi K giao điểm đường thẳng MO O cho O nằm M K Chứng minh tứ giác AMBK hình thoi Gọi H AB OM Ta có OA OB 3cm O thuộc trung trực AB MA MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) M thuộc trung trực AB OM trung trực AB OM AB H Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Bến Tre Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” MK trung trực AB, mà M MK MA MB Xét tam giác OAM vng A có đường cao AH , áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông, ta có : OA2 32 OH OM OA OH 1,5cm OM 1,5 sin OAH OAH 30 Xét tam giác vuông OAH có BAM 90 OAH 90 30 60 MAB MA AB MB 1 Ta lại có AKB BAM (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AB) AKB 60 KAB KA KB AB Từ 1 , MA MB KA KB Vậy AMBK hình thoi (định nghĩa) (đpcm) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Bến Tre Success has only one destination, but has a lot of ways to go