SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 20191 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong câu sau câu có lựa chọn Em ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chọn (ví dụ câu lựa chọn A viết 1.A) Câu 1: Cho biểu thức P a với a Khi đó biểu thức P bằng 2a A y m 4 x Câu 2: Hàm số A m 4 B 2a C 2a đồng biến R , với B m C m D 2a D m 4 x y 1 Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình 3 x y 4 là A B C vô số D Câu 4: cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3cm , BC= 2cm Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng A 2cm C 4cm D 8cm B 3cm II TỰ LUẬN (8,0 điểm) 2 x m 1 x m 0 (1) Câu 5(2,0điểm) Cho phương trình , với m là tham số và x là ẩn số a) Giải phương trình (1) m 3 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Câu 6(2,0điểm) ( P) : y x và A, B là hai điểm thuộc ( P ) có a) Trên mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy, cho Parabol hoành độ tương ứng là và Tìm tọa độ điểm A, B và viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, B b) Cho một mảnh vườn hình chữ nhật Biết rằng nếu giảm chiều rộng m tăng chiều dài lên m thì diện tích mảnh vườn đó giảm 54 m so với diện tích ban đầu, nếu tăng chiều rộng thêm m và giảm chiều dài m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 32 m so với diện tích ban đầu Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn đó Câu 7(3điểm) Cho đường tròn (O; R)(đường tròn tâm O, bán kính R) và điểm A cố định nằm đường tròn (O; R) BC là một đường kính thay đổi của đường tròn (O; R) và không qua điểm A Đường tròn đường kính AO cắt các đoạn AB, AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M, N Tia OM cắt (O; R) tại điểm P Gọi H làtrực tâm của tam giác AOP Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMON là hình chữ nhật OH PC b) Tứ giác PHOB nội tiếp được một đường tròn và AC không phụ thuộc và vị trí của các điểm B, C c)Xác định vị trí B, C cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất Câu 8(1,0điểm) Giải phương trình : x 3x 10 x Hết -