Đề thi học sinh giỏi môn toán học lớp 9, Phòng GD&ĐT huyện Yên Lạc, Vĩnh Phúc 2018-2019 - Học Toàn Tập

Tổng của n số nguyên dương không nhất thiết phân biệt là 100.. ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]

UBND HUYỆN YÊN LẠC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TỐN

(Thời gian: 150 phút khơng kể thời gian giao đề) Bài (1.0 điểm) Cho số thực x, y thoả mãn:

x x22018y y220182018 Chứng minh tích xy số không dương Bài (1.0 điểm). So sánh B 11 96 2

1

C

 

Bài (1.0 điểm). Chứng minh biểu thức 3

17 38 17 38

D    số phương

Bài 4 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông A Các đường trung tuyến AD BE vng góc với G Biết AB 6cm, tính cạnh huyền BC

Bài 5(1.0 điểm). Cho 2

2

a b a b

x

a b a b

  



   , tính giá trị biểu thức

2

E bx ax b Bài 6 (1.0 điểm). Giải phương trình nghiệm nguyên: 8x y2 2x2y2 10xy

Bài 7 (1.0 điểm). Tổng n số nguyên dương không thiết phân biệt 100 Tổng số số chúng nhỏ 15 Tìm giá trị nhỏ n?

Bài 8 (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB=c CMR: sin

A a

b c 

 Bài 9 (1.0 điểm) Giải phương trình x 3 2 x3x26x4

Bài 10(1.0 điểm). Cho a b c, , 0; abc2 Chứng minh rằng: 3

a   b c a b c b c a c a b     - Hết -

(Cán coi thi không giải thích thêm)