Toan 11 c6 b4 3 pt bpt mu logarit tn hdg

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT V I HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – MŨ – LOGARIT III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ DẠNG =I x Câu 1: Nghiệm phương trình A x 3 16 B x 2 C x 7 D x Lời giải Ta có Câu 2: 3x 16  x 2  3x  4  x 3 x  x 1 Tập nghiệm bất phương trình A S  1;  3 B S  2 C S   1;3 D S  0 Lời giải 2x  x Ta có  x  1  x  x  0    x 3 x  x 1 S   1;3 Tập nghiệm bất phương trình Câu 3: x 2 nghiệm phương trình sau đây? x A 8 x B 16 C x 9 Lời giải x D 16 4 x 16  x 42  x 2 x Câu 4: 1   m  m Tìm tất giá trị tham số để phương trình   có nghiệm A m  m 1 B m  C m 0 Lời giải D  m 1 Phương trình có nghiệm  m    m  Câu 5: Phương trình sau vơ nghiệm? Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT x C 0 Lời giải x B 3 x A 1 x x D 3 Ta có: hàm số mũ ln dương x Vậy 0 vô nghiệm Câu 6: x Nghiệm phương trình 1 A x 0 C x 2 B x 1 D x  Lời giải x x Ta có 1  3  x 0 Câu 7:  3 Phương trình x 1 A x 0 B x 2  3 Phương trình Câu 8: 3x C Lời giải 1  x  0  x 2 x D x 6 2x Nghiệm phương trình 5 log A Ta có Câu 9: có nghiệm là: log B 32 x 5  x log  x  x Số nghiệm phương trình  2x  2x 1  3x  2x D 2log log 1 C Lời giải B A x Ta có: 125 C Lời giải D  x 0  30  x  x 0  x 2 x Câu 10: Nghiệm phương trình 27 A x 5 B x 4 C x 3 Lời giải D x 2 x Ta có 27  x  3  x 4 Vậy x 4 nghiệm phương trình 3x Câu 11: Nghiệm phương trình 64 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A C Lời giải B D 3x 3x Ta có 64  2  x 6  x 2 x 3 2 x 7 là: Câu 12: Nghiệm phương trình 10 x A B x C x 4 Lời giải D x 10 x 3 2 x 7  x   x   x 4 Ta có Vậy phương trình có nghiệm x 4 Câu 13: Nghiệm phương trình A 5x- = 25 B C - D - Lời giải Ta có 5x- = Û 5x- = 5- Û x - = - Û x = - 25 x Câu 14: Tổng bình phương nghiệm phương trình A 12  B 10   x 5 9 D  C 11 Lời giải x  x 5 9 Ta có:  x  x  log  x  x  0  x 1   x12  x22 10  x2 3 x Câu 15: Nghiệm phương trình 2 A x log B x log C Lời giải x D x  x 2  x log x1 64 Câu 16: Nghiệm phương trình A x 2 15 x B C x 15 Lời giải D x 1 x 1 64  42 x 1 43  x  3  x 1 Ta có Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT x Câu 17: Nghiệm phương trình 10 A x log 10 B x log10 C x 2 Lời giải D x 5x 10  x log 10 x Câu 18: Tìm tất giá trị thực m để phương trình m có nghiệm thực A m  B m 1 C m 0 Lời giải D m 0 x Để phương trình m có nghiệm thực m  x1 Câu 19: Nghiệm phương trình A x 1 1   9 2x B x  là: C Lời giải x D x  2x  1    9 x 1  3 x x 1  x   x  x  1 x Câu 20: Tổng tất nghiệm phương trình A  2 x 82 x C B  D Lời giải x Ta có 2 2 x 82 x  x 2 x 26 x  x 1   x  x 6  3x  x  x  0  x  Tổng tất nghiệm phương trình là:      x Câu 21: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 9  m có nghiệm thực? A B C D Lời giải YCBT   m     m  Do m   nên m  { 2;  1;0;1;2} x Câu 22: Tập nghiệm phương trình:  x 2 1 là: Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A I 3 3x B x 2 Ta có: S  1; 2 C Lời giải S  1 S  2 D  x 1 1  x  3x  0    x 2 S  1; 2 Vậy tập nghiệm phương trình là: x Câu 23: Tất giá trị tham số m để phương trình A m 4 B m  1 m  có nghiệm C m  D m 1 Lời giải x x Ta có: 3  x Phương trình 1 1 3 m  có nghiệm m  3  m 4 Câu 24: Số nghiệm thực phương trình 22  x là: B A Ta có : x 22  x x Câu 25: Phương trình A x 1 D C Lời giải  x 0   x 2  x  x 1 25 x 1 có tập nghiệm   1;3 B  1;3 C   3;1 D   3;  1 Lời giải 5x 1 25x 1  5x Ta có 1  x 3 52 x 2  x  2 x     x  Vậy tập nghiệm phương trình S  3;  1 x 2x Câu 26: Tổng nghiệm phương trình = là: A B C Lời giải D éx = 2 x = 42 x Û x = 24 x Û x - x = Û ê ê ëx = Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình + = x Câu 27: Phương trình A   3x 81 có tổng nghiệm B C  D  Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Lời giải x Ta có:  3x  x   x  x 4   81  x 4 Vậy tổng nghiệm phương trình  1   Câu 28: Số nghiệm dương phương trình   A x2  x C Lời giải B  1   Ta có   9 D x2  x 9  x  x   x  x  0  x 2  Câu 29: Giải phương trình  2,5 5x A x 1  2    5 x 1 B x 1 C x  D x 2 Lời giải Ta có  2,5 x  2    5 x 1  5    2 Câu 30: Nghiệm phương trình A x   2,  x  5    2  5    12  x 1 x 1  5    12  x  12     5  x   x   x 1 x C x 5 Lời giải B x   2,   x x 1 Ta có:   x   x   x 8  x 2  5    12  x  5    12  D x 2  x  5    12  x Vậy phương trình cho có nghiệm nghiệm x 2 Câu 31: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A  x 1 1   7 B  x2  x  x 1 7  x2  x   x 1  1    7 x2  x  C Lời giải Khi x1  x2 bằng: D   x   x2  x   x  x  0   x1    x2 2 Vậy x1  x2 1 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT x Câu 32: Cho phương trình 2 A S 2 B S  x Phương trình:  2x  x 8  41 x 0 có hai nghiệm x1 ; x2 Tính S x1  x2  x 8  x 8 C S 4 Lời giải D S   41 x 0 41 x  x  x 8 22(1 x )  x  x  2  x  x  x  0 Vậy S x1  x2  x Câu 33: Gọi S tổng nghiệm phương trình là: A Ta có 2x B   2x   2x  x 2  2x 2 6 x 5  2x  x 2 22 x  x 5    2x 3 x 7 2 2 6 x 5 22 x 3 x   Khi S có giá trị D Khi 1 x  x 2  x 5  2x C  Lời giải x  x   x  x     x  x    x2  x 2 x  x 5 x  x 2 1   0   x2  x 2   1 x 6 x 5 x2  x 2 2   x 6 x 5   x  x 2  0 0     x 6 x 5 0  x 1  x 2 1  x  3x  0    x  1  x  x  0   x  Vậy S  DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 34: Giải phương trình A x 7 log  x  1 2 B x 9 C x 8 D x 10 Lời giải Điều kiện: x  log  x  1 2  x  32  x 10 Câu 35: Nghiệm phương trình A x 21 log  x   3 B x 11 C x 13 D x 14 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Lời giải Điều kiện xác định: x  Phương trình log  x   3  x  8  x 13 Vậy phương trình có nghiệm x 13 Câu 36: Phương trình log  x  1 2 A x 7 có nghiệm B x 8 C x 5 Lời giải D x 9 log  x  1 2  x  32  x 8 log  x  3 1 Câu 37: Tập nghiệm S phương trình A S   1 Điều kiện: Ta có: B S  3 C Lời giải S  0 D S  1 2x    x   log  x  3 1  x  3  x 0 Vậy Tập nghiệm phương trình Câu 38: Nghiệm phương trình A x 2 log  x  3 1 log  x    B x S  0 là: C x D x Lời giải log  x     x  2    x  2 Câu 39: Nghiệm phương trình log ( x  1) 3 A x 5 B x 7 C x 9 Lời giải D x 8 Điều kiện: x   Với điều kiện đó, ta có log ( x  1) 3  x  2 8  x 7 (tm) Câu 40: Nghiệm phương trình A x e ln  x  2 B x e3 C x e D x e2 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Lời giải ln  3x  2  x e  x  Câu 41: Nghiệm phương trình A x 2 e2 log  x   B x C x 1 Lời giải D x Điều kiện: x  1 log  x    x 9  x  2 Ta có: x Vậy phương trình có nghiệm Câu 42: Nghiệm phương trình A x 2 Điều kiện: Ta có log3  x  1 2 là: B x 4 x C Lời giải x  D x  log3  x  1 2  x  9  x 4 Vậy phương trình có nghiệm là: x 4 Câu 43: Nghiệm phương trình log x  A x 2 Ta có B x log x   x 2  A x 9 D 2 Vậy nghiệm phương trình cho Câu 44: Nghiệm phương trình C x  Lời giải x  x log  x  1 3 B x 5 C x 1 Lời giải D x 10 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Điều kiện: x  Ta có: log  x  1 3  x  23  x 9  TM  Câu 45: Tập nghiệm phương trình A ln x  x  0    1 0;  B    0 1    C   Lời giải D   x 0 x  x  1  x  x 0    x 1  Phương trình cho tương đương với  1 S 0;   2 Do tập nghiệm Câu 46: Nghiệm phương trình A x 6 Ta có log  x   3 B x 11 C x 8 Lời giải log  x   3  x  23  x  8  x 10 Câu 47: Số nghiệm phương trình A log  x   3 B D x 10 D C Lời giải Điều kiện xác định phương trình : x    x 5 log  x   3  x  33  x 25   (tm)  x  Vậy, phương trình có hai nghiệm Câu 48: Nghiệm phương trình log x  log 0 A x  B x C Lời giải x D x 3 Ta có: log x  log 0  log x  log  log x log Câu 49: Phương trình A x 1 1  x 3 log  x  3 log  x   B x 5 C x  D x  Page 10 Sưu tầm biên soạn