Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2022 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Chương V: ĐẠI SỐ TỔ HỢP BÀI 4: NHỊ THỨC NEWTON Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức n - Khai triển nhị thức newton ( a b) , n với số mũ n 4 n 5 Năng lực 2.1 Năng lực chung - Năng lực giao tiếp hợp tác: Hiểu rõ nhiệm vụ nhóm; đánh giá khả tự nhận công việc phù hợp với thân - Năng lực tự chủ tự học: Chủ động, tích cực thực công việc học tập 2.1 Năng lực toán học - Năng lực tư lập luận toán học: So sánh tổ hợp với hệ số hạng tử khai triển (a b)3 dạng tổng quát số hạng khai triển (a b)3 - Năng lực giải vấn đề: + Từ dạng tổng quát số hạng khai triển (a b) khai triển nhị thức n newton ( a b) , n với số mũ n 4 n 5 k + Xác định hệ số x khai triển nhị thức Newton với số mũ n 4 n 5 - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện tốn học: Sử dụng máy tính cầm tay để tính tổ hợp Phẩm chất - Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Nhân ái: Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Chuẩn bị giáo viên - Sách giáo khoa; thiết kế biên soạn kế hoạch học - Thiết bị dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học… Chuẩn bị học sinh - Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập, sản phẩm thuyết trình nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU(10 phút) a Mục tiêu: Tái lại kiến thức khai triển đẳng thức đáng nhớ, khơi gợi mong muốn tìm n phương pháp khai triển biểu thức ( a b) , n với số mũ n 4 n 5 b Nội dung: Học sinh thực nhiệm vụ (xem phụ lục 1) c Sản phẩm: 1) a b a 2ab b 2) a b a 3a 2b 3ab b 3) (a b) (a b) (a b) a 4a 3b 6a 2b 4ab3 b d) Tổ chức thực hiện: * Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm yêu cầu nhóm thực nhiệm vụ thảo luận trả lời câu hỏi * Thực nhiệm vụ: Học sinh thực nhiệm vụ giáo viên đưa trình bày sản phẩm nhóm giấy rơki GV theo dõi, giúp đỡ nhóm q trình thực * Báo cáo, thảo luận: Giáo viên yêu cầu nhóm treo sản phẩm nhóm lên bảng Các nhóm theo dõi kết các nhóm bạn góp ý kiến phản biện chéo * Kết luận, nhận định: Giáo viên tổng kết, ghi nhận dẫn dắt vào mới” Có cách khác để khai triển cách nhanh chóng ( a b) , (a b) khơng? Chúng ta tìm hiểu ngày hôm nhị thức Newton” + Đánh giá giáo viên: Đánh giá sản phẩm theo thang đo: Tiêu chí Thực hoạt động Mức Mức - Tái - Tái khai triển khai triển ( a b ) , (a b )3 ( a b) , ( a b) - Có ý tưởng để khai triển ( a b) Mức - Tái khai triển ( a b ) , (a b )3 - Có ý tưởng để khai triển ( a b) - Khai triển ( a b) HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (20 phút) 2.1 Hình thành cơng thức khai triển nhị thức Newton a Mục tiêu: So sánh tổ hợp với hệ số hạng tử khai triển (a b) dạng tổng quát số hạng khai triển (a b) b Nội dung: Học sinh thực nhiệm vụ nhiệm vụ (xem phụ lục 1) c Sản phẩm: Nhiệm vụ 2: Phát tổ hợp tính hệ số hạng tử khai triển (a b) Từ khái a b quát cơng thức từ nêu dạng tổng qt số hạng khai triển a b C30 a 3 0b C31a 3 1b1 C32 a 3 2b C33a 3 3b3 k 3 k k Suy dạng tổng quát số hạng khai triển C3 a b Nhiệm vụ 3: a) a b C40 a C41a 3b C42 a 2b C43ab C44b a 4a 3b 6a 2b 4ab3 b a b C50 a C51a 4b C52a 3b C53a 2b C54 ab a 5a 4b 10a 3b 10a 2b3 5ab b b) Mỗi số hạng khai triển a b a b Mỗi số hạng khai triển k 4 k k có dạng C4 a b k 5 k k có dạng C5 a b d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên chia lớp thành nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm yêu Chuyển giao cầu nhóm thực nhiệm vụ thảo luận trả lời câu hỏi - Học sinh thực nhiệm vụ giáo viên đưa trình bày sản phẩm Thực nhóm giấy rơki - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm trình thực - Giáo viên u cầu nhóm treo sản phẩm nhóm lên bảng cử đại diện trình bày Báo cáo thảo luận - Các nhóm theo dõi kết các nhóm bạn góp ý kiến phản biện chéo - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Giáo viên chốt lại kiến thức: Những công thức khai triển nói cơng tổng hợp n thức nhị thức newton ( a b) , n với n 4 n 5 Bằng cách ta khai triển với n số nguyên dương lớn 2.2 Áp dụng công thức nhị thức Newton để khai triển biểu thức a Mục tiêu: Học sinh bước đầu vận dụng công thức nhị thức Newton để khai triển biểu thức b Nội dung: Học sinh thực ví dụ 1, 2, (xem phụ lục 2) c Sản phẩm: Ví dụ 1: x 1 Ta có x 4.x 6.x 12 4.x.13 14 x x3 x x 1 Ví dụ 2: x 1 Ta có x 5.x 10.x 12 10.x 13 5.x.14 15 x x 10 x 10 x x Ví dụ 3: x 2y Ta có: 4 x y x 4.x y 6.x y 4.x y y x x3 y 24 x y 32 xy 16 y d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực - GV yêu cầu học sinh thảo luận theo cặp đơi trình bày ví dụ 1, 2, - HS nhận nhiệm vụ - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi học sinh trình thảo luận Giải thích câu hỏi học sinh chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Giáo viên yêu cầu học sinh đại diện đứng chỗ trình bày sản phẩm, học sinh lại theo dõi nhận xét phản biện Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận hoàn thiện HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (10 phút) a Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng công thức nhị thức Newton để khai triển biểu thức b Nội dung: Học sinh thực tập số 1,2 phiếu học tập số (xem phụ lục 3) c Sản phẩm: Bài tập 1: Khai triển biểu thức sau: x a) 24 4.23.x 6.22.x 4.2.x x 16 32 x 24 x x x 3y b) 25 5.2 4.3 y 10.23 y 10.2 y 5.2 y y 32 240 y 720 y 1080 y 810 y 243 y Bài tập 2: Cách 1: Bấm máy tính Cách 2: Áp dụng công thức nhị thức Newton a) C40 C41 C42 C43 C44 1 24 16 b) C50 C51 C52 C53 C54 C55 1 0 d) Tổ chức thực hiện: d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập - HS: Nhận nhiệm vụ - GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ - HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút, giao nhiệm vụ, làm nhà) a Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức khai triển nhị thức Newton để giải tốn tìm hệ số số hạng khai triển b Nội dung: Học sinh làm tập số 4, 5, phiếu học tập số (xem phụ lục 3) 3x Bài tập 4: Tìm hệ số x khai triển Bài tập 5: Khai triển biểu thức sau: a) x 1 b) y 2 1 x 2 c) 4 1 x 3 d) Bài tập 6: Khai triển biểu thức sau: x 1 a) x 3y b) c Sản phẩm: Bài tập ghi vào d Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết học - HS: Nhận nhiệm vụ - Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Báo cáo thảo luận - HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư IV PHỤ LỤC Nhiệm Phụvụ lục1:1:Sử dụng đẳng thức đáng nhớ để khai triển biểu thức sau: 1) a b 2) a b 3) (a b) Nhiệm vụ 2: a) Dùng máy tính bỏ túi tính C3 , C3 , C3 , C3 ; tổ hợp có liên hệ với hệ số số a b hạng khai triển b) Chọn số thích hợp điền vào trống a b C3? a 3 ? C3? a 3 ? b1 C3? a 3 ? b C3? a 3 ? b3 Từ nêu dạng tổng quát số hạng khai triển a b Nhiệm vụ 3: a) Khai triển biểu thức sau: a b a b b) Nêu dạng tổng quát số hạng khai triển a b ; a b Phụ lục 2: x 1 Ví dụ 1: Khai triển x 1 Ví dụ 2: Khai triển Ví dụ 2: Khai triển x 2y Phụ lục 3: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài tập 1: Khai triển biểu thức sau: x a) 3y b) Bài tập 2: Tính a) C4 C4 C4 C4 C4 b) C5 C5 C5 C5 C5 C5 Phụ lục 4: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3x Bài tập 4: Tìm hệ số x khai triển Bài tập 5: Khai triển biểu thức sau: a) x 1 b) y 2 1 x 2 c) 4 1 x 3 d) Bài tập 6: Khai triển biểu thức sau: a) x 1 b) x 3y Ngày tháng năm 2022 TTCM ký duyệt