SỞ GD&ĐT ……………… TRƯỜNG THPT ………………… - KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ: NHỊ THỨC NEWTON Mơn: Tốn 10 Thời gian: (1 tiết) Giáo viên: Lương Hồng Nguyên Phạm Thị Út Đỗ Thanh Phương A YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH n a b - Ghi nhớ công thức khai triển Nhị thức Newton với n a b - Khai triển cơng thức có dạng với n 4; n 5 n 4; n 5 n k a b - Xác định hệ số x khai triển với n 4; n 5 - Vận dụng công thức khai triển vào giải toán trắc nghiệm B MỤC TIÊU Năng lực Biểu cụ thể lực toán Năng lực toán học học thành phần gắn với học thành phần - Ghi nhớ công thức khai triển Nhị Tư lập luận toán n a b thức Newton với n 4; n 5 - Khai triển cơng thức có dạng n a b với n 4; n 5 k - Xác định hệ số x a b n học Giải vấn đề toán học Giải vấn đề toán học với n 4; n 5 khai triển - Vận dụng công thức khai triển vào giải Giải vấn đề toán trắc nghiệm học Phẩm chất: - Có giới quan khoa học - Chăm chỉ, trách nhiệm thực nhiệm vụ giao C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, … Học liệu: Học sinh hồn thành phiếu học tập, bảng nhóm, D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Trình chiếu câu hỏi Thời gian Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS - GV trình chiếu, yêu cầu HS điền vào chỗ trống a b - Điền vào chỗ Đặt câu hỏi làm 10 trống, hồn thiện tính phút a b n công thức a b Từ a b dẫn dắt vào a b HOẠT ĐỘNG : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Mục tiêu: Hình thành cơng thức biết nhận biết, áp dụng công thức nhị thức Niu- tơn vào khai triển biểu thức, chứng minh đẳng thức, mệnh đề toán học - Yêu cầu HS điền vào chỗ trống Sản phẩm: Công thức nhị thức Newtơn Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Thời gian 25 phút Tiến trình nội dung Vai trị GV I Cơng thức nhị thức H1: Hình thành cơng thức Newton Công thức n a b Cn0 a n Cn1 a n 1b H2.1-: Cho HS nhận xét Cnk a n k b k Cnn b n số mũ a; b khai n Cnk a n k b k (1) k 0 0 quy ước a 1, b 1 Công thức gọi công thức nhị thức Newton (gọi tắt nhị thức Newton) * Hệ : C n0 C n1 C nn 2 n C n0 C n1 ( 1)C nk ( 1)n C nn * Chú ý: Ở vế phải công thức (1); Nhiệm vụ HS - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn -Mong đợi: HS thấy ? triển ; So sánh hệ số số hạng với - Mối quan hệ hệ số khai triển với số C20 , C21 , C22 , C30 , C31 , C32 , C33 tổ hợp chập k n H2.2: Dự đốn cơng thức phần tử tương ứng Từ n a b ? phát biểu đc công thức H2: Rút hệ tổng quát ý - Sản phẩm: H3: HS thực ví dụ: Ví dụ 1: - Đối với ví dụ 1,2,3: HS x 3 C40 x C41 x3 3 thảo luận theo nhóm (4 nhóm); làm việc bảng C42 x 3 C41 x 3 phụ,đại diện nhóm trình bày C40 3 sản phẩm Các nhóm nhận xét x 12 x 54 x 108 x 81 chéo, rút kiến thức a b ; a b - Số hạng tử n + xác - Các hạng tử có số mũ a giảm dần từ n đến 0, -Đối với ví dụ 4: HS thảo luận cặp đơi; GV chọn HS có Ví dụ 2: số mũ b tăng dần từ đến n, tổng mũ a b hạng tử n - Các hệ số hạng tử cách hai hạng tử đầu cuối câu trả lời nhanh nhất,các HS lại đánh giá, nhận xét, bổ sung câu trả lời bạn.GV người nhận xét cuối xác hố kiến thức x y C50 x5 C51 x y C52 x y C53 x y C54 x y C55 y x5 10 x y 40 x3 y 80 x y 80 xy 32 y - Số hạng tổng quát Cnk a n k b k Ví dụ 3: - Số hạng thứ k + : k n k k T = Cn a b Số hạng thứ khai triển k+1 C53 x Ví dụ 1: Khai triển thành đa thức biểu thức ? x 3 90 x Vậy hệ số x khai triển 90 Ví dụ 4: Kí hiệu ? A Cn0 Cn2 Cn4 Cn6 B Cn1 Cn3 Ví dụ 3: Tìm hệ số x khai triển 3x 1 1 Ví dụ 2: Khai triển thành đa thức biểu thức x 2y Theo hệ ta có : A B 2n A B 0 Ví dụ 4: Chứng tỏ với n 4 ta có : n Từ suy A B 2 Cn0 Cn2 Cn4 Cn6 Cn1 Cn3 2n HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Khai triển biểu thức a b n với n 4; n 5 vào dạng tập Mục tiêu: Áp dụng nhị thức Newton khai triển biểu thức Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Thời Tiến trình nội Vai trị giáo Nhiệm vụ học sinh gian dung viên Giáo viên chuyển - Học sinh thảo luận theo nhóm cử Khai triển biểu giao nhiệm vụ yêu đại diện nhóm trình bày bảng phút thức cầu học sinh thực thảo luận theo nhóm: Khai triển biểu thức sau: - Sản phẩm mong đợi: x 1 x5 x 10 x3 10 x2 x x 1 16 x 32 x 24 x x x 1 - Nhóm 1,2: - Nhóm 3,4: x 1 * GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm nhận xét đánh giá, kết luận k Hoạt động 3.2: Xác định hệ số x khai triển biểu thức n a b Mục tiêu: Áp dụng nhị thức Newton với x n 4; n 5 vào dạng tập tìm k hệ số khai triển biểu thức Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Thời Tiến trình nội Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh gian dung Giáo viên chuyển giao - Học sinh thảo luận theo nhóm cử đại diện Xác định hệ số nhiệm vụ yêu cầu học nhóm nhanh trình bày bảng phút sinh thực thảo luận theo nhóm: Xác định hệ số x khai triển biểu 3x thức - Sản phẩm mong đợi: 3x 5 C53 3x 23 C54 3x.2 C55 C50 35 x5 C51.34 x C52 33 x3 22 C53 32 x 23 C54 3x.24 C55 25 * GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm nhận xét đánh giá, kết luận Hệ số chứa x khai triển C51.34.2 810 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Làm quen với tập trắc nghiệm mức độ khác Sản phẩm: Kết làm cá nhân nhóm Tổ chức hoạt động: Cá nhân tự học thảo luận nhóm + Tiến trình nội dung: Chọn đáp án + Vai trò giáo viên: yêu cầu HS hoạt động cá nhân thảo luận nhóm x 2 Câu Trong khai triển biểu thức có tất hạng tử? A B C D 1 Câu Trong khai triển biểu thức A B 2x C50 x C51 3x C52 3x 22 có tất hạng tử? C D a b Câu Số hạng tổng quát khai triển biểu thức A Tk 1 C4k a 4 k b k , k 4 B Tk 1 C4k a k b 4 k , k 4 C Tk 1 Ck4 a k b 4 k , k 4 D Tk 1 Ck4 a k b4 k , k 4 a b Câu Số hạng tổng quát khai triển biểu thức A Tk 1 C5k a k b k , k 5 B Tk 1 C5k a k b5 k , k 5 C Tk 1 C5k a 5 k b5 k , k 5 D Tk 1 C5k a5 k bk , k 5 x a0 a1 x a2 x a3 x a4 x a5 x a Câu Cho Tìm a3 A B a3 C a3 a3 D x a0 a1 x a2 x a3 x a4 x a5 x Câu Cho Tính P a0 a1 a2 a3 a4 a5 A P 32 B P 32 C P 243 32 D P 243 32 2x Câu Hệ số x khai triển biểu thức A 24 B 24 C 32 D 32 1 x 2 Câu Hệ số x khai triển biểu thức A 16 B C D 16 Câu Số hạng không chứa x A x 3 x khai triển biểu thức B C 10 D 10 n x 3y Câu 10 Hệ số số hạng chứa y khai triển biểu thức 90 Tìm n A n 4 B n 5 C n 2 + Nhiệm vụ học sinh: hoạt động cá nhân tham gia thảo luận nhóm + Kết mong đợi: Bảng đáp án 1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D HẾT D n 3 10.B