BÀI 7: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Mục tiêu + Nắm ứng dụng hai tam giác đồng dạng thực tế Kiến thức + Vận dụng kiến thức học hai tam giác đồng dạng để đo lường giải vấn đề thực tế II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Đo chiều cao vật Phương pháp giải Ví dụ: Quan sát hình vẽ sau tìm chiều cao cây, biết cột AB song song với thân chiều cao cột AB chiều cao người Hướng dẫn giải Bước Xác định đại lượng cần thiết để thiết lập tỉ lệ Bước Sử dụng định lí Ta-lét tam giác đồng Ta có: AB MB 1, m Theo bài, ta có: AB / / CD CD CM (hệ định lí Ta-lét) AB MB CD 4,5 CD 4,5m 1, 1, dạng để tính chiều cao vật cần đo Vậy cao 4,5m Ví dụ mẫu Ví dụ Một người cao 1, 6m đứng cách gốc 4, 75m Bóng người dài 1,5m , trùng với bóng Hỏi cao mét? Hướng dẫn giải Ta có: AB AE EB 1,5 4, 75 6, 25 m Xét ABC , ta có: EF / / BC (giả thiết) Trang BC AB (hệ đinh lí Ta-lét) EF AE BC 6, 25 BC 6, 67 m 1, 1,5 Vậy cao 6, 67m Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Bóng ống khói nhà máy mặt đất 3,55m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,5m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1, 75m Tính chiều cao ống khói Câu 2: Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m xa 15m Sau người lùi xa cách cọc 0,8m nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng Hỏi cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1, 6m ? Hướng dẫn giải Trang Câu Ta có: ABC ” DEF (g.g) AB AC (các cạnh tương ứng tỉ lệ) DE DF AB 35,5 AB 50, 71m 2,5 1, 75 Vậy ống khói nhà máy cao 50, 71m Câu Bài tốn mơ tả hình vẽ Trong đó: Cọc DE 2m , EF 15m , BE 0,8m , BC 1, 6m Xét ADE , ta có: BC / / DE (giả thiết) AB BC (hệ định lí Ta-lét) AE DE AB 1, AB 1, AB 0,8 AB 3, m Ta AB BE có: AF AB BE EF 3, 0,8 15 19 m Xét AFG , ta có: BC / / FG (giả thiết) FG AF (hệ định lí Ta-lét) CB AB FG 19 FG 9,5m 1, 3, Vậy có chiều cao 9,5m Dạng 2: Đo khoảng cách hai địa điểm có điểm khơng thể tới Phương pháp giải Trang Ví dụ: Cho hình vẽ dưới, để đo chiều rộng Bước sông Người ta xác định hai vị trí A, B cố định hai - Xác định đoạn thẳng song song bên bờ sông Tại bên bờ sơng chọn vị trí điểm - Xác định vị trí đoạn thẳng cần tính tỉ lệ C Trên đoạn CA lấy điểm F dựng EF / / AB ( Bước E thuộc BC ) Thực phép đo ta Sử dụng định lí Ta-lét tam giác đồng dạng để AF 24m , FC 6m , EF 3, 7m Em tính tính độ đài đoạn thẳng chiều rộng AB khúc sơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Hướng dẫn giải Ta có: AC AF CF 24 30 m Xét ABC , ta có: AB / / EF (giả thiết) AB AC (hệ định lí Ta-lét) EF CF AB 30 AB 18,5m 3, Vậy sông rộng 18,5m Ví dụ mẫu Ví dụ Để ước lượng khoảng cách từ chỗ đứng đến vật xa, bạn An sử dụng tăm, duỗi thẳng tay cho tăm thẳng, ngắm vật làm chuẩn (chiếc xe), di chuyển ngón thấy phần đầu tăm che hết xe, bấm dấu thân tăm Biết khoảng cách từ mắt đến tăm OA 90cm , khoảng cách từ chỗ đánh dấu đến đầu tăm AB 5mm chiều cao xe 1,5m Tính khoảng cách từ chỗ bạn An đến xe (làm tròn đến m) Hướng dẫn giải Trang Xét OMN , ta có: AB / / MN (giả thiết) MN MO (hệ định lí Ta-lét) AB AO 1500 MO MO 270000mm 270m 900 Vậy bạn An đứng cách xe 270m Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Sau hướng dẫn, Tuấn nhóm bạn thực hành trời đo khoảng cách kênh AB , cách sử dụng cọc tiêu có cách làm sau: - Chọn mục tiêu bên kênh, ví dụ A , đóng cọc tiêu B gần bờ kênh cho thấy A gần nhất, sau đóng nhắm cọc C cho A, B, C thẳng hàng C cách B đo 5m - Dựng vạch đường thẳng CD vng góc với BC đường đóng cọc F , tiếp tục dựng vạch đường thẳng FG vng góc với CD đường đóng cọc H , cắm nhắm cọc E đường thẳng CD cho H , E , A thẳng hàng - Các bạn đo xác định FH 4m , FE 5m EC 40m Hỏi kênh có bề rộng AB bao nhiêu? (các cọc đóng thẳng đứng) Hướng dẫn giải Xét ACE H FE có FH / / AC DC AC CE (hệ định lí Ta-lét) FH FE AC 40 AC 32m AB AC BC 32 27 m Vậy sông AB 27 m Trang