Hàm hợp (1)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG VÀ HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (https://www.vted.vn/) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q583579936] Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số g(x) = 2f (x) + (x + 1) đồng biến khoảng ? ′ A (−3; 1) B (1; 3) C (−∞; 3) Câu [Q266920702] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f biến khoảng A (1; 3) B (2; +∞) ′ (x) D (3; +∞) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2 − x) đồng C (−2; 1) D (−∞; −2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q655132041] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f biến khoảng A (0; √6) ′ (x) B (0; 1) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (x C (−√3; 0) Câu [Q338297772] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x biến khoảng ? A (−∞; 0) B (0; 1) C (2; +∞) ′ (x − 1)(x − 2) đồng y = f (2 − x) đồng D (1; √3) − 4) Hàm số D (1; 4) Câu [Q325254976] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x − 2) nghịch biến khoảng ? A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) Câu [Q473663779] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ D (−∞; −2) (x) = x(x − 1) (x − 2) 5x Hàm số y = f ( ) x biến khoảng ? A (−∞; −2) B (0; 2) C (2; 4) đồng + D (−2; 1) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 Câu [Q277703037] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f Đặt g(x) = f (x − 2) ′ (x) hình vẽ bên Mệnh đề sai ? A Hàm số g(x) đồng biến khoảng (2; +∞) B Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (−1; 0) D Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (−∞; −2) Câu [Q643195343] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = f (3 − x) đồng biến khoảng ? A (−∞; 0) B (4; 6) C (−1; 5) Câu [Q661567667] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm Hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng ? A (−∞; −2) B (−1; 1) ′ D (0; 4) f (x) = x (x − 1)(x − 4)g(x), g(x) > 0, ∀x C (−2; −1) D (1; 2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu 10 [Q071777277] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f Hàm số y = f (x ) ′ (x) hình vẽ bên đồng biến khoảng ? A (−∞; −1) B (1; +∞) Câu 11 [Q248466631] Cho hàm số biến khoảng ? A (2; 3) C (−1; 1) y = f (x) có đạo hàm ′ D (0; 1) f (x) = x(x B (−1; 3) − 1)(x − 4) Hàm số C (4; +∞) Câu 12 [Q123616034] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x nguyên âm m để hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng (1; +∞) A B C ′ y = f (3 − x) đồng D (3; 4) (x − 1)(x + mx + 5) Có số Câu 13 [Q971849468] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1) nguyên âm m để hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng (0; +∞) A B C ′ D (3x + mx + 1) Có số D Câu 14 [Q568765145] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1) (x + mx + 9) Có số nguyên dương m để hàm số y = f (3 − x) đồng biến khoảng (3; +∞) A B C D ′ 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu 15 [Q952370356] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f Hàm số y = f (x ) ′ (x) hình vẽ bên đồng biến khoảng ? A (−∞; −1) Câu 16 [Q459063767] Cho hàm số y = f (3 − x ) đồng biến khoảng B (−1; 0) y = f (x) C (0; 1) có đồ thị hàm số D (−1; +∞) ′ y = f (x) hình vẽ bên Hàm số A (2; 3) B (−2; −1) C (0; 1) D (−1; 0) Câu 17 [Q665256766] Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình bên Đặt h(x) = 2f (x) − x Hàm số y = h(x) đồng biến khoảng ? A (−∞; −2) B (2; 4) C (−2; 2) D (2; +∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 Câu 18 [Q823111358] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số đồng biến khoảng ? A (−1; 0) B (1; 2) f (x)f (x) = x(x (f (x)) A (0; 2) + f (x)f ′′ D (−2; −1) f (x) ′ B (−1; 0) Câu 20 [Q056365905] Cho hàm số 2 y = f (x ) có đạo hàm cấp xác định liên tục R thoả mãn − 1)(x − 4), ∀x ∈ R Hàm số g(x) = (f (x)) − 2f (x)f (x) đồng biến khoảng ? A (0; 1) ′ hình vẽ bên Hàm số C (−∞; −2) Câu 19 [Q273963595] Cho hàm số ′′′ ′ y = f (x) f (x) Câu 21 [Q368671337] Cho hàm số biến khoảng ? A (−∞; −2) C (4; +∞) Hàm số g(x) = f (x)f C (2; +∞) y = f (x) B D (−∞; −1) có đạo hàm cấp xác định liên tục (x) = x(x − 1)(x − 2), ∀x ∈ R B (−∞; 0) ′′ Hàm số (−√2; 0) ′ y = f (x) ′ (x) R thoả mãn đồng biến khoảng ? D (1; 2) có đồ thị hình bên Hàm số C (1; +∞) y = f (x ) đồng D (−2; −√2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 Câu 22 [Q613900186] Cho hàm số f (x) = x − mx − (m − 6)x + Có số nguyên dương số y = f (x + √x + 1) đồng biến khoảng (−∞; +∞) A B C D m để hàm Câu 23 [Q318127681] Cho hàm số f (x) = x − mx − (m − 6)x + Có số ngun khơng âm hàm số y = f (√x + − x) nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A B C D m để Câu 24 [Q689818671] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f đồng biến khoảng (a; b) Giá trị lớn b − a A ln 10 B ln C ln Câu 25 [Q484749690] Cho hàm số y = f (x) Hàm số đồng biến khoảng ? ′ (x) có đồ thị hình bên Hàm số D ln ′ y = f (x) x y = f (5 − 2e ) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (3 − x ) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 A (2; 3) B (0; 1) Câu 26 [Q838843944] Cho hàm số − tan x y = f ( ) y = f (x) C (−2; −1) có đồ thị hàm số D (−1; 0) ′ y = f (x) hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng ? A (− π ; − arctan 11 B (− ) π C ; arctan 2) (− arctan Câu 27 [Q767811172] Cho hàm số f (x) = ax + bx nhỏ f (6) = 2019 Hàm số y = f (1 − x) + x + cx 11 ;− π + dx + e D (− ) với π a, b, c, d, e ; arctan ) số nguyên khôngâm − x đồng biến khoảng ? A ( ; B (2; ) Câu 28 [Q231031367] Cho hàm số f (x) = ax f (9) = 2019 Hàm số y = f (x) − + bx (x − x ) C (−∞; ) + cx + d D ( ) ; ) với a, b, c, d số nguyên khôngâm nhỏ nghịch biến khoảng ? A (−∞; − ) B (− ; +∞) C (− 11 ; −1) D (− ; 0) Câu 29 [Q763376939] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = (f (x)) − 6f (x) nghịch biến khoảng ? A (−1; 1) B (6; +∞) C (1; 6) D (−∞; −2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 Câu 30 [Q676604096] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′ (3x − ) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2x − 1) A ( ; 11 nghịch biến khoảng B (1; ) C ( ) ; D ( ) ; 15 ) Câu 31 [Q002486706] Cho hàm số f (x) = x − 3x + 1.Có số nguyên không âm y = f (m − x) + (m − 1)x đồng biến khoảng có độ dài không vượt A 11 B C 10 D 3 Câu 32 [Q858272340] Cho hàm số f (x) = x − 3x + 1.Có số nguyên y = f (m − x) + (m − 1)x đồng biến khoảng (8; 9) A B C D 3 Câu 33 [Q573038665] Cho hàm số f (x) = x đồng biến khoảng (8; 9) a−√b c với − 3x + a, b, c m m để hàm số để hàm số Số thực m nhỏ để hàm số y = f (m − x) + (m − 1)x số nguyên dương a tối giản Giá trị biểu thức a + b + c c A 194 B 72 C 193 D 75 Câu 34 [Q098774654] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Có số nguyên m ∈ (−40; 40) để hàm số y = f (x A 37 B 39 C 38 ) đồng biến khoảng (2; +∞) D 36 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 Câu 35 [Q963963551] Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) có đồ thị hàm số bên Hàm số y = f (x) − g(x) đồng biến khoảng ? A (− ; B ( ) C ( ; 6) Câu 36 [Q690660960] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f biến khoảng ? A ( π ; 2π ) B ( 2π ; π) ′ C (− ′ D ( ; 4) (x) = x (1 − 4x ), ∀x ∈ R π ; 0) ′ y = f (x), y = g (x) D (− π 11 hình vẽ ; +∞) Hàm số y = f (cos x) đồng ; π ) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 Câu 37 [Q031205711] Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) bên Hàm số y = f (2x + ) − g(3x + 6) − 18x có đồ thị hàm số ′ ′ y = f (x), y = g (x) hình vẽ nghịch biến khoảng ? A (−∞; − B ( ) Câu 38 [Q776099639] Cho hàm số y = f (√x + 2x + − √x A (−∞; −1) 11 C (−2; ; +∞) có đồ thị hàm số y = f + 2x + 2) đồng biến khoảng ? B (−∞; y = f (x) ) C ( ; +∞) D (− ) ′ (x) ; 11 ) hình vẽ bên Hàm số D (−1; +∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 Câu 39 [Q566536352] Cho f (1) = 100, f (2) = 200, f (3) = 300 hàm Hàm số số f (x) = x f (x) − 100x y = + ax + bx thoả + cx + d mãn nghịch biến khoảng có độ dài lớn 6x − d ? A B 2√3 C D Câu 40 [Q613693690] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (3x + 2) − (x − 1) đồng biến khoảng ? ′ y = f (x) √3 hình vẽ bên Hàm số A (− B ( ; 2) C (− ; 5) ;− Câu 41 [Q622964663] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f Hàm số y = 39f (x) − 8x A (−1; 11 + 45x ) − 276x + D (− ) ′ (x) ; 0) hình vẽ bên đồng biến khoảng ? B (−∞; − ) C (− ; ) D ( ; +∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13 Câu 42 [Q291862672] Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y = 3f (x + 2) − x A (1; +∞) + 3x đồng biến khoảng đây? B.(−∞; −1) C.(−1; 0) Câu 43 [Q390008489] Cho hàm số f (x) Hàm số y = f Hàm số y = f (x + 2x) ′ (x) D.(0; 2) có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? A.(−4; −3) B.(0; 1) C.(−2; −1) Câu 44 [Q693636734] Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f Hàm số y = 3f (−x + 2) + e A (−2; 1) x +3x −9x+1 B (2; +∞) ′ (x) D (−2; 1) sau: nghịch biến khoảng sau đây? C (0; 2) D (−∞; −2) Câu 45 [Q609099044] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = (f (x)) − 3(f (x)) nghịch biến khoảng ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14 A (2; 3) B (1; 2) C (3; 4) D (−∞; 1) Câu 46 [Q515434865] Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Xét hàm số g(x) = f (1 − x) + 3 x − 2 x +2x A Hàm số g (x) đồng biến khoảng ( ; Khẳng định sau đúng? ) B Hàm số g (x) đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số g (x) đồng biến khoảng (3; +∞) D Hàm số g (x) nghịch biến khoảng (0; 1) Câu 47 [Q090009086] Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m ∈ (−10; 10) để hàm số y = f (3x − 1) + x − 3mx đồng biến khoảng (−2; 1) ′ A B C 10 D 13 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15 Câu 48 [Q460611319] Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y = f (2x − 2) − 2e nghịch biến khoảng ? x A (−∞; −1) B (−2; 0) C (0; 1) D (1; +∞) Câu 49 [Q336675795] Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y = 6f (x − 1) − 2x A (2; +∞) + 3x đồng biến khoảng ? B (−1; 0) C (−∞; −1) D (0; 1) Câu 50 [Q366478653] Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y = f (x) Biết hai hàm số y = f (−2x + 1) y = g(ax + b) (a, b ∈ R; a ≠ 0) có khoảng đồng biến Giá trị a + 2b BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16 A B C Câu 51 [Q167738736] Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số y = f (cos x) + x − x đồng biến khoảng D ′ y = f (x) cho hình vẽ bên Hàm số A (1; 2) B (−1; 0) C (0; 1) D (−2; −1) Câu 52 [Q666488644] Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số y = 2f (1 − x) + √x A (−∞; 1) + − x nghịch biến khoảng ? B (−∞; −2) C (−2; 0) D (−3; −2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17 Câu 53 [Q929668803] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f Hàm số g (x) = f (−2x + 1) + (x + 1) (−2x + 4) đồng biến khoảng đây? A.(−2; − Câu 54 [Q115281896] Cho hàm số C ( B.(−∞; 2) ) f (x) có đồ thị ′ f (x) −1 hình vẽ (x) D.( ; +∞) hình vẽ bên Hàm số ′ −1 g(x) = ( 2 ; 2) f (1−2x) ) nghịch biến khoảng ? A (0; 1) B (−∞; 0) C (−1; 0) D (1; +∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|18 Câu 55 [Q685206248] Cho hàm số f (x) có đồ thị f để hàm số f (x + m) nghịch biến khoảng (1; 2)? A ′ (x) hình vẽ bên Có số nguyên m ∈ [−5; 5] B C D Câu 56 [Q078339008] Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị hàm số g(x) = f (−x − x ) nghịch biến khoảng ? ′ y = f (x) hình vẽ Hàm số A (− B (−1; 0) ; 0) C (−2; −1) D (1; 2) Câu 57 [Q996196391] Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Đặt g(x) = f ( x − 1 ) − x 3 + x − 2x + Mệnh đề sai ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|18 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|19 A.Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (−1; 0) B.Hàm số g(x) đồng biến khoảng (0; 2) C.Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (−4; −1) D.Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (7; +∞) Câu 58 [Q508188550] Cho hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương hình bên Hàm số g (x) = log (f (2x)) đồng biến khoảng R có bảng xét dấu đạo hàm A (1; 2) B (−∞; −1) C (−1; 0) Câu 59 [Q683445552] Cho hàm số y = f (x) liên tục bên Hàm số y = ∣∣3f (x) − x ∣∣ đồng biến khoảng R có D (−1; 1) f (0) = đồ thị hàm số ′ y = f (x) hình vẽ A (2; +∞) B (−∞; 2) C (0; 2) D (1; 3) Câu 60 [Q006163539] Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Biết < f (x) < 3, ∀x ∈ R Hàm số y = f (f (x)) + x A (3; 4) B (−3; −2) − 6x C (1; 3) − nghịch biến khoảng ? D (−2; 1) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|19 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|20 1B(3) 2C(3) 3D(3) 4B(3) ĐÁP ÁN 5B(3) 6C(3) 11D(3) 12A(3) 13D(3) 14A(3) 15B(3) 16D(3) 17C(3) 18D(3) 19B(3) 20C(3) 21B(3) 22B(3) 23D(3) 24B(3) 25D(3) 26C(3) 27A(4) 28C(4) 29D(3) 30D(3) 31A(3) 32D(3) 33A(3) 34C(3) 35C(3) 36B(3) 37D(4) 38A(3) 39B(4) 40D(3) 41A(3) 42C(4) 43C(3) 44A(4) 45A(3) 46C(3) 47B(4) 48C(3) 49D(3) 50C(4) 51A(3) 52C(3) 53A(3) 54D(3) 55D(3) 56D(3) 57B(3) 58A(3) 59C(3) 60A(4) 7C(3) 8D(3) 9C(3) 10B(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|20