PPDH TOÁN THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Giúp học viên tiếp cận dạy Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực học sinh. Cụ thể là: nắm được những vấn đề then chốt về Định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông sau 2015 nói chung và môn Toán nói riêng theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực; Có hiểu biết về khái niệm năng lực và xác định được năng lực chung, năng lực chuyên biệt của học sinh Việt Nam; các nguyên tắc dạy học theo hướng tiếp cận phát triển năng lực; Một số kĩ thuật và phương pháp dạy học hiện đại; quy trình tổ chức hoạt động dạy học toán theo hướng phát triển năng lực. 2. Kĩ năng Học viên có khả năng khái quát hóa định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông sau 2015; Phân tích được những kĩ thuật cơ bản trong dạy học theo hướng phát triển năng lực; vận dụng thành thạo các phương pháp dạy học hiện đại một cách linh hoạt, sáng tạo trong thiết kế hoạt động dạy học theo quy trình đã đề xuất. Vận dụng tiến trình dạy học 5 bước vào tổ chức hoạt động nhận thức các nội dung Toán học qua từng bài học cụ thể. Thực hành tổ chức tiến trình dạy học một

CHUYÊN ĐỀ: DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MỤC TIÊU Kiến thức Giúp học viên tiếp cận dạy Toán tiểu học theo hướng phát triển lực học sinh Cụ thể là: - nắm vấn đề then chốt Định hướng đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng sau 2015 nói chung mơn Tốn nói riêng theo định hướng phát triển phẩm chất lực; - Có hiểu biết khái niệm lực xác định lực chung, lực chuyên biệt học sinh Việt Nam; nguyên tắc dạy học theo hướng tiếp cận phát triển lực; - Một số kĩ thuật phương pháp dạy học đại; quy trình tổ chức hoạt động dạy học toán theo hướng phát triển lực Kĩ - Học viên có khả khái quát hóa định hướng đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng sau 2015; - Phân tích kĩ thuật dạy học theo hướng phát triển lực; vận dụng thành thạo phương pháp dạy học đại cách linh hoạt, sáng tạo thiết kế hoạt động dạy học theo quy trình đề xuất - Vận dụng tiến trình dạy học bước vào tổ chức hoạt động nhận thức nội dung Toán học qua học cụ thể - Thực hành tổ chức tiến trình dạy học số học chương trình Tốn tiểu học hành; Thái độ Có ý thức tích cực q trình lĩnh hội thơng tin thực hành kĩ năng; thái độ hợp tác nhiệt tình thực hành, thảo luận; biết vận dụng dạy học giúp học sinh tiểu học bước đầu trải nghiệm khám phá tốn học; qua góp phần hình thành phát triển lực toán học học sinh Mô đun NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN DẠY TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Giới thiệu vấn đề liên quan đến dạy Toán theo hướng phát triển lực học sinh Cấu trúc mơ đun gồm hoạt động: (1) Tìm hiểu khái niệm lực; (2) Tìm hiểu “Định hướng đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng sau 2015”; (3) Phân tích quan điểm việc xác định nội dung dạy học môn Tốn trường phổ thơng Việt Nam; (4) Tìm tịi – khám phá dạy học mơn Tốn tiểu học; (5) Những nguyên tắc dạy học Tốn dựa sở tìm tịi – khám phá Khái niệm lực Năng lực định nghĩa ttheo nhiều cách khác lựa chọn dấu hiệu khác  Năng lực xây dựng sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc khả năng, hình thành qua trải nghiệm/ củng cố qua kinh nghiệm, thực hóa qua ý chí (John Erpenbeck 1998)  Năng lực khả cá nhân đáp ứng yêu cầu phức hợp thực thành công nhiệm vụ bối cảnh cụ thể (OECD, 2002)  Năng lực khả kỹ nhận thức vốn có cá nhân hay học được… để giải vấn đề đặt sống Năng lực hàm chứa tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí trách nhiệm xã hội để sử dụng cách thành cơng có trách nhiệm giải pháp… tình thay đổi (Weinert, 2001)  Năng lực khả vận dụng kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ hứng thú để hành động cách phù hợp có hiệu tình đa dạng sống (Québec- Ministere de l’Education, 2004)  Năng lực khả làm chủ hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ vận hành (kết nối) chúng cách hợp lý vào thực thành công nhiệm vụ giải hiệu vấn đề đặt sống (Nguyễn Công Khanh, 2012)  Năng lực khả vận dụng đồng kiến thức, kỹ năng, thái độ, phẩm chất tích lũy để ứng xử, xử lý tình hay để giải vấn đề cách có hiệu (Lê Đức Ngọc, 2014) Bản chất lực khả chủ thể kết hợp cách linh hoạt, có tổ chức hợp lí kiến thức, kĩ với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng yêu cầu phức hợp hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đạt kết tốt đẹp bối cảnh (tình huống) định Biểu lực biết sử dụng nội dung kí thuật tình có ý nghĩa, không tiếp thu lượng tri thức rời rạc Năng lực chung lực chuyên biệt Năng lực chung lực bản, thiết yếu cốt lõi… làm tảng cho hoạt động người sống lao động nghề nghiệp như: lực nhận thức, lực trí tuệ, lực ngơn ngữ tính tốn, lực giao tiếp, lực vận động,… lực hình thành phát triển dựa di truyền người, trình giáo dục trải nghiệm sống; đáp ứng yêu cầu nhiều loại hình hoạt động khác Năng lực chuyên biệt lực hình thành phát triển sở lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt loại hình hoạt động, cơng việc tình huống, mơi trường đặc thù, cần thiết cho hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hoạt động Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao,… Năng lực chung lực chuyên biệt hình thành phát triển thông qua môn học, hoạt động giáo dục; lực chuyên biệt vừa mục tiêu vừa “đơn vị thao tác” hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành phát triển lực chung Định hướng đổi chương trình, sách giáo khoa sau 2015 [6] 1.1 Quán triệt quan điểm, chủ trương, đường lối, sách Đảng Nhà nước đổi giáo dục nói chung, đổi chương trình, sách giáo khoa nói riêng a) Tiếp tục quán triệt thực quan điểm nêu văn kiện Đảng: Giáo dục đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng xây dựng đất nước, xây dựng văn hóa người Việt Nam; phát triển nhanh nguồn nhân lực, nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi toàn diện giáo dục quốc dân; gắn kết chặt chẽ phát triển nguồn nhân lực với phát triển ứng dụng khoa học, công nghệ,… b) Tuân thủ quy định chương trình, SGK Luật Giáo dục Việt Nam c) Thực Chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020 1.2 Phát triển phẩm chất, lực người học, đảm bảo hài hóa “dạy chữ”, “dạy người” định hướng nghề nghiệp a) Thực đổi chương trình, SGK GDPT từ sau 2015 theo định hướng phát triển phẩm chất lực học sinh Chương trình GDPT phải hướng tới phát triển phẩm chất lực chung mà học sinh cần có sống đồng thời hướng tói phát triển lực chuyên biệt liên quan đến môn học, lĩnh vực hoạt động giáo dục Chú ý xây dựng mức độ khác lực tương thích với cấp học lĩnh vực học tập/ môn học/ hoạt động giáo dục b) Tạo điều kiện để học sinh phát triển hài hòa thể chất tinh thần Học sinh giáo dục tồn diện đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ, kĩ bản; rèn luyện, phát triển phẩm chất, lực cần thiết định hướng nghề nghiệp Đặc biệt coi trọng giáo dục lí tưởng, giáo dục truyền thống cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kĩ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội 1.3 Cấu trúc nội dung, chương trình, sách giáo khoa phải đảm bảo chuẩn hóa, đại hóa, hội nhập quốc tế đảm bảo tính chỉnh thể, linh hoạt, thống nhất, khả thi a) Đảm bảo kế thừa thành tự Việt Nam vận dụng hợp lí kinh nghiệm quốc tế phát triển chương trình GDPT b) Chương trình GDPT xây dựng đảm bảo tiếp nối từ chương trình GDMN đồng thời tạo tảng cho chương trình giáo dục nghề nghiệp giáo dục đại học; đảm bảo liên thơng chương trình, SGK cấp học, lớp học, môn học môn học, hoạt động giáo dục c) Nội dung giáo dục lựa chọn tri thức bản, giá trị lịch sử, văn hóa tinh hoa dân tộc nhân loại, thành tựu khoa học tiên tiến,… đảm bảo vừa hội nhập quốc tế, vừa gắn liền với thực tiễn Việt Nam giai đoạn cộng nghiệp hóa, đại hóc; thiết kế theo hướng giảm tính hàn lâm, tăng tính thực hành, tăng cường vận dụng vào thực tiễn Cải tiến nội dung giáo dục đạo đức, giáo dục công dân, giáo dục thể chất giáo dục thẩm mĩ theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, khiếu hứng thú riêng học sinh Dạy học ngoại ngữ, tin học theo hướng đáp ứng nhu cầu sử dụng trực tiếp người học d) Chương trình xây dựng theo chỉnh thể, quán từ lớp đến lớp 12, từ cấp học đến môn học hoạt động giáo dục nhằm đảm bảo tính thống hệ thống; thiết kế theo hai giai đoạn: Chương trình cấp Tiểu học chương trình cấp Trung học sở bắt buộc (giáo dục bản); chương trình cấp Trung học phổ thông nâng cao định hướng sâu nghề nghiệp (sau giáo dục bản) e) Chương trình thiết kế theo hướng tăng cường tích hợp cấp Tiểu học cấp Trung học sở, phân hóa rõ dần từ cấp Tiểu học đến cấp Trung học sở sâu cấp Trung học phổ thông Giảm số lượng môn học bắt buộc cấp học, lớp học tăng môn học, chủ đề tự chọn đáp ứng nhu cầu, khiếu, định hướng nghề nghiệp học sinh g) Đảm bảo tính thống tồn quốc mục tiêu, nội dung vfa chuẩn chương trình; đảm bảo quyền tự chủ, linh hoạt cho địa phương việc bổ sung số nội dung học tập quản lí, thực chương trình phù hợp với điều kiện, hồn cảnh, đối tượng vùng miền, nhóm khiếu, nhóm thiệt thịi,… h) Nội dung giáo dục phải phù hợp với thời lượng dạy học: Ở cấp Tiểu học học trường ngày (có hướng dẫn vận dụng cho sở giáo dục có điều kiện dạy học 01 buổi/ngày); cấp Trung học sở cấp Trung học phổ thơng 01 buổi/ngày (có hướng dẫn vận dụng cho sở giáo dục có điều kiện dạy học ngày) i) Chương trình phải đảm bảo tính khả thi thời lượng học tập, phát triển đội ngũ giáo viên, sở vật chất, trang thiết bị giáo dục tối thiểu; sở giáo dục có đủ điều kiện triển khai phần tồn chương trình, SGK 1.4 Đẩy mạnh đổi phương pháp hình thức tổ chức giáo dục nhằm phát triển phẩm chất lực người học a) Tiếp tục vận dụng đổi phương pháp giáo dục theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; trọng bồi dưỡng phương pháp tự học, khả hợp tác, kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn… b) Đa dạng hóa hình thức tổ chức giáo dục lớp học, nhà trường; tăng cường hoạt động xã hội học sinh; cân đối dạy học hoạt động giáo dục, hoạt động tập thể, nhóm nhỏ cá nhân, dạy học bắt buộc dạy học tự chọn… để vừa phát triển lực cá nhân vừa đảm bảo chất lượng giáo dục chung cho học sinh c) Tăng cường hiệu phương tiện dạy học, đặc biệt công nghệ thông tin truyền thông để hỗ trợ đổi phương pháp hình thức tổ chức dạy học Tạo điều kiện cho học sinh học qua nguồn học liệu đa dạng, phong phú xã hội qua Internet,… Từ phát triển lực tự học chuẩn bị tâm cho học tập suốt đời 1.5 Đổi đánh giá kết giáo dục theo yêu cầu phát triển phẩm chất lực người học a) Đánh giá kết giáo dục phải phản ánh mức độ đạt chuẩn chương trình (cấp học, mơn học); phải cung cấp thơng tin xác, khách quan cho việc điều chỉnh hoạt động dạy, hoạt động học nhằm nâng cao dần lực học sinh b) Thực đa dạng phương pháp đánh quan sát, vấn đáp, kiểm tra giấy, trình bày báo cáo, dự án học tập,… Phối hợp chặt chẽ hình thức đánh giá (đánh giá đầu vào, trình tổng kết; đánh giá giáo viên tự đánh giá học sinh; đánh giá nhà trường, gia đình, cộng đồng xã hội) Đổi tổ chức thi tốt nghiệp trung học phổ thông theo hướng gọn nhẹ, hiệu quả; kết hợp kết đánh giá thường xuyên với kết thi, cung cấp sở tin cậy cho việc đổi thi tuyển sinh cao đẳng, đại học c) Thực định kì đánh giá quốc gia, tham gia số đánh giá quốc tế để làm đề xuất sách, chất lượng giáo dục quốc gia 1.6 Quản lí việc xây dựng thực chương trình đảm bảo tính linh hoạt phù hợp đối tượng vùng miền a) Bộ Giáo dục Đào tạo tổ chức xây dựng ban hành chương trình, quy định chuẩn đầu để sử dụng thống toàn quốc; cơng khai u cầu tiêu chí đánh giá SGK để làm cho việc biên soạn, thẩm định phê duyệt sử dụng SKG sở giáo dục b) Phát triển loại tài liệu hướng dẫn, hỗ trợ dạy học để đáp ứng đa dạng vùng miền, đáp ứng nhu cầu đối tượng học sinh Đặc biệt trọng tài liệu hỗ trợ học sinh dân tộc thiểu số học sinh sống vùng khó khăn Từng bước biên soạn, thử nghiệm sử dụng thức SGK điện tử nơi có điều kiện c) Các địa phương xây dựng tài liệu hỗ trợ dạy học phù hợp với đặc điểm học sinh đặc thù địa phương Các tài liệu phải thẩm định Hội đồng thẩm định cấp địa phương Bộ Giáo dục Đào tạo phê duyệt Những điểm chương trình GDPT sau 2015 Theo Đỗ Ngọc Thống ([5], 2013), so với chương trình SGK hành, chương trình SGK sau 2015 có số điểm sau đây: 2.1 Mới tiếp cận: xây dựng chương trình theo hướng phát triển phẩm chất lực Chương trình hành tiếp cận theo hướng nội dung, chạy theo khối lượng kiến thức, nặng tính hàn lâm,… có ý đến ba phương diện kiến thức, kĩ thái độ yêu cầu rời rạc, riêng lẻ, chưa liên kết, thống vận dụng tổng hợp thành lực hành động, làm, thực hiện,… gắn với yêu cầu sống Chương trình tiếp cận theo hướng hình thành, phát triển phẩm chất lực cho người học; không chạy theo khối lượng tri thức mà ý khả vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, động cơ,… vào giải tình sống ngày Tiếp cận theo hướng lực đòi hỏi học sinh làm/ vận dụng học sinh biết Tránh tình trạng: biết nhiều làm/ vận dụng không bao nhiêu; biết điều cao siêu không làm việc thiết thực, đơn giản sống thường nhật 2.2 Đổi tồn thành tố q trình dạy học Do đổi cách tiếp cận nên hệ tồn thành tố chương trình giáo dục thay đổi: - Mục tiêu thay đổi: Đề cao người có phẩm chất lực Cấu trúc nhân cách thay đổi từ phẩm chất + kiến thức, kĩ sang phẩm chất + lực (làm, vận dụng,…) - Nội dung, cấu trúc chương trình tổng qt chương trình mơn học thay đổi: xuất phát từ yêu cầu hình thành lực chung mà lựa chọn nội dung dạy học; ưu tiên kiến thức bản, đại gắn bó, thiết thực với địi hỏi sống hàng ngày, tránh hàn lâm/ kinh viện; ưu tiên thực hành/ vận dụng, tránh lí thuyết sng; tăng cường hứng thú, hạn chế tải - Phương pháp dạy học thay đổi: dạy cách học, cách tìm kiếm vận dụng, cách phát giải vấn đề,… không nhồi nhét kiến thức, chạy theo khối lượng; đề cao hợp tác sáng tạo - Kiểm tra đánh giá thay đổi: đánh giá lực, xác nhận lực người học; đánh giá khả hiệu vận dụng tổng hợp… Do phải đánh giá tình nhiều hình thức khác 2.3 Chương trình xây dựng hệ thống quán Chương trình hành nhiều nguyên nhân làm theo cách cắt khúc, tách rời ba cấp Tuy sau (2006) có nối kết để lại hệ trùng lặp nhiều môn học môn học Vừa thừa vừa thiếu hạn chế lớn chương trình hành Chương trình thiết kế thành hệ thống xuyên suốt quán từ lớp đến lớp 12; tránh hạn chế chương trình hành; bớt trùng lặp, thấy phát triển rõ từ thấp đến cao, bổ sung nội dung sống yêu cầu, góp phần hạn chế tải 2.4 Chương trình bảo đảm tản bản, tích hợp cao phân hóa sâu Chương trình hành bảo đảm tảng học vấn phổ thơng tính phân hóa hiệu Các nội dung dạy học tự chọn tiểu học trung học sở không thực được; phân ban THPT chương trình chuẩn chương trình nâng cao mờ nhạt; thi tốt nghiệp đại học khơng ủng hộ hướng phân hóa… Chương trình chủ trương tất học chung mặt tri thức, giai đoạn giáo dục (từ lớp đến lớp 9) đủ trang bị tảng học vấn phổ thơng để học sinh học tiếp lên bậc cao hoặcđi vào học nghề, lao động Tăng cường tích hợp số mơn học tiểu học đầu cấp THCS, nhằm hình thành lực tổng hợp cách giải vấn đề; đồng thời tranha trùng lặp Theo đó, số mơn học Vật lí, Hóa học, Sinh học tích hợp thành mơn Khoa học Tự nhiên; tương tự mơn Lịch sử, Địa lí tích hợp thành mơn Khoa học Xã hội u cầu phân hóa sâu thực THPT việc học môn bắt buộc, dành nhiều thời gian cho học sinh tự chọn môn học/ chủ đề chuyên sâu/ nâng cao gắn với nghề nghiệp, cần cho định hướng nghề nghiệp 2.5 Giảm gánh nặng học hành cho học sinh Chương trình hành nghiêng nhiều kiến thức hàn lâm, coi trọng tính hệ thống khoa học chuyên ngành, môn học nhà trường thu nhỏ mơn học/ giáo trình đại học… Chương trình sau 2015 chủ trương lựa chọn số nội dung thiết thực, gần gũi với sống nhằm hình thành lực, giúp học sinh biết giải vấn đề tình sống thường nhật 2.6 Cập nhật hội nhập với xu quốc tế phát triển chương trình GDPT Cập nhật cách tiếp cận, xây dựng chương trình theo định hướng hình thành phát triển lực (Competency based Curriculum) Đây xu hướng phát triển chương trình giáo dục mà nhiều nước châu Âu (EU),Hoa kì, Canada, New Zealand, Hàn Quốc nước Bắc Âu bắt đầu vận dụng từ đầu kỉ 21 đến Cập nhật quy trình xây dựng phát triển chương trình giáo dục Hầu hết bước quy trình phát triển chương trình giáo dục mà nước thực chương trình sau 2015 Việt Nam ý vận dụng Cập nhật phân cấp quản lí phát triển chương trình theo hướng phi tập trung hóa vận dụng Việt Nam nhằm tạo thống đa dạng, vận dụng mềm dẻo, linh hoạt, phù hợp với vùng miền đối tượng khác Cập nhật việc xây dựng chương trình mở đa dạng hóa SGK, tài liệu dạy học; ứng dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin – truyền thông (ICT) nhằm đồi phương pháp cải thiện hiệu dạy học 2.7 Chú trọng tính khả thi điều kiện thực Trước hế việc Đề án coi trọng yêu cầu đào tạo – bồi dưỡng giáo viên cho bắt kịp đáp ứng thay đổi chương trình GDPT Pháp chế hóa hoạt động tổ chức, đạo giám sát trình đổi chương trình SGK; trọng phát triển nguồn lực cho việc xây dựng chương trình, SGK; ý tới điều kiện đối tượng vùng/ miền 2.8 Đổi việc biên soạn SGK cách thức thí điểm Một hạn chế lần thay đổi vừa qua cách làm theo kiểu chiếu nên thời gian thí điểm chương trình, SGK q dài Đề án lần nêu lên cách biên soạn đồng thời thí điểm đồng thời cấp học nhằm rút ngắn thời gian thí điểm cịn khoảng năm học (từ năm học 2016–2017 đến năm học 2019–2020) 2.9 Đặc biệt coi trọng tuyên truyền Chương tình GDPT thành cơng ủng hộ thấu hiểu tần lớp xã hội Đề án lần trọng công tác tuyên truyền, phổ biến, giải thích, trao đổi,… để đối tượng nắm chủ trương nội dung đổi Thành lập diễn đàn giáo dục, đặc biệt xúc tiến chương trình phát thanh, truyền hình quốc gia để tuyên truyền đổi giáo dục Vị trí mơn Tốn chương trình GDPT Truyền thống Việt Nam ln coi mơn Tốn mơn học chiếm vị trí quan trọng mơn học nhà trường phổ thơng Tốn học xem cần thiết khơng cung cấp tảng cho việc học môn học khác công cụ để giải vấn đề đời sống thực tế, mà cịn lẻ đóng góp nhiều cho phát triển trí tuệ cá nhân học sinh Chúng ta cần nhớ rằng, giáo dục Toán học (đặc biệt bậc phổ thông) không giáo dục cơng cụ tốn học, mà cịn giáo dục “tư toán học”, tức khả suy luận logic, độc lập, sâu sắc, có hệ thống “Tư tốn học” cần thiết cho người, ngành nghề khác nhau, kể người mà công việc đụng chạm đến “toán” Các mục tiêu chủ yếu dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thơng Việc dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thơng nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu chủ yếu sau:  Nắm vững kiến thức, kĩ toán học cần thiết thực hành ứng dụng, học tập môn học khác, chuẩn bị cho việc học cấp, bậc học giáo dục tiếp tục;  Phát triển trí tuệ, hình thành phẩm chất tư toán học cần thiết cho việc tham gia vào đời sống xã hội đại;  Nhận biết toán học phương tiện mô tả nghiên cứu giới thực;  Nhận biết giá trị văn hóa tốn học phần văn hóa nhân loại Một số quan điểm tiếp cận xác định nội dung dạy học mơn Tốn trường phổ thông Quan điểm 1: Định hướng tiếp cận phát triển lực người học Cách tiếp cận phát triển lực cách tiếp cận tập trung ý vào kết (đầu mong đợi) giáo dục, địi hỏi khơng nhìn nhận kết tổng lượng thông tin người học lĩnh hội được, mà ý đến khả hành động, giải người học tình có vấn đề khác Bốn cách (hướng) để thực quan điểm tiếp cận phát triển lực người học xác định nội dung dạy học mơn Tốn trường phổ thơng:  Hướng hình thành phát triển lực then chốt mang đặc tính mơn (hay gọi lực chuyên biệt) Theo Trần Kiều nhóm nghiên cứu (Trần Kiều, 2012) kể đến lực then chốt như: Năng lực tư (suy diễn, lập luận, tưởng tượng không gian, dự đốn, tìm tịi, trực giác tốn học); lực giải vấn đề; lực mơ hình hóa tốn học; lực sử dụng có hiệu ngơn ngữ biểu diễn tốn học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic) kết hợp với ngơn ngữ thơng thường Dưới góc độ lí thuyết thơng tin, bốn nhóm lực nói thể qua việc đọc hiểu văn (toán học), khả xử lí thơng tin dạng khác khả trao đổi thông tin hoạt động theo nhóm hợp tác  Hướng thứ hai nhấn mạnh đến việc hình thành kĩ mơ mơ hình hóa tốn học theo đặc trưng môn  Hướng thứ ba việc thực tiếp cận lực tăng cường tính ứng dụng giáo dục tốn nhà trường Điều có nghĩa đảm bảo cách hài hịa thích hợp nội dung giáo dục toán học với đời sống thực tiễn người học phù hợp với xu hướng phát triển đại kinh tế, khoa học đời sống xã hội  Hướng thứ tư đổi nội dung giáo dục toán học, gắn bó mật thiết với việc góp phần giúp học sinh hình thành, rèn luyện làm chủ “kỹ sống” Cách hiểu đề cập đến phạm vi đa dạng kỹ mà người đại sử dụng sống công việc, trành xu hướng cực đoan nhấn mạnh cách tiếp cận lực, lẽ mục tiêu then chốt giáo dục tốn học góp phần hình thành phát triển nhân cách người học Vì vậy, với việc phát triển lực người học phải ý hình thành phẩm chất tốt đẹp qua việc học tốn như: tính cần cù, chăm chỉ, kiên trì, cẩn thận cơng việc… Quan điểm 2: Định hướng tiếp cận hệ thống Nếu quan niệm Chương trình Tốn phổ thơng sau 2015 hệ thống vận dụng ngun lí, giải pháp việc xây dựng thiết kế hệ thống Điều dẫn tới yêu cầu đầu tiên: Nội dung chương trình Tốn phổ thơng phải có tính chỉnh thể thống nhất, từ lớp đến lớp 12, quan hệ (ngang dọc) đơn vị kiến thức cần làm sáng tỏ Vì vậy, Chương trình Tốn phổ thơng sau 2015 nên thiết kế theo nhánh nội dung (hay mạch kiến thức) nhánh lực, tạo cách hình thành hệ thống Quan điểm 3: Xác định đơn vị kiến thức chương trình Tốn phổ thơng sau 2015 Mỗi đơn vị kiến thức cần tham chiếu ba chiều: Thứ nhất: Ở vị trí bước tranh chung khoa học Tốn học, có phù hợp với xu phát triển khoa học Tốn học hay khơng? Thứ hai: Đáp ứng mục tiêu dạy học mơn Tốn trường phổ thơng (có vai trò việc phát triển lực người học) Thứ ba: Vị trí, vai trị tri thức tốn học mối quan hệ tích hợp liên môn nào? Từ đề xuất việc thiết kế Chương trình Tốn phổ thơng sau 2015 tổ chức xung quanh nhánh nội dung nhánh lực (kĩ năng) 10