Thông tin tài liệu
BÀI BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT 1/ Đưa thừa số dấu A B A B Víi B 0 2/ Đưa thừa số vào dấu A B A 0 A B A B A 3/ Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai A AB B B2 B AB víi B 0 vµ AB 0 4/ Trục thức mẫu A B A B B m m A B A B B A B A A B m m A B II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Đưa thừa số dấu căn, vào dấu Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức sau: Cách đưa thừa số A2 dấu căn: Cách đưa thừa số vào dấu căn: A B A 0 A B A B A A B A B Víi B 0 1A Đưa thừa số dấu căn: a) 27x víi x 0 b) 8xy víi x 0, y 0 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 1B Đưa thừa số ngồi dấu căn: a) 25x víi x 48xy víi x 0, y R b) 2A Đưa thừa số vào dấu căn: a a) a 13 víi a 0 b) 15 víi a < a 2B Đưa thừa số vào dấu căn: a 12 víi a a) a b) a víi a Dạng 2: So sánh bậc hai Phương pháp giải: Đưa thừa số dấu căn, vào dấu so sánh 3A So sánh cặp số đây: 3 vµ 2 b) a) 29 vµ 13 3B Tìm số bé cặp số sau: 1 vµ 37 b) a) vµ 4A Sắp xếp số 5; 6; 29; theo thứ tự tăng dần 4B Sắp xếp số 2; 8; 28; theo thứ tự giảm dần Dạng 3: Rút gọn biểu thứa chứa bậc hai Phương pháp giải: Đưa thừa số dấu căn, vào dấu rút gọn 5A Rút gọn biểu thức sau: A 5 4x a) B b) 100x x víi x > x 4v 6v v víi v -3 3 5B Rút gọn biểu thức: 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 15 16u 169u M 4 25u víi u > u a) t N 4t t víi t 2 2 b) Dạng 4: Giải phương trình cần đưa thừa số vào dấu Phương pháp giải: Đưa thừa số dấu căn, vào dấu tính tốn 6A Giải phương trình: 25 a 4a 12 9a 81 7 a 18 0 25 81 6B Tìm x thỏa mãn: 18x 8x 2x 4 Dạng 5: Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai Phương pháp giải: Cách khử mẫu biểu thức dấu bậc hai A AB B B2 B AB víi B 0 vµ AB 0 7A Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai sau: a) 5x víi x 0, y > 59y 7xy b) 3 víi x < 0, y > xy 7B Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai sau đây: a) 5b víi a 0, b 49a b) 16 ab víi a < 0, b < ab Dạng 6: Trục thức mẫu 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Phương pháp giải: Cách trục thức mẫu A B A B B m m A B A B B A B A A B m m A B 8A Trục thức mẫu rút gọn: b) 3 3 b) 2 2 a) 2 3 8B Trục thức mẫu rút gọn: a) 5 9A Trục thức thực phép tính: 12 15 M 3 1 a) 11 5 5 N 1 b) 9B Trục thức thực phép tính: P a) 32 1 2 5 53 Q 2 3 b) I BÀI TẬP VỀ NHÀ 10 Đưa thừa số dấu căn: a) 5a víi a 0 b) 18a víi a 0 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên c) 9b3 víi b 0 24a b8 víi a;b R d) 11 Đưa thừa số vào dấu căn: a) x víi x 0 b) x 15 víi x 19y víi y c) y 27 y víi y 0 y d) 12 Tìm số lớn cặp số đây: vµ b) a) vµ 3 13 Tìm số bé cặp số đây: a) 23 vµ 10 b) 1 vµ 21 5 14 Sắp xếp số: a) 5; 2; 5; 23 theo thứ tự tăng dần b) 2; 13; 3; 47 theo thứ tự giảm dần 15 Rút gọn biểu thức: A 4 a) 25x 9x 9x víi x 0 4 3x 64 y 3 B 4y 4y víi y 2 b) 16 Tìm u, biết: 4u 20 a) u 9u 45 4 u 9u 16u 16 27 4 81 b) 17* Tìm x, y, z biết: x 1 y z x y z 18 Thực hiệ phép tính: 5.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên 15 P 3 5 3 a) 14 15 Q : 1 1 b) 19* Chứng minh: 1 1 n1 1 2 3 n 1 n BÀI BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 1A a) Ta có 27x 3x 3x 3x v× x 0 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên b) Ta có 8xy2 2A a) Vì a 2x 2y 2x 2y 2x v× y 0 25x 5x x v× x>0 1B a) Ta có b) Ta có 2y 48xy 4y 3x v× y 0 0 nên a 13 13a a b) Vì a< nên 15 15 ( a) a a 15a 15a a 2B Tương tự 2A a 12 3a a a) b) a 2a 2 29 2 29 116 vµ 13 117 Mµ 116 117 29 13 2 25 3 27 5 3 b) Ta cã vµ 2 4 2 25 27 3 2 8 2 Mµ 3A a) Ta có 3B a) Ta có 50; 48 Số bé 25 36 vµ 24 37 37 b) Ta có Số bé 25 36 ( v× 1 ) 37 24 37 4A Thực đưa thừa sô' vào căn: 45;2 24;4 32 Từ ta có 29 4B Cách Tương tự 4A Cách Thực đưa thừa số ngồi dấu căn: 4 vµ 28 2 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên Từ ta có > > > 28 A Thực đưa thừa sô' dâu căn: 100x x3 4x 10 x;3 10 x vµ 2 x x a) Ta có Từ rút gọn A 2 x b) Ta có 3v v v v v× v -3 Từ rút gọn B = v + 5B, Tương tự 5A a) Tìm M 20 u 10 u 13 u u víi u 0 b) t N t 1 t víi t 2 2 Tìm 6A Biên đổi vế trái phương trình ta được: a 3 Vế trái = a2 Cách Đưa phương trình dang: a 3 a 3 a a 9(a 9) Giải a =3 Cách Điều kiện: a a 3 Ta có 1 a 0 a 3 Giải ta a=3 (TM a 3) a a 0 26 (KTM a 3) 6B Tương tự 6A Biên đổi rút gọn vế trái ta 8.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 35 2x Vế trái = Từ tìm x= 5x x 5x x 5xy x 49y y y 7y 7A a) Ta có 7xy b) Ta có b) Ta có; x 5xy 7y 3 3xy 7xy 7xy 2 3xy 3xy xy xy xy 5b 5b 5ab 5ab 49a 7a a 7a a 7a 7B a) Ta có: 5xy 16 ab ab ab ab 2 ab ab ab ab A B cách đưa thừa số vào dấu 8A a) Đưa dạng 1 27 27 27 19 2 3 27 3 3 3 b) Ta có: 3 3 2( 3) 10 5 5 8B a) Ta có b) Ta có 3 2 2 2 2 2 3 9A a) Thực trục thức ngoặc có 15 15 3( 1) 12 1 Tương tự 2 6 vµ 12 4( 3) 3 Từ rút gọn M=-115 9.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên 5 5 vµ 1 b) Tính 5 5 Từ tìm N=4 9B Tương tự 8A a) P=2 10 a) b) Q=-1 5a a c) -3b b 7x 18a 3a b) 24a b8 2a b d) b) - 15x 19 y c) 11 a) d) - 12 Số lớn là: b) a) 3 13 Số bé là: a) 10 b) 14 Tương tự 4A a) 23 A 10 x x 15 a) b) 13 47 11 x x 2 y 3 B (1 2y) y 4 b) 16 a) Biên đổi Vế trái = u Từ tìm u = b) Biên đổi vế trái = u Từ tìm u = 17* Cách Biên đổi dạng: x 1 y 3 z 0 Từ tìm x= 0, y = 4, z = Cách Ta có x + = (x+ 1) + 2 x ; 10.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên y-2 = (y-3) + l 2 y ; z = (z -1) + 2 z Cộng vê' với vế ta x+y + z 2 x 1 y z Dâu "=" xảy x = 0, y = 4, z = 18 Tương tự 9A P a) Ta có 5 1 5 Q ( 5) : b) Ta có 7 19* Thực trục thức mẫu thừa số 1 2 n 1 n 1 2 1 3 n n Thực rút gọn VT= n -1 =VP(ĐPCM) 11.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên
Ngày đăng: 26/10/2023, 15:41
Xem thêm:
