064 đề thi hsg toán 9 2019 2020 tỉnh hòa bình

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG TỈNH KHỐI TỈNH HỊA BÌNH – NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài 1.) Phân tích thành phân tử biểu thức sau: a / A x  3x y  xy  12 y b / B x  y  xy  x  y 2.) Cho a  11   11  Chứng minh a số nguyên Bài 2: 12  1 1) Giải phương trình : x  x  x  x  2 y  m  x  m  ( m:tham số) Tìm m để đồ thị hàm số   2) Cho hàm số đường thẳng cắt hai trục tọa độ hai điểm A, B cho tam giác OAB cân x1 A x  đạt giá trị nhỏ 3) Tìm x để biểu thức Bài 1) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, có bán kính Biết BAC 600 Đường cao AH 3 Tính diện tích tam giác ABC 2) Đội cờ vua trường A thi đấu với đội cờ vua trường B ,mỗi đấu thủ trường thi đấu với đấu thủ trường trận Biết tổng số trận đấu bốn lần tổng số cầu thủ hai đội số cầu thủ trường B số lẻ Tìm số cầu thủ đội Bài Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB hai điểm E , F thay đổi đưởng tròn cho số đo cung AE khác không nhỏ số đo cung AF , biết EF R Giả sử AF cắt BE H , AE cắt BF I Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp đường tròn Gọi EG FQ đường cao tam giác IEF , chứng minh rẳng độ dài QG không đổi Chứng minh QG song song với AB 2 Bài Giải phương trình : x   x 2 x    x  x   ĐÁP ÁN Bài a) A  x  y   x  y   x  y  b) B  x  y  1  x  xy  y   a  11   11       3  6 Từ a số nguyên Bài 2 1) Lập luận x  x  x  x  khác đưa phương trình dạng  x  x   12  x  x    x  x     17 2) Học sinh lập luận để đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tọa độ điểm A, B cho OAB cân đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y x (hoặc y  x)   x  x    x  x  1 0  x  m  1 m    m 2    m   m    m 0 Từ dẫn đến   A 1   MinA   x 0 x  3) Viết Bài 1) A O B K C Gọi K trung điểm BC  KOC 60 Xét OKC vng có OC 2  KC OC.sin 60  Tính BC 2  S ABC 3 3( dvdt ) 2) Gọi số cầu thủ đội trường A x, số cầu thủ đội trường B y  x 20 xy 4  x  y    x    y   16    y 5 Lập phương trình : Bài I G Q F E H B O A 1) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp 2) Chứng minh IQG ∽ IFE ( g.g ) QG IG 1   ; QG  EF  R(dfcm) EF IE 2 3) Chứng minh IAB ∽ IFE ( g g ) kết hợp với (2) ta có IQG ∽ IAB IQ IG   QG / / AB Suy IA IB  Bài ĐK: x 7 , biến đổi dạng  x 1  x 1  x 5(tm)  x 0    x 4(tm) 