Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng NamĐề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GDĐT Quảng Nam
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi : Tốn Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 10/6/2020 Câu (4,0 điểm) a) Cho hai số thực dương phân biệt a, b Xét hai biểu thức A = a+ b a− b + , a− b a+ b a + b2 Rút gọn biểu thức A tính B theo A a − b2 b) Cho phương trình x −3(m +1) x + 2m2 + 7m − = với m tham số Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt cho bình phương nghiệm ba lần nghiệm lại B= Câu (4,0 điểm) a) Giải phương trình x − x − 10 − x − = 3 2 y − x + 3x y − 3xy = b) Giải hệ phương trình 2 2 x y − x y − y − 8x + y + = Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AC = 2AB, H chân đường cao vẽ từ A tam giác ABC, D trung điểm HC a) Chứng minh tam giác ADH vuông cân b) Gọi F trung điểm AC, dựng hình vng ABEF Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp đường tròn tính diện tích tam giác ADE AB = cm Câu (4,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2a, H điểm nằm đoạn thẳng OA cho HA = 2HO Đường thẳng vng góc với AB H cắt nửa đường trịn cho C Hạ HP vng góc với AC P, HQ vng góc với BC Q a) Chứng minh OC vng góc với PQ b) Gọi I giao điểm OC PQ Tính độ dài đoạn thẳng CI theo a c) Lấy điểm M tia đối tia BA (M khác B), đường thẳng MC cắt nửa đường tròn cho điểm thứ hai D Hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác OAC OBD cắt điểm thứ hai K, gọi E giao điểm AD BC Chứng minh bốn điểm A, B, E, K nằm đường trịn KO vng góc với KE Câu (5,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên có chữ số đơi khác có dạng n = COVID19, biết n chia hết cho số COVID số phương chia hết cho b) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a 2b + ab2 + ab = a + b Tìm giá trị lớn biểu thức A = a b 1+ + 1+ a b b a HẾT (Giám thị khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: ……………………………… Phòng thi: ……… Số báo danh: …… Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A