CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 ỨNG DỤNG THỰC TẾ HÌNH KHƠNG GIAN - Trọng tâm: Hình trụ, hình nón, hình cầu - Số điểm thi: 0,5 điểm - Mức độ kiến thức: Cơ bản, nhận dạng hình khối trụ, nón, cầu, cơng thức tính diện tích, thể tích… * Một số lưu ý hướng dẫn HS giải dạng toán Nhận dạng hình khối (được cho dạng thực tế: ví dụ: Chiếc cốc hình trụ, thùng chứa nước hình trụ, ly rượu hình nón, bóng da… + Từ đó: Chỉ yếu tố hình tương ứng - Hình trụ có: Chiều cao (h), bán kính đáy (r) - Hình nón có: Chiều cao (h), đường sinh (l), bán kính đáy (r ) - Hình cầu: Bán kính: R Đọc kỹ câu hỏi thực tế, tưởng tượng để xem cần tính diện tích xung quanh, hay diện tích xung quanh diện tích đáy, đáy + VD: Tính thể tích viên đá, tính thể tích nước đổ đầy bình nước, tính diện tích nguyên liệu để làm thùng nước (khơng có nắp), tính diện tích ngun liệu để làm vỏ hộp sữa (có nắp) + Nâng cao cho tỉ lệ hao hụt Khi diện tích nguyên liệu cần cộng thêm diện tích hao hụt Chú ý toán cho sẵn số pi = xấp xỉ 3,14 hướng dẫn HS tính tốn đến bước cuối thay pi xấp xỉ 3,14 vào kết (tránh làm tròn số nhiều lần) Kết luận tốn phải vào câu hỏi để trả lời (Nhiều HS kết luận: thể tích hình … ) Có thể dùng từ xấp xỉ khoảng tầm … ? + Nếu cho pi xấp xỉ 3,14 (hiểu làm tròn đến cstp thứ hai) + Nếu yêu cầu làm tròn đến đơn vị đo (m cm), làm trịn đến phần nguyên Chú ý toán cho nhiều đơn vị cần đổi đơn vị + VD cho m3, yêu cầu tính lít …HS cần nắm phép quy đổi dm3 = lít II Ví dụ minh họa Bài Nhấn chìm hồn tồn tượng đá nhỏ vào lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ Diện tích đáy lọ thủy tinh 12,8 cm Nước lọ dâng lên thêm 8,5 mm ( nước khơng bị tràn ngồi) Hỏi thể tích tượng đá cm Giải - Chú ý: HS phải tưởng tượng thể tích tượng đá thể tích nước dâng lên lọ Đổi 8,5mm = 0,85cm Thể tích tượng đá là: 12,8.0,85 10,88 cm3 Bài 2: Một đống cát hình nón có chu vi đáy 12,56m Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát 20 chuyến hết Biết chuyến chở 250dm Tính chiều cao đống cát (làm tròn đến dm) Hướng dẫn giải - Chú ý không nên thay giá trị số Pi chưa phải phép tính kết cuối - Kết làm trịn đến dm - Xác định hình khối: Hình nón, nên yếu tố là: bán kính đáy, chiều cao, đường sinh - Gọi R bán kính đáy đống cát, h chiều cao đống cát 12, 56 6, 28 62,8 R m dm 2. Vì chu vi đóng cát 12,56 m nên 2π RR = 12,56 ⇒ Thể tích đống cát là: 250 20 = 5000 dm3 Suy ra: 15000 15000 15000 R h 5000 h 62,8 62,82 62,82 15000.3,14 11,9745( dm) 12dm 62,82 Bài 3: Một tháp nước có bể chứa hình cầu, bán kính phía đo 6m Người ta dự tính lượng nước đựng đầy tháp đủ dùng cho khu dân cư ngày Cho biết khu dân cư có 6520 người Hỏi người ta dự tính mức bình qn người dùng lít nước ngày ? (lấy 3,14 ) Hướng dẫn giải - Chú ý đổi đơn vị: dm3 = lít - Làm trịn kết đến lít làm trịn đến phần ngun Thể tích bể chứa: 4 V R 3,14.63 904,32(m3 )904320(dm3 ) 904320(lit ) 3 (Chỗ biến đổi dùng dấu = hay dấu xấp xỉ?) Lượng nước chứa đầy tháp xấp xỉ 90432 lít nước Lượng nước bình quân người dùng ngày là: 904320 : 6520 138, 699 139(lit ) (Dùng từ khoảng có khơng ?) Bài 4: Một bóng hình cầu có bán kính 12 cm Tính diện tích da phải dùng để khâu thành bóng tỉ lệ hao hụt 2% (Lấy số pi xấp xỉ 3,14) Hướng dẫn giải - Chú ý: Diện tích da cần dùng diện tích bề mặt hình cầu + diện tích phần hao hụt S cần dùng = (100 + a)% S bề mặt (a% phần hao hụt) - Không nên để kết thực tế dạng có số Pi (nên cho số Pi thay vào kết S cần dùng = (100 + a)% S bề mặt 2 - Diện tích mặt cầu là: S = 4R 4..144 576(cm ) - Diện tích da cần sử dụng là: (100 2)%.576 587,52 587,52.3,14 1844,8128( cm ) Bài 5: Một hộp sữa hình trụ tích 16(cm ) Biết đường kính đáy độ dài trục hình trụ Tính diện tích vật liệu cần dùng để tạo nên hộp sữa (Bỏ qua diện tích phần ghép nối) Hướng dẫn giải - Chú ý: HS cần hiểu độ dài trục hộp sữa đường cao hình trụ - Diện tích vật liệu cần để tạo hộp sữa diện tích tồn phần hình trụ Bài 6: Một chậu hình trụ cao 20cm Diện tích đáy nửa diện tích xung quanh Trong chậu có nước cao đến 15cm Tính diện tích phần nhựa để làm thàng chậu đó? (Lấy pi xấp xỉ 3,14) Hướng dẫn giải - HS cần tư được: Diện tích phần nhựa cần dùng diện tích xung qunh hình trụ + diện tích đáy - Gọi R bán kính đáy chậu h chiều cao chậu R 2.R.h Vì diện tích đáy nửa diện tích xung quanh nên ⇒ R = h = 20cm - Diện tích xung quanh hình trụ là: 2Rh 2.20.20 800(cm ) - Diện tích phần nhựa cần dùng để làm chậu là: 800 .202 1200 1200.3,14 3768(cm ) * Bài tốn thực tế hình khơng gian bắt đầu cho từ năm gần - Năm 2019: Hình trụ - Năm 2020: Hình cầu - Năm 2021: Hình trụ