Gt11 c1 b1 hs luong giac

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số y sin x  Tập xác định: D R  Tập giác trị: [  1;1] , tức  sin x 1 x  R   (  k 2 ;  k 2 ) 2  Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng  3 (  k 2 ;  k 2 ) 2 y  sin x  Hàm số hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng  Hàm số y sin x hàm số tuần hồn với chu kì T 2  Đồ thị hàm số y sin x y - -5 - -2 3 -3 -3 O   5 2 3 2 x 2 Hàm số y cos x  Tập xác định: D R  Tập giác trị: [  1;1] , tức  cos x 1 x  R  Hàm số y cos x nghịch biến khoảng (k 2 ;   k 2 ) , đồng biến khoảng (   k 2 ; k 2 )  Hàm số y cos x hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng  Hàm số y cos x hàm số tuần hồn với chu kì T 2  Đồ thị hàm số y cos x Đồ thị hàm số y cos x cách tịnh tiến đồ thị hàm số y sin x   v ( ;0) theo véc tơ y - -5 -3 - -2 Hàm số y tan x   D  \   k , k   2  Tập xác định : Tập giá trị:  Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hồn với chu kì T  3  -3     O  2 3 2 5 x        k ;  k    Hàm đồng biến khoảng   x   k , k    Đồ thị nhận đường thẳng làm đường tiệm cận  Đồ thị y - -2 -5 -3 2 -  2 5 3  2 x 2 O Hàm số y cot x  Tập xác định : D  \  k , k    Tập giá trị:   Là hàm số lẻ  Là hàm số tuần hồn với chu kì T   Hàm nghịch biến khoảng  k ;   k   Đồ thị nhận đường thẳng x k , k   làm đường tiệm cận  Đồ thị y - -2 -5 -3 2 -  2 O 5 3  2 x PHẦN I: ĐỀ BÀI DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, XÉT TÍNH CHẴN LẺ, CHU KỲ CỦA HÀM SỐ Phương pháp  Hàm số y  f ( x) có nghĩa  f ( x) 0 f ( x) tồn f ( x) có nghĩa  f ( x) 0 f ( x) tồn  Hàm số  sin u ( x) 0  u ( x ) k , k    cos u ( x) 0  u ( x)   k , k    y  f ( x ) Định nghĩa: Hàm số xác định tập D gọi hàm số tuần hồn có số y T 0 cho với x  D ta có x T  D f ( x  T )  f ( x) Nếu có số T dương nhỏ thỏa mãn điều kiện hàm số gọi hàm số tuần hồn với chu kì T  Hàm số f ( x) a sin ux  b cos vx  c ( với u , v  ) hàm số tuần hoàn với chu kì T 2 (u , v) T  (u , v) ( (u , v ) ước chung lớn nhất)  Hàm số f ( x) a.tan ux  b.cot vx  c (với u , v  ) hàm tuần hồn với chu kì  y = f1(x) có chu kỳ T1 ; y = f2(x) có chu kỳ T2 Thì hàm số y  f1 ( x )  f ( x) có chu kỳ T bội chung nhỏ T T y  sin x : Tập xác định D = R; tập giá trị T   1, 1 ; hàm lẻ, chu kỳ T0  2 2 T0  a * y = sin(ax + b) có chu kỳ * y = sin(f(x)) xác định  f ( x) xác định y  cos x : Tập xác định D = R; Tập giá trị T   1, 1 ; hàm chẵn, chu kỳ T0  2 2 T0  a * y = cos(ax + b) có chu kỳ * y = cos(f(x)) xác định  f ( x) xác định   D  R \   k , k  Z  y  tan x : Tập xác định 2  ; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ T0  T0  * y = tan(ax + b) có chu kỳ  a    k ( k  Z ) y = tan(f(x)) xác định  f ( x) y  cot x : Tập xác định D  R \  k , k  Z  ; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ T0   T0  a * y = cot(ax + b) có chu kỳ * y = cot(f(x)) xác định  f ( x )  k (k  Z ) * TẬP XÁC ĐỊNH Câu 1: Tập xác định hàm số A x k  x   k y sin x  cos x B x k 2  x   k C  3cos x y sin x Câu 2: Tập xác định hàm số  x   k A B x k 2 C 2 Câu : Tập xác định hàm số y= sin x  cos x    \   k , k  Z    A B      \  k ,k Z 4  C D cot x y cos x  Câu 4: Tập xác định hàm số       \ k , k  Z   \   k , k  Z    2  A B C Câu 5: Tập xác định hàm số A x k 2  x   k 2 y x D k D x k    \   k , k  Z     3   \   k 2 , k  Z     \  k , k  Z  D  2sin x  1  cos x B x k  x   k C D   y tan  2x     Câu 6: Tập xác định hàm số  k 5 x  x   k 12 A B 5  x  k 12 Câu 7: Tập xác định hàm số y tan 2x   k   x   k A B  sin x y sin x  Câu 8: Tập xác định hàm số  x   k 2 A B x k 2 x   k 2 x  x   k C D  k x  C  x   k D C x 3  k 2 D Câu 9: Tập xác định hàm số y cos x A x  B x 0 C  D x 0  cos x y sin 3x  sin x Câu 10: Tập xác định hàm số      k   \  k ;  k , k   \  , k     4  A B  k    \  k ;  , k    \  k , k     C D Câu 11: Hàm số y cot 2x có tập xác định       \   k ; k    \ k ; k   4  C   A k B     \   k ; k   4  Câu 12: Tập xác định hàm số y tan x  cot x A      \ k ; k     B  \  k ; k   2x y  sin x Câu 13: Tập xác định hàm số  A y  sin x  x  sin x  x C Câu 14: Tập xác định hàm số y tan x A D  D    \   k ; k   2  D C   D  \   k , k   2  B  k x   D   D  \   k , k   2  B   D  \   k 2 , k   2  C Câu 15: Tập xác định hàm số y cot x   D  \   k , k   4  A C D   D  \   k , k   2  B D  \  k , k   Câu 16: Tập xác định hàm số D  \  0 A D  \  k , k   C Câu 17: Tập xác định hàm số   D  \   k , k   2  A D D  y y sin x Câu 18: Tập xác định hàm số   D  \   k 2 , k   6  A cot x  y D  \  k , k       \ k , k     B  k   \  , k     D 3x  y  cos x là: Câu 20: Tập xác định hàm số   D  \   k , k   2  A D  \    k , k    \  k , k   B x 1 tan x là:    \   k , k   2  C C D  \  0;     D  \   k , k , k   6  B   2  D  \   k ,  k , k     D  \  k , k   Câu 21: Tập xác định hàm số:    \   k , k   2  A D    D  \   k ,  k , k   3  C C D  \  k 2 , k   3    D  \ 0; ;  ;    D y A B cot x    D  \ k , k     C Câu 19: Tập xác định hàm số: D  \  k , k      D  \   k , k     B D D  y x 1 cot x là:  k   \  , k     B    \   k 2 , k   2  D y tan  x  1 Câu 22: Tập xác định hàm số là:    D  \    k , k   6  A    D  \    k , k   6  C  1  D  \   k , k   3  B    D    k , k   6  D   y tan  x     Câu 23: Tập xác định hàm số A D  B   D R\   k , k  Z} 12  C D Câu 24: Tập xác định hàm số A     \   k 2 | k   2  C Câu 25: Tập xác định hàm số  \   1 A    \   k 2 | k   2  C Câu 26: Tập xác định hàm số y sin  x  1  \  k | k   B  \{1} D  \{k } y sin x x  là: B   1;1    \   k | k   2  D y x2 1 sin x là: B  \  0    \   k | k   2  D sin x y  cos x là: Câu 27: Tập xác định hàm số    \   k | k   2  A C  Câu 28: Tập xác định hàm số  \    k 2 , k   A    \   k 2 , k   4  C là: A  C D  R \  k  y B  \    k 2 | k   D  \  1 B  \  k 2 , k    sin x  cos x    \   k 2 , k   2  D Câu 29: Tập xác định D hàm số y  sinx  A   0; 2  C B   2;   arcsin    ;   D  Câu 30: Tập xác định hàm số y   cos x D  0;1 A D  B D  \  k , k   Câu 31: Hàm số sau có tập xác định   cos x y  sin x A  sin x y  cot x C Câu 32: Tập xác định hàm số A C y D   1;1 2 B y tan x  cot x sin x y cos x  D   D  \   k 2 , k     B D D  Câu 33: Tập xác định hàm số   D  \   k 2 , k   2  A y  cos x cos x là: B D    D  \   k , k   D  \  k , k   2  C D  sin x y m cos x  có tập xác định  Câu 34: Hàm số A m  B  m  C m    m 1 tan x y cos x  là: Câu 35: Tập xác định hàm số A x k 2    x   k   x    k  D  sin x sin x D  \  k , k   D  \  k 2 , k   C  x   k 2 B y    x   k   x k 2 C D D cot x cos x là: Câu 36: Tập xác định hàm số  x   k A B x k 2  sin x y sin x  là: Câu 37: Tập xác định hàm số C x k D x k  x   k 2 A x   k 2 B x k 2 C  3cos x y sin x Câu 38: Tập xác định hàm số  x   k A B x k 2 y sin x Câu 39: Tập xác định hàm số C x 3  k 2 D x k D x k A D  B D  \  k 2 , k     D  \   k , k   2  C D D  \  k , k     y tan  x     Câu 40: Tập xác định hàm số   k  D  \   , k   12  B A D    D  \   k , k   12  C Câu 41: Chọn khẳng định sai D D  \  k , k   A Tập xác định hàm số y sin x    D  \   k , k   2  B Tập xác định hàm số y cot x C Tập xác định hàm số y cos x    D  \   k , k   2  D Tập xác định hàm số y tan x sin x y  cos x Câu 42: Tập xác định hàm số    \   k , k    \  k 2 , k   2  A B    \   k 2 , k   2  D C  Câu 43: Tìm tập xác định hàm số     D  \   k , k     A y  cos x  sin x   3  D  \   k , k     B     D  \   k , k     D     D  \   k , k     C Câu 44: Tìm tập xác định hàm số sau y  cot x  sin 3x  n 2   D  \ k ,  ; k , n     A  n 2   D  \ k ,  ; k , n     C    n 2  D  \  k ,  ; k , n     B  n 2   D  \ k ,  ; k , n     D y Câu 44: Tìm tập xác định hàm số sau      D  \   k ,  k ; k   12 4  A      D  \   k ,  k ; k     C Câu 45: Tìm tập xác định hàm số sau   3  D  \   k ,  k ; k     A tan x sin x  cos x      D  \   k ,  k ; k   3  B      D  \   k ,  k ; k   12   D   y tan( x  ).cot( x  )   3  D  \   k ,  k ; k     B   3  D  \   k ,  k ; k   5  D Câu 46: Tìm tập xác định hàm số sau y tan x.cot x  n  n     D  \   k , ; k , n   D  \   k , ; k , n   5 6  5  A B    D  \   k ,  k ; k   4  C  n   D  \   k , ; k , n   6  C  n   D  \   k , ; k , n   4  D