A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TOÁN - LỚP Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức T T Nhận biết TN KQ Đồ thị hàm số bậc hai Hệ thức Viet Giải tốn cách lập hệ pt, lập phương trình bậc ẩn Các toán thực tế liên quan đến đồ thị hàm số Toán thực tế Hình học khơng gian Bài tốn hình học tổng hợp Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax2 Tìm toạ độ giao điểm hàm số bậc đường thẳng Tổng % điểm Mức độ đánh giá TL Bài 1a (1,0 đ) Tính giá trị biểu thức Thơng hiểu TN KQ TL Vận dụng TN KQ TL Vận dụng cao TN TL KQ Bài 1b (1,0 đ) 20 Bài (1,5 đ) 15 Áp dụng vào giải toán thực tế Bài (1,0 đ) Bài (1,0 đ) Bài 5a (0,5 đ) 27,5 Bài (0,75 đ) Áp dụng vào giải toán thực tế Chứng minh tứ giác nội tiếp, góc nhau,các đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song, Tổng Tỉ lệ % Bài 5b (0,25 đ) Bài 7a (1,0 đ) 3.0 30 4.0 40 7,5 Bài 7b (1,0 đ) Bài 7c (1,0 đ) 30 2.0 20 1.0 10 100 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100 B BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II MƠN TỐN - LỚP Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng ĐẠI SỐ Đồ thị hàm số bậc hai Hệ thức Viet Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax2 Tìm toạ độ giao điểm hàm số bậc đường thẳng Tính giá trị biểu thức Giải tốn cách lập hệ pt, lập phương trình bậc ẩn Áp dụng vào giải Các toán toán thực thực tế liên quan tế đến đồ thị hàm số Toán thực tế Nhận biết: Bài 1a - Thực vẽ đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai Thơng hiểu: -Thực tìm tọa độ giao điểm phép toán Bài 1b Bài Thơng hiểu Sử dụng hệ thức Viet để tính giá trị biểu thức Thông hiểu - Giải tốn cách lập hệ phương trình Vận dụng: –Sử dụng kiến thức giải tốn có nội dung thực tế HÌNH HỌC Bài Bài Bài 5a Bài 5b Vận dụng cao Tứ giác nội tiếp Nhận biết: - Nhận biết chứng minh tứ giác nội tiếp từ giả thiết có sẵn Vận dụng: Chứng minh tứ giác nội tiếp, góc nhau, hai đường thẳng song song, - Chứng minh cặp tam giác đồng dạng từ suy đẳng thức tích Vận dụng cao: - Chứng minh cặp tam giác đồng dạng từ suy cặp góc tương ứng - Chứng minh ba điểm thẳng hàng Bài 7a Bài 7b Bài 7c TRƯỜNG THCS TÂN Q TÂY NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN KHỐI Ngày kiểm tra: / /2023 Thời gian: 90 phút y x2 y x P D có đồ thị hàm số Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị a) Vẽ đồ thị P D mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm P D phép tính Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 3x 0 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Bài 3: (1 điểm) Một phi hành gia nặng 70kg Trái Đất Khi bay vào không gian, cân nặng f(h) phi hành gia cách Trái Đất độ cao h mét, tính theo hàm số có cơng thức: 3960 f h 70 3960 h a/ Cân nặng phi hành gia cách Trái Đất 100 mét b/ Ở độ cao 250m, cân nặng phi hành gia thay đổi so với cân nặng có mặt đất (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4: (1 điểm) Một lớp học có 40 học sinh, nam nhiều nữ Trong chơi, cô giáo đưa lớp 260000 đồng để bạn nam mua ly Coca giá 5000 đồng/ly, bạn nữ mua bánh phô mai giá 8000 đồng/cái – tin thối lại 3000 đồng Hỏi lớp có học sinh nam học sinh nữ? Bài 5:(0,75 điểm) Chị Ngân công nhân may xí nghiệp may Bình Phát thuộc Thành Phố Dĩ An, Tỉnh Bình Dương Ta nhận thấy số áo x (cái áo) may tháng số tiền y (đồng) nhận tháng liên hệ với hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ a) Hãy xác định hệ số a, b hàm số y (đồng) y b) Hỏi muốn nhận lương 14 400 13 500 000 000 đồng chị Ngân phải may áo? (Làm tròn kết đến 000 chữ số hàng đơn vị) O 500 x (cái áo) Bài 6: (0,75 điểm) Bạn Tuấn mua giúp cho bố lăn sơn cửa hàng nhà bác Học lăn sơn tường có dạng khối trụ với bán kính đáy cm chiều cao 23 cm ( hình vẽ bên) Nhà sản xuất cho biết sau lăn 1000 vịng sơn tường bị hỏng Hỏi bạn Tuấn cần mua sơn lăn tường biết diện tích tường mà bố bạn tốn cần sơn 100 m2? Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến A (O) cắt BC S Gọi I trung điểm BC Vẽ dây AD vng góc với SO H, AD cắt BC K a) Chứng minh tứ giác SAOD nội tiếp điểm S, A, O, I, D thuộc đường tròn b) Chứng minh SK.SI = SB SC c) Vẽ đường kính PJ (J thuộc cung nhỏ CD), SP cắt (O) điểm M (M khác P) Chứng minh M, K, J thẳng hàng -HẾT- CÂU 1a 1b ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN Lập bảng vẽ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : 3 x x x x 0 2 2 x 1 y1 x2 y2 8 Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) (1; ) (- 4; 8) Vì a.c = 5.(-2) = -10 < nên pt có nghiệm pb b a c 2 P x1.x2 a S x1 x2 = x1 x2 x x = P S 2P 2 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 58 = 125 Cân nặng phi hành gia cách Trái Đất 100 mét 3960 f h 70 66,6(kg ) 3960 100 3b 0,25 0,25 A x13 x2 x1 x23 3a ĐIỂM 0,25x4 0,25 0,25 0,25 Cân nặng phi hành gia cách Trái Đất 250 mét 3960 f h 70 61,9(kg ) 3960 250 Cân nặng phi hành gia độ cao 250 m giảm so với trái đất : 8,1 kg 0,25 0,25 Gọi x (học sinh) số học sinh nam, y (học sinh) số học sinh nữ (điều 0,25 kiện: x, y *, x y ) Theo đề bài, ta lập hệ phương trình x y 40 5x 8y 257 x 21 y 19 0,25 0,25 Vậy có 21 học sinh nam 19 học sinh nữ 0,25 5a 5b ìïï 0a + b = 9000 Û í ïỵï 1500a + b = 13500000 ìïï a = 8994 í ïỵï b = 9000 Ta có hệ phương trình: Þ y = 8994 x + 9000 Thay y = 14 400 000 vào công thức y = 8994x + 9000: 14 400 000 = 8994x + 9000 Û x » 1600 Vậy số áo chị Ngân phải may khoảng 1600 áo 0,25 0,25 0,25 Khi lăn sơn lăn vịng diện tích sơn tường diện tích 5 S xq sd h 23 451, 6cm 2 xung quanh lăn sơn : Khi lăn sơn lăn 1000 vịng sơn diện tích : 2 451,6 1000 = 451600 cm 45,16m Số lăn cần mua : 100 : 45,16 2,21 ( cây) 0,25 0,25 0,25 Vậy bạn Tuấn cần mua lăn sơn tường 7a VSAO =VSDO ( cgc ) a) Chứng minh: suy góc SAO = góc SDO Mà góc SAO = 90° (SA tiếp tuyến) suy ra: góc SDO = 90° suy góc SAO + góc SDO = 180°, suy tứ giác SAOD nội tiếp đường trịn, đường kính SO (tứ giác có tổng hai góc đối 180°) Xét (O) có I trung điểm BC (gt) Suy OI ^ BC I (định lý đường kính dây) +) Góc SAO = 90° (SA tiếp tuyến) 0,25 0,25 0,25 7b 7c +) Góc SDO = 90° (cmt) +) Góc SIO = 90° (do OI vng góc với BC) Suy điểm S, A, I, O, D thuộc đường tròn, đường kính SO Chứng minh: VSHK ∽ VSIO (g-g) Suy SH SO = SK SI Chứng minh: SH SO = SD2 (hệ thức lượng) Chứng minh: SB SC = SD2 Từ suy SK SI = SH SC c) -Chứng minh SM SP = SB SC, từ suy SM SP = SK SI - Chứng minh tứ giác IKMP nội tiếp, suy góc PMK = 90°, suy KM ^ SP Mà JM ^ SP (góc JMP = 90°; góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy J, K, M thẳng hàng -HẾT-hết- 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25