TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
VÕ HỒNG BỬU
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG THỦY LỰC CÓ SỬ DỤNG VAN SERVO.
DYNAMIC ANALYSIS AND CONTROL OF HYDRAULIC SYSTEM WITH SERVO VALVE
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ
MÃ SỐ: 8520103
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Trang 2Cán bộ hướng dẫn khoa học 1: PGS TS Phạm Huy Hoàng
Cán bộ hướng dẫn khoa học 2: TS Bùi Thanh Luân
Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Lê Hoài Phương
Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS TS Lê Thể Truyền
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP HCM, ngày 24 tháng 06 năm 2023
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1.PGS TS Bùi Trọng Hiếu - Chủ tịch hội đồng
2.TS Bành Quốc Nguyên - Thư ký hội đồng
3.TS Lê Hoài Phương - Ủy viên Phản biện 1
4.PGS TS Lê Thể Truyền - Ủy viên Phản biện 2
5.TS Nguyễn Hữu Thọ - Ủy viên hội đồng
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA CƠ KHÍ
Trang 3ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên : VÕ HOÀNG BỬU MSHV : 2070309 Ngày, tháng, năm sinh : 16/08/1997 Nơi sinh : An Giang Chuyên ngành : Kỹ Thuật Cơ Khí Mã số : 8520103
I TÊN ĐỀ TÀI :
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG THỦY LỰC CÓ SỬ DỤNG VAN SERVO
(Dynamic analysis and control of hydraulic system with servo valve)
II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG :
- Phân tích và thực hiện mơ phỏng động lực học – hệ phương trình vi phân mơ tả hoạt động hệ thống thủy lực có sử dụng van tỷ lệ
- Áp dụng các phương pháp điều khiển vào mô hình tốn được thiết lập
- Làm rõ thêm các tác động không mong muốn từ các yếu tố bên ngoài ảnh hưởng đến độ chính xác, thời gian đáp ứng, hiệu suất và tuổi thọ của hệ thống thủy lực – cơ khí
- Xây dựng mơ hình thực nghiệm vật lý thực tế tương ứng với hệ thống đề xuất phân tích và so sánh kết quả thực nghiệm
III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 06/02/2023
IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 12/06/2023
V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS PHẠM HUY HOÀNG,
Trang 4Tp HCM, ngày tháng năm 2023
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
PGS.TS PHẠM HUY HOÀNG TS BÙI THANH LUÂN.
Trang 5LỜI CẢM ƠN
Tác giả gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy PGS.TS Phạm Huy Hoàng và Thầy TS Bùi Thanh luân, những người đã đưa ra ý tưởng và góp ý rất nhiều trong hướng nghiên cứu cũng như ứng dụng của hệ thống thủy lực Với sự hướng dẫn tận tình từ các Thầy, tơi đã được tiếp cận với các thiết bị cũng như các nghiên cứu cũng như xu hướng về lĩnh vực này Đây chính là sự hỗ trợ rất lớn và động lực mạnh mẽ để tơi có thể hồn thành luận văn và tiếp tục trên con đường học tập, nghiên cứu tại trường Đại học Bách Khoa TPHCM
Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn đến Ban lãnh đạo Nhà trường và Khoa Cơ khí đã tạo các điều kiện thuận lợi về thời gian cũng như thiết bị trong quá trình học tập và nâng cao trình độ Tác giả xin chân thành cảm ơn Ths Vũ Đình Hải, người đã ln giúp đỡ, góp ý chân thành và các kiến thức vô cùng giá trị đối với bản thân tôi và đề tài của mình trong suốt quá trình thực hiện luận văn
Cảm ơn ba mẹ, gia đình và bạn bè là những người đã luôn theo dõi, quan tâm, hỗ trợ tinh thần và động viên tơi để có thể hồn thành tốt cơng việc và có được những thành quả của ngày hôm nay Tác giả muốn đặc biệt cảm ơn đến Q Thầy/Cơ khoa Cơ khí trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM cùng tồn thể các phịng ban liên quan đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này./
Trang 6TÓM TẮT LUẬN VĂN
Xây dựng mơ hình tốn cho hệ thống thủy lực có sử dụng van Servo, hệ thống bao gồm các thiết bị sử dụng trong hệ thống thực tế Mơ hình tốn được tính tốn tuyến tính trong trường hợp cụ thể cho ra kết quả hàm truyển và được mô phỏng trực quan trên Matlab Hệ thống được đề xuất bao gồm xi lanh được tác động và điều khiển vị trí bởi van Servo và các thành phần cơ bản cần thiết khác của một hệ thống thủy lực
Mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab theo hàm truyền đã có của mơ hình tốn, từ đó đưa ra các khảo sát về mức độ đáp ứng của hệ thống nhằm ứng dụng vào thực tế Hệ thống được mơ phỏng ở nhiều dạng tín hiệu đầu vào khác nhau và được điều khiển qua giải thuật PID để cải thiện hiệu suất và đáp ứng động lực học của hệ thống trong môi trường mô phỏng
Bên cạnh việc mơ hình qua thơng qua sử dụng phần mềm mơ phỏng Matlab, tơi tiến hành xây dựng mơ hình thực nghiệm cho hệ thống thủy lực thực tế tương ứng với các thành phần, thiết bị được sử dụng để mơ phỏng như: van servo 4/3, xylanh, lị xo, cảm biến vị trí, Hệ thống sẽ được được điều khiển và giao tiếp qua arduino và phần mềm lập trình điều khiển là Matlab
Trang 7ABSTRACT
Building mathematical models for hydraulic systems using servo valves, the system includes equipment used in the actual system The mathematical model is calculated linearly in a specific case to give the counter function results and is simulated directly on Matlab The proposed system consists of cylinders actuated and controlled in position by servo valves and other essential basic components of a hydraulic system
Simulate the system on Matlab software according to the existing transfer function of the mathematical model, thereby giving surveys on the response level of the system for practical application The system is simulated in various input signal types and controlled via PID algorithm to improve the performance and dynamic response of the system in the simulation environment
In addition to modeling through the use of Matlab simulation software, I proceed to build an experimental model for the actual hydraulic system corresponding to the components and equipment used for simulation such as: 4/3 servo valve, cylinders, springs, position sensors, The system will be controlled and communicated via arduino and the control programming software is Matlab
Trang 8LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan luận văn thạc sĩ ngành Kỹ thuật Cơ Khí, với đề tài “Phân tích động lực học và điều khiển hệ thống thủy lực có sử dụng van servo” là cơng trình khoa học do Tơi thực hiện dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS.TS Phạm Huy Hồng, TS Bùi Thanh Luân
Tôi rất mong nhận được sự góp ý và học hỏi từ các Q Thầy/Cơ để nghiên cứu này trở nên hoàn thiện hơn./
Trang 9MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN iv
TÓM TẮT LUẬN VĂN vi
ABSTRACT vii
LỜI CAM ĐOAN viii
MỤC LỤC ix
DANH MỤC HÌNH xi
DANH MỤC BẢNG xii
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 1
1.1 Giới thiệu về van servo và ứng dụng 1
1.2 Tình hình phát triển về ứng dụng điều khiển vị trí trong thiết kế hệ thống thủy lực 1
1.3 Mục tiêu, nhiệm vụ và phạm vi đề tài 5
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 7
2.1 Hệ thống thủy lực cơ bản 8
2.2 Các tính chất cơ bản của chất lỏng thủy lực (dầu thủy lực) 9
2.2.1 Độ nhớt 9
2.2.2 Độ nén của dầu thủy lực 10
2.3 Đường truyền thủy lực 10
2.4 Bơm thủy lực 11
2.5 Máy bơm lý tưởng 12
2.6 Xy lanh thủy lực 13
2.7 Van điện từ (solenoid valve) 14
2.7.1 Van điều khiển trực tiếp bằng con trượt 14
2.7.2 Van điều khiển gián tiếp 16
2.8 Van phân phối tỷ lệ (proportional valves) 17
2.8.1 Van tỷ lệ khơng có phản hồi 17
Trang 102.8.3 Van tỷ lệ hiệu suất cao 19
2.9 Van servo 20
2.9.1 Nguyên lí làm việc 20
2.9.2 Kết cấu của van servo 21
2.9.3 Đặc tính hoạt động của van dựa vào lưu lượng và áp suất 22
2.9.4 Ứng dụng của van servo trong điều khiển vị trí 23
2.10 Các đặc tính của van 26
2.10.1 Đặc tính dịng chảy trong con trượt 26
2.10.2 Tổn thất áp suất và công suất trong con trượt 28
CHƯƠNG 3: THIẾT LẬP MƠ HÌNH TỐN 30
3.1 Xây dựng mơ hình nghiên cứu 30
3.2 Thiết lập các phương trình mơ tả hệ thống 31
3.3 Thông số hệ thống 35
3.4 Thiết kế bộ điều khiển PID và mô phỏng cho hệ thống 37
CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM VỚI MƠ HÌNH VẬT LÝ 53
4.1 Quá trình thực nghiệm 53
4.2 Mơ hình hệ thống thủy lực thực tế được mơ phỏng và xây dựng thực tế 55
4.3 Kết quả thí nghiệm trên mơ hình vật lý 58
4.3.1 Kết quả thí nghiệm trên mơ hình vật lý với tín hiệu đầu vào dạng step và sử dụng bộ PID theo mơ hình mơ phỏng 58
4.3.2 Kết quả thí nghiệm trên mơ hình vật lý sử dụng bộ điều khiển PID theo quy tắc Ziegler–Nichols 2 59
4.3.3 Kết quả thí nghiệm trên mơ hình vật lý sử dụng bộ điều khiển PID theo quy tắc Trial and Error 62
4.4 Kết luận: 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO 65
Trang 11DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1: Sơ đồ mạch điều khiển vị trí hệ hở ứng dụng van tỷ lệ khơng có phản hồi 2Hình 1.2: Sơ đồ mạch điều khiển vị trí hệ kín sử dụng van tỷ lệ khơng có phản hồi 2
Hình 1.3: Ngun lý động học mơ hình thí nghiệm 3
Hình 1.4: Ảnh thực tế của mơ hình 3
Hình 2.1: Cấu trúc hệ thống thủy lực cơ bản 8
Hình 2.2: Dịng chảy và ứng suất cắt 9
Hình 2.3: Các đầu nối thường được sử dụng 11
Hình 2.4: Phương pháp nối ống thơng dụng 11
Hình 2.5: Các loại máy bơm: (a) bơm thủy động (bơm ly tâm) và (b) bơm thủy tĩnh (bơm bánh răng) [11] 12
Hình 2.6: Cấu tạo piston 13
Hình 2.7: Sơ đồ chức năng của xy lanh thủy lực 14
Hình 2.8: Van điều khiển hai hướng hai vị trí 15
Hình 2.9: Van điều hướng trực tiếp 4/3 16
Hình 2.10: Cấu tạo và ký hiệu của van điện từ 16
Hình 2.11: Cấu tạo và ký hiệu của van tỷ lệ khơng có phản hồi 17
Hình 2.12: Van phân phối tỷ lệ điều khiển trực tiếp có phản hồi 18
Hình 2.13: Van phân phối tỷ lệ điều khiển gián tiếp có phản hồi 18
Hình 2.14: Van tỷ lệ có hiệu suất cao 19
Hình 2.15: Sơ đồ nguyên lý của bộ phận điều khiển con trượt của van servo 20
Hình 2.16: Kết cấu của van servo 22
Hình 2.17: Sơ đồ làm việc của van khi con trượt ở các vị trí khác nhau 23
Hình 2.18: Phân loại van dựa vào mép van con trượt 26
Hình 2.19: Đặc tính dịng chảy con trượt của mép van dương 27
Hình 2.20: Đặc tính dịng chảy con trượt của mép van bằng khơng 28
Hình 2.21: Đặc tính dịng chảy con trượt của mép van âm 28
Trang 12Hình 3.1: Mơ hình ngun lý của hệ thống 30
Hình 3.2: Sơ đồ khối biểu diễn hệ thống 31
Hình 3.3: Phương trình được biếu diễn trong sơ đồ khối 34
Hình 3.4: Sơ đồ khối hàm truyền Ue(s)/ xp(s) 34
Hình 3.5: Sơ đồ điều khiển hệ thống tuyến tính với đầu vào là hàm Step, Pulse và Sin 38
Hình 3.6: Kết quả đáp ứng của đường tín hiệu sử dụng công cụ Tune với bộ điều khiển P 39
Hình 3.7: Cơng cụ Tune để tính các thơng số của bộ điều khiển P 39
Hình 3.8: Thơng số của bộ điều khiển P sử dụng công cụ Tune 40
Hình 3.9: Kết quả đáp ứng của đường tín hiệu với chỉ số Kp thay đổi 40
Hình 3.10: Kết quả đáp ứng của đường tín hiệu mất ổn định với chỉ số Kp tăng cao 41
Hình 3.11:Kết quả đáp ứng của đường tín hiệu sử dụng cơng cụ Tune với bộ điều khiển PI 42
Hình 3.12: Cơng cụ Tune để tính các thơng số của bộ điều khiển PI 43
Hình 3.13: Thơng số của bộ điều khiển PI sử dụng cơng cụ Tune 43
Hình 3 14:Kết quả đáp ứng của đường tín hiệu với thơng số KI tăng 44
Hình 3.15:Kết quả đáp ứng của đường tín hiệu với thơng số KI giảm 45
Hình 3.16:Kết quả đáp ứng của đường tín hiệu sử dụng công cụ Tune với bộ điều khiển I 46
Hình 3.17: Cơng cụ Tune để tính các thơng số của bộ điều khiển I 46
Hình 3.18:Kết quả mơ phỏng bộ điều khiển I trong khoảng thời gian khác nhau 47
Hình 3.19:Kết quả đáp ứng của đường tín hiệu sử dụng công cụ Tune với bộ điều khiển PD 47
Hình 3.20: Cơng cụ Tune để tính các thơng số của bộ điều khiển PD 48
Hình 3.21: Cơng cụ Tune để tính các thơng số của bộ điều khiển PID 49
Hình 3.22: Hàm Step có biên độ 150mm 50
Hình 3.23: Hàm Sine có biên độ 50mm 50
Trang 13Hình 4.1: Hình thực tế hệ thống thủy lực đã được thực nghiệm tại xưởng 55
Hình 4.2: Giao diện điều khiển hệ thống của phần mềm Matlab 56
Hình 4.3: Hệ thống điều khiển trong mơ hình thực tế 56
Hình 4.4: Hệ thống thủy lực thực nghiệm 57
Hình 4.5: Các thành phần trong hệ thống thủy lực đề xuất và thực nghiệm 57
Hình 4.6: Kết quả thí nghiệm trên mơ hình vật lý với tín hiệu đầu vào dạng step và sử dụng bộ PID theo mơ hình mơ phỏng 58
Hình 4.7: Kết quả thí nghiệm trên mơ hình vật lý điều khiển PI theo quy tắc Ziegler–Nichols 2 với tín hiệu đầu vào dạng step và sử dụng bộ PID theo mơ hình mơ phỏng 60
Hình 4.8: Kết quả thí nghiệm trên mơ hình vật lý điều khiển PID theo quy tắc Ziegler–Nichols 2 với tín hiệu đầu vào dạng step và sử dụng bộ PID theo mơ hình mơ phỏng 61
Trang 14DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1: So sánh van on – off và van tỷ lệ 20
Bảng 2.2: Các ứng dụng của van servo và van tỷ lệ 24
Bảng 2.3: So sánh van tỉ lệ với van servo 25
Bảng 3.1: Bảng thông số hệ thống 37
Bảng 3.2: Các thông số KP,KI,KD của bộ điều khiển PID mô phỏng 49
Bảng 4.1: Các thiết bị thực tế được sử dụng trong mơ hình 53
Bảng 4.2: Các thông số KP,KI,KD của bộ điều khiển PID mô phỏng 58
Bảng 4.3: Tham số bộ điều khiển PID theo quy tắc Ziegler–Nichols 2 59
Bảng 4.4: Tham số bộ điều khiển PID được sử dụng 59
Bảng 4.5: Các thông số KP,KI của bộ điều khiển PID theo quy tắc Ziegler–Nichols 2 60
Bảng 4.6: Các thông số KP,KI,KD của bộ điều khiển PID theo quy tắc Ziegler–Nichols 2 61
Trang 15CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Giới thiệu về van servo và ứng dụng
Lượng tiêu thụ năng lượng của con người ngày càng tăng địi hỏi phải có sự kiểm sốt và u cầu nghiêm ngặc của hệ thống điều khiển, sự chú ý được đặt vào lý thuyết, thiết kế và ứng dụng của các hệ thống điều khiển Trong đó, thủy lực – một ngành học rất lâu đời – đã thu hút nhiều sự quan tâm, đặc biệt là trong lĩnh vực điều khiển thủy lực, chiếm một phần đáng kể trong lĩnh vực điều khiển [9]
Hệ thống thủy lực được ứng dụng trong nhiều ngành nghề trên thế giới như: cẩu trục, xe cơ giới, các loại máy móc sử dụng trong cơng nghiệp sản xuất, v.v Nhờ các ưu điểm như cấu trúc nhỏ gọn, khả năng chịu lực, chịu tải lớn, khả năng vận hành linh hoạt nên hệ thống thủy lực có vai trị rất quan trọng và không thể thiếu trong cơ cấu máy móc hiện đại
Hiện nay, hệ thống thủy lực tích hợp điện – thủy lực – cơ khí khi sử dụng van servo không ngừng được nghiên cứu và phát triển trên nhiều mặt, cải thiện hiệu suất, công suất cho hệ thống, nâng cao tính linh hoạt tùy theo nhu cầu và không gian làm việc cho từng vị trí sản xuất hay sản phẩm cũng như ứng dụng trong nhiều lĩnh vực đời sống Trong đó được chú ý hơn cả là khả năng đáp ứng, tốc độ đáp ứng, tính chính xác và kiểm sốt năng lượng tiêu thụ được quan tâm hàng đầu Với sự tiến bộ nhanh chóng của ngành cơng nghiệp, tự động hóa, phân tích động lực học và điều khiển hệ thống van thủy lực có sử dụng van tỷ lệ trở nên cần thiết hơn bao giờ hết
1.2 Tình hình phát triển về ứng dụng điều khiển vị trí trong thiết kế hệ thống thủy lực
Nghiên cứu trong nước:
Trang 16Hình 1.1: Sơ đồ mạch điều khiển vị trí hệ hở ứng dụng van tỷ lệ khơng có phản hồi a) Sơ đồ ngun lý
b) Đặc tính lưu lượng (vận tốc)
Trong nghiên cứu, con trượt thay đổi hành trình dịch chuyển thơng qua việc thay đổi dòng điện đầu vào cấp cho van Phương pháp trên lợi dụng việc thay đổi tiết diện dẫn đến lưu lượng dòng chảy qua van bị thay đổi Sử dụng bộ khuếch đại cấp dòng và điều khiển bằng điện áp Vận tốc con trượt (v) được hiệu chỉnh thơng qua bộ khuếch đại Trường hợp có tín hiệu đầu ra từ cảm biến vị trí phản hồi theo thời gian thì ta sẽ được mạch điều khiển vị trí liên tục
Trang 17Phương pháp điều khiển vị trí của thầy Trần Xuân Tùy trong mạch trên sử dụng bộ khuếch đại để cấp tín hiệu đầu vào cho hệ thống làm việc, sau đó tín hiệu đầu ra từ cảm biến vị trí truyền về bộ khuếch đại và so sánh với điện áp điều khiển nhằm san bằng sự sai lệch Đến khi sai lệch bằng khơng thì con trượt sẽ dừng lại Trong đó, hành trình của piston, chiều dài, điện áp của cảm biến vị trí và điện áp của tín hiệu đầu vào phải có quan hệ tương thích với nhau Nhưng ở nghiên cứu này thiết bị được sử dụng là van tỷ lệ nên khả năng xử lý tín hiệu, đáp ứng của van cịn khá nhiều hạn chế về thời gian hồi đáp tín hiệu, độ rung của van ảnh hưởng đến khả năng điều khiển vị trí cũng như khơng đạt được sự chính xác mong muốn cho nghiên cứu
Nghiên cứu ứng dụng valve tỷ lệ trong kỷ thuật điều khiển của Phan Văn Hán và Phạm Huy Hồng [10] BAxyφ1 400mm250mm1230
Hình 1.3: Ngun lý động học mơ hình thí nghiệm
Trang 18Trong mơ hình ngun lý sử dụng van tỷ lệ của Phan Văn Hán đã sử dụng nguyên lý bốn khâu phẳng: trong phương thức hoạt động sử dụng một van tiết lưu và một van on – off để điều khiển vị trí và vận tốc cho xy lanh quay, trong đó hệ thống có tích hợp sử dụng encoder và thước quang Hệ thống tương đối đơn giản, chỉ mới nghiên cứu sơ lược về phương thức hoạt động của van tỷ lệ, hầu như các yếu tố bên ngoài ảnh hưởng đến hoạt động cũng như quá trình làm việc của van chưa được quan tâm và đầu tư.
Ứng dụng ngoài nước:
PID controller optimization by GA and its performances on the electro-hydraulic servo control system[4], bài báo sử dụng phương pháp điều khiển PID trong
hệ thống truyền động để điều khiển vị trí góc quay của thiết bị Ở đây thuật toán được tối ưu hóa bằng phương pháp GA và mô phỏng bằng Simulink Kết quả thu được thông được sửa lặp đi lặp lại để tìm ra các thơng số điều khiển thích hợp cho bộ điều khiển PID
Active vibration damping in hydraulic construction machinery[1], bài báo
nghiên cứu phương pháp điều khiển van thủy lực để tối ưu hóa khả năng đáp ứng của hệ thống sử dụng van tỷ lệ thay vì sử dụng van servo đắt tiền Tổng hợp, so sánh, phân tích các phương pháp điều khiển (mơ hình hóa, ARC (adaptive robust controller)) để tìm ra những lợi thế và hạn chế nhằm tìm ra phương pháp có hiệu suất và độ chính xác tiệm cận nhất với van servo Nghiên cứu cho thấy được tính chính xác tại một thời điểm nhất định và so sánh được lợi và hại của các phương thức khác nhau nhưng chưa đi sâu vào phương thức cụ thể [2]
Optimal sensor placement methodology of hydraulic control system for fault diagnosis[7], nhằm bù đắp cho đặc tính thời gian đáp ứng chậm so với van servo,
Trang 19năng điều khiển hệ thống Nghiên cứu mặc dù hướng đến việc tối ưu hóa khả năng điều khiển nhưng chưa tập trung, đi sâu vào van tỷ lệ và khả năng điều khiển của van
1.3 Mục tiêu, nhiệm vụ và phạm vi đề tài
Thiết lập phương trình động lực học phi tuyến của hệ thống thủy lực – tải trọng thay đổi, thực hiện tuyến tính hóa để có được phương trình tuyến tính Từ đó đưa ra hàm truyền trong phần mềm Matlab để mô phỏng khả năng làm việc của hệ thống
Tiến hành mô phỏng bằng Matlab Simulink, với bộ PID Áp dụng bộ PID sau khi hiệu chỉnh từ thực nghiệm cho mơ hình phi tuyến và đánh giá thời gian và tần số đáp ứng của hệ thống, từ đó đưa ra các thơng số thích hợp cho hệ thống thực nghiệm sau này
Sử dụng các thiết bị tương ứng với mô phỏng để lắp đặt trong hệ thống thủy lực thực tế như van servo, xylanh, Hệ thống hướng đến sử dụng Matlab và arduino để điều khiển từ đó cho ra các biểu đồ So sánh thực nghiệm và mô phỏng để tinh chỉnh và cải thiện khả năng hoạt động hệ thống, từ đó hướng đến ứng dụng thực tế và các nghiên cứu sau này
1.4 Đối tượng nghiên cứu
Van servo, xy lanh, cảm biến vị trí được cấp nguồn thủy lực với dầu thủy lực đạt tiêu chuẩn tại Trung tâm Đào tạo Bảo trì Cơng nghiệp của Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh Tải trọng thay đổi theo thời gian là điều kiện làm việc cần nghiên cứu để đảm bảo tính chính xác trong điều khiển vị trí và tốc độ cho hệ thống điều khiển thủy lực
Nội dung nghiên cứu:
Với mục tiêu trên, đề tài tiến hành thực hiện 3 nội dung chính:
1 Xây dựng mơ hình vật lý, mơ hình tốn dựa trên thiết bị thực tế có sẵn tại Trung tâm
• Xây dựng mơ hình vật lý bằng phần mềm Automation Studio 6.0 • Xây dựng mơ hình tốn dựa trên mơ hình vật lý có sẵn
Trang 20• Vận hành hệ thống và đưa ra các thông số thông qua việc mô phỏng hệ thống thủy lực
Trang 21CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng các ngành cơng nghiệp, hệ thống luôn yêu cầu rất nhiều yếu tố cần thiết để cải thiện hoạt động sao cho nhanh nhất và hiệu quả nhất Trong đó, động lực học đóng vai trị rất quan trọng trong việc đảm bảo chất lượng cho thiết bị và sản phẩm Thông qua việc phân tích động lực học nhằm tìm ra các thông số giúp đáp ứng và phù hợp với yêu cầu người sử dụng về tính ổn định, độ chính xác và thời gian đáp ứng cũng như hết sức cần thiết cho một mẫu máy mới Vấn đề hiện nay đang rất được quan tâm và chú ý
Song song với việc phát triển của các ngành nghề tiêu biểu trong các lĩnh vực nòng cốt như lĩnh vực điện, điện tử, cơng nghệ thơng tin, tự động hóa, hệ thống tự động điện – thủy lực ngày càng được xúc tiến và áp dụng vào các thiết bị cơng nghiệp u cầu cao về tính ổn định và độ chính xác cao, hướng đến lợi nhuận cao nhất cho doanh nghiệp Được ứng dụng trong các thiết bị như máy CNC, các dây chuyền đóng gói, dây chuyền sản xuất cơng nghệ cao, đảm bảo an tồn thực phẩm, hệ thống sản xuất tự động linh hoạt cũng như Robot công nghiệp, Do vậy, nghiên cứu động lực học cho hệ thống thủy lực chính là nhu cầu thiết yếu và rất cần thiết, giúp cho việc khai thác, sử dụng thiết bị sao cho hiệu quả nhất, mang đến thuận lợi cho người sử dụng cũng như nghiên cứu thiết kế thiết bị mới cho công nghiệp và sản xuất
Trang 222.1 Hệ thống thủy lực cơ bản
Hệ thống thủy lực cơ bản bao gồm nhiều thành phần riêng biệt với nhau kết hợp lại tạo thành một hệ thống truyền động thủy lực như mong muốn Cấu trúc cơ bản của
hệ thống thủy lực được thể hiện [3], được thể hiện qua hình 2.1
Hình 2.1: Cấu trúc hệ thống thủy lực cơ bản
Hệ thống thủy lực cơ bản bao gồm:
- Nguồn cấp dầu thuỷ lực (máy bơm chuyển đổi cơ năng thành thủy lực), các thiết bị điều chỉnh và điều khiển hoạt động (van, cảm biến, vv)
- Các cơ cấu chấp hành như: xi lanh hoặc động cơ (cung cấp cơ năng cho hệ thống)
Trang 23của bộ chuyển động sẽ được điều khiển một cách chính xác Sau đó, có thiết bị truyền động tịnh tiến (xi lanh) hoặc là bộ truyền động quay (động cơ) dùng để chuyển đổi công suất thủy lực sang công thức cơ học theo nhu cầu sử dụng
- Dầu thủy lực đóng vai trò quan trọng trong hệ thống, là lưu chất để truyền năng lượng cũng như bôi trơn các phần tử, điều khiển van và làm mát hệ thống; - Các bộ nối và ống dẫn, dẫn dầu và kết nối các phần tử hệ thống thủy lực lại thành một hệ thống;
- Thiết bị chứa và bảo quản chất lỏng đảm bảo đủ chất lượng, số lượng và làm mát chất lỏng
2.2 Các tính chất cơ bản của chất lỏng thủy lực (dầu thủy lực)
Dầu thủy lực đóng vai trị quan trọng trong việc truyền tải năng lượng cho hệ thống
2.2.1 Độ nhớt
Chất lỏng chịu ứng suất cắt, τ [3] do sự ma sát của hai lớp chất lỏng
dudy
=(2.1)
Hệ số độ nhớt động, μ, thu được từ tỷ lệ ứng suất cắt và tốc độ cắt
Trang 24Đối với chất lỏng Newton thì hệ số nhớt động, ,khơng phụ thuộc vào gradient vận tốc mà phụ thuộc vào áp suất và nhiệt độ
Hệ số nhớt động học μ là tỷ số của hệ số nhớt động và mật độ chất lỏng: = (2.3) Trong đó: μ là hệ số nhớt động học, m2/s là mật độ chất lỏng, kg/m3
Hệ số nhớt động học, μ, thường được biểu thị bằng stroke (St), trong đó 1 St = 10-4
m2/s.[3]
2.2.2 Độ nén của dầu thủy lực
Độ nén của chất lỏng được định nghĩa là khả năng thay đổi thể tích của nó trong điều kiện áp suất bị thay đổi Đối với chất lỏng nguyên chất, ta có cơng thức về mối tương quan của sự thay đổi thể tích và thay đổi áp suất như sau:
//PdPBV VdV V= −= − hoặc /BdPdPdVV= −dV= −dVdt (2.4)
2.3 Đường truyền thủy lực
Đường kính ống cứng có thể được chọn như sau
max4.Qdv= (2.5)
Trang 25Hình 2.3: Các đầu nối thường được sử dụng
Đường kính ống mềm có thể được chọn như sau:
max4.Qdv= (2.6)
Trong đó: d là đường kính trong của ống, m Qmax là lưu lượng dòng tối đa, m3/s v vận tốc dịng trung bình, m/s Ta có một số cách nối ống mềm như sau [3]:
Hình 2.4: Phương pháp nối ống thông dụng
2.4 Bơm thủy lực
Trang 26cơ học và năng lượng thủy lực và bộ truyền động sẽ đóng vai trò chuyển đổi năng lượng thủy lực về lại năng lượng cơ học để máy móc hoặc thiết bị sử dụng
Có hai loại máy bơm thủy lực điển hình là: máy bơm thủy động và máy bơm thủy tĩnh
Hình 2.5: Các loại máy bơm: (a) bơm thủy động (bơm ly tâm) và (b) bơm thủy tĩnh (bơm bánh răng) [11]
2.5 Máy bơm lý tưởng
Đối với máy bơm lý tưởng, ta xét đến điều kiện giả định khơng rị rỉ bên trong, bỏ qua ảnh hưởng của khả năng nén dầu, không ma sát và không tổn thất áp suất Ta có thể tính tốc độ dịng chảy của bơm qua cơng thức như sau:
.
tg
Q=V n (2.7)
Trong đó: Qt là lưu lượng lý thuyết của bơm, m3/s n: tốc độ bơm, rev/s
Trang 272.6 Xy lanh thủy lực
Xy lanh thủy lực đóng vai trị chuyển đổi năng lượng thủy lực sang cơ năng để điều khiển chuyển động tịnh tiến Công suất đầu ra cho tải sẽ được kiểm soát bằng các giá trị như áp suất chất lỏng và giá trị dòng chảy, bằng cách sử dụng van điều khiển thủy lực khác nhau, cụ thể ở đây trong bài sẽ sử dụng là van servo Áp suất đầu vào được chuyển thành lực và tác dụng lên piston
Hình 2.6: Cấu tạo piston
Ta có thể mô tả chuyển động của xy lanh trong điều kiện không kể đến ma sát như sau 1 p 2 rF=P A−P A (2.8) Và 12prQQvAA== (2.9)
Trong thực tế khi xét đến các điều kiện hoạt động hệ thống ln có những thất thốt ngồi ý muốn, ta có thể xét đến rị rỉ dòng bên trong, QL, và lực ma sát, Ff Do đó cơng suất thực cấp cho tải (vF) luôn nhỏ hơn công suất thủy lực ban đầu của xy lanh(P1Q1 – P2Q2) Mô tả mối quan hệ của chúng như sau
Trang 28Hình 2.7: Sơ đồ chức năng của xy lanh thủy lực
Trong đó:
Ap là diện tích piston, m2 Ar là diện tích cạnh thanh, m2
F là lực truyền động piston, N Ff là lực ma sát, N
P là áp suất, Pa Q là lưu lượng, m3/s
QL là lưu lượng rò rỉ bên trong, m3/s v là tốc độ piston, m/s
2.7 Van điện từ (solenoid valve)
Van điện từ là thiết bị được ứng dụng trong rất nhiều hệ thống điều khiển tự động hóa thủy lực và khí nén Về hình dáng bên ngồi, kích thước lắp ráp, van điện từ giống với van tỷ lệ Tuy nhiên cấu tạo bên trong có nhiều đặc điểm khác với van tỷ lệ
Về nguyên tắc hoạt động, van điện từ giúp chuyển hóa điện năng thành cơ năng, mục đích nhằm điều khiển chuyển động dòng chất lỏng thủy lực Van điện từ bao gồm hai loại: van điều khiển trực tiếp và van điều khiển gián tiếp Về chức năng chung của van thủy lực thì chúng vẫn hướng đến việc điều chỉnh hướng dịng chảy thủy lực nói riêng và kiểm sốt dịng thủy lực nói chung Với van thủy lực điện từ (Solenoid Vavle) chúng ra có thể sử dụng các tác vụ cơ bản, có một số đặc điểm chung của các loại van là chức năng cụ thể của chúng (điều hướng, kết nối hoặc cách ly dòng chảy) và số lượng cổng, số lượng vị trí và cơ chế điều khiển sẽ có của từng dòng thiết bị
2.7.1 Van điều khiển trực tiếp bằng con trượt
Trang 29nhau Với các đặc điểm điều khiển của mình, van hai chiều hai vị trí có cổng van thường đóng hoặc thường mở Bên cạnh đó, thiết kế của van điều khiển trực tiếp, van thường sẽ có rị rỉ bên trong, đây là một vấn đề nghiêm trọng, vì vậy sử dụng van tiết lưu một chiều hoặc các thiết bị cân bằng van sẽ là giải pháp hỗ trợ cho thiết bị[11]
Van điều hướng hai vị trí bao gồm các bộ phận chính như: thân van, con trượt, lò xo và điều khiển bằng đòn bẩy Ở đây khả năng điều khiển của van đã tăng lên khi sử dụng lò xo để con trượt quay trở lại nhưng phần điều khiển vẫn còn sử dụng cơ học và khơng chính xác
Hình 2.8: Van điều khiển hai hướng hai vị trí
Trong hình ta thấy van chỉ có hai vị trí cụ thể, lị xo phải được kéo dài hoặc rút lại ở vị trí tối đa thì đường truyền mới đạt hiệu suất cao Ở trạng thái bình thường sẽ là đường dẫn TA và PB Khi lò xo co lại tối đa ta sẽ có trạng thái van là PA và TB Về ứng dụng của van ta có thể nhắc đến điều khiển động cơ thủy lực, chỉ có chiều quay thuận hoặc nghịch Đối với van điều khiển ba vị trí sẽ giống như van hai trị trí trừ việc chúng có thể dừng ở vị trí giữa, do đó chúng ta sẽ thay lò xo bằng cần điều khiển ở cả hai bên của van
Trang 30Hình 2.9: Van điều hướng trực tiếp 4/3
2.7.2 Van điều khiển gián tiếp
Van điều khiển gián tiếp bao gồm 2 van sơ cấp: van sơ cấp 1, cấu tạo giống với van điều khiển trực tiếp và van sơ cấp 2 điều khiển con trượt bằng dầu ép nhờ vào tác động của van sơ cấp 1 Có thể hiệu chỉnh vị chính dừng nhưng vẫn cịn ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố bên ngồi khơng thể kiểm sốt [13]
Hình 2.10: Cấu tạo và ký hiệu của van điện từ
Trang 312.8 Van phân phối tỷ lệ (proportional valves)
Về nguyên tắc hoạt động thì van tỷ lệ và van điện từ gần như giống nhau, đều có thân van, con trượt và nam châm điện Nhưng trong đó, khác với van điện từ, van tỷ lệ có khả năng điều khiển vơ cấp lưu lượng qua van
Để thay đổi tiết diện dòng chảy (lưu lượng dòng chảy qua van) tức là thay đổi hành trình con trượt bằng cách thay đổi dòng điện nhằm điều khiển nam châm Cứ ứng với mỗi giá trị của dịng điện I, phải có một giá trị tương ứng độ dịch chuyển nòng van s, vì vậy, trong phạm vi điều chỉnh, ta có thể điều khiển con trượt ở bất kỳ vị trí nào nên van tỷ lệ có thể gọi là loại van điều khiển vô cấp Đối với loại van này, nam châm điện trực tiếp kéo con trượt di chuyển nên cần dòng điều khiển lớn
Van tỷ lệ bao gồm ba loại:
2.8.1 Van tỷ lệ khơng có phản hồi
Van tỷ lệ khơng có phản hồi: vị trí con trượt được giữ cân bằng bởi lị xo khi hai cuộn điện từ (1) và (5) không được cấp điện Các cửa van đều được đóng khi con trượt nằm ở vị trí cân bằng
Khi một trong hai cuộn điện từ có điện, nịng van sẽ di chuyển về phía cuộn điện từ được cấp và lưu lượng qua van thay đổi thơng qua vị trí con trượt so với cửa van
Trang 322.8.2 Van tỷ lệ có phản hồi
Van tỷ lệ có phản hồi: khi hoạt động, trong các điều kiện làm việc khác nhau sẽ có
nhiều yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của vị trí con trượt, ma sát ảnh hưởng đến tốc độ con trượt cũng như sai lệch thời gian đáp ứng của van, v.v Vì vậy, để khắc phục những vấn đề trên thì van tỷ lệ có phản hồi là giải pháp được sử dụng
Van phân phối tỷ lệ có phản hồi có hai loại: điều khiển trực tiếp và điều khiển gián tiếp
Hình 2.12: Van phân phối tỷ lệ điều khiển trực tiếp có phản hồi
Trang 332.8.3 Van tỷ lệ hiệu suất cao
Van tỷ lệ hiệu suất cao: ngoài các bộ phận và khả năng điều khiển như van tỷ lệ thơng thường thì van hiệu suất cao cịn có thêm thiết bị dị hành trình di chuyển của con trượt Các bộ phận chính của van bao gồm: thân van, con trượt, nam châm điện, cảm biến vị trí đo lường di chuyển của con trượt (LVDT)
Với mỗi giá trị dòng điện con trượt sẽ di chuyển đến vị trí tương ứng, vị trí con trượt sẽ quyết định tiết diện dịng chảy cũng như vị trí của van Cảm biến vị trí (LVDT) xác định vị trí con trượt và truyền tín hiệu dưới dạng điện áp vào bộ khuếch đại của van, bộ khuếch đại sẽ so sánh với tín hiệu điều khiển để cung cấp dòng điện điều khiển cho van tỷ lệ để điều chỉnh chính xác
Hình 2.14: Van tỷ lệ có hiệu suất cao
Van servo và van tỷ lệ đều đã được chuẩn hóa theo tiêu chuẩn của nhà sản xuất [6],[9], là sự kết hợp giữa van đảo chiều và van tiết lưu vô cấp, được ứng dụng để điều khiển vịng kín Trong điều kiện thực tế, việc dựa vào các nhu cầu điều khiển như vận tốc, lưu lượng, áp suất, vị trí và các u cầu khác để tính tốn, lựa chọn, các loại van phù hợp với từng loại máy cụ thể trong các mơi trường khác nhau Trong đó van servo và van tỷ lệ được lựa chọn nhiều vì chúng có khả năng kiểm sốt chặt chẽ tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra sau đó phản hồi về bộ điều khiển để xem xét và chỉnh sửa, vì vậy hệ thống sẽ giảm được sai số tối đa Tóm tắt các tính chất chính sẽ được thể hiện trong bảng 2.2
Trang 34đang ngày càng được ứng dụng trong các công nghệ yêu cầu kỹ thuật cao, nhưng phần lớn vẫn không thay thế được cho van servo
Bảng 2.1: So sánh van on – off và van tỷ lệ
Đặc điểm Van on - off Van tỷ lệ
Nguyên lý
Chỉ thực hiện đóng mở các đường dẫn, khơng
kiểm sốt lưu lượng
Độ mở của van tỷ lệ, vị trí của con trượt ứng với điện
áp cấp vào
Điều khiển Đơn giản, dùng rơ le,
PLC…v.v
Dùng cảm biến để điều chỉnh dòng điện nhằm
điều khiển con trượt
Độ chính xác
Đáp ứng chậm, khi bị tác động khơng thể dừng ở vị
trí mong muốn
Điều khiển uyển chuyển theo thao tác của người dùng và chất lượng cảm
biến
Giá Thành Giá thành thấp, phù hợp
nhiều thiết bị, dây chuyền Chi phí cao
2.9 Van servo (Servo valve) 2.9.1 Nguyên lí làm việc
Hình 2.15: Sơ đồ nguyên lý của bộ phận điều khiển con trượt của van servo
Trang 35hồi sẽ có vai trị định vị phần ứng và cánh chặn, khi cuộn dây ở vị trí cân bằng thì ống đàn hồi có chức năng trả phần ứng và cánh chặn về vị trí ban đầu Nối với cánh chặn dầu là càng đàn hồi, càng này sẽ nối trực tiếp với con trượt và gián tiếp điều khiển sự dịch chuyển của con trượt Khi dòng điện hai cuộn bị lệch nhau thì phần ứng sẽ nghiêng một góc, do sự đối xứng của nam châm thì phần ứng sẽ quay, ống chặn đàn hồi sẽ bị biến dạng đàn hồi, khoảng cách từ cánh chặn tới lỗ phun dầu sẽ thay đổi dẫn đến áp suất hai bên con trượt lệch nhau và con trượt di chuyển [12]
2.9.2 Kết cấu của van servo
Bộ phận điều khiển con trượt của van servo thể hiện hình trên gồm các ở bộ phận sau: Nam châm vĩnh cửu, phần ứng và hai cuộn dây, cánh chặn, càng đàn hồi, ống đàn hồi, miệng phun dầu Ngoài ra, trong van có trang bị bộ lọc dầu nhằm đảm bảo điều kiện làm việc cho van
Nhờ sự hoàn thiện trong thiết kế và chế tạo có độ chính xác rất cao nên van servo có đặc tính tốt nhất hiện nay trong tất cả các loại van hiện được sử dụng Van servo được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực, bộ phận có yêu cầu cao về chất lượng sản phẩm đầu ra Tuy nhiên, nhờ sự phát triển của công nghệ kỹ thuật nên hiện nay đã có nhiều cơng ty, doanh nghiệp đã chế tạo được van tỷ lệ có đặc tính của van servo nhưng giá thành lại thấp hơn so với van servo
Trang 36Hình 2.16: Kết cấu của van servo
1 – cụm nam châm; 2 - ống phun; 3 – càng đàn hồi; 4 – Xylanh của van chính; 5 – con trượt của van chính; 6 – càng điều khiển điện, thủy lực; 7 – thân của ống phun
2.9.3 Đặc tính hoạt động của van dựa vào lưu lượng và áp suất
Nếu con trượt ở vị trí trung gian hình 2.19a thì áp suất cửa A và cửa B bằng
nhau khi đó hiệu áp hai bên con trượt sẽ bằng không, =P0
Nếu con trượt di chuyển sang trái hình 2.19b thì cửa A sẽ được thông với cửa
Trang 37Hình 2.17: Sơ đồ làm việc của van khi con trượt ở các vị trí khác nhau
Trong quá trình hoạt động do ma sát của con trượt và thành van và hiện tượng tạo từ trường của cuộn dây trong bộ phận điều khiển mà gây ra hiện tượng trễ tín hiệu Đặc tính lưu lượng khi tăng và giảm dòng điều khiển I, khi tăng hoặc giảm dịng thì lưu lượng ra của van phụ thuộc vào chiều tăng hay giảm của tín hiệu điều khiển, tương tự như thế, khi đảo chiều làm việc của van, ở thời gian đầu tuy đã giảm dòng điều khiển nhưng lưu lượng trong van vẫn chưa thay đổi, gây ra sai số cũng như sự chính xác trong quá trình điều khiển
2.9.4 Ứng dụng của van servo trong điều khiển vị trí
Nhờ đặc tính tối ưu về thiết kế, khả năng chế tạo với độ chính xác cao, van servo được coi là có đặc tính tốt nhất hiện nay, phù hợp với các điều kiện điều khiển tự động thủy lực chất lượng cao
Trang 38Bảng 2.2: Các ứng dụng của van servo và van tỷ lệ
STT Các lĩnh vực được
ứng dụng Van tỷ lệ Van Servo
1 Điều khiển vịng kín/ vịng lặp hở Điều khiển vịng kín Điều khiển vịng lặp hở Điều khiển vịng kín 2 Vị trí/góc và lực/điều khiển mô men xoắn
Không thể đo đường cong tín hiệu dịng chảy khơng liên tục
Phù hợp
3 Điều khiển tốc độ Khả thi Phù hợp
4 Khả năng bù áp khi tải thai
Trang 39Bảng 2.3: So sánh van tỉ lệ với van servo
Thông số Van tỷ lệ khơng có
phản hồi
Van tỷ lệ có phản
hồi Van servo
Mơ hình mẫu
Phương pháp
điều khiển Gián tiếp Gián tiếp Trực tiếp
Ảnh hưởng của
môi trường Lớn Lớn Vừa phải
Công suất đầu
vào ~ 0.02 – 0.1W ~ 0.02 – 0.1W 10 – 100W Đường cong tín hiệu dịng chảy Khơng mịn do sự chồng chéo dịng chảy Khơng mịn do sự chồng chéo dịng chảy
Mượt hoặc ít gãy khúc Thời gian đáp ứng 40 - 60ms 12 - 37ms 5 -10ms Tần số đáp ứng 10 - 50 Hz 10 – 70 Hz 100 – 200 Hz Giới hạn áp suất khi vận hành (PSI) 1000 – 2000 1000 – 2000 None Độ trễ 3 - 7% 0.03 - 1% 0.1 – 0.5% Dung sai chế
tạo Tương đối Tương đối Rất nhỏ
Trang 402.10 Các đặc tính của van
2.10.1 Đặc tính dịng chảy trong con trượt
Con trượt van được chia làm 3 loại tùy theo chiều dài vùng làm việc của con trượt: con trượt có mép dương, con trượt có mép bằng khơng và con trượt có mép âm (hình 2.20)
Van có mép con trượt dương khi chiều dài vùng trượt lớn hơn chiều rộng khoảng mở của van (hình 2.21) Giả sử rằng vùng tiết lưu của van tỷ lệ thuận với độ mở van và bỏ qua rò rỉ, lưu lượng qua con trượt van được thể hiện như sau:
Với: x , A =v 0, Q =0 (2.12) ()xa + , Av =( x −), Q=Cd( x −) 2P/ (2.13) ()x+a , Av =a, Q=Cda2P/ (2.14)
Với: Ax = vùng tiết lưu, m2
x = khoảng dịch chuyển con trượt, m = chiều dài nối chồng, m
= chiều rộng cửa van, diện tích vành khăn =D, m
Hình 2.18: Phân loại van dựa vào mép van con trượt