Phân tích động lực học dầm liên tục chịu tải di động có xét đến lực hãm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - LÊ HỒI THƯƠNG PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC DẦM LIÊN TỤC CHỊU TẢI DI ĐỘNG CÓ XÉT ĐẾN LỰC HÃM Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số : 60580208 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP.HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2018 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Cán chấm nhận xét 1: PGS TS CHU QUỐC THẮNG Cán chấm nhận xét 2: TS TRẦN MINH THI Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP HCM ngày 23 tháng 08 năm 2018 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS TS LƯƠNG VĂN HẢI - Chủ tịch Hội đồng PGS TS CHU QUỐC THẮNG - Ủy viên (Phản biện 1) TS TRẦN MINH THI - Ủy viên (Phản biện 2) PGS TS NGUYỄN VĂN HIẾU - Ủy viên TS CAO VĂN VUI - Thư ký CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : LÊ HOÀI THƯƠNG MSHV : 1570659 Năm sinh : 24/12/1991 Nơi sinh : Bình Định Chun ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã số : 60580208 I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC DẦM LIÊN TỤC CHỊU TẢI DI ĐỘNG CÓ XÉT ĐẾN LỰC HÃM II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Xây dựng mơ hình kết cấu gồm có dầm liên tục, tải trọng di động với lực hãm thời gian tải trọng di chuyển qua dầm Lựa chọn phương pháp phần tử hữu hạn để giải toán: Thiết lập ma trận khối lượng, độ cứng cản cho phần tử dầm chịu tải trọng di động có hãm; Lập trình tính tốn ngơn ngữ Matlab để giải hệ phương trình chuyển động tổng thể tốn Phân tích số: Kiểm tra độ tin cậy chương trình viết tiến hành thực ví dụ số nhằm khảo sát ảnh hưởng thông số nghiên cứu đến ứng xử động kết cấu dầm, từ rút kết luận III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 10/07/2017 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 17/06/2018 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Tp HCM, ngày… tháng… năm 2018 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO PGS TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, cố gắng nỗ lực thân, nhận giúp đỡ nhiều từ tập thể cá nhân; xin ghi nhận tỏ lòng biết ơn tới tập thể cá nhân dành cho tơi giúp đỡ q báu Đầu tiên tơi bày tỏ lịng biết ơn đến thầy PGS TS Nguyễn Trọng Phước Thầy gợi ý cách thực đề tài, góp ý cho tơi nhiều cách nhận định tiếp cận nghiên cứu hiệu quả, giúp đỡ tơi vượt qua khó khăn q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh, người dạy kiến thức chun mơn cho tơi, kiến thức thiếu đường học tập làm việc sau Luận văn thạc sĩ hoàn thành thời gian quy định với nỗ lực thân, vậy, khó tránh thiếu sót chun mơn; Kính mong q Thầy Cô dẫn thêm để bổ sung kiến thức hồn thiện thân Xin trân trọng cảm ơn Lê Hồi Thương ii TĨM TẮT LUẬN VĂN Luận văn phân tích động lực học dầm liên tục nhiều nhịp chịu tác dụng tải trọng di động có xét đến tải trọng hãm (thắng, braking force) tải trọng Mơ hình tải di động chọn gồm có khối lượng thân xe bánh xe lò xo liên kết với tương tự hệ dao động theo phương đứng di động qua dầm Tính chất hãm tải trọng mơ hình pha khác theo thời gian tải trọng với thông số gia tốc hãm vị trí hãm Phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng để thiết lập toán cách rời rạc kết cấu theo không gian với bậc tự động lực học chuyển vị nút dầm Các ma trận tính chất dầm xây dựng để mô tả tương tác xe với dầm có kể đến tất thành phần quán tính theo phương đứng xe Phương trình chuyển động chủ đạo hệ gồm xe - dầm thiết lập dựa nguyên lý cân động giải phuơng pháp tích phân bước Newmark tồn miền thời gian Một chương trình máy tính viết ngơn ngữ lập trình MATLAB để giải toán Các kết số tính tốn nhằm tìm hiểu ảnh hưởng yếu tố thông số nghiên cứu đến ứng xử dầm, ví dụ vận tốc ban đầu, gia tốc hãm, khối lượng, tác động qua lại vị trí chịu tải trọng… Khá nhiều tình cho thấy lực hãm làm gia tăng ứng xử động lực học chuyển vị nội lực dầm iii ABSTRACT This thesis is about the dynamic analysis of continuous beams to moving load considering braking force This moving load model consists of body, wheels and associated springs resembling vertical oscillating systems through the beam The braking capacity of this load is modeled by different phases of braking force with the parameter of braking acceleration and braking position Finite element method applied to set up the problem by digitizing spatial structure with the degrees of freedom of dynamics is displacement at the beam nodes The beam’s properties matrix is designed to describe the vehicle – beams interaction, including all vertical inertial components of the vehicle The main motion equations of the vehicle - beams system is solved by using the step-by-step integration Newmark’s method A computer program is written in the MATLAB programming language in order to solve this problem Numerical results are computed to investigate the effect of factors is the study parameters on beam behavior, such as initial velocity, braking acceleration, mass, interplay between bearing load positions, Many situations show that the braking force increases dynamic behavior as the displacement and internal force of the beam iv LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan Luận văn tơi tìm hiểu phát triển dựa vào tài liệu tham khảo trích dẫn với định hướng PGS Nguyễn Trọng Phước Các công thức thiết lập xác, số liệu số thực khách quan; Chương trình máy tính tơi tự viết Tác giả luận văn Lê Hồi Thương v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT LUẬN VĂN .ii LỜI CAM ĐOAN iv MỤC LỤC v DANH MỤC HÌNH VẼ vii DANH MỤC BẢNG BIỂU xii KÝ HIỆU VIẾT TẮT xiii CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1.2 MỤC TIÊU LUẬN VĂN 1.3 PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN 1.4 CẤU TRÚC LUẬN VĂN CHƯƠNG TỔNG QUAN 2.1 GIỚI THIỆU 2.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NGOÀI NƯỚC 2.2.1 Những nghiên cứu dầm liên tục chịu tải trọng di động 2.2.2 Những nghiên cứu tải di động có ảnh hưởng lực hãm 2.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC 17 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 19 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 20 3.1 GIỚI THIỆU 20 3.2 MƠ HÌNH KẾT CẤU 20 3.3 MƠ HÌNH TẢI DI ĐỘNG 21 3.4 TẢI TRỌNG HÃM 22 3.5 RỜI RẠC HÓA DẦM 24 3.5.1 Phần tử dầm chịu uốn 24 3.5.2 Các ma trận tính chất 25 3.6 PHƯƠNG TRÌNH HỆ DẦM VÀ TẢI 28 3.7 PHƯƠNG PHÁP GIẢI 32 vi 3.7.1 Phương pháp Newmark 32 3.7.2 Sử dụng phương pháp Newmark giải phương trình chuyển động 33 3.8 KẾT LUẬN CHƯƠNG 36 CHƯƠNG KẾT QUẢ SỐ 37 4.1 GIỚI THIỆU 37 4.2 KIỂM CHỨNG 37 4.2.1 Bài toán dầm đơn giản chịu tải di động 37 4.2.2 Bài toán dầm đơn giản chịu khối lượng di động 42 4.2.3 Bài toán dầm đơn giản chịu hệ moving sprung-mass 45 4.2.4 Bài toán dầm đơn giản chịu hệ one-axle vehicle model 50 4.2.5 Bài toán dầm liên tục chịu tác dụng lực di động 52 4.3 KHẢO SÁT 57 4.3.1 Các thông số chung 57 4.3.2 Tần số tự nhiên dầm nhiều nhịp gối tựa đơn 59 4.3.3 Khảo sát hội tụ toán 59 4.3.4 Khảo sát ảnh hưởng vận tốc thay đổi có xét đến vị trí hãm 62 4.3.5 Khảo sát ảnh hưởng vận tốc thay đổi có xét đến gia tốc hãm 70 4.3.6 Khảo sát ảnh hưởng vận tốc thay đổi thông số khối lượng 75 4.3.7 Khảo sát ảnh hưởng vận tốc thay đổi hệ số ma sát động 77 4.3.8 Khảo sát ảnh hưởng vận tốc thay đổi chiều cao dầm 81 4.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 82 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 83 5.1 KẾT LUẬN 83 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC 89 vii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Cầu vượt biển Đơng Hải – Trung Quốc (nguồn : tapchigiaothong.vn) Hình 1.2 Cầu cao giới Bắc Bàn Giang – Trung Quốc (nguồn: zing.vn) Hình 1.3 Sơ đồ toán tải di động Hình 1.4 Sơ đồ hai pha tải trọng hãm Hình 2.1 Mơ hình tốn theo [16] Hình 2.2 Mơ hình tốn theo [20] Hình 2.3 Mơ hình tốn theo [14] Hình 2.4 Mơ hình tốn theo [36] Hình 2.5 Mơ hình toán theo [13] Hình 2.6 Mơ hình tốn theo [10] Hình 2.7 Mơ hình xe hệ Sprung mass [29] Hình 2.8 Mơ hình xe trục theo [28] Hình 2.9 Mơ hình rung động mặt đường xe tăng tốc giảm tốc [37] 10 Hình 2.10 Mơ hình đường ray-xe theo [19] 10 Hình 2.11 Mơ hình cầu xe theo [32] 11 Hình 2.12 Mơ hình xe trục theo [33] 11 Hình 2.13 Mơ hình xe trục theo phần tử dầm [40] 12 Hình 2.14 Mơ hình toa tàu trục theo [18] 12 Hình 2.15 Mơ hình cầu dây văn-xe theo [42] 13 Hình 2.16 Mơ hình xe trục theo [42] 13 Hình 2.17 Mơ hình khơng gian xe trục [21] 13 Hình 2.18 Mơ hình xe trục HS20-44 [22] 14 Hình 2.19 Mơ hình xe hệ 14 bậc tự [26] 14 81 4.3.8 Khảo sát ảnh hưởng vận tốc thay đổi chiều cao dầm Xét toán dầm nhịp hình 4.39 với giá trị vận tốc tải di động thay đổi từ 10 đến 100 m / s , hãm vị trí đầu dầm (nút 1) với gia tốc hãm ab = − 40 m / s Bài toán khảo sát ứng xử động dầm chịu tải di động với chiều cao dầm khác Xét chiều cao dầm h = b = 0.6 m , h = 0.7 m , h = 0.8 m , h = 0.9 m , h = m , h = 1.1m , h = 1.2 m bề rộng dầm b = 0.6 m , thông số khác dầm thay đổi tương ứng với chiều cao dầm Khảo sát điểm B cho thấy giá trị cực trị hệ số Hệ số động chuyển vị B động tỷ lệ thuận với thay đổi lúc vận tốc chiều cao dầm 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 h=0.6m h=0.7m h=0.8m h=0.9m h=1m h=1.1m h=1.2m 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Vận tốc (m/s) Hình 4.76 Hệ số động chuyển vị B với chiều cao dầm khác không lực hãm Hệ số động chuyển vị B 3.5 h=0.6m h=0.7m 2.5 h=0.8m h=0.9m 1.5 h=1m h=1.1m 0.5 h=1.2m 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Vận tốc (m/s) Hình 4.77 Hệ số động chuyển vị B với chiều cao dầm khác có xét lực hãm 82 Hệ số động moment B h=0.6m 3.5 h=0.7m 2.5 h=0.8m h=0.9m 1.5 h=1m h=1.1m 0.5 h=1.2m 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Vận tốc (m/s) Hình 4.78 Hệ số động moment B với chiều cao dầm khác không lực hãm Hệ số động moment B 3.5 h=0.6m h=0.7m 2.5 h=0.8m h=0.9m 1.5 h=1m h=1.1m 0.5 h=1.2m 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Vận tốc (m/s) Hình 4.79 Hệ số động moment B với chiều cao dầm khác có xét lực hãm 4.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG Chương trình bày kết số luận văn Chương trình máy tính viết dựa sở lý thuyết thiết lập phù hợp Kết kiểm chứng cho thấy lời giải tương thích với nghiên cứu khác Kết khảo sát cho thấy lực hãm có ảnh hưởng đến chuyển vị moment dầm liên tục tác dụng tải trọng di động 83 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 5.1 KẾT LUẬN Từ kết luận văn, số nhận xét sơ lược sau: Đã hoàn thành nhiệm vụ đề tài: nêu vấn đề giải quyết, tìm hiểu sở lý thuyết, lập trình tính tốn số thực khảo sát thơng số ảnh hưởng đến lời giải Chi tiết mơ sau: dầm liên tục nhiều nhịp phương pháp phần tử hữu hạn, tải trọng di động có xét lực hãm với pha khác nhau, nguyên lý cân động để lập phương trình chuyển động hệ, chương trình máy tính viết ngơn ngữ lập trình MATLAB để giải phương trình tìm ứng xử động lực học dầm, chương trình kiểm tra độ xác kết với công bố khác, thông số nghiên cứu có ảnh hưởng đến kết khảo sát Kết khảo sát số cho thấy lực hãm tải di động có ảnh hưởng định đến chuyển vị nội lực dầm: + Thông số ảnh hưởng đáng kể đến tốn vị trí hãm, vận tốc xe, khối lượng xe, chiều cao dầm + Thông số ảnh hưởng không đáng kể gia tốc hãm, hệ số ma sát động Luận văn phân tích ảnh hưởng lực hãm theo phương đứng, chưa xét đến ảnh hưởng theo phương ngang dầm Cần xét thêm tương tác bánh xe mặt đường không đồng mặt đường bánh xe 84 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN Luận văn giải toán ứng xử động dầm liên tục chịu tải trọng di động có xét đến ảnh hưởng lực hãm có kết định, Tuy số hướng phát triển đề xuất sau: - Ảnh hưởng gồ ghề bề mặt dầm lên ứng xử động lực học dầm liên tục - Mơ hình đoàn tải trọng di động qua dầm với dạng vận tốc khác 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh [2] Đỡ Kiến Quốc, Lương Văn Hải (2010), Động lực học kết cấu, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh [3] Đỗ Kiến Quốc, Nguyễn Trọng Phước (2010), Các phương pháp số động lực học kết cấu, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh [4] Đỗ Xuân Thọ, Nguyễn Văn Khang (1992), “Tính tốn số dao đợng uốn dầm liên tục tác dụng tải trọng di động,” Tạp chí học, tập XIV, số 3, trang 26 – 33 [5] Huỳnh Văn Mãi, “Phân tích động lực học dầm cầu liên tục chịu tải trọng xe có xét đến khối lượng xe,” Đại Học Bách Khoa TP HCM, 2013 [6] Lê Văn Tư, “Phân tích động Mindlin đàn nhớt chịu tải trọng hãm,” Đại Học Bách Khoa TP HCM, 2016 [7] Nguyễn Bảo Tiến, “Phân tích dao động dầm liên tục gối đàn hồi chịu tải trọng xe,” Đại Học Bách Khoa TP HCM, 2016 [8] Nguyễn Xuân Toản, Trần Văn Đức (2015), “Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích tương tác động lực cầu dầm liên tục xe trục có xét đến lực hãm xe,” Tạp chí Giao thơng Vận tải, số 9/2005, trang 35 – 39 [9] Võ Duy Thoại, “Hiệu giảm chấn nhiều hệ cản khối lượng lên dầm liên tục chịu tải trọng di động,” Đại Học Bách Khoa TP HCM, 2017 Tiếng Anh [10] Bing Li et al, “Dynamic response of continuous beams with discrete viscoelastic supports under sinusoidal loading,” International Journal of Mechanical Sciences, vol 86, pp 76-82, Sep 2014 [11] C Bilello et al, “ A correction method for the analysis of continuous linear one-dimensional systems under moving loads,” Journal of Sound and Vibration, vol 315(1-2), pp 226-238, Aug 2008 [12] C Bilello et al, “A correction method for the analysis of continuous linear onedimensional systems under moving loads”, Journal of Sound and Vibration, vol 315(1-2), pp 226-238, Aug 2008 [13] C Johansson et al, “Closed-form solution for the mode superposition analysis of the vibration in multi-span beam bridges caused by concentrated moving loads,” Computers & Structures, vol 119, pp 85-94, Apr 2013 86 [14] D Y Zheng et al, “Vibration Of Multi-Span Non-Uniform Beams Under Moving Loads By Using Modified Beam Vibration Functions,” Journal of Sound and Vibration, vol 212(3), pp 455-467, May 1998 [15] E Sharbati, W Szyszkowski, “A new FEM approach for analysis of beams with relative movements of masses,” Finite Elements in Analysis and Design, vol 47(9), pp 1047-1057, Sep 2011 [16] H P Lee, “ Dynamic Response of a Beam With Intermediate Point Constraints Subject to a Moving Load,” Journal of Sound and Vibration, vol 171(3), pp 361368, Mar 1994 [17] H.-J.Schneider et al, “Modeling of travelling-loads and time-dependent masses with ADINA,” Computers & Structures, vol 17(5-6), pp 749-755, 1983 [18] Hossein Azimi et al, “A numerical element for vehicle–bridge interaction nalysis of vehicles experiencing sudden deceleration,” Engineering Structures, vol 49, pp 792-805, Apr 2013 [19] J Toth, P Ruge, “Spectral assessment of mesh adaptations for the analysis of the dynamical longitudinal behavior of railway bridges”, Archive of Applied Mechanics, vol 71(6-7), pp 453-462, Jul 2001 [20] K Henchi et al, “Dynamic behaviour of multi-span beams under moving loads,” Journal of Sound and Vibration, vol 199(1), pp 33-50, Jan 1997 [21] Lu Deng et al, “Dynamic Impact Factors for Simply-Supported Bridges Due to Vehicle Braking,” Advances in Structural Engineering, vol 18(6), pp 791-801, Nov 2015 [22] Lu Deng et al, “Impact Factors of Simply Supported Prestressed Concrete Girder Bridges due to Vehicle Braking,” Journal of Bridge Engineering, vol 20(11), Nov 2015 [23] M Olsson, “Finite element, modal co-ordinate analysis of structures subjected to moving loads,” Journal of Sound and Vibration, vol 99(1), pp 1-12, 1985 [24] M Olsson, “On the fundamental moving load problem,” Journal of Sound and Vibration, vol 145(2), pp 299-307, Mar 1991 [25] M T Tran et al, “Dynamic response of high-speed rails due to heavy braking,” Journal of Rail and Rapid Transit, vol 231(6), pp 701-716, 2017 [26] M T Tran et al, “High-speed trains subject to abrupt braking,” Journal Vehicle System Dymamis, vol 54(12), pp 1715-1735, Sep 2016 [27] M T Tran et al, “Multiple-Railcar High-Speed Train Subject to Braking,” International Journal of Structural Stability and Dynamics, vol 17(7), pp 31, Sep 2017 [28] N Lex Mulcahy, “Bridge response with tractor-trailer vehicle loading,”Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol 11(5), pp 649-665, Oct 1983 87 [29] R K Gupta, R W Traill‐Nash, “Bridge dynamic loading due to road surface irregularities and braking of vehicle,” Earthquake Engineering & Structural Dynamics, vol 8(2), pp 83-96, 1980 [30] Raid Karoumi, “Response of cable-stayed and suspension bridges to moving vehicles”, Doctoral Thesis, Royal Institute of Technology, Sweden, 1999 [31] S.G.M.Neves et al, “A direct method for analyzing the vertical vehicle–structure interaction,” Engineering Structures, vol 30, pp 414-420, Jan 2012 [32] S.S Law, X.Q Zhu, “Bridge dynamic responses due to road surface roughness and braking of vehicle,” Journal of Sound and Vibration, vol 282(3-5), pp 805-830, Apr 2005 [33] Shen-Haw Ju, Hung-Ta Lin, “A finite element model of vehicle–bridge interaction considering braking and acceleration,” Journal of Sound and Vibration, vol 303(15), pp 46-57, Jun 2007 [34] T Hoang et al, “Response of a periodically supported beam on a nonlinear foundation subjected to moving loads,” Nonlinear Dynamics, vol 86(2), pp 953961, Oct 2016 [35] T P Nguyen, D T Pham, “ The influence of mass of two-parameter elastic foundation on dynamic responses of beams subjected to a moving mass,” KSCE Journal of Civil Engineering, vol 20(7), pp 2842-2848, Nov 2016 [36] Vera De Salvo et al, “A substructure approach tailored to the dynamic analysis of multi-span continuous beams under moving loads,” Journal of Sound and Vibration, vol 329(15), pp 3101-3120, Jul 2010 [37] Victor V Krylov, “Generation of ground vibrations by accelerating and braking road vehicles,” Acta Acustica united with Acustica, vol 82(4), pp 642-649, Jun 1996 [38] X T Nguyen, “A Study on the Dynamic Interaction between Three-Axle Vehicle and Continuous Girder Bridge with Consideration of Braking Effects,” Journal of Construction Engineering, vol 2017, pp 12, Jun 2017 [39] X T Nguyen, “An Investigation on the Dynamic Response of Cable Stayed Bridge with Consideration of Three-Axle Vehicle Braking Effects,” Journal of Computational Engineering, vol 2017, pp 13, Jun 2017 [40] X T Nguyen, “Bending vibration of beam elements under moving loads with considering vehicle braking forces,” Vietnam Journal of Mechanics, vol 33, pp 2740, 2011 [41] X T Nguyen, V D Tran, “A finite element model of vehicle -cable stayed bridge interaction considering braking and acceleration,” in Proc ACEM 14, Aug 2014 [42] X T Nguyen, V D Tran, “Vehicle-Cable stayed bridge Dynamic Interaction considering the vehicle braking effects using the Finite Element Method,” in Proc ACEM 14, Aug 2014 88 [43] Xinyi Huang et al, “Concrete Curved Box Girders Interacted with Vehicles in Braking or Acceleration,” International Journal of Structural Stability and Dynamics, vol 18(4), pp 17, Apr 2018 [44] Y.-H Lin, M W Trethewey, “Finite element analysis of elastic beams subjected to moving dynamic loads,” Journal of Sound and Vibration, vol 136(2), pp 323-342, Jan 1990 [45] Yeong-BinYang, Yean-SengWu, “ A versatile element for analyzing vehicle– bridge interaction response,” Engineering Structures, vol 23(5), pp 452-469, May 2001 89 PHỤ LỤC % Chuong trinh nguon % -% % tinh vong tinh cua dam, su dung phan tu dam Hermitian % voi vecto chuyen vi nut nut la {u_1 theta_1 u_2 theta_2} % Mo ta cac bien % k = ma tran cung phan tu % kk = ma tran cung tong the % f = vec to luc nut phan tu % ff = vec to luc nut tong the % index = vecto chi so phuc vu ghep noi phan tu % bcdof = vecto chua cac chuyen vi nut bi rang buoc boi dieu kien bien % bcval = vecto chua gia tri cac chuyen vi nut bi rang buoc % % clear clc format long; %% THONG SO DAU VAO E_module=2*10^10; % modul dan hoi ############################ ro=2500; % khoi luong rieng vat lieu cau tao dam #### nsp=3; % tong so nhip ############################# tleng=30; % chieu dai cua mot nhip dam ############### noe=30; % tong so phan tu moi nhip(chon chan) ###### m1=2500; % khoi luong banh xe ####################### m2=30000; % khoi luong xe ############################ ks=8.63*10^6; % cung lo xo ############################ cs=8.14*10^4; % he so can ################################ g=9.80665; % gia toc truong P=0; % Luc di dong ############################## %p=0; % tai phan bo deu tren dam ########### dem = 0; dem1=0; dem2=0; dem3=0; vmax= 10; % van toc c/d doc truc lon nhat khao sat ### nv=1; % so khoang chia van toc tu 0-> vmax ####### conv=1; % Xet gia toc 'convective'( 1=xet,0=ko xet)# a=0; % gia toc chuyen dong doc theo truc dam #### hdam = 1; % chieu cao dam area=0.06; % dien tich mat cat ngang cua dam ########## J=0.05; % he so x/d MT can Raileygh:cc=a0*mm + a1*kk a1=0.20117; % momen quan tinh cua mat cat ngang ######## a0=0.00196; % he so x/d MT can Raileygh ################ nstep=300; % so buoc lap tinh Newmark(xe di het cau) nt=3; % ti so thoi gian khao sat/tg xe di het cau gama=1/2; % thong so tich phan Newmark beta=1/4; % thong so tich phan Newmark %% PHA HAM ade= -20 ; % gia toc ham vde=vmax; % van toc ham mcar=(m1+m2)+ P/g; % mass of car body nuys=0.85; % static cofficient of friction nuyk=0.6; % kinetic cofficient of friction %% nnel=2; % so nut cua moi phan tu 90 ndof=2; % nnode=nsp*(nnel-1)*noe+1; % sdof=nnode*ndof; % edof = nnel*ndof; % leng=tleng/noe; % ff=zeros(sdof+1,1); % kk=zeros(sdof+1,sdof+1); % mm=zeros(sdof+1,sdof+1); % index=zeros(edof,1); % q_sta=zeros(sdof,nt*nstep+1); % q=zeros(sdof+1,nt*nstep+1); % q1dot=zeros(sdof+1,nt*nstep+1);% q2dot=zeros(sdof+1,nt*nstep+1);% q_sta_A=0.1259; q_sta_C=0.0986; q_sta_D=0.1259; m_sta_A=1.9123e+06; m_sta_C=1.6733e+06; m_sta_D=1.9123e+06; so bac tu tai moi nut tong so nut cua ca he tong so bac tu cua ca he so bac tu cua moi phan tu kich thuoc cua cac phan tu khoi tao vec to luc nut chung khoi tao ma tran cung tong the khoi tao ma tran khoi luong tong the khoi tao vec to chi so ghep noi khoi tao ma tran CV nut chiu tai tinh khoi tao ma tran chuyen vi nut khoi tao ma tran van toc nut khoi tao ma tran gia toc nut %% Xac dinh cac chuyen vi nut bi rang buoc boi DK bien (dam don gian) % -% bcdof=zeros(nsp+1,1); % chuyen vi nut chiu rang buoc boi DK bien bcval=zeros(nsp+1,1); % gia tri cua chuyen vi nut for i=1:(nsp+1) bcdof(i)=(noe*(i-1)+1)*ndof-1; bcval(i)=0; end %% A.PHAN TINH % %% Xac dinh ma tran cung, khoi luong, vecto tai cua dam for iel=1:noe*nsp % xet tung phan tu cua he % xac dinh chi so ghep noi ma tran start = (iel-1)*(nnel-1)*ndof; for i=1:edof index(i)=start+i; end % Xay dung ma tran cung phan tu dam Hermit k=HermitianBeam(E_module,J,leng); kk=kk_build_2D(kk,k,index); % ghep noi phan tu % Xay dung ma tran khoi luong phan tu dam m=mass(ro,leng,area); mm=kk_build_2D(mm,m,index); % ghep noi phan tu % Xay dung vecto tai phan tu dam %f=Uniform_load(p,leng); %ff=ff_build_2D(ff,f,index); % ghep noi phan tu end % Xac dinh ma tran can cua dam theo Raileygh cc=a0*mm + a1*kk; % ma tran can theo Raileygh % -% %% B.PHAN DONG % -% dafu=zeros(nv,1); % he so dong cua chuyen vi dafm=zeros(nv,1); % he so dong cua moment dafu_A=zeros(nv,1); % he so dong cv tai diem A 91 dafm_A=zeros(nv,1); % he so dong mm tai diem A dafu_C=zeros(nv,1); dafm_C=zeros(nv,1); dafu_D=zeros(nv,1); dafm_D=zeros(nv,1); momen_B=zeros(nv,1); % -% %% Xac dinh ma tran mmd, kkd, ccd, ffd phu thuoc vao thoi gian % -% %% Xac dinh vi tri xe tren cau for x=1 xh= x*tleng/10 ; dem=0; for vmax= 10 vde=vmax; for istep=1:nstep dt=nsp*tleng/(vmax*nstep); HIF = abs(ade*mcar); if x