Phân tích động lực học dầm trên nền phi tuyến chịu hệ dao động di động có xét đến khối lượng nền

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ MINH THI PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC DẦM TRÊN NỀN PHI TUYẾN CHỊU HỆ DAO ĐỘNG DI ĐỘNG CÓ XÉT ĐẾN KHỐI LƯỢNG NỀN Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Cơng Trình Dân Dụng Và Công Nghiệp Mã số ngành: 60 58 02 08 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp Hồ Chí Minh, 01-2019 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG - HCM Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Trọng Phước Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn Thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP Hồ Chí Minh ngày tháng năm 2019 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn Thạc sĩ gồm: Chủ tịch hội đồng Thành viên Thành viên Thư ký Thành viên Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA XÂY DỰNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: HÀ MINH THI MSHV: 1670587 Ngày, tháng, năm sinh: 13/08/1993 Nơi sinh: Đồng Tháp Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Cơng Trình Dân Dụng Và Cơng Nghiệp Mã số ngành: 60 58 02 08 I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích động lực học dầm phi tuyến chịu hệ dao động di động có xét đến khối lượng II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Tìm hiểu mơ hình kết cấu dầm phi tuyến chịu tải trọng hệ dao động di động, mơ hình động lực học Tìm hiểu sở lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn để giải tốn Viết chương trình máy tính để phân tích ứng xử dầm tốn Đánh giá kết rút kết luận III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 19/8/2018 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 03/12/2018 V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Tp HCM, ngày … tháng … năm 2019 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG NGÀNH PGS TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC TRƯỞNG KHOA LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin gửi lời cảm ơn đến Thầy PGS TS Nguyễn Trọng Phước, người hướng dẫn Luận văn thạc sĩ cho Thầy tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt thời gian thực Luận văn; Thầy tạo điều kiện thuận lợi, cung cấp tài liệu tham khảo kiến thức q giá giúp cho tơi có sở để thực Luận văn Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường Đại học Bách Khoa TP HCM tận tình giảng dạy truyền đạt kiến thức quý giá cho suốt q trình học Sau cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến người thân gia đình tơi, người tạo điều kiện thuận lợi tốt cho tơi, động viên cho tơi hồn thành tốt trình học tập Xin chân thành cảm ơn! Tp HCM, tháng 01 năm 2019 Học viên Hà Minh Thi i TĨM TẮT Luận văn phân tích động lực học dầm phi tuyến chịu hệ dao động di động có xét đến khối lượng Dầm xét dầm theo lý thuyết Euler-Bernoulli có chiều dài hữu hạn, nhịp, rời rạc hóa phương pháp phần tử hữu hạn Mơ hình phi tuyến bậc ba với nhiều thông số như: hệ số tuyến tính, hệ số phi tuyến, hệ số lớp cắt, hệ số cản, khối lượng Trên sở phương trình lượng, thiết lập ma trận độ cứng phần tử, ma trận khối lượng, ma trận cản Véc-tơ tải phần tử thiết lập thông qua lực tương tác hệ dao động di động dầm bước thời gian Phương trình chuyển động chủ đạo toàn hệ giải phương pháp tích phân số Newmark tồn miền thời gian Một chương trình máy tính viết ngơn ngữ lập trình MATLAB để phân tích ứng xử động dầm cách tìm giá trị chuyển vị hệ số động dầm Ảnh hưởng khối lượng lên ứng xử dầm thông qua việc khảo sát thông số dầm, tải trọng với giá trị biến thiên, cung cấp nhìn rộng ứng xử vật lý dầm Những nhận xét, đánh giá từ kết thu đưa kết luận kiến nghị Các kết nghiên cứu Luận văn hy vọng tài liệu tham khảo hữu ích nhằm tiếp nối nghiên cứu ii ABSTRACT This thesis presents dynamic analysis of beam on nonlinear foundation to moving oscillator considering the mass of foundation The beam is assumed as Euler–Bernoulli beam theory with finite length, one span, discretized by finite element method The nonlinear foundation fully describes dynamic characteristic parameters including the Winkler linear and nonlinear elastic parameters, the Pasternak shear layer parameter, viscous damping and mass density of foundation Based on the energy equation, set the element stiffness matrix, the mass matrix, the damping matrix The load vector is established by the interaction force between the moving oscillator and the beam at each time step The govering equation of the whole system is solved by the Newmark integral method over time domain A computer program is written in the MATLAB programming language for analyzing the beam's dynamic behavior by finding the displacement value center of beam and the dynamic factor of the beam The affect of foundation mass on the behavior of the beams can be determined by examining the parameters of the beams, the foundation and of the moving oscillator whilst examining the variable values which provides an overview of the beam's behavior iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng, ngoại trừ số liệu kết tham khảo từ cơng trình nghiên cứu ghi rõ Luận văn Thì cơng việc tơi thực hướng dẫn thầy PGS TS Nguyễn Trọng Phước Các kết Luận văn thực xác, nhận xét khách quan, chương trình máy tính tự viết Tôi xin chịu trách nhiệm công việc thực Tp HCM, tháng 01 năm 2019 Học viên Hà Minh Thi iv DANH MỤC KÝ HIỆU A Diện tích mặt cắt ngang tiết diện b Bề rộng dầm cv Cản nhớt xe cf Cản nhớt D Độ cứng trụ E Mô-đun đàn hồi fc Lực tương tác dầm Ff Phản lực tổng thể đơn vị độ dài Fl Phản lực tuyến tính đơn vị độ dài Fnl Phản lực phi tuyến đơn vị độ dài g Gia tốc trọng trường h Chiều cao tiết diện Hf Chiều sâu tính tốn lớp đàn hồi mơ hình động lực học I Moment qn tính k Độ cứng lị xo đàn hồi kl Thơng số độ cứng tuyến tính knl Thơng số độ cứng phi tuyến kS Thông số lớp cắt kv Độ cứng xe K be Ma trận độ cứng phần tử dầm v l Chiều dài phần tử dầm L Chiều dài dầm mw Khối lượng bánh xe mf Khối lượng thu gọn Mv Khối lượng thân xe M Moment M be Ma trận khối lượng phần tử dầm M ef Ma trận khối lượng phần tử Ne ( x ) Hàm dạng chuyển vị phần tử qe Véc-tơ chuyển vị tổng thể phần tử dầm qe Véc-tơ vận tốc tổng thể phần tử dầm qe Véc-tơ gia tốc tổng thể phần tử dầm Qe Véc-tơ lực nút phần tử Q nc Véc-tơ lực suy rộng khơng bảo tồn T Động toàn hệ Tb Động dầm Tf Động U Tổng phần tử Ub Thế dầm Uf Thế V Vận tốc xe vi w( x) Tải trọng phân bố dầm z Chuyển vị lò xo đàn hồi zw Chuyển vị theo phương đứng bánh xe zv Chuyển vị theo phương đứng thân xe zc Chuyển vị theo phương đứng dầm zc Vận tốc dầm zc Gia tốc dầm zb Khoảng cách từ trục trung hịa đến thớ f Thơng số ảnh hưởng khối lượng  Hàm dirac delta  xx Biến dạng dài tỷ đối theo phương x  Độ cong  Toán tử Laplace  Hệ số poisson  Mật độ khối f Mật độ khối  Độ dốc vii %% Thong so dau vao chung cho tai Moving g = 9.81; %m/s2 (gia toc truong) vMO_begin = 1; %m/s (van toc cua moving oscillator) - dung cho khao sat range gia tri van toc vMO_end = 100; %m/s (van toc cua moving oscillator) - dung cho khao sat range gia tri van toc vMO_step = 3; %m/s SoXeChay = 1; KhoangCach2Xe = 3; % m %% Khai bao cho truong hop bai toan chiu tai moving load movingload = -50; % kN (khai bao gia tri am) %% Khai bao cho truong hop bai toan chiu tai moving mass movingmass = 1965*b; % T (khai bao gia tri duong) %% Dang tai type = 3; % la moving load - la moving mass - la moving oscillator %% Roi rac hoa ket cau nobe = 5; %(number of beam elements - so phan tu dam) le = L/nobe; % m(chieu dai phan tu dam) %% Vi tri can khao sat chuyet vi va moment ViTrix = L/2; % m (vi tri can khao sat tren chieu dai dam) %% Khai bao dieu kien bien type_bc = 1; %1 la hai dau khop, la hai dau ngam, la dau tu [bc] = boundarycondition(type_bc, nobe); % dieu kien bien cho nut dau va nut cuoi cua dam %============================================================ %============================================================ %============================================================ %============================================================ %% Thiet lap ma tran chi so b Edof = edof(nobe);% (dof topology matrix) %% Ham dang syms x; Nx = [1-3*(x/le)^2+2*(x/le)^3 x*(1-x/le)^2 3*(x/le)^2-2*(x/le)^3 x*((x/le)^2x/le)]; Nxx = diff(Nx,x); % Dao ham theo bien x cua ham dang %% Ham dang cua phan tu ma ViTrix dang o [HamDangPhanTuViTrix, dofi_ViTrix] = ShapeFunctionPhanTuViTrix(ViTrix, Nx, nobe, le); %% Thiet lap ma tran cung phan tu dam Keb = E*I/le^3*[12 6*le -12 6*le; 6*le 4*le^2 -6*le 2*le^2; -12 -6*le 12 -6*le; 6*le 2*le^2 -6*le 4*le^2]; %% Thiet lap ma tran cung phan tu nen tuyen tinh Kel = double(int(Nx'*kl*Nx,x,0,le)); %% Thiet lap ma tran cung phan tu shear layer Ks = double(int(Nxx'*ks*Nxx,x,0,le)); %% Thiet lap ma tran he so can phan tu cua nen 80 Cef = double(int(Nx'*cf*Nx,x,0,le)); %% Thiet lap ma tran khoi luong phan tu dam Meb = rho_multiply_A*le/420*[156 22*le 54 -13*le; 22*le 4*le^2 13*le -3*le^2; 54 13*le 156 -22*le; -13*le -3*le^2 -22*le 4*le^2]; %% Thiet lap ma tran khoi luong phan tu nen Mef = double(int(Nx'*mf*Nx,x,0,le)); %% Thiet lap ma tran cung cua he tong the (chua ke den cung cua nen phi tuyen) Kl = GhepNoi(Keb,Edof) + GhepNoi(Kel,Edof) + GhepNoi(Ks,Edof); %% Thiet lap ma tran khoi luong dam va nen tong the M = GhepNoi(Meb,Edof) + GhepNoi(Mef,Edof); %% Thiet lap ma tran can tong the cua nen C = GhepNoi(Cef,Edof); %% Tinh toan ban dau % Dung phuong phap gia toc trung binh gamma = 1/2; beta = 1/4; %% Tim tan so dao dong rieng tu cua he [Kss,Mss]=ganbactudo(Kl,M,bc(:,1)'); a=2*pi*ones(length(length(bc(:,1)')+1:(nobe+1)*2),1); [mode,eigenvalue]=eig(Kss,Mss); omega=sort(diag(sqrt(eigenvalue)),'ascend'); omega=omega(length(bc(:,1)')+1:(nobe+1)*2,1); chuky=a./omega; frequency=sort(omega/(2*pi)); %% Khai bao thong so cho moving oscillator truong hop lay ket qua tu ttim tan so dao dong rieng tu cua he kappa = 0.5; gamma_MO = 0.5; Mvw = kappa*(rho*b*h*L); mw = 0; mv=Mvw - mw; kv=(gamma_MO*omega(1,1))^2*mv; zeta=10/100; cv=zeta*2*mv*sqrt(kv/mv); %% Chuyen vi tinh tai giua dam luc dat giua dam xMO_tinh = L/2; % Vi tri dat luc x_u = L/2; % Vi tri muon xuat chuyen vi u_x = PhanTichTinh(xMO_tinh,x_u,nobe,Edof,Nx,le,L,type,mv,mw,g,movingload,movingmass ,Kl,knl,bc,type_bc)*1000; % doi tu m sang mm %% Buoc gia tang van toc moving oscillator i_vMO = 0; for vMO = vMO_begin:vMO_step:vMO_end i_vMO = i_vMO + 1; %% Xac dinh delta t ttMO = (L+KhoangCach2Xe*(SoXeChay-1))/vMO; %tong thoi gian di chuyen doc dam cua tai MOving (total time MOving) deltat = ttMO/50; % buoc thoi gian t = 0:deltat:ttMO; % vecto tong buoc thoi gian 81 ViTriXe = ViTriBanDauCuaCacXe(SoXeChay,KhoangCach2Xe); % Vi tri ban dau cua cac xe %% Khai bao ban dau cho dam U = zeros(max(max(Edof)),length(t)); %vecto chuyen vi nut phan tu dam ban dau (qe) (tong so hang: chuyen vi nut cua tat ca cac phan tu; tong so cot: chuyen vi nut cua tat ca cac phan tu tai moi thoi diem) Udot = zeros(max(max(Edof)),length(t)); %vecto van toc nut phan tu dam ban dau Udotdot = zeros(max(max(Edof)),length(t)); %vecto gia toc nut phan tu dam ban dau P = zeros(max(max(Edof)),1); %vecto tai tong the ban dau cua he a1 = 1/(beta*deltat^2)*M + gamma/(beta*deltat)*C; % p177 - Dynamics of Structures a2 = 1/(beta*deltat)*M + (gamma/beta - 1)*C; % p177 - Dynamics of Structures a3 = (1/(2*beta) - 1)*M + deltat*(gamma/(2*beta)-1)*C; % p177 - Dynamics of Structures %% Vong lap theo buoc thoi gian (i = 0, 1, 2, ) dem = 0; %% Khai bao ban dau cho moving oscillator Umv = zeros(SoXeChay,1); %chuyen vi ban dau cua oscillator Udotmv = zeros(SoXeChay,1); % van toc ban dau cua oscillator Udotdotmv = zeros(SoXeChay,1); %gia toc ban dau cua oscillator for i = 1:(length(t)-1) % Vong lap buoc thoi gian (i = ung voi vi tri thuc te xMO = 0) %% Thiet lap ma tran cung nen phi tuyen Knl = zeros(max(max(Edof)),max(max(Edof))); % Gan ma tran cung tong the nen phi tuyen bang for inobe = 1:nobe q = U(:,i); % Doi bien chuyen vi U q de tinh ma tran nen phi tuyen dofinobe = [2*inobe-1 2*inobe 2*inobe+1 2*inobe+2]; % Bac tu cua phan tu thu inobe qe = q(dofinobe,:); % Vecto chuyen vi nut cua phan tu inobe Kenl = double(3*int(Nx'*knl*(Nx*qe)^2*Nx,x,0,le)); % Ma tran cung phi tuyen cua nen duoi phan tu inobe Knl(dofinobe,dofinobe) = Knl(dofinobe,dofinobe) + Kenl; % Ghep noi ma tran phan tu nen phi tuyen end %% Thiet lap ma tran cung tong the he K = Kl + Knl; %Ma tran cung tong the (da ke den cung phi tuyen cua nen) %% Tinh vecto luc tong the va ma tran cung thong the hieu dung (chua ke den luc tuong tac cua tai MOving neu i = 1) [p176 - Dynamics of Structures] Peff = P + a1*U(:,i)+a2*Udot(:,i)+a3*Udotdot(:,i); % Vecto luc tong the hieu dung Keff = K + a1; % Ma tran cung tong the hieu dung %% Tim vecto chuyen vi, van toc, gia toc nut phan tu cua dam (chua ke den luc tuong tac cua tai MOving neu i = 1) if type_bc == [U(:,i+1)]=solveU(Keff,Peff); % Giai phuong trinh tim U khong ke den dieu kien bien else 82 [U(:,i+1)]=solveU(Keff,Peff,bc); % Giai phuong trinh tim U co ke den dieu kien bien end Udot(:,i+1) = gamma/(beta*deltat)*(U(:,i+1)-U(:,i))+(1gamma/beta)*Udot(:,i)+deltat*(1-gamma/(2*beta))*Udotdot(:,i); % p177 Dynamics of Structures Udotdot(:,i+1) = 1/(beta*deltat^2)*(U(:,i+1)-U(:,i))1/(beta*deltat)*Udot(:,i)-(1/(2*beta)-1)*Udotdot(:,i); % p177 - Dynamics of Structures %% Tim ma tran vecto tai tong the tat ca cac tai Moving gay P_luu = 0; for i_SoXeChay = 1:SoXeChay %% Xac dinh vi tri cua tai MOving xMO = vMO*i*deltat + ViTriXe(i_SoXeChay); % vi tri cua tai MOving tren dam (toa xMO/L) if xMO < | xMO > L continue; %Vong lap dung tai Moving end if xMO >= ie = fix(xMO/le) + 1; % xac dinh tai MOving nam o phan tu dam thu may? if ie >= nobe ie = nobe; else ie = ie; end if xMO