phân tích động lực học kết cấu nổi lớn chịu tải trọng xung bằng phƣơng pháp kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH HUỲNH PHƢỚC TRƢỜNG PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU NỔI LỚN CHỊU TẢI TRỌNG XUNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP KẾT HỢP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHẦN TỬ BIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CƠNG NGHIỆP TP Hồ Chí Minh, Năm 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan luận văn ―Phân tích động lực học kết cấu lớn chịu tải trọng xung phƣơng pháp kết hợp phần tử hữu hạn phần tử biên‖ nghiên cứu tơi dƣới hƣớng dẫn PGS.TS.Lƣơng Văn Hải Ngoài trừ tài liệu tham khảo đƣợc trích dẫn luận văn này, tơi cam đoan toàn phần hay phần nhỏ luận văn chƣa đƣợc công bố đƣợc sử dụng để nhận cấp nơi khác Khơng có sản phẩm/nghiên cứu ngƣời khác đƣợc sử dụng luận văn mà khơng đƣợc trích dẫn theo quy định Luận văn chƣa đƣợc nộp để nhận cấp trƣờng đại học sở đào tạo khác TP Hồ Chí Minh, năm 2017 Huỳnh Phƣớc Trƣờng ii LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sĩ Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp nằm hệ thống luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả tự nghiên cứu, biết cách giải vấn đề cụ thể đặt thực tế xây dựng… Đó trách nhiệm niềm tự hào học viên cao học Để hoàn thành luận văn này, cố gắng nỗ lực thân, nhận đƣợc giúp đỡ nhiều từ tập thể cá nhân Tôi xin ghi nhận tỏ lòng biết ơn tới tập thể cá nhân dành cho giúp đỡ q báu Đầu tiên tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS Lƣơng Văn Hải Thầy đƣa gợi ý để hình thành nên ý tƣởng đề tài, góp ý cho nhiều cách nhận định đắn vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận nghiên cứu hiệu Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Xây dựng Điện, trƣờng Đại học Mở Tp.HCM truyền dạy kiến thức quý giá cho tơi, kiến thức khơng thể thiếu đƣờng nghiên cứu khoa học nghiệp sau Tôi xin gửi lời cảm ơn đến NCS Nguyễn Xuân Vũ giúp đỡ nhiều trình thực luận văn Luận văn thạc sĩ hoàn thành thời gian quy định với nỗ lực thân, nhiên khơng thể khơng có thiếu sót Kính mong quý Thầy Cô dẫn thêm để bổ sung kiến thức hồn thiện thân Xin trân trọng cảm ơn iii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Luận văn trình bày phƣơng pháp kết hợp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM) phƣơng pháp phần tử biên (Boundary Element Method - BEM) để giải toán ứng xử động lực học cho Mindlin có kích thƣớc chiều dài 300m, chiều rộng 60m bề dày 2m đặt nƣớc dƣới tác dụng tải trọng xung Vì nhu cầu ngày lớn việc sử dụng không gian biển nên kết cấu siêu lớn (Very Large Floating Structure - VLFS) ngày đƣợc giới khoa học quan tâm Các kết cấu có chiều dày nhỏ so với kích thƣớc mặt phẳng ngang có ứng xử hydro-elastis khác với loại tàu thuyền có ứng xử chuyển động cứng Hydro-elastis tƣơng tác kết cấu chất lỏng có xét đến biến dạng đàn hồi kết cấu tác động chất lỏng Có nhiều phƣơng pháp giải khác nhƣ phƣơng pháp giải tích, phƣơng pháp phần tử hữu hạn Phƣơng pháp kết hợp phƣơng pháp FEM BEM đƣợc Ismail (2016) sử dụng để giải toán phần đƣợc phân tích phƣơng pháp FEM phần nƣớc đƣợc rời rạc phƣơng pháp BEM Trong phƣơng pháp chất lỏng đƣợc giả thuyết điều hịa với chu kỳ đƣợc tính tốn phƣơng pháp giải lặp Luận văn tiến hành giải tốn tƣơng tác cách trực tiếp khơng thơng qua ứng xử điều hòa nƣớc khảo sát thêm nhiều trƣờng hợp khác loại tải trọng xung Ngơn ngữ Matlab đƣợc chọn để lập trình thuật tốn kiểm chứng với thí nghiệm tác giả Endo (1999) Luận văn đạt đƣợc kết quan trọng ứng xử dƣới tải trọng xung nhƣ: độ sâu của nƣớc ảnh hƣởng đến chuyển vị tấm, chuyển vị biên cạnh ngắn hầu hết trƣờng hợp lớn dù có thay đổi điểm đặt tải trọng vị trí tiếp xúc tải trọng khơng hồn tồn vị trí có chuyển vị lớn Luận văn cho thấy tỉ số cản kết cấu ảnh hƣởng đến chuyển vị tăng tỉ số lên lần chuyển vị giảm 1.28 lần Ngoài chuyển vị chịu tải xung chữ nhật lớn 1.49 lần xung hình sin gấp 1.94 lần xung tam giác có bề rộng xung iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN .ii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ iii MỤC LỤC iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU viii MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ix CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.2 Tình hình nghiên cứu tính cấp thiết đề tài 1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu nƣớc .4 1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu nƣớc 1.2.3 Tính cấp thiết đề tài 1.3 Mục tiêu hƣớng nghiên cứu CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Lý thuyết Mindlin Phần tử hữu hạn cho 2.1.1 Giới thiệu sơ lƣợc 2.1.2 Mối quan hệ ứng suất biến dạng .10 2.2 Phần tử hữu hạn cho Mindlin 12 2.3 Chất lỏng lý tƣởng toán hàm 14 2.3.1 Chất lỏng lý tƣởng 14 2.3.2 Liên hệ hàm vận tốc điểm chất lỏng .14 2.3.3 Phƣơng trình động lực học chất lỏng lý tƣởng theo hàm .15 2.3.4 Điều kiện tƣơng thích chất lỏng 15 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 17 3.1 Phƣơng pháp phần tử biên 17 3.1.1 Giới thiệu tổng quan 17 v 3.1.2 Thuật toán phƣơng pháp phần tử biên 18 3.2 Giải tƣơng tác chất lỏng 25 3.2.1 Áp lực động lực học 25 3.2.2 Điều kiện tƣơng thích chất lỏng 25 3.2.3 Phƣơng trình chuyển động tổng thể kết cấu .25 3.2.4 Xấp xỉ miền thời gian 26 3.2.5 Giải hệ phƣơng trình tƣơng tác 26 3.2.6 Kiểm soát độ ổn định phƣơng trình 27 3.2.7 Lƣu đồ tính tốn 28 CHƢƠNG KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ 29 4.1 Bài tốn 1: Kiểm chứng chƣơng trình Mathlab 29 4.2 Bài toán 2: Khảo sát hội tụ nghiệm thay đổi kích thƣớc lƣới phần tử 31 4.3 Bài toán 3: Khảo sát so sánh ứng xử kết cấu dƣới dạng tải trọng xung khác 32 4.4 Bài toán 4: Khảo sát ứng xử kết cấu dƣới thay đổi độ lớn xung 34 4.5 Bài toán 5: Khảo sát ứng xử kết cấu dƣới thay đổi vị trí xung 40 4.6 Bài toán 6: Khảo sát ứng xử kết cấu dƣới thay đổi độ sâu nƣớc 51 4.7 Bài toán 7: Khảo sát so sánh ứng xử thay đổi tỉ số cản 51 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 53 5.1 Kết luận 53 5.2 Kiến nghị 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 PHỤ LỤC 58 THÔNG TIN HỌC VIÊN 66 vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sân bay vịnh Tokyo (Nguồn: www.en.wikipedia.org) Hình 1.2 Kho dầu đảo Kamigoto (Nguồn: www.en.wikipedia.org) Hình 1.3 Một thiết kế cầu Norway (Nguồn: newcivilengineer.com) Hình 1.4 So sánh cách thức rời rạc miền tốn BEM FEM Hình 2.1 Giả thuyết góc xoay Kirchhoff Hình 2.2 Giả thuyết góc xoay Mindlin Hình 2.3 Tấm chịu uốn hệ trục tọa độ x,y,z .10 Hình 2.4 Phần tử tứ giác đẳng tham số nút hệ tọa độ tổng thể .12 Hình 2.5 Phần tử chuẩn hệ tọa độ tự nhiên 12 Hình 2.6 Trục tọa độ thể vector đơn vị 15 Hình 2.7 Mặt mặt đứng nƣớc .16 Hình 4.1 Các điểm khảo sát chuyển vị thí nghiệm Endo (1999) 30 Hình 4.2 So sánh chuyển vị luận văn thí nghiệm Endo (1999) 31 Hình 4.3 Sự hội tụ nghiệm chia lƣới phần tử khác 32 Hình 4.4 Biểu đồ hệ số gia tốc xung hình sin .33 Hình 4.5 Biểu đồ hệ số gia tốc xung chữ nhật 33 Hình 4.6 Biểu đồ hệ số gia tốc xung tam giác 33 Hình 4.7 Chuyển vị theo loại xung khác 34 Hình 4.8 Biểu đồ hệ số gia tốc hình sin 35 Hình 4.9 Vị trí vật thả rơi toán 36 Hình 4.10 Bố trí điểm khảo sát 36 Hình 4.11 So sánh chuyển vị với khối lƣợng thả rơi M  50T M  300T .37 Hình 4.12 Hình ảnh chuyển động theo thời gian vật thả rơi nặng 50T 38 Hình 4.13 Hình ảnh chuyển động theo thời gian vật thả rơi nặng 300T .39 Hình 4.14 Sự thay đổi chuyển vị thay đổi độ lớn tải trọng .40 vii Hình 4.15 Vị trí điểm thả rơi tốn 41 Hình 4.16 Chuyển vị điểm Z1, Z2, Z3 41 Hình 4.17 Chuyển vị điểm Z4, Z5, Z6 42 Hình 4.18 Chuyển vị điểm Z7, Z8, Z9 42 Hình 4.19 Chuyển vị điểm Z10, Z11 43 Hình 4.20 Hình ảnh chuyển động theo thời gian vật thả rơi điểm 44 Hình 4.21 Chuyển vị điểm Z1, Z2, Z3 45 Hình 4.22 Chuyển vị điểm Z4, Z5, Z6 45 Hình 4.23 Chuyển vị điểm Z7, Z8, Z9 46 Hình 4.24 Chuyển vị điểm Z10, Z11 46 Hình 4.25 Hình ảnh chuyển động theo thời gian vật thả rơi điểm 47 Hình 4.26 Chuyển vị điểm Z1, Z2, Z3 48 Hình 4.27 Chuyển vị điểm Z4, Z5, Z6 48 Hình 4.28 Chuyển vị điểm Z7, Z8, Z9 49 Hình 4.29 Chuyển vị điểm Z10, Z11 49 Hình 4.30 Hình ảnh chuyển động theo thời gian vật thả rơi điểm 50 viii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 4.1 Thơng số thí nghiệm Endo (1999) 30 Bảng 4.2 Các thông số tải trọng 30 Bảng 4.3 Thơng số với kích thƣớc thật 35 Bảng 4.4 Bảng so sánh chuyển vị đỉnh thay đổi độ sâu 51 Bảng 4.5 Chuyển vị thay đổi tỉ số cản .52 ix MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT Chữ viết tắt Q9 Phần tử tứ giác nút (Quadrilateral nine-node element) FEM Phƣơng pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method) BEM Phƣơng pháp phần tử biên (Boundary Element Method) Ma trận véctơ u Véctơ chuyển vị điểm kết cấu κ Véctơ độ cong d Véctơ chuyển vị nút phần tử γ Ma trận biến dạng cắt M Ma trận khối lƣợng tổng thể K Ma trận độ cứng tổng thể C Ma trận cản tổng thể Me Ma trận khối lƣợng phần tử Ce Ma trận cản phần tử Ke Ma trận độ cứng phần tử Ký hiệu x L Chiều dài theo phƣơng B Chiều dài theo phƣơng y E Module đàn hồi vật liệu G Module chống cắt đàn hồi vật liệu  Hệ số poisson vật liệu  Trọng lƣợng riêng vật liệu h Chiều dày x Góc xoay quay quanh trục y y Góc xoay quay quanh trục x Kết phân tích số 52 hƣớng tới thay đổi vật liệu giúp góp phần cho nghiên cứu khác nhƣ cơng trình thực tế thiết kế với nhiều vật liệu chế tạo sân bay khác Khối lƣợng vật thả rơi toán M  300T , đƣợc thả vị trí Hàm hệ số gia tốc hình sin đƣợc chọn G(t )  10sin4 t Tải trọng tác động lên thời gian t P(t )  M  g  G Với g gia tốc trọng trƣờng bƣớc thời gian t 0.01s Các tỉ số cản khác đƣợc chọn lần lƣợt   10%,   20%,   30%,   40%,   50%   60% Bảng 4.5 Chuyển vị thay đổi tỉ số cản Tỉ số cản Chuyển vị đỉnh  (%) Wmax (mm) 10 66 20 62.2 -5.57 30 58.9 -10.75 40 56 -15.1 50 53.5 -19.4 60 51.3 -22.2 Thay đổi so với  =1% (%) Bảng 4.5 thể chuyển vị đỉnh thay đổi tỉ số cản Kết cho thấy tăng dần tỉ số cản chuyển vị giảm dần Cụ thể tăng tỉ số cản lần từ  =0.1% lên  =0.6% chuyển vị giảm từ 66mm xuống 51.3mm tức 1.28 lần (tƣơng đƣơng 22.2%) Nhƣ kết tỉ số cản có ảnh hƣởng đến chuyển vị Điều phù hợp lý thuyết động lực học tỉ số cản ảnh hƣởng tới tắt dao động nhiều Kết luận kiến nghị 53 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn (FEM) kết hợp với phƣơng pháp phần tử biên (BEM) phân tích ứng xử động học đặt nƣớc chịu tải trọng xung Đồng thời luận văn phân tích ảnh hƣởng thông số quan trọng ứng xử nhƣ thay đổi độ lớn xung, thay đổi vị trí xung, thay đổi độ sâu nƣớc, thay đổi tỉ số cản… Các thông số đƣợc khảo sát cách chi tiết Các mơ hình tính tốn đƣợc phân tích phƣơng pháp Newmark theo miền thời gian Qua kết phân tích số đạt đƣợc trình bày Chƣơng 4, tác giả rút số kết luận quan trọng kiến nghị hƣớng phát triển đề tài tƣơng lai 5.1 Kết luận Mơ hình đề nghị phản ánh làm việc Mindlin đặt nƣớc Mơ hình đảm bảo độ tin cậy, độ xác xu hƣớng hợp lý việc xác định ứng xử động kết cấu dƣới tác dụng tải trọng xung Thơng qua tốn so sánh với tác giả Endo (1999), kết cho thấy lời giải phƣơng pháp phần tử hữu hạn kết hợp với phần tử biên hoàn toàn tin cậy tỏ đặc biệt hiệu phân tích tốn có miền khảo sát chất lỏng Trong dạng tải trọng xung nhƣ tải xung hình sin, xung chữ nhật, xung tam giác tải xung chữ nhật cho chuyển vị lớn Các nhà thiết kế thiết kế kết cấu cần lƣu ý thiết kế cho loại tải trọng Ảnh hƣởng tỉ số cản kết cấu chuyển vị khơng đáng kể tỉ số tăng lần chuyển vị giảm 1.28 lần Kết luận kiến nghị 54 Hai điểm Z1 Z11 – tức hai vị trí đầu cuối cho chuyển vị lớn hầu hết vị trí khảo sát vị trí đặt tải trọng khơng gần hai vị trí Vì máy bay đậu sân bay lƣu ý tránh điểm gần vị trí Tải trọng đặt vị trí gần góc cho chuyển vị lớn điểm hợp lý cho va chạm có khả cao làm cho bị phá hoại cục 5.2 Kiến nghị Luận văn đạt đƣợc số kết định nhƣ trình bày nhƣng cịn số vấn đề chƣa đƣợc khám khám cần đƣợc nghiên cứu thêm tƣơng lai Những vấn đề bao gồm:  Mở rộng từ đồng sang nhiều lớp  Nghiên cứu thêm trƣờng hợp tải xung có thay đổi thời gian tác dụng  Nghiên cứu thêm ứng xử có kể thêm tác dụng sóng tới Tài liệu tham khảo 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO Cheng, Y., Zhai, G., Ou, J., 2014 Direct Time Domain Numerical Analysis of Transient Behavior of a VLFS during Unsteady External Loads in Wave Condition Abstr Appl Anal 2014, e628564 doi:10.1155/2014/628564 Chình, N văn, 2013 Phân tích động lực học cơng trình biển cố định san hô chịu tác dụng tải trọng sóng gió 2013 — LUẬN ÁN TIẾN SĨ - Cơ sở liệu toàn văn [WWW Document] Endo, H., 2000 The behavior of a VLFS and an airplane during takeoff/landing run in wave condition Mar Struct 13, 477–491 doi:10.1016/S0951-8339(00)00020-4 Endo, H., Yago, K., 1999 Time History Response of A Large Floating Structure Subjected to Dynamic Load J Soc Nav Archit Jpn 1999, 369–376 doi:10.2534/jjasnaoe1968.1999.186_369 Hòa, 1996 Nghiên cứu tƣơng tác động lực học sóng biển cơng trình biển nổi, Luận án phó tiến sĩ, ĐH xây dựng Hà Nội, 1996 Hòa, 2015 ứng dụng phƣơng pháp hàm để giảm tốn truyền sóng qua đê chắn sóng dạng tƣờng rèm theo phƣơng pháp số phần tử biên, Tạp chí Khoa học kỹ thuật thủy lợi môi trƣờng, số 49 (6/2015) Hong, S.Y., Choi, Y.R., Hong, S.W., 2002 Analysis of Hydro-elastic Response of Pontoon-type VLFS Coupled With Floating Breakwaters Using a Higher-Order Boundary Element Method Presented at the The Twelfth International Offshore and Polar Engineering Conference, International Society of Offshore and Polar Engineers Tài liệu tham khảo 56 Ismail, R.E.S., 2016 TIME-DOMAIN THREE DIMENSIONAL BE-FE METHOD FOR TRANSIENT RESPONSE OF FLOATING STRUCTURES UNDER UNSTEADY LOADS Lat Am J Solids Struct 13, 1340–1359 Kashiwagi, n.d Transient responses of a VLFS during landing and take-off of an airplane [WWW Document] ResearchGate doi:http://dx.doi.org/10.1007/s00773-003-0168-0 Kashiwagi, M., 2004 Transient responses of a VLFS during landing and takeoff of an airplane J Mar Sci Technol 9, 14–23 doi:10.1007/s00773-003-0168-0 Kashiwagi, M., 2000 A time-domain mode-expansion method for calculating transient elastic responses of a pontoon-type VLFS J Mar Sci Technol 5, 89–100 doi:10.1007/PL00010631 Kim, J.W., R Cengiz Ertekin, 1998 An eigenfunction-expansion method for predicting hydroelastic behavior of a shallow-draft VLFS (PDF Download Available), in: ResearchGate doi:http://dx.doi.org/10.17207/jstc.1998.10.1.47 Lee, D.H., Choi, H.S., 2003 Transient Hydroelastic Response of Very Large Floating Structures By FE-BE Hybrid Method Presented at the The Thirteenth International Offshore and Polar Engineering Conference, International Society of Offshore and Polar Engineers Liuchao, Q., Hua, L., 2007 Three-Dimensional Time-Domain Analysis of Very Large Floating Structures Subjected to Unsteady External Loading J Offshore Mech Arct Eng 129, 21–28 doi:10.1115/1.2355511 Newman and lee, n.d Boundary-Element Methods In Offshore Structure Analysis [WWW Document] URL https://www.researchgate.net/publication/269941179_Boundary- Tài liệu tham khảo 57 Element_Methods_In_Offshore_Structure_Analysis (accessed 8.27.17) Ohmatsu, S., 1998 Time domain analysis of hydroelastic behavior of VLFS J Soc Nav Archit Jpn 184, 223–230 Qiu, L., 2009 Modeling and simulation of transient responses of a flexible beam floating in finite depth water under moving loads Appl Math Model 33, 1620–1632 doi:10.1016/j.apm.2008.02.015 Sim, I.-H., Yoon, J.-D., Choi, H.-S., 1999 An Analysis of the Hydroelastic Response of Large Floating Structures in Oblique Waves J Soc Nav Archit Korea 36, 83–92 Wang, C.D., Meylan, M.H., 2004 A higher-order-coupled boundary element and finite element method for the wave forcing of a floating elastic plate J Fluids Struct 19, 557–572 doi:10.1016/j.jfluidstructs.2004.02.006 Wang, C.M., Tay, Z.Y., 2011 Hydroelastic Analysis and Response of Pontoon-Type Very Large Floating Structures, in: Bungartz, H.-J., Mehl, M., Schäfer, M (Eds.), Fluid Structure Interaction II, Lecture Notes in Computational Science and Engineering Springer Berlin Heidelberg, pp 103–130 doi:10.1007/978-3-64214206-2_5 Watanabe, E., Utsunomiya, T., Tanigaki, S., 1998 A Transient Response Analysis of a Very Large Floating Structure by Finite Element Method Doboku Gakkai doi:10.2208/jscej.1998.598_1 Ronbunshu 1998, 1–9 Phụ lục 58 PHỤ LỤC Mộ số đoạn mã lập trình Matlab chính: clc ifile=4; filename='Xungtamgiac.mat' format short Title='Xungtamgiac'; % Material E=4.78e8*12/(60*2^3) ; % Young’s Modulus % EI = 17.53*12/(1.95*0.0545^3) 11.9e6 5e5 % KN/m2 nuy=0.3; % Possion’s ratio m=0.51;% Bulk destiny, ratio with destiny of water 0.926 0.256 5.1 hs=2; % Thickness of plate % m 0.0545 0.17 5.6240 D=E*hs^3/(12*(1-nuy^2)); % Flexural rigidity of plate % Tm3/s2 % nmode=100; % Number of vibrational modes (" Shouble be careful with high frequency in case of small length") g=10; % Gravitational acceleration % m/s^2 r=1; % Water density % T/mm3 % Structual damping tysocan=0.1; % Damping ratio 0.05 0.03 % Geometry % Dimension and geometric properties Ls=300; % Length of structure % m 9.75 300 5000 bs=60; % Width of structure % m 60 1.95 1000 ds=0.5; % Draft % m 0.5 0.0163 0.5 Lt=2*Ls; % Length of fluid domain % 1.5*Ls Bt=2*bs; % Width of fluid domain % 2*bs h=58.5; % Depth of fluid domain % m %% Ldc=2*pi*(D/(r*g))^(1/4); % The characteristic length lamdadc=((r*g)/D)^(1/4); Ccr=2*lamdadc^2*D/(m*hs*r); nx_ref=Ls/(0.1*Ldc); ny_ref=bs/(0.1*Ldc); nz_ref=h/(0.1*Ldc); fprintf('The characteristic length %d.\n',Ldc); fprintf('critical speed %d.\n',Ccr); fprintf('Number of panel in x direction ref %d.\n',nx_ref); fprintf('Number of panel in y direction ref %d.\n',ny_ref); fprintf('Number of panel in z direction ref %d.\n',nz_ref); %% - Mesh nx=50; % Number of panel in x direction: ny=10; % Number of panel in y direction: nz=10; % Number of panel in z direction: %% Checking mesh -if mod(Lt,Ls/nx)==0 && mod(Bt,bs/ny)==0 Mesh='Ok'; else Mesh='Re-check mesh'; Phụ lục 59 end display(Mesh); %% Discretizing fluid domain [Cor,kconecpannel]=Mesh3D(Lt,Bt,h,Ls/nx,bs/ny,h/nz); % Label sub fluid domain [Hullbed,Seabed,Freesurface,Farregion]=Boundary(Cor,kconecpannel,Ls,bs,h, Lt,Bt); %% Mesh data for structural domain % Discretizing structure into node rectangular element X=Cor(:,1);Y=Cor(:,2);Z=Cor(:,3); [~,~,~,~,~,~,kconecpanelVLFS, Xv,Yv,~,~,~,~,~]=Meshpanel(nx,ny,Ls,bs); % Transform node element into node element [vcor,kconec]=updatemeshplate9(kconecpanelVLFS,Xv,Yv); %% - Boundaryconditions bcdof=[]; %for i=1:size(vcor,1) % if M_vcor(i,1)==0 || vcor(i,1)==Ls % || M_vcor(i,2)==M_bs || M_vcor(i,2)==0 % bcdof=[bcdof,3*i-[2 0]]; % end %end %% - Data of Moving Load x0=Ls/2; % m % Start at y0=bs/2; distance=0; % m % v0=0; %m/s; % 30km/h % Speed of load (m/s) a=0; % m/s^2 MassWeigh=400; % T dt=0.01; tmin=0; tmax=10; t=[tmin:dt:tmax]; P=GetDataLoad('load_xungtamgiac.mat',[tmin:dt:1.2]); % kN P=[P,P(end)*ones(1,round((tmax-1.2)/dt))]; P=MassWeigh*g*P; %% Orbit of load x=x0*ones(size(t)); y=bs/2*ones(size(x)); % X_cor_path=(x0:Ls/nx:(x0+distance)); % Y_cor_path=bs/2 ; % dx=Ls/nx; %[F_vehicle, node_mov]=Movingload(x0,v0,X_cor_path,Y_cor_path,dx,Xv,Yv,tmin,dt,tmax,P0 ); [F_vehicle,~,~]=Movingload_Beta(vcor,kconec,P,x,y,t,4,1); % for i=1:size(t,2) % stem(LocXY(i,1),F_vehicle(node_mov(i),i)); % end Timedata=[tmin tmax dt]; %% - Data of water wave -% Determined characteristic coefficient of waves and vibration T= 8.7; % Period of waves % 6.15 8.7 9.667 10.6347 12.35 14 omega=2*pi/T; % The circular frequency K=omega^2/g; % The wave number at infinite depth sea syms x xi=abs(double(vpasolve(x*tanh(x*h)==K,x))); k0=xi; % a positive root number % Note: Warning Phụ lục 60 lamda=2*pi/k0; % Wave length % 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 lam=lamda/Ls; % Ratio between wave length and length of structure % Incident wave Aw=0; % the amplitude of incident wave % 10 20 mm Phi0=1i*g*Aw/omega; % the amplitude potentials theta=0; % Direction of incident wave %% Run program Mainprogram %% Compare to experiment GetExpResult('RESULT_FF1_Z1.MAT'); % GetExpResult('RESULT_FF1_Z3.MAT'); % GetExpResult('RESULT_FF1_Z5.MAT'); % GetExpResult('RESULT_FF1_Z9.MAT'); legend({'Z1 Matlab code','Z1 Exp Endo'},'FontSize',12,'FontWeight','bold'); %% Plot 3D profile of VLFS plotsurface4node([vcor,real(CV_VLFS_t(:,500))],kconec,9); daspect([1 0.005]) %% Plot orbit of load timestep=2; Movingmovie(Xv,Yv,F_vehicle,nx,ny,timestep,round(max(size(t))/timestep)) %% Movie 3D timestep=2; Movingmovie(Xv,Yv,CV_VLFS_t,nx,ny,timestep,round(max(size(t))/timestep),[ 1,1,0.005]) %% Plot time history of vertical displacement at serveral point on VLFS Zx=[0,1*Ls/10,2*Ls/10]; Zy=bs/2*ones(size(Zx)); Z=[Zx',Zy']; % Z5=[Ls/2+1500,bs/2]; NamePoint=[]; % figure hold on for i=1:max(size(Z,1)) % Point=sprintf('Z%d',i); % NamePoint=[NamePoint,Point]; PlotDisp_Point(Z(i,:),Timedata,CV_VLFS_t,vcor,1e2,' ',''); end ax = gca; % current axes ax.FontSize = 12; ax.TickDir = 'out'; ax.TickLength = [0.02 0.02]; legend({'Z1','Z2','Z3'},'FontSize',12,'FontWeight','bold') % legend({'Z1 Matlab code','Z1 Exp Endo'},'FontSize',12,'FontWeight','bold') hold off %%%%%%%%% % system('shutdown -s') %% Amplitude of eigenal vibration figure plot(1:nmode,abs(Wn_time(:,end-1))); title('Amplitude of eigenal vibration'); xlabel('Mode-th');ylabel('Amplitude (m)'); %% Plot 3D profile of VLFS at static state plotsurface4node([vcor,Wstatic(1:3:end)],kconec,9); %% Plot 3D profile of VLFS plotsurface4node([vcor,real(CV_VLFS_t(:,end))],kconec,9); daspect([1 0.0001]) Phụ lục 61 %% %% Plot time history of vertical displacement at serveral point on VLFS Zx=[3*Ls/10,4*Ls/10,5*Ls/10]; Zy=bs/2*ones(size(Zx)); Z=[Zx',Zy']; % Z5=[Ls/2+1500,bs/2]; NamePoint=[]; % figure hold on for i=1:max(size(Z,1)) % Point=sprintf('Z%d',i); % NamePoint=[NamePoint,Point]; PlotDisp_Point(Z(i,:),Timedata,CV_VLFS_t,vcor,1e2,' ',''); end ax = gca; % current axes ax.FontSize = 12; ax.TickDir = 'out'; ax.TickLength = [0.02 0.02]; legend({'Z4','Z5','Z6'},'FontSize',12,'FontWeight','bold') % legend({'Z1 Matlab code','Z1 Exp Endo'},'FontSize',12,'FontWeight','bold') hold off %%%%%%%%% % system('shutdown -s') %% %% %% Plot time history of vertical displacement at serveral point on VLFS Zx=[6*Ls/10,7*Ls/10,8*Ls/10]; Zy=bs/2*ones(size(Zx)); Z=[Zx',Zy']; % Z5=[Ls/2+1500,bs/2]; NamePoint=[]; % figure hold on for i=1:max(size(Z,1)) % Point=sprintf('Z%d',i); % NamePoint=[NamePoint,Point]; PlotDisp_Point(Z(i,:),Timedata,CV_VLFS_t,vcor,1e2,' ',''); end ax = gca; % current axes ax.FontSize = 12; ax.TickDir = 'out'; ax.TickLength = [0.02 0.02]; legend({'Z7','Z8','Z9'},'FontSize',12,'FontWeight','bold') % legend({'Z1 Matlab code','Z1 Exp Endo'},'FontSize',12,'FontWeight','bold') hold off %%%%%%%%% % system('shutdown -s') %% %% %% Plot time history of vertical displacement at serveral point on VLFS Zx=[9*Ls/10,10*Ls/10]; Zy=bs/2*ones(size(Zx)); Z=[Zx',Zy']; % Z5=[Ls/2+1500,bs/2]; NamePoint=[]; % figure hold on for i=1:max(size(Z,1)) % Point=sprintf('Z%d',i); Phụ lục % 62 NamePoint=[NamePoint,Point]; PlotDisp_Point(Z(i,:),Timedata,CV_VLFS_t,vcor,1e2,' ',''); end ax = gca; % current axes ax.FontSize = 12; ax.TickDir = 'out'; ax.TickLength = [0.02 0.02]; legend({'Z10','Z11'},'FontSize',12,'FontWeight','bold') % legend({'Z1 Matlab code','Z1 Exp Endo'},'FontSize',12,'FontWeight','bold') hold off %%%%%%%%% % system('shutdown -s') function [H,G1,G2,N]=GHMATPC(X,Y,Z,kconecpanel) % GHMATPC: Computes the G and H matrices and forms the system of equations % Input: % G1: singular part of Green % G2: regular part of Green % % Node's Degree of freedoom ndln=1; % Compute the control nodal coordinates and store in arrays XM and YM XM=zeros(size(kconecpanel,1),1); YM=zeros(size(kconecpanel,1),1); ZM=zeros(size(kconecpanel,1),1); for i=1:size(kconecpanel,1) XM(i,:)=mean(X(kconecpanel(i,:))); YM(i,:)=mean(Y(kconecpanel(i,:))); ZM(i,:)=mean(Z(kconecpanel(i,:))); end; N=size(kconecpanel,1); fprintf('Number of panel %d.\n',N); ndlt=ndln*size(XM,1); % Total degree of freedom H=zeros(N,N); G1=zeros(N,N); G2=zeros(N,N); % Compute the coefficient of G and H Matrices for j=1:N [He,Ge]=EXTINPC(X(kconecpanel(j,:)),Y(kconecpanel(j,:)),Z(kconecpanel(j,: )), XM,YM,ZM); H(:,j)=H(:,j)+He; G1(:,j)=G1(:,j)+Ge; [He,Ge]=LOCINPC(X(kconecpanel(j,:)),Y(kconecpanel(j,:)),Z(kconecpanel(j,: ))); H(j,j)=He; G1(j,j)=Ge; end H=1/(4*pi)*H+1/2*eye(N); Phụ lục 63 G1=1/(4*pi)*G1; function Kw=MatrixKw(vcor,kconec) ndln=1; % Only monitor vertical displacement nnt=size(vcor,1); nnel=size(kconec,2); nelt=size(kconec,1); ndlt=ndln*nnt; kwe=eye(9); kwe(1:10:end)=1/16*[1 1 2 2 4]; Kw=zeros(ndlt,ndlt); for ie=1:nelt % - localization vector kloce for assembly kloce=[]; for ii=1:nnel if kconec(ie,ii)> kloce=[kloce,(kconec(ie,ii)-1)*ndln+[1:ndln]]; end end; Kw(kloce,kloce)=Kw(kloce,kloce)+ kwe %kron(Le,[1;0;0]) *abs((vcor(kconec(ie,1),1)vcor(kconec(ie,2),1))*(vcor(kconec(ie,1),2)-vcor(kconec(ie,4),2))); end function [L1,L2,Ldr,Ldr1]=MatrixL(vectorX,vectorY,kconec,N) vcor=[vectorX,vectorY]; ndln=1; % Only monitor vertical displacement nnt=size(vectorX,1); nnel=size(kconec,2); nelt=size(kconec,1); ndlt=ndln*nnt; Le2=1/16*[1 1 2 2 4]'; %[Le1,~,~]=HD_9node(0,0); Le1=1/9*[1 1 1 1 1]; L1=zeros(ndlt,N); L2=zeros(ndlt,N); Ldr=zeros(ndlt,N); Ldr1=zeros(ndlt,N); %% Gauss weight % - coordinates of the4Gaussian points (PG) c1=0; c2=0.774596669241482; w1=0.888888888888885; w2=0.555555555555555; vpg=[w2*w2,w2*w2,w2*w2,w2*w2,w1*w2,w2*w1,w2*w1,w1*w2,w1*w1]; npg=9; ksig=[-c2,-c2;c2,-c2;c2,c2;-c2,c2;c1,-c2;c2,c1;c1,c2;-c2,c1;c1,c1]; Ldre=zeros(9,9); %% for ie=1:N % - localization vector kloce for assembly kloce=[]; detJ=zeros(1,9); [~, vbsi, vbeta]=HD_4node(0,0); J=[vbsi;vbeta]*vcor(kconec(ie,1:4),:); [~, vbsi2, vbeta2]=HD_9node(0,0); B=J\[vbsi2;vbeta2]; Ldre1=B(1,:); for i=1:npg [~, vbsi, vbeta]=HD_4node(ksig(i,1),ksig(i,2)); J=[vbsi;vbeta]*vcor(kconec(ie,1:4),:); [~, vbsi2, vbeta2]=HD_9node(ksig(i,1),ksig(i,2)); B=J\[vbsi2;vbeta2]; Phụ lục 64 Ldre(i,:)=B(1,:); detJ(i)=det(J); end for ii=1:nnel if kconec(ie,ii)> kloce=[kloce,(kconec(ie,ii)-1)*ndln+[1:ndln]]; end end; L2(kloce,ie)=L2(kloce,ie)+ Le2 %kron(Le,[1;0;0]) *abs((vcor(kconec(ie,1),1)vcor(kconec(ie,2),1))*(vcor(kconec(ie,1),2)-vcor(kconec(ie,4),2))); L1(kloce,ie)=L1(kloce,ie)+ Le1'; Ldr(kloce,ie)=Ldr(kloce,ie)+((vpg.*detJ)*Ldre)'; Ldr1(kloce,ie)=Ldr1(kloce,ie)+ Ldre1'; end function [vcor,kconec]=Mesh3D(Lx,Ly,Lz,dx,dy,dz) % Discretizing fluid domain % Input: % Lx: Dimension in x direction of domain (scalar) % Ly: Dimension in y driection of domain (scalar) % Lz: dimension in z direction of domain (scalar) % dx: dimesion in x direction of each panel (scalar) % dy: dimesion in y direction of each panel (scalar) % dz: dimension in z direction of each panel (scalar) % Output: % vcor: Coordinate of vertexes (size(number of vertexes x 3) ) % kconnec: Specify each panel (size (number of panels x 4)) % %% % Top [Xt,Yt]=meshgrid(-Lx/2:dx:Lx/2,-Ly/2:dy:Ly/2); Zt=Lz/2*ones(size(Xt)); kconec=[]; for i=1:size(Xt,2)-1 for j=1:size(Xt,1)-1 kconec=[kconec;j+size(Xt,1)*(i-1) j+size(Xt,1)*(i) j+1+size(Xt,1)*i j+1+size(Xt,1)*(i-1)]; end end vcor=[reshape(Xt,[],1),reshape(Yt,[],1),reshape(Zt,[],1)]; % Right [Zr,Yr]=meshgrid(-Lz/2:dz:Lz/2,-Ly/2:dy:Ly/2); Xr=Lx/2*ones(size(Yr)); for i=1:size(Xr,2)-1 for j=1:size(Xr,1)-1 kconec=[kconec;[j+size(Xr,1)*(i-1) j+1+size(Xr,1)*(i-1) j+1+size(Xr,1)*i j+size(Xr,1)*(i)]+size(vcor,1)]; end end vcor=[vcor;reshape(Xr,[],1),reshape(Yr,[],1),reshape(Zr,[],1)]; % Bottom [Xb,Yb]=meshgrid(-Lx/2:2*dx:Lx/2,-Ly/2:2*dy:Ly/2); Zb=-Lz/2*ones(size(Xb)); for i=1:size(Xb,2)-1 Phụ lục 65 for j=1:size(Xb,1)-1 kconec=[kconec;[j+size(Xb,1)*(i-1) j+size(Xb,1)*(i) j+1+size(Xb,1)*i j+1+size(Xb,1)*(i-1)]+size(vcor,1)]; end end vcor=[vcor;reshape(Xb,[],1),reshape(Yb,[],1),reshape(Zb,[],1)]; % Left [Zl,Yl]=meshgrid(-Lz/2:dz:Lz/2,-Ly/2:dy:Ly/2); Xl=-Lx/2*ones(size(Yl)); for i=1:size(Xl,2)-1 for j=1:size(Xl,1)-1 kconec=[kconec;[j+size(Xl,1)*(i-1) j+size(Xl,1)*(i) j+1+size(Xl,1)*i j+1+size(Xl,1)*(i-1)]+size(vcor,1)]; end end vcor=[vcor;reshape(Xl,[],1),reshape(Yl,[],1),reshape(Zl,[],1)]; %% Front [Xf,Zf]=meshgrid(-Lx/2:dx:Lx/2,-Lz/2:dz:Lz/2); Yf=Ly/2*ones(size(Zf)); for i=1:size(Xf,2)-1 for j=1:size(Xf,1)-1 kconec=[kconec;[j+size(Xf,1)*(i-1) j+size(Xf,1)*(i) j+1+size(Xf,1)*i j+1+size(Xf,1)*(i-1)]+size(vcor,1)]; end end vcor=[vcor;reshape(Xf,[],1),reshape(Yf,[],1),reshape(Zf,[],1)]; %% Behind [Xbd,Zbd]=meshgrid(-Lx/2:dx:Lx/2,-Lz/2:dz:Lz/2); Ybd=-Ly/2*ones(size(Zf)); for i=1:size(Xbd,2)-1 for j=1:size(Xbd,1)-1 kconec=[kconec;[j+size(Xbd,1)*(i-1) j+1+size(Xbd,1)*(i-1) j+1+size(Xbd,1)*i j+size(Xbd,1)*(i)]+size(vcor,1)]; end end vcor=[vcor;reshape(Xbd,[],1),reshape(Ybd,[],1),reshape(Zbd,[],1)]; Thơng tin học viên 66 THƠNG TIN HỌC VIÊN Họ tên : Huỳnh Phƣớc Trƣờng Sinh ngày : 4/4/1985 Địa : 50/3 đƣờng số 5, P.17, Q Gò vấp Điện thoại : 0914100976 Nghề nghiệp : Kỹ sƣ xây dựng Đơn vị công tác : Công ty CP kết cấu thép Dragon Học viên cao học khóa : 2015 - Trƣờng ĐH Mở Tp.HCM ...i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan luận văn ? ?Phân tích động lực học kết cấu lớn chịu tải trọng xung phƣơng pháp kết hợp phần tử hữu hạn phần tử biên? ?? nghiên cứu tơi dƣới hƣớng dẫn PGS.TS.Lƣơng... kết hợp phƣơng pháp phần tử hữu hạn phần tử biên nhằm giải toán tƣơng tác nƣớc 3.1 Phƣơng pháp phần tử biên 3.1.1 Giới thiệu tổng quan Phƣơng pháp phần tử biên BEM (Boundary Element Method) phƣơng. .. văn nhằm phân tích ứng xử phƣơng pháp kết hợp phần tử hữu hạn phần tử biên không giả thuyết chất lỏng xung quanh ứng xử điều hòa khảo sát thêm nhiều ứng xử kết kết cấu dƣới tải trọng xung Các