Lương thế vinh

UBND QUẬN ĐỀ THAM KHẢO HKII TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2022- 2023 Mơn: Tốn 8- Thời gian: 90 phút Bài 1: (3,5 đ) Giải phương trình: a/  3x – 1  x  1  3x  x –1 7 b/ x  3x – 1   3x  1 0 3x    c/ x  4  x x  16 Bài 2: (1,0đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:  x  3 x  10 x    12 Bài 3: (1,5 điểm) Lúc sáng ô tô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h Cũng thời gian xe máy xuất phát từ tỉnh B tỉnh A với vận tốc 50 km/h Biết hai tỉnh A B cách 220 km Hỏi sau xe gặp gặp lúc giờ? Bài 4: (0,5 điểm) Bảng mô tả số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu khối trường THCS (khơng có học sinh kém) Nhìn vào bảng, em trả lời câu hỏi sau: Khối Khối Khối Khối Khối Xếp loại Giỏi 409 300 385 350 Khá 578 417 608 623 Trung bình 153 215 217 255 Yếu 16 15 20 23 a) Số học sinh giỏi khối nhiều số học sinh giỏi khối học sinh? b) Tỉ lệ số học sinh yếu khối thấp nhất? Bài 5: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 8cm , BC 6cm , AH đường cao ADB a) Chứng minh AHB ∽BCD b) Chứng minh AD DH DB tính DH c) Gọi M trung điểm BH , P trung điểm CD Chứng minh AM  MP Bài 6: (0,5 điểm) Một bồn đựng nước có dạng hình chữ nhật có kích thước cho hình bên 1) Tính diện tích bề mặt bồn (khơng tính nắp) 2) Một vịi bơm cơng suất 120 lít/phút để bơm lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn 1,5 m phải bao lâu? (bồn khơng chứa nước) 2,3 m 11,5m 3,1 m Hết UBND QUẬN TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THAM KHẢO HKII NĂM HỌC: 2022- 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Hướng dẫn chấm Bài 1: a) (3,5 điểm)  3x – 1  x  1  3x  x – 1 7  3x  3x  x   3x  3x 7  x 8  x 8  S   5  Tập nghiệm: b) x  x – 1   3x  1 0  (3 x  1)( x  1) 0  3x –1 0 hay x  0  x hay x   1 S  1;   3 Vậy c) 3x    x  4  x x  16 Điều kiện xác định: x 4, x  4 3x     x  x  ( x  4)( x  4) 3( x  4) 4( x  4) 3x    x4 ( x  4)( x  4)  x  3x +12 – 4x + 16 = 3x -4  - 4x = - 32  x = (nhận) S  8 Tập nghiệm: Bài 2: (1,0 điểm)  x  3 x  10 x    12  x  3  x   10 x     12 12 12  x  27  x  20 10 x   x  x  10 x 27  20    x 9 9  x  9  S  x   / x   5  Tập nghiệm: Biểu diễn tập nghiệm Bài 3: (Giải tốn cách lập phương trình) Một tổ sản xuất giao làm số sản phẩm dự định ngày làm 30 sản phẩm Nhưng thực tế suất tổ tăng 10% Vì tổ khơng hồn thành số sản phẩm giao trước kế hoạch ngày mà làm thêm 15 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch x  0 Gọi số sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch x (sản phẩm ),  x Ta có số ngày mà tổ phải làm theo kế hoạch 30 Theo đề ta có phương trình:  x  x     30  30.10%   15  x 81  x 810 10  30  Vậy số sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch 810 (sản phẩm) Bài 4: Bảng mô tả số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu khối trường THCS (khơng có học sinh kém) Nhìn vào bảng, em trả lời câu hỏi sau: Khối Khối Khối Khối Khối Xếp loại Giỏi 409 300 385 350 Khá 578 417 608 623 Trung bình 153 215 217 255 Yếu 16 15 20 23 a) Số học sinh giỏi khối nhiều số học sinh giỏi khối học sinh? b) Tỉ lệ số học sinh yếu khối thấp nhất? a)  Số học sinh giỏi khối nhiều số học sinh giỏi khối là: 409 – 350 = 59 (học sinh) 16.100% 1,38% b)  Tỉ lệ học sinh yếu khối là: 409  578  153  16 15.100% 1,58%  Tỉ lệ học sinh yếu khối là: 300  417  215  15 20.100% 1,63%  Tỉ lệ học sinh yếu khối là: 385  608  217  20 23.100% 1,84%  Tỉ lệ học sinh yếu khối là: 350  623  255  23  Vậy tỉ lệ học sinh yếu khối thấp (vì 1,38%  1,58%  1,63%  1,84% ) Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 8cm , BC 6cm , AH đường cao ADB a) Chứng minh AHB ∽BCD b) Chứng minh AD DH DB tính DH c) Gọi M trung điểm BH , P trung điểm CD Chứng minh AM  MP A B N M H D P a) Xét AHB BCD , ta có AHB DCB   90  ABH CDB  (2 góc so le trong, AB // CD )  AHB ∽BCD (g – g) b) Xét AHD BAD , ta có AHD DAB   90  ADB chung  AHD ∽BAD (g – g) AD HD   BD AD  AD BD.HD Xét ABD vng A , ta có BD  AD  AB 62  82 100  BD  100 10 (cm) AD HD HD 6.6    HD  3,6 cm   10 Ta có: BD AD hay 10 d) Gọi N trung điểm AH Xét AHM , ta có HN NA ; HM MB  MN đường trung bình AHM MN  AB  MN // AB C 1 DP  DC  AB 2 Lại có: AB // DP (vì AB // CD ) (vì P trung điểm CD ; AB CD )  MN // DP MN PD  MNDP hình bình hành  MP // ND  1 Ta có: MN // AB , AB  AD  MN  AD Xét ADM , ta có MN  AD (chứng minh trên); AH  DM (giả thuyết) N giao điểm MN AH  N trực tâm ADM  DN  AM   Bài 6: Từ      AM  MP Một bồn đựng nước có dạng hình chữ nhật có kích thước cho hình bên 1) Tính diện tích bề mặt bồn (khơng tính nắp) 2) Một vịi bơm cơng suất 120 lít/phút để bơm lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn 1,5m phải bao lâu? (bồn khơng chứa nước) 1) Tính diện tích bề mặt bồn (khơng tính nắp) S  3,1x 2,3+11,5 x 2,3 x2+11,5 x 3,1 102,81 m   Diện tích bề mặt bồn : 2) Một vịi bơm cơng suất 120 lít/phút để bơm lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn 1,5m phải bao lâu? (bồn khơng chứa nước) Thể tích nước cần bơm là: V 11,5 x 3,1x (2,3  1,5) 28,52 m   28,52 m3 28520 1m  1000l Ta có (lít)   28520 237,67 Lại có, phút bơm 120 lít nên 28520 ( lít) bơn 120 (phút)