Lương thế vinh

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II THAM KHẢO TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn : TỐN LỚP ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK II – TOÁN Mức độ đánh giá TT Chương/ Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Tỉ lệ thức Tính chất CÁC ĐẠI dãy tỉ số LƯỢNG TỈ LỆ Đại lượng tỉ lệ (13 tiết) thuận, Đại lượng tỉ lệ nghịch Biểu thức số, biểu thức đại số BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (14 tiết) MỘT SỐ YẾU TỐ Đa thức biến Nhận biết TNKQ TL (TN1) 0,25 Vận dụng TNKQ TL (TL1a) 0,5 Vận dụng cao TNKQ TL 1,5 (TL1b) 0,5 (TN2) 0,25 (TN3,4) 0,5 (TN5, 6) 0,5 (TL2a) 3,0 (TL2b) Phép cộng, trừ đa thức biến Phép nhân, chia đa thức biến Làm quen với biến cố ngẫu Thông hiểu TNKQ TL Tổng điểm,% (TN7) 1,5 nhiên Làm quen với xác xuất biến cố ngẫu nhiên Tam giác Tam giác Tam giác cân TAM GIÁC Đường vng (29 tiết) góc đường xiên Các đường đồng quy tam giác Tổng: Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung XÁC SUẤT (8 tiết) 0,25 (TN8) 0,25 (TL3a) 0,5 (TL3b) 0,5 (TN 9,10) 0,5 (TL4a) 1 (TL4b) 1 (TL4 d) (TN11,12) 0,5 10 2,5 0,5 0,5 30% 2,5 30% 60% 3,0 30% 1,0 10% 40% 4,0 21 10 100% 100% B BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HK II – TOÁN TT Chương / Chủ đề Số câu theo mức độ nhận thức Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng ĐẠI SỐ Nhận biết: 1(TN1) – Nhận biết tỉ lệ thức tính chất tỉ lệ thức – Nhận biết dãy tỉ số Vận dụng: – Vận dụng tính chất tỉ lệ thức giải toán CHƯƠNG CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ (13 tiết) – Vận dụng tính chất dãy tỉ số giải tốn (ví dụ: chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước, ) – Giải số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: toán tổng sản phẩm thu suất lao động, ) – Giải số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: tốn thời gian hồn thành kế hoạch suất lao động, ) 1(TL1a) (TL1b) Vận dụng cao Biểu thức đại số Nhận biết: – Nhận biết biểu thức số (TN2) – Nhận biết biểu thức đại số Nhận biết: (TN3,4) – Nhận biết định nghĩa đa thức biến CHƯƠNG BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (14 tiết ) – Nhận biết cách biểu diễn đa thức biến; – Nhận biết khái niệm nghiệm đa thức biến (TN5, 6) Thông hiểu: Đa thức biến – Xác định bậc đa thức biến (TL2a) – Tính giá trị đa thức biết giá trị biến Vận dụng: – Thực phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia tập hợp đa thức biến; vận dụng tính chất phép tính tính tốn CHƯƠNG Làm quen Nhận biết: (TL2b) MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC XUẤT (8 tiết) với biến cố ngẫu nhiên Làm quen với xác suất biến cố ngẫu nhiên số ví dụ đơn giản – Làm quen với khái niệm mở đầu biến cố ngẫu nhiên xác suất biến cố ngẫu nhiên ví dụ đơn giản (TN7, 8) (TL3a) Thông hiểu: –Biết xác suất biến cố ngẫu nhiên số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng túi, tung xúc xắc, ) - Xác định biến cố chắn, ngẫu nhiên Vận dụng: Tính xác xuất biến cố ngẫu nhiên số trường hợp phức tạp HÌNH HỌC CHƯƠNG TAM GIÁC (29 tiết) Nhận biết: Tam giác Tam giác Tam giác cân Quan hệ đường vng góc – Nhận biết liên hệ độ (TN9,10,11,12) dài ba cạnh tam giác – Nhận biết khái niệm hai tam giác – Nhận biết khái niệm: đường vuông góc đường xiên; khoảng cách từ điểm (TL3b) đường xiên Các đường đồng quy tam giác đến đường thẳng – Nhận biết đường trung trực đoạn thẳng tính chất bản đường trung trực – Nhận biết được: đường đặc biệt tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); đồng quy đường đặc biệt Thơng hiểu: – Giải thích định lí tổng góc tam giác 180o – Giải thích quan hệ đường vng góc đường xiên dựa mối quan hệ cạnh góc đối tam giác (đối diện với góc lớn cạnh lớn ngược lại) – Giải thích trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông – Mô tả tam giác cân giải thích tính chất tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên nhau; hai góc đáy nhau) (TL4a) (TL4b) Vận dụng: – Diễn đạt lập luận chứng minh hình học trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận chứng minh đoạn thẳng nhau, góc từ điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, ) – Giải số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng hình học như: đo, vẽ, tạo dựng hình học Giải tốn có nội dung hình học vận dụng giải vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học (TL4c) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng hình học như: đo, vẽ, tạo dựng hình học Tỉ lệ % 40 20 30 10 C ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ - TOÁN I TRẮC NGHIỆM (3,0đ) Khoanh tròn vào chữ trước đáp án Câu [NB-TN1] Từ đẳng thức 5.x = 8.y, ta lập tỉ lệ thức nào?  x y A y  B x x  y D x y  C Câu [NB-TN2] Tính chất dãy tỉ số sau đúng? a c a c   A b d b  d a c a c   B b d b  d a c a c   C b d b  d a c a  2c   D b d b  d Câu [NB-TN3] Biểu thức đại số sau biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài a(cm) chiều rộng (cm) A + a B 6.a C (a + 6).2 D (a + 6): Câu [NB-TN4] Đa thức sau không phải đa thức biến? A x  y  B x5  x C y4 : y2  y 1 D  x  y Câu [NB-TN5] Trong số -1; 0; 1; số nghiệm đa thức A( x) 4 x  3x  A Số -1 B Số C Số D Số 2 Câu [TH-TN5] Hệ số bậc cao đa thức 3x  x  15 x  là? A B C 15 D -15 Câu [TH-TN6] Giá trị biểu thức B x  x  10 x  x = -1 là: A -14 B C 18 D -2 Câu [NB-TN8] Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối, đồng chất Xác suất để xuất mặt chấm là? A B C D Câu [NB-TN9] Cho ∆ ABC=∆≝ Chọn phát biểu đúng? A AB = EF B BC = DE  C A D   D C E Câu 10 [NB-TN10] Bộ ba đoạn thẳng sau số đo ba cạnh tam giác? A B C D 2,6 cm; cm; 1,8 cm 3,5 cm; cm; 3,7 cm 11 cm; 6,5 cm; 4,5 cm 7,4 cm; cm; 3,6 cm  o  o  o Câu 11 [TH-TN11] Cho ABC có A 60 , B 75 , C 45 Khẳng định sau đúng? A AB > BC B AC > BC C BC > AC D AB > AC Câu 12 [NB-TN12] Giao điểm ba đường cao tam giác gọi là? A Trọng tâm B Tâm đường tròn nội tiếp C Trực tâm D Tâm đường tròn ngoại tiếp II TỰ LUẬN (7,0đ) Câu 1: (1,0đ) x 6  a) Tìm x, biết:  11 b) Lớp 7/1 có bạn làm vệ sinh xong lớp học hết Hỏi có bạn thì làm vệ sinh lớp học bao lâu? Biết suất làm việc bạn Câu (2,0 đ) Cho hai đa thức A(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x + x2, B(x) = –2x2 + x – – x4 + 3x2 – 3x5 a) Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm đa thức M(x) = A(x) + B(x) Tìm bậc hệ số cao đa thức M(x) Câu (1đ) Một hộp kín có chứa quả bóng có kích thước khối lượng nhau, ghi số 5; 10; 15; 20; 25 Lấy ngẫu nhiên quả bóng từ hộp Xét biến cố sau: A: “Quả bóng lấy ghi số nguyên tố”; B: “Quả bóng lấy ghi số chia hết cho 5”; C: “Quả bóng lấy ghi số chia hết cho 6” a) Trong biến cố trên, biến cố chắn, khơng thể b) Tính xác suất biến cố A Câu (3,0đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Đường thẳng vng góc với BC E cắt cạnh AC I, cắt tia BA F a) CMR: ABI EBI Từ suy IA = IE b) IFC tam giác gì? Tại sao? c) Chứng minh BI vng góc với FC AE // FC -HẾT - D ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu trả lời 0,25 đ Câu B Câu C Câu B Câu A Câu A Câu D Câu C Câu D Câu C Câu 10 A Câu 11 B Câu 12 C Phần II: Tự luận (7đ) Câu Đáp án Điểm a) Câu (1,0đ) x 6   11 x.11  6.( 3) x.11 18 18 x 11 0,25 0,25 b) Gọi x (giờ) thời gian làm vệ sinh xong bạn (x> 0) Vì số lượng học sinh tỉ lệ nghịch với thời gian xong việc nên ta có: 8.x = 5.4 0,25 8.x = 20 x = 2,5 (nhận) Vậy bạn làm xong công việc 2,5 0,25 Câu a (2,0đ) a) A( x)  x  x  3x  x  x  x ( x  x)  ( x  x )  3x  x 2 x  ( x )  3x  x 3 x5  x  ( x )  x 0,25 0,25 B ( x)  x  x   x  3x  x ( x  x )  x   x  x 0,25  x  x   x  3x5  x  x  x  x  0,25 b) M ( x)  A( x)  B( x) 3 x5  x  ( x )  x  ( x5 )  x  x  x  (3 x5  x )  ( x  x )  ( x  x )  (2 x  x)  3 x  Bậc: Hệ số bậc cao nhất: Câu (1,0đ) 0,5 0,25 0,25 a.Biến cố chắn: B: “Quả bóng lấy ghi số chia hết cho 5” 0,25 Biến cố khơng thể: C: “Quả bóng lấy ghi số chia hết cho 6” 0,25 b) Số quả bóng có ghi số nguyên tố: (quả ghi số 5) 0,25 Xác suất biến cố A là: 0,25 P ( A)  Câu (3,0 đ) a) Xét ABI EBI có: B BA = BE (gt) E H   (90o ) BAI BEI BI: cạnh chung A G I D C 0,25 0,25 0,25  ABI EBI (ch  cgv )  IA IE (2 cạnh tương ứng) F 0,25 b) Xét AIF EIC có:   (90o ) IAF IEC IA = IE (cma) AIF EIC  (2 góc đối đỉnh)  AIF EIC (cgv  gn) 0,5 0,25 0,25  IF IC (2 cạnh tương ứng)  IFC cân I c) Xét BFC có EF, AC đường cao EF cắt AC I nên I trực tâm tam giác  BI đường cao thứ ba BFC 0,25 0,25  BI  FC Ta có: BA = BE (gt), IA = IE (cma)  I, B cách A E  IB đường trung trực AE 0,25  BI  AE Mà BI  FC (cmt) 0,25  AE // FC Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho trọn điểm -HẾT -