ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS LÊ LỢI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x 3 11 4 x b) ( x – 3)( 2x + 4) = x x2 5x c) x x ( x 4)( x 7) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm lên trục số: x 10 x x 10 30 15 Bài 3: (1,0 điểm) Một ôtô đoạn đường từ A đến B với vận tốc 60km/h Lúc từ B quay A, ơtơ chạy với vận tốc 50km/h, thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB ? Bài 4: (0,5 điểm) Một bể hình hộp chữ nhật ABCD EFGH có kích thước EH = 40 cm, HG = 30 cm, CH = 34 cm hình vẽ a/ Tính chiều cao CG hình hộp b/ Người ta đổ 12 000 cm3 khối nước vào bể Hỏi nước bể dâng lên cách miệng bể cm? Biết thể tích hình hộp chữ nhật V = Dài Rộng Cao B C D A 34 cn F G 30 cm E 40 cm H Bài 5: (1,0 điểm) Một cửa hàng lấy thùng nước ( 24 lon) đại lý phân phối với giá 192000 đồng bán lẻ với giá 10000 đồng lon a) Hỏi bán hết thùng nước cửa hàng thu lợi nhuận phần trăm so với giá gốc? b)Trong đợt khuyến , đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng giảm giá , giá bán lẻ 9500 đồng lon thu lợi nhuận cũ Hỏi đợt cửa hàng mua thùng nước với giá bao nhiêu? Bài 6: (3,0 điểm) : Cho tam giác ABC có góc nhọn đường cao AD, BE cắt H a)Chứng minh : ADC ∽ BEC b) Chứng minh CDE BAC c) Tia CH cắt cạnh AB F, cắt DE I Chứng minh IH CF = HF IC …………………… HẾT …………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Bài Đáp án Điểm 10x -15 -11= 4+8x x 0,25 10x -8x = 4+15 +11 2x = 30 x = 15 Vậy phương trình có tập nghiệm S= 1 15 ( x – 3)(2x + ) = x – = 2x + = 1) x – = x = 2) 2x + = 0 2x = -4 x = -2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {3;-2} 0,25 x4 x x2 −5 x +9 + = (1) x+ x−7 ( x +4 )( x−7) 0,25 ĐKXĐ: x – 4; x ; (1) x(x – 7) + 3(x + 4) = x2 – 5x + 0,25 x2 – 7x + 3x + 12 = x2 – 5x + x2 – 7x + 3x + 12 – x2 + 5x – = x+3=0 0,25 x = -3 (nhận) 0,25 S = { -3} Bài 1.5 x 10 x x 10 30 15 3x 10 x 10 x 30 30 30 3x 10 x 10 x 3x 10 x x 10 x 15 x3 Vậy bất phương trình có nghiệm: x 0,25 0,25 0,25 0,25 Biểu diễn tập hợp nghiệm Bài 1 ( h) Đổi 30 phút = Gọi x (km) quãng đường AB (x >0) x ( h) Thời gian từ A đến B 60 0,5 0,25 0,25 x (h) Thời gian từ B A 50 x x 50 60 Theo đề bài, ta có phương trình: x 150(nhan) 0,25 0,25 Vậy qng đường AB 150 km Bài 0.5 a/ Xét CGH vng G, ta có: CH2 = CG2 + HG2 (định lý Pytago) 342 = CG2 + 302 CG2 = 256 CG = 16 Vậy chiều cao CG hình hộp là:16 cm 0,25 b/ Chiều cao mực nước là: 12000 10 40.30 (cm) Vậy nước bể dâng lên cách miệng bể là: 0,25 16 – 10 = (cm) Bài Số tiền lời bán hết 1thùng nước ngọt: 10000x24 -192000 =48000 (đồng) 0,25 Tỉ lệ phần trăm tiền lãi so với giá gốc là: 0,25 48000:192000x1000/0 =250/0 b/ số tiền bán thùng nước với giá 9500đ/lon: 9500x24= 228000 (đồng) Giá thùng nước khuyến cho cửa hàng 0,25 là: 228000:1250/0= 182400 (đồng) Bài 0,25 A E F H I C B D a Chứng minh Δ ADC Δ BEC đồng ADC BEC 900 BCA chung 0,25x4 ADC ∽ BEC (g-g) b Chứng minh CDE BAC ADC ∽ BEC (g-g) CA CD CB CE - Chứng minh: 0,25 025x2 CDE ∽ CAB (c-g-c) 0,25 CDE BAC Chứng minh IH CF = HF IC c - Chứng minh: DH, DC đường phân giác tam giác FDI HI DI HF DF HI CI HF CF CI DI CF DF IH CF = HF IC 0,25x2 0,25 0,25 I.MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Vận dụng Cấp độ thấp Phương trình bậc ẩn số Giải phương trình tích đơn giản Giải phương đưa phương trình bậc - Giải phương trình chứa ẩn mẫu Số Bài 1b Bài 1a Bài 1c 1,0 điểm 10% 1,0 điểm= 10% 1, điểm= 10% Số điểm % Tỉ lệ Bất Phương trình bậc ẩn số Giải bất phương đưa bất phương trình bậc Cộng Cấp độ cao điểm= 30% 1,5 điểm= 15% Bài 1,5 điểm= 15% Giải tốn cách lập phương trình -tốn chuyển động Số Bài 1,0 điểm= 10% điểm= 10% Số điểm % Tỉ lệ Hình học khơng gian Sử dụng kiến thức hình học khơng gian để giải vấn đề thực tiễn Số Bài 0,5điểm =5% 0,5 điểm= 5% Số điểm Tỉ lệ Toán thực tiễn Bài toán thực tế tăng giảm, phần trăm, tính tiền suy luận Số câu Số điểm Tỉ lệ Bài 1điểm =10% điểm= 10% 6.tốn chứng minh hình học c/m tam giác đồng dạng c/m yếu tố = suy từ tam giác đồng dạng Tính chất đường phân giác trong, tam giác Số câu Bài 6a Bài 6b Bài 6c 1điểm =10% điểm =10% 1điểm = 10% điểm= 30% 10 Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm % 1,5đ = 15% 4,5đ = 45% 3,0 đ = 30% 1đ =10% Xác định đặc tả ma trận ST Nội dung Đơn vị kiến T kiến thức thức Phương trình bậc ẩn số - Giai phương trình bậc 1, ẩn - Phương trình đưa dạng pt bậc 1, ẩn - Phương trình tích - Phương trình chứa ẩn mẫu Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết: Giải phương trình tích đơn giản Thơng hiểu: Giải phương đưa phương trình bậc Vận dụng thấp : Giải phương trình chứa ẩn mẫu Bất Giải bất phương Thông hiểu : Phương đưa bất Giải bất phương trình bậc phương trình bậc đưa bất phương trình bậc ẩn số 10 điểm= 100% Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhậ Thông Vận Vận n hiểu dụng dụng biết cao (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) Giải tốn cách lập phương trình Hình học khơng gian Tốn thực tiễn tốn chứng minh hình học Giải tốn cách lập phương trình Vận dụng thấp : -tốn chuyển động Sử dụng kiến thức hình học không gian để giải vấn đề thực tiễn Nhận biết: Sử dụng kiến thức hình học khơng gian để giải vấn đề thực tiễn Thông hiểu : Bài tốn thực tế tăng giảm, phần trăm, tính tiền suy luận Nhận biết : c/m tam giác đồng dạng Thông hiểu : c/m yếu tố = suy từ tam giác đồng dạng Vận dụng thấp : Tính chất đường phân giác trong, ngồi tam giác (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) Tổng Tỉ lệ 30% 40% 20% Tổng điểm 10%