Vận dụng cao thầy hứa lâm phong c2 hoanchinh ct 2811 3 chuong2 huongdangiai nct 27 11

HƯỚNG DẪN GIẢI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II Câu 1: Đáp án D Hướng dẫn giải Áp dụng công thức (2) : Pn P0   r  n Với P0 15 ,Pn 20 ,r 1, 65% Tính n Theo u cầu tốn ta có: n  20  Pn 20  15   1, 65%  20  n l og1,0165   17 , 5787  n 18  15  Câu 2: Đáp án A Hướng dẫn giải Áp dụng công thức (2) tính số tiền lĩnh sau n năm gởi tiết kiệm với lãi n suất Pn P0   , 084  P  1, 084  n Theo yêu cầu toán đặt ra, ta có: n n Pn 2 P  P  1, 084  2P   1, 084  2  n log1,084 8 , 59  n 9 Câu 3: Đáp án B Hướng dẫn giải Áp dụng công thức (2) Pn Po   r  Với P0 500 ,Pn 561,r  n , 2% 1, 3% quý Tính n Theo yêu cầu tốn ta có: n  561  Pn 561  500  1, 013  561  n log1 ,013   8 , 9122  n 9  500  Do cần gửi 3.9 27 tháng Câu 4: Đáp án C Hướng dẫn giải Áp dụng công thức (2) Pn Po   r  n Với P0 200000000 ,P2 228980000 ,r n 2 Tính r 2 Khi đó: P2 228.980.000  200.000.000   r  228.980.000    r  1, 1499  r  1,1499  0 , 07 7% Câu 5: Đáp án A Hướng dẫn giải Trang 1/11 Gọi n số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng m số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng Khi đó, số tiền gửi vốn lẫn lãi là: n 5000000   , 07    , 115    , 09  m 5747 478 , 359 Do n  ,n   1; 12  nên ta thử giá trị 2, 3, 4, 5, đến tìm m   Sử dụng MTCT ta tìm n 5  m 4 Do số tháng bạn Hùng gửi 15 Câu 6: Đáp án A Hướng dẫn giải Áp dụng công thức (4): Pn1 a   r  n  1 r  x n 1 r , 4 Với a 11000USD,x 60USD,r 0 , 73%,Pn1 ? Số tiền ngân hàng sau năm ( 12 tháng) 11000   , 73%  12    , 73%  12  1    60  11254 USD , 73% Số tiền lại sau năm : 11254USD Câu 7: Đáp án C Hướng dẫn giải Áp dụng công thức (4): Pn1 a   r  n  1 r  x r n 1  Pn1 n n ar   r   x    r   1    r Hết tiền ngân hàng suy Pn1 0 n n 11000 0 , 73%   , 73%   60    , 73%   1    0 , 73%    200 ln  11000 0 , 0073  200    n 71 ln  1, 0073  Vậy sau 71 tháng Hùng hết tiến ngân hàng Câu 8: Đáp án A Hướng dẫn giải Áp dụng công thức Pn P0 e n.r Với P0 212942000 , r 1, 5%, n 2006  1998 8 Ta có P8 212942000e1 ,5%8 240091434 , Trang 2/11 Câu 9: Đáp án B Hướng dẫn giải Áp dụng công thức Pn P0 e n.r Với P0 146861000 , r  , 5%, n 2008  1998 10 Ta có P19 146861000 e  ,5%10 139527283 , Câu 10: Đáp án B Hướng dẫn giải Áp dụng công thức Pn P0 e n.r Với P0 56783000 , r  , 1%, n  2020  1998 22 Ta có P8 56783000e  ,1%22 55547415 , 27 Câu 11: Đáp án C Hướng dẫn giải Áp dụng công thức Pn P0 e n.r Với P0 125932000 , r 0 , 2%, Pn 140000000 Tính n? Ta có Pn 125932000e ,2%n 140000000  , 2%.n ln 140000000  n 52 , 95 125932000 Câu 12: Đáp án B Hướng dẫn giải Áp dụng công thức Pn P0 e n.r Với P0 984.106 , r 0 1, 7%, Pn 1500.10 Tính n? Ta có Pn 984.106 e01 ,7%n 1500.106  1, 7%.n ln 1500  n 24 , 80 984 Câu 13: Đáp án D Hướng dẫn giải I I I Ta có I 1000 10  log I 3  L  dB  10 og I 30dB 0 Câu 14: Đáp án A Hướng dẫn giải Áp dụng công thức P P0 e xi Ở độ cao 1000m ta có : P0 760mmHg, n 1000m, P 672 , 71mmHg , từ giả thiết ta tìm hệ số suy giảm i Ta có 672 , 71 760e1000i  1000i ln 672 , 71  i  , 00012 760 Khi độ cao 3000m , áp suất khơng khí : P 760e  ,000123000 530 , 2340078 Câu 15: Đáp án B Trang 3/11 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức Pn P0 e n.r Với P0 4.10 , r 4%, n 5 Ta có P8  4.105 e 4%5 488561 Câu 16: Đáp án A Hướng dẫn giải t T Áp dụng công thức m  t  mo    2 Với m0 250 ,T 24 = ngày đêm, t 3 , ngày đêm Ta có m  ,  250    2 ,5 22 , 097 gam Câu 17: Đáp án C Hướng dẫn giải Áp dụng công thức Pn P0 e n.r 358 , r 0 , 4%,n 2004  1994 10 106 358 Ta có P10  e ,4%10 372 , 6102572.10 10 Với P0  Câu 18: Đáp án A Hướng dẫn giải Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng loài vi khuẩn Từ ln 0 , 2197 Tức tỉ lệ tăng trưởng loại vi khuẩn 21, 97% giả thiết 300 100.e r  e r 3  5r ln  r  Từ 100 con, để có 200 thời gian cần thiết bao nhiêu? Từ công thức 200 100.e rt  e rt 2  rt ln  tt ln ln , 3 15 ln r (giờ) 3 phút Câu 19: Đáp án B Hướng dẫn giải  Trận động đất San Francisco có cường độ độ Richte áp dụng cơng thức M log A  log A0  log A  log A0 với  Trận động đất Nam Mỹ có biên độ là: 4A , cường độ trận động đất Nam Mỹ là: Trang 4/11 M log  A  log A0  M log  log A  log A0  M log  8, độ Richte Câu 20: Đáp án D Hướng dẫn giải Cách 1: Từ giả thiết quan sát đồ thị ta có bảng sau Thời điểm t ( ngày) Số lượng đàn vi khuẩn 250 500 250.2 2 100250.4 250.22.1 2000 250.8 250.2 Từ ta thấy công thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn N thời điểm t có dạng : N 250.22t Cách 2: Từ đồ thị ta thấy sau thời gian t 0 , ngày số lượng đàn vi khuẩn là: 500 Từ đồ thị ta thấy sau thời gian t 1 ngày số lượng đàn vi khuẩn là: 1000 Từ thay t 1,t 0 , vào cơng thức đáp án A,B,C,D ta thấy có cơng thức đáp án D thoả mãn, từ suy chọn đáp án D Câu 21: Đáp án D Hướng dẫn giải:  Trận động đất độ Richte : Áp dụng công thức ta có: M log A1  log A0  log A1  log A0  logA1 7  log A0  A1 107 log A0  Trận động đất độ Richte : Áp dụng công thức ta có: M log A2  log A0  log A2  log A0  logA 5  log A0  A2 105log A0 Khi ta có: A1 A2  107 log A0 10 log A0 102 100  A1 100 A2 Chọn đáp án D Câu 22: Đáp án A Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức (2) Pn Po   r  n Giai đoạn 1: Gửi 100 triệu : Áp dụng công thức với P0 100 , r 6% 0.06 ; n 4 Số tiền thu sau năm là: P4 100   0.06  triệu đồng Trang 5/11 Giai đoạn 2: Sau tháng gửi thêm 100 triệu : Áp dụng công thức với P0 100 , r 6% 0.06 ; n 2 Số tiền thu sau quí cuối năm là: P2 100   0.06  triệu đồng Vậy tổng số tiền người thu sau năm là: P P4  P0 238 , 307696 triệu đồng Câu 23: Đáp án A Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức Pn P0 e n.r Với P0 93422000 ,r 1, 07%,n 2026  2016 10 Ta có dân P10 93422000e số 101 ,07% Việt Nam đến năm 2026 là: 103972543 , Câu 24: Đáp án B Hướng dẫn giải: N Áp dụng công thức C A   r  với A 20 ,r 8 , 65%,n 3 năm 12 quí 12 Vậy số tiền thu sau năm là: C 20   8, 65%  54,12361094 triệu đồng Câu 25: Đáp án D Hướng dẫn giải: Dựa vào đồ thị, ta thấy cuối ngày thứ lượng thuốc lại phải lớn 30mg Vậy thấy đáp án D thoả mãn Câu 26: Đáp án A Hướng dẫn giải: Theo câu 25 sau thời gian t 1 ngày lượng thuốc cịn lại 32mg Áp dụng cơng thức y 80r t  32 80r  r 0, 40% Câu 27: Đáp án A Hướng dẫn giải: Ta có lượng giải toả trận động đất thành phố X tâm địa chấn là: log E1 11,  1, M1  logE1 11,  1, 5.8  E1 10 23 ,4 Khi theo giả thiết lượng giải toả trận động đất thành E1 10 23 ,4 phố Y tâm địa chấn là: E2   E2  14 14 Gọi M2 độ lớn trận động đất thành phố Y, áp dụng công thức log  E  11,  1, M ta phương trình sau:  1023 ,4  log  E2  11,  1, M2  log   11,  1, M2  M2 7 , độ Richte  14  Trang 6/11 Câu 28: Đáp án A Hướng dẫn giải Áp dụng công thức lãi đơn ta có: Pn P0   nr  , số tiền thu gấp hai lần số vốn ban đầu ta có: Pn  2P0  P0   n.3%   2P0  n  100 quý = 100 tháng Suy để số tiền thu gấp hai số tiền vốn ban đầu cần gửi 102 tháng Câu 29: Đáp án A Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau n quý n Pn 15   1, 65%  15.1, 0165 n ( triệu đồng) Từ ta có : n log1 ,0165 Pn 15 Để có số tiền Pn 20 triệu đồng phải sau thời gian là: n log1 ,0165 20 17 , 58 ( quý) 15 Vậy sau khoảng năm tháng ( năm quý), người gửi có 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu 15 triệu đồng ( hết quý thứ hai, người gửi nhận lãi quý Câu 30: Đáp án A Hướng dẫn giải Áp dụng công thức thiết lập, với k r  1, 004 ,n 60 , M 2.106 Sau năm (60 tháng) ta có B60 0  20.106   , 004  60  X 1, 00460  0  X 375594 , 8402 1, 004  Câu 31: Đáp án A Hướng dẫn giải Bài toán chia làm giai đoạn Giai đoạn (6 tháng đầu tiên) ta có: A1 100 (triệu đồng), n 2 (6 tháng = kỳ, với kỳ tháng)và r 0, 05 Áp dụng công thức T1 = A1 (1 + r )n = 100 ( + 0, 05) = 110.25 (triệu đồng) Giai đoạn (6 tháng cuối năm) A T1 110, 25  50 (triệu đồng), n 2 (6 tháng = kỳ, với kỳ tháng)và r 0, 05 Áp dụng công thức T2 = A2 (1 + r ) n = 160, 25( + 0, 05) = 176, 67 (triệu đồng) Câu 32: Đáp án A Hướng dẫn giải Trang 7/11 Theo ta có r 0, 017, A 78.685.800 Và yêu cầu toán SN 120.000.000  78.685.800e0,017N 120.000.000  N 24,85  N 25 Do đến năm 2001  25 2026 thỏa u cầu tốn Câu 33: Đáp án C Hướng dẫn giải Ta có M8,3  M 7,1 log A8,3 A 7,1  A8,3 A 7,1 108,3 7,1 15,8 Câu 34: Đáp án A Hướng dẫn giải: n Áp dụng công thức 5b: x  a   r  r n   r   x 16   1%   1% 24 24 1% 753175 , 5556 1 ( đồng) Câu 35: Đáp án A Hướng dẫn giải Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cabon m0 , thời điểm t tính từ thời điểm ban đầu ta có: ln2 t 5730 m( t ) = m0e Û 3m0 ln2 t 5730 = m0e ổử ữ 5730lnỗ ç ÷ ÷ ÷ ç (năm) è4ø Û t= » 2378 - ln2 Câu 36: Đáp án A Hướng dẫn giải Theo cơng thức tính tỉ lệ % cần tìm t thỏa mãn: 75- 20ln ( t + 1) £ 10 Û ln ( t + 1) ³ 3, 25 Û t + ³ 25, 79 Þ t ³ 24, 79 Câu 37: Đáp án A Hướng dẫn giải Theo giả thiết ta phải tìm x thoả 100 - 0,015x - 0,015x ³ 75 Û 100 ³ 75 + 3675 e Û e £ 147 + 49e- 0.015x Û - 0, 015x £ ln Þ x ³ 332, 6955058 147 Câu 38: Đáp án C Hướng dẫn giải Trang 8/11 Áp dụng công thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau 15 năm P15 100.106   8% 15 317217000 ( đồng) Câu 39: Đáp án C Hướng dẫn giải Áp dụng công thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau n năm n n Pn 100   5%  100  1, 05  ( triệu đồng) Câu 40: Đáp án B Hướng dẫn giải n Áp dụng công thức (2) Pn Po   r  với P0 100 , r 7%, n 2 Ta có tổng số tiền bà A thu sau năm gửi ngân hàng là: P2 100   7%  114 , 49 ( triệu đồng) Từ tính số tiền lãi thu sau năm là: P2  P0 114 , 49  100 14 , 49 triệu đồng Câu 41: Đáp án A Hướng dẫn giải Áp dụng công thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau n năm n Pn 6   , 56% 6.1, 0756 n ( triệu đồng) Từ ta có : n log1 ,0756 Pn Để có số tiền Pn 12 triệu đồng phải sau thời gian là: n log1 ,0756 12 9 , ( năm) Vậy sau 10 năm, người gửi có 12 triệu đồng từ số vốn ban đầu triệu đồng Câu 42: Đáp án D Hướng dẫn giải Áp dụng công thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau năm P5 15   , 56% 21, 59 ( triệu đồng) Trang 9/11 Câu 43: Đáp án B Hướng dẫn giải n Áp dụng công thức : Pn a   r    r   với a 1,r 1%,n  năm r tháng 27 tháng P27 1   1%  27   1% Từ  1% suy 101    1%   27 số tiền rút là:  1  Câu 44: Đáp án A Hướng dẫn giải Áp dụng công thức : Pn a   r  tháng 30 tháng P30 1   1%   1% 30 Từ 1 1% 1  r 30  với a 1,r 1%,n  năm r suy 101    1%   n số tiền rút là:  1  Câu 45: Đáp án A Hướng dẫn giải n Áp dụng công thức : Pn a   r    r   với a 1,r 1%,n  năm r tháng 28 tháng P28 1   1%    1% 28 1% Từ  suy 101    1%   28 số tiền rút là:  1  Câu 46: Đáp án B Hướng dẫn giải năm 8 quý Áp dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau quý P8 100   2%  117 , 1659381 ( triệu đồng) Câu 47: Đáp án C Hướng dẫn giải Số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Áp dụng công thức f (t)  Aert , ta có: 5000 1000e10 r  e10 r 5  r  ln 10 Gọi t thời gian cần tìm để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần Do đó, 10000 1000e rt  e rt 10  rt ln 10  tt ln 10 10 ln 10  t  log  10 r ln 5 10 nên chọn câu C Câu 48: Đáp án D Trang 10/11 Hướng dẫn giải Tỉ lệ lạm phát nước ta năm 2016 2,5 %, nghĩa sau năm giá sản phẩm B tăng thêm 2,5 % so với giá sản phẩm năm trước Ví dụ giá xăng năm 2016 10.000 NDT/ lít giá xăng năm 2017 tăng thêm 10000 2 , 5% 250 NDT/ lít, giá xăng năm 2017 là: 10000  250 10250 NDT/ lít Để tính giá xăng năm 2025 , ta áp dụng cơng thức (2) n hình thức lãi kép Pn Po   r  với P0 10000 ,r 2 , 5%,n 2025  2016 9 Ta có giá xăng năm 2025 là: P9 10000   , 5% 12489 NDT/ lít Câu 49: Đáp án D Hướng dẫn giải Ông B phải trả trước 30% số tiền nên số tiền ông B cần phải vay là: 15 ,  15 , 30% 10 , 85 triệu đồng Áp dụng công thức 5b: Ta tính số tiền háng tháng ơng B phải trả n là: x  a   r  r   r n 1  x 10 , 85   , 5%  2 , 5%   , 5% 1 1, 969817186 ( triệuđồng) Từ ta tính tổng số tiền ơng B phải trả sau tháng là: 1, 969817186 6 11, 81890312 triệu đồng Vậy ơng B mua theo hình thức trả góp số tiền phải trả nhiều so với giá niêm yết là: 11, 81890312  10 , 85 0 , 9689031161 triệu đồng 970000 đồng Câu 50: Đáp án A Hướng dẫn giải Số mol Na24 tiêm vào máu: no 10  10  10  mol Số mol Na24 lại sau 6h: n n e  o n C t ln T Thể tích máu bệnh nhân V   10  e  ln 15 , 7579.10  1, 5.10  0 , 7579.10  (mol) 5 , 05 lit 5 , lit Trang 11/11