Phần 1 bài 1 2 3 4

TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI LŨY THỪA A LÝ THUYẾT KIẾN THỨC CƠ BẢN a Định nghĩa lũy thừa - Cho số thực số nguyên dương Số gọi bậc số - Chú ý:  Với Với chẵn:  lẻ : Có bậc Không tồn bậc Có bậc số n Có hai bậc hiệu của , kí hiệu là hai số đối nhau, có giá trị dương ký , có giá trị âm kí hiệu Số mũ Cơ số Lũy thừa ( thừa số ) , b Một số tính chất lũy thừa - Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: - Nếu ; Nếu - Với , ta có: ; - Chú ý:  Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên số mũ nguyên âm số phải khác  Khi xét lũy thừa với số mũ phải dương  Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun số c Một số tính chất bậc - Với    TỔ TỐN 12 , ta có: ; ; TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC ;  -Với , nguyên dương, nguyên , , nguyên dương  Nếu ta có:   ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 ngun dương, ngun Đặc biệt: B BÀI TẬP TỰ LUẬN CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Biến đổi biểu thức liên quan Phương pháp giải - Tự luận thuần túy - Trắc nghiệm (Cách nhận xét bài toán, mẹo mực để lọa trừ) - Casio, Công thức giải nhanh … Ví dụ điển hình Ví dụ 1: Kết luận số thực A Lời giải Chọn A Do B C số mũ nguyên âm nên D Ví dụ 2: Khẳng định sau đúng: A xác định với B C D Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án A đáp án xác Dạng 2: Rút gọn biểu thức Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức A Lời giải Chọn B  TỔ TOÁN 12 B , ta được: C D TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 Phương pháp tự luận Ví dụ 4: [THPT Nguyễn Trãi – HN 2017] Cho A Lời giải Chọn A Giải theo tự luận với B C Biểu thức rút gọn K là? D Rút gọn Rút gọn Vậy Giải theo casio Ta hiểu đáp án A hay hiệu với giá trị thỏa mãn điều kiện - Nhập hiệu vào máy tính Casio (Q)^a1R2$$pQn^a1R2$$)d(1p2saQnRQ)$$+aQnRQ)$)^p1pQ) Chọn giá trị r1.25=3= - Ta tính giá trị 12^i9$Qz= thỏa dùng lệnh gán giá trị CALC dễ dàng tính giá trị Vậy ta khẳng định 90% đáp án A - Để cho yên tâm ta thử chọn giá trị khác, ví dụ r0.55=1.12=  TỔ TỐN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 Kết 0, ta chắn A đáp số xác Chú ý: Nếu khẳng định ( hệ thức ) với giá trị thỏa mãn điều kiện đề Vậy ta cần chọn giá trị để thử ưu tiên giá trị lẻ, tránh số tránh (có khả xảy trường hợp đặc biệt) Dạng 3: Dạng khác Ví dụ 5: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng D triệu ngàn đồng Lời giải Chọn A Giải theo tự luận Áp dụng cơng thức với Câu Tìm có nghĩa: C Tìm Câu A Các bậc hai A Câu Cho D , có bậc  TỔ TỐN 12 B Không tồn C là: B C B có nghĩa: Cho D A để biểu thức A có nghĩa: Câu A để biểu thức C D B B Câu B để biểu thức A Tìm triệu đồng xác định với C Câu , số tiền người cần gửi vào ngân hàng năm (36 tháng) là: b) Bài tập vận dụng có chia mức đợ NHẬN BIẾT VÀ THƠNG HIỂU Khẳng định sau đúng: A Câu , B D D D là: C , có bậc C là: D TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC Câu Phương trình có tập nghiệm ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 là : A B Câu Các bậc bốn là: A B Câu 10 Khẳng định sau đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình C Phương trình C C D D có nghiệm phân biệt có nghiệm D Phương trình có vơ số nghiệm Câu 11 Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B C Có bậc hai D Căn bậc viết Câu 12 Tính giá trị A B Câu 13 Viết biểu thức A Câu 16 Viết biểu thức A ; ; dạng Ta có A Câu 19 Viết biểu thức  TỔ TOÁN 12 Viết biểu thức B Câu 18 Cho ta D D C D C Viết biểu thức B dạng C ta dạng biểu thức dạng D ; dạng biểu thức D C C D dạng lũy thừa B Câu 17 Cho có C dạng lũy thừa A B Câu 15 Các bậc bảy 128 là: A B A C dạng lũy thừa B Câu 14 Viết biểu thức , ta được: bậc biểu thức D dạng Ta ; Ta có TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC A Câu 20 Cho A Câu 21 Cho A Câu 22 Cho A B B B C Câu 23 Đơn giản biểu thức C C D D C D , ta được: C D , ta được: A B Câu 26 Khẳng định sau B C B C Câu 27 Nếu A B C Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A D B , ta được: Câu 25 Đơn giản biểu thức A C B D bằng: Câu 24 Đơn giản biểu thức A bằng: Khi B A ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 D D D C D Câu 29 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A B C D Câu 30 Nếu A 1.A 11.C 21.B 2.A 12.D 22.C B 3.A 13.C 23.B 4.A 14.A 24.D C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.D 15.C 16.D 17.C 25.B 26.C 27.A 8.B 18.B 28.B D 9.B 19.D 29.C 10.A 20.D 30.C VẬN DỤNG  TỔ TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC Câu 31 Cho ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 Rút gọn biểu thức B ta được: A Hướng dẫn giải Cách 1: Biến đổi C D Cách 2: CASIO B1: Nhập biểu thức T trừ đáp án tùy ý B2: Bấm phím CALC máy x? nhập số dương tùy ý ( chẳng hạn nhập 2) bấm dấu = kết số nhận khác ta nhấn phím mũi tên sang trái để sửa cho đáp án khác lặp lại quy trình có đáp án Câu 32 Tìm khẳng định đúng: B A ; ; C ; Hướng dẫn giải D ; Câu 33 Rút gọn biểu thức B A Hướng dẫn giải Cách 1: Quy đồng mẫu số (với điều kiện M có nghĩa) ta được: C D Ta có: Cách 2: CASIO B1: Nhập biểu thức M trừ đáp án tùy ý ( xem a X) B2: Bấm phím CALC máy x? nhập số dương khác tùy ý ( chẳng hạn nhập 2) bấm dấu = kết số nhận khác ta nhấn phím mũi tên sang trái để sửa cho đáp án khác lặp lại quy trình có đáp án  TỔ TỐN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 Câu 34 Rút gọn biểu thức với n dấu A Hướng dẫn giải B C D Ta có Ta thấy nhân tổng n số hạng dãy cấp số Câu 35 Rút gọn biểu thức nhận kết sau A với , , ta B C Hướng dẫn giải Khi m D Phân tích tương tự Câu ta có BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu Câu Câu Cho A Cho A B Câu Đơn giản biểu thức B Câu A B Khẳng định sau  TỔ TOÁN 12 D C C B Đơn giản biểu thức D D , ta được: Câu A , ta được: Đơn giản biểu thức A C Khi B A bằng: C D , ta được: B C C D D TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC Câu Câu Nếu A B C Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Câu ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 B D C D Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A B C D Câu 10 Nếu A Câu 11 Cho B nguyên dương A C D khẳng định sau khẳng định đúng? B C D Câu 12 Khẳng định sau khẳng định sai? A B C , nguyên dương , nguyên dương Câu 13 Cho D , khẳng định sau khẳng định sai? A C B D Câu 14 Tìm điều kiện a để khẳng định khẳng định đúng? A B C D Câu 15 Cho số thực dương, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? A B C D Câu 16 Bạn An trình biến đổi làm sau: bạn sai bước nào? A B Câu 17 Nếu A Câu 18 Nếu A  TỔ TỐN 12 C thì: B B D C C D D TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC Câu 19 Với giá trị A ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 phương trình B C Câu 20 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A B C Câu 21 Đơn giản biểu thức A A có nghĩa với: B Câu 23 Cho D kết B Câu 22 Biểu thức A có hai nghiệm thực phân biệt D C D C D khẳng định sau đúng? , B , , D , C Câu 24 Khẳng định sau khẳng định sai? A B C , nguyên dương , nguyên dương Câu 25 Cho D , khẳng định sau khẳng định sai? A B Câu 26 Nếu A C B Câu 28 Cho D C Câu 27 Cho , số dương Rút gọn biểu thức A B C D kết là : D Mệnh đề sau đúng? B C D A Câu 29 Giá trị biểu thức A với C B Câu 30 Với giá trị x đẳng thức A Khơng có giá trị x  TỔ TOÁN 12 2016 x 2016 D  x B x 0 10