3 3 minmax chứa giá trị tuyệt đối

CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ DẠNG 3: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu y  x2  4x  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn   3;0  Khi tổng M  m A B Câu Câu y  x3  3x2  Giá trị lớn hàm số A B 11 Cho hàm số y  x  16 x  D C 14  0;  đoạn  C , gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm  0;  số đoạn  Tính giá trị biểu thức M  2m A 14 B 57 C 64 Câu D D 60 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x  2x  x2 đoạn   1;1 Giá trị biểu thức M  3m A B C D y Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x  3x  x đoạn  1   2;    Giá trị biểu thức 3M  m 27 A Câu Câu B 10 Tìm giá trị lớn hàm số A B C C 10 D 16  ; ln  đoạn  D f  x   ln x  ln x  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D y  cos x  sin x  Giả sử M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  3   0;    Tính M  4m A B Câu 40 f  x   e x  4e x  4e x  10  1; e   Giá trị M  m đoạn  A B Câu  C  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D y  x2    x2 a M m  b c , với a , b , c nguyên Tính T a  bc Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” Khi CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ B A Câu 10 C 12 D f x  x   x2  5x  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số     2;  đoạn  Tính giá trị biểu thức T M  m A T 18 B T 19 C T 20 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Tích giá trị lớn nhỏ hàm số A  200 B 200 y  x2  4x   x2  C 50 D T 2   4;   D y  x  3x   x  a Giá trị nhỏ hàm số Tìm a A B C Cho hàm số y  3x    x2  D Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ  3 M a a   0;   Giả sử m b ( b phân số tối giản), biểu thức T a  b có giá hàm số đoạn  trị A 37 Câu 14 Cho hàm số B 40 y  f  x C 13 D 20 C liên tục  , có đồ thị   hình vẽ sau y  f  x  0;  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn  M  m Khi biểu thức có giá trị A C B Câu 15 Cho hàm số y  f  x D có bảng biến thiên sau Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu 16 B   2;  đoạn  C C Tính tích tất số thực m để hàm số  0; 3 18 A 432 Câu 18  D f  x   x2  2x  m Có tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số   1;   A Câu 17  y  f x 1  Cho hàm số y  x3  6x2  8x  m B  216 f  x   x4  2x2  m  C  432 D có giá trị nhỏ đoạn D 288 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m  0;  cho giá trị nhỏ hàm số đoạn  18 Tổng tất phần tử S A  B C  14 D  10 Câu 19 Cho hàm số f  x  2x  m f  x  2  x Gọi S tập hợp tất giá trị m để   2; 0 Tổng phần tử tập S A Câu 20 Cho hàm số y  f  x  B  C  x2 m x ( m tham số thực) Gọi S tập hợp giá trị m f  x  5 cho  2; 3 Số phần tử S A B Câu 21 Cho hàm số D y  f  x  ax  bx  c C D có đồ thị nhự hình vẽ Tính tổng tất giá trị nguyên g  x  f  x  m  0;  tham số m cho giá trị lớn hàm số đoạn  A  10 B  C D Câu 22 Cho hàm số f  x  x  x Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá y  f  sin x  1  m trị lớn hàm số Tổng phần tử S A B C D Câu 23 Biết đồ thị hàm số ff 1  1;  1 0 phương trình A 10 f  x  ax  bx  c có ba điểm chung với trục hồnh Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất f  x   m 12 nghiệm B 16 x   0;  Số phần tử S C 11 D Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 24 Cho hàm số cho A Câu 25 f  x  x  2020 x  m ( m tham số thực) Có tất giá trị tham số m max f  x  2020  0;2019  C B D Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số f  x  x  mx  4m x2   1;1 đoạn  Tổng tất phần tử S  C  A B D m Câu 26 Tính tổng tất giá trị nguyên lớn tham số cho giá trị nhỏ hàm số y  x   m  1 x  m A 2043210  2; m  1  nhỏ 2020 B 2034201 C 3421020 y  x3  Câu 27 Cho hàm số x  6x   m D 3412020 Tổng giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   10;10   0;  để giá trị nhỏ hàm số đoạn   không bé A B  C D  Câu 28 Câu 29 Cho hàm số A  19 y  x4  x3  x2  m max y 11 Tính tổng tất số nguyên m để   1;2 B  37 C  30 D  11 y   cos2 x  sin x  m  Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số    0;   nhỏ 4? đoạn  A 12 Câu 30 Cho hàm số B 14 f  x   x  2mx  C 13 f x Có giá trị m nguyên để giá trị lớn    1;  đoạn   không lớn ? A B Câu 31 Cho hàm số y  x  3x  x  m tham số m để A D 15 C D (với m tham số thực) Gọi S tập hợp giá trị nguyên max y  50   2;3  Tổng phần tử M B 737 C 759 Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D  215 CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ y  x4  2x  x2  a Có giá trị nguyên tham số a để B 196 C 200 D 201 max y 100 Câu 32 Cho hàm số A 197 Câu 33 y  sin x  cos x  m Cho hàm số , có giá trị nguyên m để hàm số có giá trị lớn bé A B C D   1;  y  x2  2x  m   ;1 m    3;  M Câu 34 Gọi giá trị nhỏ hàm số đoạn  Với , giá M trị lớn A Câu 35 D y  x  3x  m    1;1 m    4;  Gọi M giá trị nhỏ hàm số đoạn  Với , giá trị lớn M B Câu 36 C B Cho hàm số C B f  x   x  x  x2  m D   3;  Khi m thuộc  giá trị nhỏ hàm số f  x  0;  đoạn  đạt giá trị lớn A B C Câu 37 Cho hàm số y  x2  4x  2m  D với m tham số thực Biết giá trị lớn hàm số  1; 3 đoạn   đạt giá trị nhỏ a m b Tính P 2b  a A Câu 38 Cho hàm số 13 B  9 C  y  x  x  m2  x  27 D Gọi S tập tất giá trị tham số m cho   3;  1 giá trị lớn hàm số đoạn  có giá trị nhỏ Khi tích phần tử S A B  C D  Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số 19 y  x4  x  30 x  m  0;  đoạn  đạt giá trị nhỏ nhất? A B C D Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x2  2x  m  0;  đoạn  Số phần tử S A B C D Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  mx  x  9m A   2;  đoạn  đạt giá trị nhỏ B C D Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 42 y  f  x    x4  8x2  m Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số đoạn   1;  đạt giá trị nhỏ A 23 B 24 Câu 43 Cho hàm số A y  x  2x3  x2  a B x  ax  x y Câu 44 Cho hàm số C 25 D 26 Có số thực a để C y  max y 10   1;    1;  D ( a tham số) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ  1;  hàm số   Có giá trị thực a để M  2m 7 ? A B C D Câu 45 Cho hàm số f ( x) x  x  m ( m tham số thực) Tìm tổng tất giá trị m cho max f ( x)  f ( x) 10 B   0;1  0;1 A Câu 46 Cho hàm số f  x   x3  x2  m 3max f  x   f  x  17  1;3 A Câu 47  1;3  m   9;  5; 29 Cho hàm số C Tìm giá trị m thỏa mãn   5 m  9;  5;  3  B tất D y  f  x  x  x  m C m   9;  5 D m   9;  5; 5 Tích tất giá trị tham số m để f  x   max f  x  6  0;2  B   0;2  A  16 Câu 48 Cho hàm số f  x   0;1 A Câu 49 Cho hàm số Số phần tử S B y  f  x D 144 xm x  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp giá trị m cho max f  x   3min f  x  6  0;1 C 16 C   4;  có bảng biến thiên đoạn  sau Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Có giá trị tham số  m    4;  để giá trị lớn hàm số 11   1;1 đoạn B C  g  x   f x3  x  f  m  A Câu 50 Cho hàm số y  f  x Đặt A  g  x có đồ thị hình vẽ   2m   2m  1 x  f    2   Với giá trị m giá trị nhỏ g  x  f  x  hàm số D C B D Không tồn BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B 13.D 14.A 15.C 16.C 17.C 18.A 19.B 20.B 21.B 22.C 23.B 24.A 25.B 26.A 27.D 28.C 29.D 30.A 31.B 32.A 33.B 34.B 35.B 36.B 37.D 38.D 39.D 40.A 41.B 42.D 43.D 44.B 45.C 46.C 47.B 48.B 49.C 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn C g x x  x    3;0  Xét   liên tục đoạn  Ta có g x  2 x  g x  0  x     3;  ,   3;0  Bảng biến thiên hàm số đoạn  Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Dựa vào bảng biến thiên hàm số suy   m min g  x  min  ;  ;  5  -3;0  Câu  -3;0  Vậy M  m 14 Chọn B Xét hàm số f  x  x  x   0;  liên tục đoạn   x 0   0;  f  x  0  3x  x 0   f  x 3x  x  x 2   0;  Ta có:   , Ta có: f    , f    11 f   9 , Bảng biến thiên hàm số Khi Câu Chọn B f  x  0;  đoạn  max f  x  9 f  x   11 max f  x  11  0;4  ,  0;4 Suy  0;4   0;  Xét hàm số y x  16 x  liên tục  f  x 4 x  32 x Ta có   ; Có bảng biến thiên   M max g  x  max  ;  ;  9  x 0   0;   f  x  0   x 2   0;    x  2   0;  Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” , CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy M  2m 57 Câu f  x   ff   f  4x  7;f max  0;4   0;4      2  71 Chọn D Xét hàm số g x   g x   x  2 2x  x  liên tục đoạn   1;1 0 , x    1;1 Do hàm số y g  x    1;1 đồng biến đoạn  g   1  g  1  ; Ta có bảng biến thiên g  x f  x   1;1 đoạn  :  1 M max f  x  max g  x  max   ;  3 3   1;1   1;1   1;1  Suy x   1 m min f  x  min g  x  min   ; 0;  0 x   1;1   1;1   1;1   Và Vậy M  3m 2.3  3.0 6 Câu Chọn D Đặt y  f  x  f  x    1 x  3x  D   2;  2  x  Hàm số xác định liên tục x2  x  x  1 Ta có Bảng biến thiên  x 0  D  f  x 0  x 2  D ,   Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ta có f     13 f      f    3 ,  2 , max f  x   f  x    1   2;     1  13   2;  x 0 ,   x  13 M max f  x   m min f  x  3  1  1   2;    2;      Từ ta có, x  , x 0 Vậy M  m 16 Suy Câu Chọn C x x ln Đặt e t Ta có x ln  e e e  t 4 Khi hàm số Xét hàm số f  x g  tt  tt3    10  0; ln  t   1;  đoạn  trở thành , với h  tt tt3    10  1;  Hàm số xác định liên tục đoạn    t 2   1;  h '  t  0    t    1;  h '  tt 3t      ; h  1  , h    10 , h   6 ; Khi Suy Câu max h  t  6 h  t   10  1;4 ,  1;4 max f  x  max h  t  10  0;ln4   1;4  Vậy giá trị lớn hàm số Chọn B Xét u  x  ln x  ln x  Ta có Ta có u x   t 2  x ln f  x  ; ln  đoạn  10  1; e  u  x   1; e  ;   xác định liên tục  2ln x 2  x x , u x  0  ln x 1  x e  1; e     u  1  3, u  e   4, u e      4 M max f  x  max u  x  max u  1 , u  e  , u e 2  1; e     1; e    x e Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0”