50 cd ptd mh 2021 c11 den c20

2x BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN y = x - e m CHỦ ĐỀ CÂU 11: LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 1: a Với a số thực dương tùy ý, B a A a C a D a Lời giải Chọn B m Ta có n a m a n , với a  , m  n   * ĐỀ PHÁT TRIỂN PT 1.1 Cho a số thực dương tùy ý Đẳng thức sau đúng? a3 A a a  a B a2 a a  C a D a a Lời giải Chọn B a Ta có PT 1.2 a2  a a 2 a  a a a viết dạng a Khi Giả sử a số thực dương Biểu thức 11  A B  C  D  Lời giải Chọn C PT 1.3 Cho a  , m  n   * , biểu thức sau ? A n m a a m n B n m n m a a C n m a a m.n D n m m n a a Lời giải Chọn D m Ta có PT 1.4 n a m a n , với a  , m  n   * Giả sử a số thực dương Biểu thức A a a viết dạng a Khi B C D  Lời giải Chọn C Trang 1/31 – Bài giảng điện tử - 2021 1  a a  a a a a 2.2 Ta có PT 1.5 Biểu thức 23 2 3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ   18   A     12   B    6   C    2   D   Lời giải Chọn D Ta có 1 1 1 3 1        2   3  6       2   2                  3               PT 1.6 Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P a a A a C a B a D a Lời giải Chọn D 2 3 Với a  , ta có P a a a a a PT 1.7 Với a số thực dương tùy ý, a A a B a C a D a Lời giải Chọn D Với a số thực dương tùy ý, 2 a = a =a :2 PT 1.8 Với a, b số thực dương Rút gọn biểu thức A a3b3 B a 2b =a A a3  b3 b a a b C ab Lời giải D ab Chọn C Ta có: A a3  b3 b a 6 a b  a3  b3   2 6 ab b6a a 2b3  b a b a3 2 6 a6b a6b  a 6b   a b  ab Trang 2/31 – Bài giảng điện tử-2021 PT 1.9 Cho số thực a  , a a 3 A a B a C a D a Lời giải Chọn B Ta có a3 a PT 1.10 Cho số thực a  , A a a a a a 2.2 a 4 B a C a D a  Lời giải Chọn D 1 2 a3 2  a  a a Ta có CHỦ ĐỀ CÂU 12: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 2: x 25 là: Nghiệm phương trình A B C D  Lời giải Chọn A x 25  x  2  x 3 Ta có: ĐỀ PHÁT TRIỂN x 3x 1 là: PT 12.1 Nghiệm phương trình A B C D  Lời giải Chọn B x 3x 1  x   x   x 2 Ta có: PT 12.2 x Phương trình A 4 81x có nghiệm? B C D Lời giải Chọn C x Ta có: 4 81x  x  4 x  x 2 2x PT 12.3 Số nghiệm phương trình A B 1 8 x 1 là: C D Trang 3/31 – Bài giảng điện tử-2021 Lời giải Chọn B Ta có: 42 x 1 8 x 1  x  3 x   x  x PT 12.4 Tổng nghiệm phương trình A  x  89 7 là: C  log 35 B D log Lời giải Chọn B x Ta có:  x 7  x  x  log  x  x   log 0 b x1  x2  4 x ; x a Ta có phương trình có nghiệm phân biệt Gọi nghiệm: x PT 12.5 Tích nghiệm phương trình A  x 16 là: C B  D  Lời giải Chọn D 2x  x Ta có:  x  16  x  x  4  x  x  0    x 5 x PT 12.6 Nghiệm dương nhỏ phương trình A  x  x 6 B 81 C D Lời giải Chọn D 23 x3  x  x  Ta có:  x  81  x  x  x  4  x  x  x  0   x 1  x 2 3 Vậy nghiệm dương nhỏ phương trình là: x 1 x 64 PT 12.7 Tập nghiệm bất phương trình A  2;    B    ; 2 C  2;   D    ; 2 Lời giải Chọn C x 64  x  3  x 2 Ta có  1   PT 12.8 Tập nghiệm bất phương trình   x  x 1  125 đoạn  a ; b  Giá trị S a  b Trang 4/31 – Bài giảng điện tử-2021 A B C  D  Lời giải Chọn A  1   Ta có   x  x 1   x  x  3    x 2 125 Vậy S a  b   1 1   PT 12.9 Tập nghiệm bất phương trình   A   2;   B x  32   ;  2 C   2;   D    ;  2 Lời giải Chọn B  1   Ta có   x  32  x     x   1  log 3;     x1  (với a số nguyên) a gần  12  a PT 12.10 Tập nghiệm bất phương trình số A B D 10 C  Lời giải Chọn A 43 x 1  12  x    log  x  log Ta có CHỦ ĐỀ CÂU 13: PT-BPT LOGARIT ĐƠN GIẢN Câu 1: Nghiệm phương trình A log2 ( 3x) = là: B x 2 C Lời giải x D x Chọn C x  3 x   log  x  3    8 x 3 3 x 2  x  Ta có ĐỀ PHÁT TRIỂN PT 13.1: Nghiệm phương trình log3 ( 2x - 1) = là: Trang 5/31 – Bài giảng điện tử-2021 A x = x= B x = C Lời giải D x= Chọn D Ta có log3 ( 2x - 1) = Û 2x - = 32 Û x = ( ) log2 x - 2x + = PT 13.2: Tập nghiệm phương trình A Ỉ B {2} C {0} D {0;2} Lời giải Chọn D éx = log2 x2 - 2x + = Û x2 - 2x + = Û ê êx = ê ë Ta có: ( ) log ( 3x - 2) = log2 ( x + 1) PT 13.3 Nghiệm phương trình 3 x =x= 2 A B x = C Lời giải Chọn C D x= ìï 3x - > ï Û x > ( *) í ï x + 1> Điều kiện: ïỵ Ta có log2 ( 3x - 2) = log2 ( x + 1) Û 3x - = x + Û x = Vậy phương trình có nghiệm PT 13.4 Phương trình A x= ( T M ( *) ( ) ) log x3 - 4x2 + 4x - = log( x - 1) có tất nghiệm thực? C D B Lời giải Chọn B Ta có ( ) log x3 - 4x2 + 4x - = log( x - 1) ìï x > ïï ïï éx = Û ïí ê Û x=3 ìï x - > ìï x > ïï ê x = ê ïê Û ïí Û ïí ïï x - 4x2 + 4x - = x - ïï x3 - 4x2 + 3x = ïïï êx = ỵë ïỵ ïỵ log3 x2 + 3log3 x = PT 13.5 Nghiệm phương trình A B - C Lời giải Chọn A D - Trang 6/31 – Bài giảng điện tử-2021 Điều kiện: x > 0( *) log3 x2 + 3log3 x = Û 2log3 x + 3log3 x = Û log3 x = Û x = Ta có (TM (*)) Vậy phương trình có nghiệm x = log2(x - 1) + log2(x - 2) = log5 125 PT 13.6 Tổng nghiệm phương trình + 33 A 3B 33 C Lời giải D 33 Chọn A Điều kiện: x > ( ) log2(x - 1) + log2(x - 2) = log5 125 Û log2 x2 - 3x + = é êx = + 33 ê Û x2 - 3x - = Û ê ê 33 êx = ê ë Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm x= + 33 thỏa mãn + 33 Vậy tổng nghiệm phương trình log  x  1 2 PT 13.7 Tập nghiệm bất phương trình   1  ;5  ;      A ( ;  5) B   C  1   ;4 D   Lời giải Chọn B Điều kiện: x> (*) log  x  1 2  x  32  x 5 (**) 1   ;5  Từ (*) (**) ta có tập nghiệm BPT   log   x   0 PT 13.8 Tập nghiệm bất phương trình  ;  1  ;  1 A  B   1;  C Lời giải D   ;3 Chọn A Điều kiện: x < 3(*) 2 1 log   x   0  log   x     x    x   2 2 (**) Trang 7/31 – Bài giảng điện tử-2021 Từ (*) (**) ta có tập nghiệm BPT   ;  1 ( )³ log5 x2 - 2x + PT 13.9 Tp nghim ca bt phng trỡnh ổ2 ự ỗ - ;0ỳ ỗ ỗ ; ỳ û A  B è C log5 ( 3x + 2) é0;5ù ê ë ú û     ;    5;    D   Lời giải Chọn B Điều kiện: Ta có 3x + > Û x > ( - (*) ) log5 x2 - 2x + ³ log5 ( 3x + 2) éx £ Û ê êx ³ 2 Û x - 2x + ³ 3x + Û x - 5x ³ ê ë (**)     ;0    5;    Từ (*) (**) ta có tập nghiệm BPT   log  x  3 log 2 PT 13.10 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Chọn D  x  4  x 7  log  x  3 log   x   x  2 Bất phương trình x     x   ; ; ; 7 Vì 3  x 7 log0,5 ( - x) - log0,5 ( x + 2) > - PT 13.11 Tập nghiệm phương trình ổ ổ1 ữ 1ữ ỗ ỗ ữ ữ 2; ;3 ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ  1;3 3÷ ø ø A  B è C ố ổ 1ữ ỗ ữ 2; ỗ ỗ 3÷ ÷ ø D è Lời giải Chọn C ìï - x > ï Û - 2< x < í ïï x + > Điều kiện: ỵ (*) Ta có log0,5 ( - x) - log0,5 ( x + 2) > - Û log0,5 3- x >- x +2 Trang 8/31 – Bài giảng điện tử-2021 Û - 3- x 3- x < ( 0,5) Û < Û - x < 2( x + 2) x +2 x +2 Û 3x > - Û x > - (**)     ;3  Từ (*) (**) ta có tập nghiệm BPT   log21 x + 3log1 x + £ PT 13.12 Bất phương trình A 16 éa;bù ê û ú Giá trị a2 b có tập nghiệm ë C D Lời giải B 12 Chọn C Điều kiện: x > 0( *) log21 x + 3log1 x + £ Û - £ log1 x £ - Û £ x £ Ta có 2 (TM (*)) 2 Vậy a = 2;b = Þ a b = log  x  1 3 PT 13.13 Tập nghiệm bất phương trình   ;  2   2;   C   ;  3   3;   A   2;2 B Lời giải D   3;3 Chọn C log  x  1 3  x  23  x    ;  3   3;    PT 13.14 Tập nghiệm bất phương trình A ( 2;+¥ ) B log  x  1  log  x  1   1;2  ( - ¥ ;2) C Li gii D ổ ỗ ữ ỗ ;2ữ ữ ữ ỗ ố2 ứ Chn D Bất phương trình 2 x   log  x  1  log  x  1    x   x   2 PT 13.15 Số nghiệm ngun bất phương trình A B.Vơ số log  x  x    C  x    x2   x  D Lời giải Chọn C Trang 9/31 – Bài giảng điện tử-2021  x2  x   x    x    4 log  x  x          x  x  24 0    x  x     2  Do x nguyên nên tập nghiệm nguyên BPT S   6;  5;3; 4 x    x      x 4 Vậy ta có số nguyên thỏa BPT CHỦ ĐỀ CÂU 14: NGUYÊN HÀM (DÙNG ĐN VÀ TÍNH CHẤT) f  x  3x  Câu 14 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx 3 x  x  C f  x  dx  x  x  C   A B f  x  dx  x  x  C f  x  dx x  C   C D Lời giải Chọn B f  x  dx  3x Ta có   1 dx x  x  C ĐỀ PHÁT TRIỂN PT 14.1 Cho hàm số f ( x) 3x  sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f ( x)dx 6 x  cos x  C f ( x)dx x3  cos x  C A  B  f ( x )dx  x  cos x  C f ( x)dx x3  cos x  C  C D  Lời giải Chọn D Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: f ( x)dx x  cos x  C PT 14.2 Cho hàm số f ( x )  x  x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f ( x)dx  x  x  C f ( x )d x  x   C  A  B f ( x)dx  x C  1 C f ( x)dx  x D  x C Lời giải Chọn B Trang 10/31 – Bài giảng điện tử-2021 PT 15.8: Cho hàm số f  x  cos   x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f  x  dx  sin   x   C f  x  dx  sin   x   C   2 A B f  x  dx 2sin   x   C f  x  dx  2sin   x   C C  D  Lời giải Chọn A cos2xdx = sin x + C ị Áp dụng cơng thức ngun hàm bản: x f  x  sin Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? PT 15.9: Cho hàm số x x f  x  dx  cos  C f  x  dx  cos  C   2 2 A B x x f  x  dx 2 cos  C f  x  dx  cos  C   2 C D Lời giải Chọn D x x sin dx =- cos + C ò 2 Áp dụng công thức nguyên hàm bản: f  x  cos  x  3 PT 15.10:Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f  x  dx  tan  x  3  C f  x  dx  tan  x  3  C   2 A B C f  x  dx 2 tan  x  3  C D f  x  dx  tan  x  3  C Lời giải Chọn A Áp dụng công thức nguyên hàm bản: ò cos 1 dx = tan ( x + 3) + C ( x + 3) CHỦ ĐỀ CÂU 16: TÍCH PHÂN Câu 16 (NH-BGD) Nếu A 3 f  x  dx 5 f  x  dx  f  x  dx B C  10 D  Lời giải Chọn A Ta có f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 5  3 1 PHÁT TRIỂN CÂU 16 PT 16.1 Cho hàm số f  x liên tục  thỏa mãn f  x  dx = ; f  x dx 6 Tính I  f  x  dx Trang 17/31 – Bài giảng điện tử-2021 B I 8 A I 12 C I 36 Lời giải D I 4 Chọn B Ta có I f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 0 c c f ( x )dx 17 f ( x )dx  11 PT 16.2 Cho a A I  2  8 b b B I 6 với a  b  c Tính C I 28 I  f ( x )dx a D I  28 Lời giải Chọn C Theo ta có: c b c b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a  I  f ( x)dx = b c f ( x)dx  f ( x)dx =28 a f  t  dt  PT 16.3 Nếu A  c a b f  u  du 5 f  x  dx bằng: C Lời giải B  D Chọn C Ta có PT 16.4 Giả sử 3 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx f  t  dt  f  u  du   1 1 f ( x )dx 37 g  x  dx 16 I   f  x   g  x   dx Khi đó, I  58 B Lời giải A I 122 C I 143 D I 26 Chọn D Ta có: 9 I   f  x   3g  x   dx  2f  x  dx  3g  x  dx 0 2 f  x  dx  3g  x  dx 2.37  3.16 26 PT 16.5 Biết A 4 f  x  dx  f  x  dx 3 g  x  dx 7 ; ; 1 Mệnh đề sau sai? f  x  dx 1  f  x   g  x   dx 10 B C f  x  dx  D  f  x   g  x   dx  Trang 18/31 – Bài giảng điện tử-2021 Lời giải Chọn A 8 f  x  dx f  x  dx  Ta có f  x  dx  PT 16.6 Nếu A f  x  dx    f  x  dx 1   f  x   x   dx bằng: B D C 11 Lời giải Chọn B 3 3   f  x   x   dx f  x  dx  2 xdx f  x  dx  f  x  dx  2 xdx Ta có 1    x   7 1 3 f  x  dx   f  x   x  dx 1 f  x  dx PT 16.7 Nếu A  B  bằng: C Lời giải D  Chọn A Ta có: 3 3  f  x   x  dx f  x  dx  2 xdx f  x  dx  x f  x  dx  2 Suy f  x  dx  2 2 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx       Do đó: 1 f  x  dx  PT 16 Nếu A f    B  f  3 bằng: C  Lời giải D Chọn B Ta có: Suy  f  x  dx  f  x   f  3  f    f  3     f  3  f  x PT 16 Cho hàm số liên tục  0;10 thỏa mãn 10 f  x  dx 7 f  x  dx 3 , Tính 10 P f  x  dx  f  x  dx A P 4 B P  C P 5 D P 7 Lời giải Chọn A Trang 19/31 – Bài giảng điện tử-2021 10 Ta có: 0  10 10 6 f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  Câu 1: 10 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx f  x  dx 4 f  x  dx  Nếu A  f  x   dx 1 B  bằng: D  C Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có f  x  dx F  x  f  x   dx  F  x   1  F    F    1  F    F    Cách 2: Đặt t x   dt dx với x   t 2; x 0  t 3 f  x  3 dx f  t  dt  Ta có: 1 CHỦ ĐỀ CÂU 17: TÍCH PHÂN 2 Câu x dx Tích phân 15 A 17 B C 15 D Lời giải Chọn D x4 x d x   Ta có 15  ĐỀ PHÁT TRIỂN PT 17.1 Tích phân dx A B C  Lời giải D Chọn B dx x 1  1 Trang 20/31 – Bài giảng điện tử-2021