BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 22: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thể tích khối lăng trụ: V= B.h với B diện tích đáy, h chiều cao h B 2) Thể tích khối hộp chữ nhật: V = a.b.c với a, b, c ba kích thước b a c 3) Thể tích khối lập phương: V = a3 với a độ dài cạnh a ĐỀ GỐC Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A 14 B 42 C 126 D 12 Lời giải Chọn B Thể tích cần tìm V =2× 3× 7=42 ĐỀ PHÁT TRIỂN Câu 22.1 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 15 chiều cao A 75 B 25 C 215 Lời giải Chọn A D 45 Thể tích khối lăng trụ 5.15=75 Câu 22.2 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng, độ dài hai cạnh góc vng a, a chiều cao khối lăng trụ a Thể tích khối lăng trụ A 72 a3 B 27 a C 36 a3 D 12 a3 Lời giải Chọn C Thể tích khối lăng trụ: V =S h= a.4 a a=36 a Câu 22.3 Cho lăng trụ đứng ABC A' B ' C' Biết AB=a, AC=2 a, ^ BAC=120 °, A' A=3 a Thể tích khối lăng trụ cho Trang 1/5 – Bài giảng điện tử-2021 A √ a3 B √ a3 C √3 a D a3 Lời giải Chọn C A' B' C' A C B 1 √ a2 √ ABC: Diện tích tam giác S= AB AC sin1 20 °= a a = 2 2 Thể tích khối lăng trụ cho V = A ' A S ABC =3 a a √ 3 √3 a = 2 Câu 22.4 Cho khối lăng trụ đứng ABC A' B ' C' có A B' =a √ 10, đáy ABC tam giác vuông cân A BC=a √2 (minh hoạ hình bên) Thể tích V khối lăng trụ cho C' A' B' A C B A V = a3 B V = a3 C V =3 a3 D V =a3 Lời giải Chọn A BC =a √2 Xét Δ AB B' vng B, có: B B' = √ A B' 2−A B 2=3 a a3 ' V =B B S Δ ABC =3 a a = 2 Ta có: Δ ABC vuông cân A ⇒ AB= AC = Câu 22.5 Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC A' B ' C' có đáy ABC tam giác vuông C , AB=2 a , AC=a BC ' =2 a Trang 2/5 – Bài giảng điện tử-2021 A V = a3√ B V = a3 C V = a3√ D V =4 a Lời giải Chọn C A' B' C' 2a 2a A B a C Ta có BC= √ A B2− A C 2=√ a2−a 2=a √ 1 a2 √ Diện tích đáy: S Δ ABC = AC BC = a a √ 3= 2 Đường cao khối lăng trụ : h=C C ' =√ B C' 2−B C2 =√ a 2−3 a2=a a2 √ a3 √ Thể tích khối lăng trụ : V =S Δ ABC h= a= 2 Câu 22.6 Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức sau đây? 1 A V = S h B V = S h C V =S h D V =3 S h Lời giải Chọn C Thể tích hình lăng trụ V =S h Câu 22.7 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A' B ' C ' D' có đáy ABCD hình vng, chiều cao a thể tích a3 Tính cạnh đáy AB lăng trụ cho a A AB=a B AB=2 a C AB=4 a D AB= Lời giải Chọn A 2 Ta có: V ABCD A B C D =S ABCD h= A B a=2 a ⇒ A B =a ⇒ AB=a ' ' ' ' Câu 22.8 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A' B ' C ' D' có A A' =3 a , AC=4 a , BD=5 a, ABCD hình thoi Thể tích khối lăng trụ ABCD A' B ' C ' D ' A 60 a3 B 20 a3 C 30 a3 D 27 a Lời giải Chọn C Trang 3/5 – Bài giảng điện tử-2021 C' B' A' D' 3a B C 5a 4a A D Ta có : S( ABCD )= AC BD =10 a V ABCD A B C D = A A ' S( ABCD )=3 a 10 a2=30 a3 ' ' ' ' Câu 22.9 Cho hình hộp đứng ABCD A' B ' C ' D' có đáy hình vng, cạnh bên A A' =3 a đường chéo A C' =5 a (minh hoạ hình bên) Tính thể tích V khối hộp A' D' C' B' D A B A V =4 a B V =24 a3 C C V =12 a Lời giải D V =8 a3 Chọn B Xét ΔAC C' vuông C, có: AC= √ A C '2−C C'2=4 a A C2 Hình vng ABCD có AC=4 a ⇒ S ABCD= =8 a ' V = A A S ABCD=24 a Câu 22.10 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A' B ' C ' D' có đáy hình thoi cạnh a, BD=a √ A A' =4 a (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ cho Trang 4/5 – Bài giảng điện tử-2021 A √ a3 B √3 a3 C √ a3 D √ a3 Lời giải Chọn A BD a √3 = Xét tam giác vuông BAI vuông I: 2 a √3 a2 a2 a 2 2 A I =B A −B I =a − =a − = ⇒ AI = ⇒ AC =a 4 1 a √3 a2√ Diện tích hình bình thoi ABCD: S ABCD =2 S Δ ABC =2 BI AC=2 a= 2 2 Thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Gọi I = AC ∩BD Ta có: AC ⊥ BD , BI = ( ) ' V ABCD A B C D =S ABCD A A = ' ' ' ' a2 √ 3 a=2 √3 a Trang 5/5 – Bài giảng điện tử-2021