Cd3.1 Tim Txd-Tinh Dh Cua Hs Luy Thua-Md2.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3 1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D2 3 1 2] [BTN 173] Tìm tập[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.1 Tìm TXĐ tính đạo hàm hàm số lũy thừa MỨC ĐỘ Câu 1 [2D2-3.1-2] [BTN 173] Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  3 A D   1;3 B D  \   1;3 C D  D D   ;  1   3;   Hướng dẫn giải Chọn D Vì Câu   nên hàm số xác định  x  x    x1 x 3  [2D2-3.1-2] [THPT Chuyên LHP] Tìm tập xác định D hàm số y   log 22 x A D   2; 2 B D  0;16 1  D D  ;  4  C D  0; 4 Hướng dẫn giải Chọn D x  x    Hàm số có nghĩa     log x  log x    Câu x   1   x 4 e [2D2-3.1-2] [THPT Chuyên LHP] Tìm đạo hàm hàm số y  x  1  e 1 A y 2 x  x  1 C y  B y ex e 1 e x  1  x  1 e e D y  x  1 ln  x  1 Hướng dẫn giải Chọn B e  e e 1 1   e Ta có: y   x  1   x  x  1 ex  x  1 ex   Câu x  1 e [2D2-3.1-2] [THPT CHUYÊN VINH] Cho hàm số f ( x ) ln  x  1 Đạo hàm f  1 A B ln C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: f  x   Câu x3  f  1 2 x4 1 [2D2-3.1-2] [THPT Ngô Gia Tự] Hàm số y  x  1 4 có tập xác định là: TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN  1 1 A  ;   2 B  PHƯƠNG PHÁP  1 C  \  ;   2 Hướng dẫn giải D  0;   Chọn C  1 D  \  ;   2 Câu x [2D2-3.1-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Tính đạo hàm hàm số y  x  x   x x A y  x     x  x   ln x B y  x   ln C y  x 3x x D y  x   Hướng dẫn giải Chọn A y '  x   3x   x  x   3x ln Câu [2D2-3.1-2] [THPT Lý Nhân Tông] Hàm số y   x  1 có đạo hàm A y  x  1 B y 2 x x  C y 4 x x  D 4x y  5  x  1 Hướng dẫn giải Chọn D Vì Áp dụng công thức  u n   n.u n  1.u  Câu [2D2-3.1-2] [THPT Tiên Du 1] Tập xác định hàm số y   x  2 A D  \   3 2 2   B D   ;  C D   ;  3 3   Hướng dẫn giải 2  D D  ;   3  Chọn C không nguyên nên điều kiện xác định hàm số  x   x    Tập xác định D   ;  3  Do Câu 1 [2D2-3.1-2] Cho hàm số f ( x)  x , f ( x)  x , f ( x) x , f ( x) x Trong hàm số trên, hàm số có tập xác định khoảng  0;   ? A f1 ( x) f ( x ) C f3 ( x) f ( x ) B f1 ( x), f ( x) f ( x ) D Cả hàm số Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: f1 ( x) f ( x) hai hàm số bậc chẳn nên có tập xác định  0;   f3 ( x) f ( x) hai hàm số mũ với mũ khơng ngun nên có tập xác định  0;   TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 10 [2D2-3.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Hàm số y  x    1 có tập xác định A D   ;     2;   B D  C D   ;  2   2;   D D   2; 2 Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện xác định hàm số y  x    1 x2 là: x     x2 Suy tập xác định hàm số là: D   ;     2;   Câu 11 [2D2-3.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Đạo hàm hàm số y  A y 2 x ln B y  2x C y  ln 2x 2x D y  x 2  Hướng dẫn giải Chọn C ln y  x 2 x  y   2 x.ln  x 2 Câu 12 [2D2-3.1-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Hàm số y   x  có tập xác định là: A R B   ;    2;   C ( 2; 2) D R \  2 Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện :  x   x    2;  Câu 13 [2D2-3.1-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x- B y = x C y = x- D y = x Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số y = x- có tập xác định ¡ \ { 0} có y ¢=- x- nên khơng đồng biến khoảng xác định (đồng biến ( - ¥ , 0) nghịch biến ( 0,+¥ ) ), loại A Hàm số y = x - có tập xác định ( 0,+¥ ) có y ¢=- - 74 x < 0, " x ẻ ( 0, +Ơ ) nờn khụng đồng biến khoảng xác định, loại B Hàm số y = x có tập xác định ¡ có y ¢= x nên khơng đồng biến khoảng xác định, loại C Hàm số y = x có tập xác định ¡ có y ¢= > nên hàm số đồng biến x khoảng xác định, chọn D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 14 [2D2-3.1-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho f  x   x x 12 x với x 0 Khi f  2,  bằng: A 4, B 2, C 5, Hướng dẫn giải D 3, Chọn B 1   12 Với x  f  x   x  x nên f  2,  2, Câu 15 [2D2-3.1-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho f  x   x x Giá trị f  1 bằng: B A D C Hướng dẫn giải Chọn B Với x  f  x  x 2 8 x  f  x   x nên f  1  3 Câu 16 [2D2-3.1-2] [Sở Bình Phước] Tìm tập xác định hàm số y  x  x  3 A   3;1 B   ;  3   1;   C   3;1 D   ;  3   1;   Hướng dẫn giải Chọn D  x 1 Điều kiện x  x     x3 Vậy tập xác định hàm số   ;  3   1;   Câu 17 [2D2-3.1-2] [BTN 174] Tính đạo hàm hàm số y  x  2 x  2x  2x A y    ln x x B y    ln 2x  2x C y    ln x 1 1 x D y    ln Hướng dẫn giải Chọn A 4 x  4 x  x    x   x  ln Câu 18 [2D2-3.1-2] [BTN 173] Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  3 A D   1;3 B D  \   1;3 C D  D D   ;  1   3;   Hướng dẫn giải Chọn D Vì   nên hàm số xác định  x  x    x1 x 3  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 19 [2D2-3.1-2] [BTN 171] Cho hàm số y e x  x 2 y 0 A xlim  Khẳng định sau sai? B y ' 2e  x  1 e x C Giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số e  2x D Hàm số đạt cực trị điểm x 1 Hướng dẫn giải Chọn A y e x2  x 2  y ' 2e  x  1 e y ' 0  2e  x  1 e x  2x x2  x 0  x 1 Câu 20 [2D2-3.1-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Tính đạo hàm hàm số y = ( 1- cos3x) 5 A y ' = 18sin 3x ( cos3x - 1) B y ' = 18sin 3x ( 1- cos 3x ) 5 C y ' = 6sin 3x ( 1- cos3 x ) D y ' = 6sin 3x ( cos3 x - 1) Hướng dẫn giải Chọn B Ta có y   cos x   y 6   cos 3x    cos x  ' 5 6   cos x  3sin x 18sin x   cos x  1 Câu 21 [2D2-3.1-2] Cho hàm số f ( x)  x , f ( x)  x , f ( x) x , f ( x) x Trong hàm số trên, hàm số có tập xác định khoảng  0;   ? A f1 ( x) f ( x ) B f1 ( x), f ( x) f ( x ) C f3 ( x) f ( x ) D Cả hàm số Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: f1 ( x) f ( x) hai hàm số bậc chẳn nên có tập xác định  0;   f3 ( x) f ( x) hai hàm số mũ với mũ khơng ngun nên có tập xác định  0;    Câu 22 [2D2-3.1-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Tập xác định hàm số y  x  x  A D  \   2;3 B D  \  0 C D   ;    3;   D D   4 Hướng dẫn giải Chọn A  x 3 Điều kiện: x  x  0    x  p Câu 23 [2D2-3.1-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Tập xác định hàm số y = ( x3 - 27) A D = ¡ ) 3; + ¥ B D = é ê ë C D = ¡ \ { 3} D D = ( 3;+ ¥ ) TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn D p y = ( x3 - 27) hàm luỹ thừa với số mũ không nguyên nên hàm số xác định x3 - 27 > 0 x >  Tập xác định D = ( 3;+ ¥ ) Câu 24 [2D2-3.1-2] [THPT Yên Lạc-VP] Tính đạo hàm hàm số y 2 1 x ln 2 1 x 1 x  A y  B y  1 x 1 x C y   ln 2 1 x 1 x D y   1 x 1 x Hướng dẫn giải Chọn C   ' y '   x 1 x ln   ln 2 1 x 1 x 4 Câu 25 [2D2-3.1-2] [THPT Ngơ Quyền] Tìm tập xác định D hàm số y  x  1 A D  B D   ;  1   1;   C D  0;   D D  \   1;1 Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: x  0  x 1 Câu 26 [2D2-3.1-2] [THPT Trần Phú-HP] Giá trị nhỏ hàm số y x  x  đoạn  0; 2 A B 10 Hướng dẫn giải C D Chọn A Ta có y 4 x  x   x 0   0; 2   y 4 x  x 0   x    0; 2    x    0; 2   y   1 , y   13 , y    2   Vậy giá trị nhỏ hàm số y x  x  đoạn  0; 2 y    2 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 2 Câu 27 [2D2-3.1-2] [BTN 170] Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  11x   A D  B D  \  1; 2;3 C D  1;    3;   D D   ;1   2;3 Hướng dẫn giải Chọn B Đây hàm với số mũ nguyên âm nên điều kiện x  x  11x  0  x   \  1; 2;3  Câu 28 [2D2-3.1-2] [BTN 170] Cho hàm số y x      Chọn phát biểu sai phát biểu sau A y '  x  C Hàm số nghịch biến   B Tập xác định hàm số D  0;   D Đồ thị hàm số đường thẳng  1 Hướng dẫn giải Chọn B Chọn đáp án Tập xác định hàm số D  0;   tập xác định hàm số D  0;    khơng ngun Cịn   * D ,    \ * D  \  0 TRANG