GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3 1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa MỨC ĐỘ 1 Câu 1 [2D2 3 1 1] [THPT Nguyễn Tất[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.1 Tìm TXĐ tính đạo hàm hàm số lũy thừa MỨC ĐỘ Câu [2D2-3.1-1] [THPT Nguyễn Tất Thành] Tập xác định hàm số y ( x 2) A \ 2 B ( 2; ) C (0; ) là: D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: x x Vậy TXĐ hàm số là: D ( 2; ) Câu [2D2-3.1-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Tìm tập xác định D hàm số y x 1 A D \ 1 B D \ 1 C D 1,1 D D ;1 1; 12 Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số y x 1 12 xác định x 0 x 1 Vậy tập xác đinh D \ 1 Câu [2D2-3.1-1] [THPT An Lão lần 2] Tìm tập xác định D hàm số y x x 3 A D B D ; 3 1; C D \ 3;1 D D 0; Hướng dẫn giải Chọn B x 1 Điều kiện: x x x3 Vậy D ; 3 1; Câu [2D2-3.1-1] [THPT Tiên Lãng] Tìm tập xác định D hàm số y x x A D B D \ 0;1 C D 0;1 D D ; 1; cos zzzzz zzzzz Hướng dẫn giải Chọn D y = Hàm số ln có tiệm cận ngang đường thẳng y = Ta cú: xlim đƠ thị hàm số có tiệm cận phương trình g( x) = x + 2mx - m = có hai nghiệm phân biệt khác ±1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN ìï g( 1) = + m ¹ ïï Û ïí g( - 1) = 1- 3m ¹ Û ïï ïï D ¢= m2 + m > ợ Cõu PHNG PHP ỡù m - ïï ïï Û ím¹ ïï ïï m < - 1Ú m > ïïỵ [2D2-3.1-1] [THPT Tiên Lãng] Hàm số y 22 x A 22 x x x có đạo hàm B x 1 22 x ln2 ìï ïï m ¹ í ïï m < -31Ú m > ïïỵ 2x C x x 2 x x ln2 x ln x x 2x D x 1 ln2 zzzzz zzzzz Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y 22 x Câu x 2 x2 x ln2 x x x 1 2 x [2D2-3.1-1] [CHUYÊN SƠN LA] Hàm số y x 1 A ;1 B 1; 4 x ln2 có tập xác định C D \ 1 Hướng dẫn giải Chọn D 4 Hàm số y x 1 xác định x 0 x 1 (do số mũ nguyên âm) Suy tập xác định hàm số cho D \ 1 Câu [2D2-3.1-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Tìm tập xác định hàm số y x x 3 A ; 3 1; B 3;1 C 3;1 D ; 3 1; Hướng dẫn giải Chọn D x 1 Điều kiện x x x3 Vậy tập xác định hàm số ; 3 1; Câu [2D2-3.1-1] [TT Hiếu Học Minh Châu] Tập xác định hàm số y x 1 A D 1; B D 1; C D 0;1 Hướng dẫn giải 1 D D ;1 Chọn A Hàm số xác định x x Câu [2D2-3.1-1] [THPT THÁI PHIÊN HP] Tìm tập xác định D hàm số y x x TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP A D B D 2; C D ; 2 4; D D ; 4; Hướng dẫn giải Chọn D x2 Điều kiện: x x x4 Câu 10 [2D2-3.1-1] [THPT CHUYÊN VINH] Tập xác định hàm số y x x A ;0 2; 1 B 0; 2 C 0; 2 D 0; Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số xác định x x x TXĐ: D 0; Câu 11 [2D2-3.1-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] hàm số y x có đạo hàm khoảng 3; là: 7 A y x x C y 7 B y x x 7 2 x 3 x D y 7 3 x Hướng dẫn giải Chọn A Phân tích: y ' x x 7 x x2 7 Câu 12 [2D2-3.1-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Hàm số B \ 0 A y x có tập xác định C 0; D 0; Hướng dẫn giải Chọn C Hàm số xác định khi: x Vậy tập xác định hàm số cho D 0; 3 Câu 13 [2D2-3.1-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Điều kiện xác định hàm số y x A x 0 B x 1 C x 1 Hướng dẫn giải D x 0 Chọn B 3 Hàm số y x có điều kiện xác định x 0 x 1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 14 [2D2-3.1-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Đạo hàm hàm số y = ( x +1) - tập xác định 1 A ( x +1) - ln ( x +1) C - B ( x +1) - ln ( x +1) ( x +1) ( x +1) Hướng dẫn giải D - Chọn C ' 1 1 2 ' 1 Ta có: y ' x 1 x 1 x 1 x 1 3 Câu 15 [2D2-3.1-1] [THPT Lương Tài] Tập xác định hàm số y x A D 0; B D 0;1 C D * Hướng dẫn giải D D Chọn A Tập xác định hàm số y x với số vô tỉ D 0; Câu 16 [2D2-3.1-1] [208-BTN] Tập xác định hàm số y (1 x ) 1 A ; 2 1 B ; 2 D 0; C R Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số xác định khi: x x 1 Vậy tập xác định D ; 2 Chú ý kiến thức: Hàm số y x Nếu hàm số xác định với x ; hàm số xác định: x 0 ; hàm số xác định: x Câu 17 [2D2-3.1-1] [THPT Thuận Thành 2] Tìm tập xác định D hàm số y (2 x 1) 1 A D ; 2 B D 1 D D ; 2 1 C D R \ 2 Hướng dẫn giải Chọn D 1 Tập xác định hàm số: y x 1 x x Câu 18 [2D2-3.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Hàm số y = x A 0; 1 2 B \ ; 1 C ; 2 4 có tập xác định là: D Hướng dẫn giải Chọn B Số mũ ngun âm số phải có điều kiện : x 0 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 1 x x Câu 19 [2D2-3.1-1] [TT Tân Hồng Phong] Tìm tập xác định D hàm số f x x B D 0; A D C D 0; D D \ 0 Hướng dẫn giải Chọn C Đây hàm số lũy thừa với 1 Vậy tập xác định hàm số D 0; Câu 20 [2D2-3.1-1] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Cho a, b số thực Đồ thị hàm số y x a , y x b khoảng 0; cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? b a A a b B b a a b C D Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số y x a ứng với a 1, đồ thị hàm số y xb ứng với b Câu 21 [2D2-3.1-1]Tìm [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] tập xác định hàm số y 2x A D 0; 1 1 B D ; C D ; 2 2 Hướng dẫn giải D D Chọn B Hàm số xác định 2x x Câu 22 [2D2-3.1-1] [THPT Thanh Thủy] Tập xác định hàm số y x x A D ; 3 C D \ 2; 2 5 3 B D ; 2; 2 D D Hướng dẫn giải Chọn C x 2 3 Điều kiện : x x 0 Vậy D \ 2; x 2 2 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 4 Câu 23 [2D2-3.1-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Tìm tập xác định hàm số y x 1 1 B ; 2 A 1 D \ ; 2 C 0; Hướng dẫn giải Chọn D xác định x 0 x 1 Vậy tập xác định D \ ; 2 Hàm số y x 1 4 Câu 24 [2D2-3.1-1] [THPT – THD Nam Dinh] Cho hàm số y x Tính y 1 A y 1 0 B y 1 ln D y 1 ln C y 1 1 Hướng dẫn giải Chọn C 1 Ta có y x y 1 x y 1 1 Câu 25 [2D2-3.1-1] [THPT Chun Bình Long] Tính đạo hàm hàm số y 3x log x x A y 3 ln x ln10 B y log x x ln ln x D y ln Hướng dẫn giải C y log x ln Chọn A y 3x log x y 3x ln x ln10 Câu 26 [2D2-3.1-1] Tìm tập xác định D hàm số y x e A D \ 0 B D 0; C D ;0 D D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có hàm số xác định x Câu 27 [2D2-3.1-1] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình)] Tập xác định hàm số 1 y x 3x A B \ 1; 2 B D ;1 2; C A ;1 2; D C Hướng dẫn giải Chọn C D x | x 3x 0 ;1 2; Câu 28 [2D2-3.1-1] [208-BTN] Tập xác định hàm số y (1 x ) TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 1 A ; 2 PHƯƠNG PHÁP 1 B ; 2 D 0; C R Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số xác định khi: x x 1 Vậy tập xác định D ; 2 Chú ý kiến thức: Hàm số y x Nếu hàm số xác định với x ; hàm số xác định: x 0 ; hàm số xác định: x Câu 29 [2D2-3.1-1] [THPT Trần Phú-HP] Hàm số y x 1 1 A \ ; 2 1 1 C ; ; 2 4 có tập xác định B 1 D ; 2 Hướng dẫn giải Chọn A Vì Hàm số xác định x 0 x Câu 30 [2D2-3.1-1] [THPT CHUYÊN VINH] Tập xác định hàm số y x 1 A D ;1 B D 1; C D 0;1 1 D D 1; Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số xác định x x TRANG