Toán 6 Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa12306

Tốn – N ng u BÀI TÌM CH I S T N CỐNG C A M T L Y TH A Tìm m t ch s t n Ki n th c c n nh : n .5  ; .8  .9  2n .9  ; n .0  ; .4  ; .7  ; .1  ; + .2  ; + .3  ; + .4 + M t s ph M t s ví d : Ví d Tìm ch s t n c a 187324 n1  ; n n + .6  4 2n .4  ; .9 n1  ng khơng có t n ; ; ; 67 75 187 324 ; 13582008 ; 23456 ; 3042014 ; 2325 ; 5235 ; 582013 ; 99 ; 2345 ; 5796 Gi i: 81 187324= (1874)81 = = 501 13582008 = (13584).501 = = 864 23456 = (24) 864 = = 6 2325 = 234.6+1 = 23 (234)6= 23 .1 = 23 .1 = 5235 = 524.8+3 = 523 (524)8= = 99 m t s l nên 99 = 67 56 = m t s l nên 2345 = 75 67 = s ch n nên 5796 = Ví d Tìm ch s t n c a : a) A 8102  2102 ; c) C  5725  244  1321 b) B  94260  35137 ; Gi i: a) 8102 =(84)25.82 = 25.64= 64 = 2102 =( 24)25.22 =1625.4 = = V y A 8102  2102    b) B  94260  35137    c) C  5725  244 1321     Ví d Ch ng minh: A  22  5(n  1; n  ) ; B  24  10 (n  1; n  ) n n Gi i: ThuVienDeThi.com Toán – N ng u n2 A  22   24.2 n n2 B  24   24.4 n n2   162   n2   164 n2    5     10 Tìm hai ch s t n Ki n th c c n nh :  n .01  01 n .25  25 ; n .76  76  Các s 320 ( ho c 815) ,74 ,512 ,992 có t n b ng 01  Các s 220 ,65 ,184 ,242 ,684 ,742 có t n b ng 76  S 26n (n>1) có t n b ng 76 M t s ví d : Ví d 1:Tìm hai ch s t n c a 71991 Gi i: Ta th y :74 =2401 ,s có t n b ng 01 nâng lên lu th a c ng t n b ng 01 Do : 71991 = 71988.73 = (74)497.343 = (…01)497.343 =(….01).343 =….43 V y 71991 có hai ch s tân b ng 43 Ví d 2:Tìm hai ch s t n c a 2100 Gi i: Ta có :210=1024 ( 2)100=(210)10 =(1024)10 =(10242)5 =(….76)5 =….76 V y hai ch s t n c a 100 76 Ví d 3: Tìm ch s t n c a s sau: 51100 51101 512n; 512n+1 9998 ; 9999 992n; 992n+1 6100; 6101 ; 65n ; 65n+1 Tìm ba ch s t n tr lên Ki n th c c n nh :  Các s có t n b ng 001 ,376 ,625 nâng lên lu th a (khác 0) c ng t n b ng 001 ,376 ,625  Các s có t n b ng 0625 nâng lên lu th a (khác 0) c ng t n b ng 0625 M t s ví d : Ví d 1:Tìm b n ch s t n c a 51992 Gi i: 51992 =(54)498 =625498 =0625498 = 0625 V y b n ch s t n c a 51992 0625 Ví d : Ch ng minh r ng 261570 chia h t cho ThuVienDeThi.com Toán – N ng u Gi i: Ta th y : 26 5= 11881376 Do 261570=(265)314= 376 314= 376 Mà 376 chia h t cho M t s có ba ch s t n chia h t cho chia h t cho V y 261570 chia h t cho Bài Tìm ch s t n c a s sau: 23n 47n 23n+1 47n+2 n 54 + 375 2001n + 23n 47n + 252n Gi i: 23n 47n = 8n.47n = 376n = 376 BÀI T P V NHÀ Bài Ch ng minh r ng v i m i s t nhiên n: a) 74n – chia h t cho b) 34n+1 +2 chia h t cho c) 24n+1 + chia h t cho d) 92n+1 + chia h t cho 10 Bài Tìm s t nhiên n đ n10 + chia h t cho 10 Bài Có t n t i s t nhiên n đ n2 + n +2 chia h t cho hay không? Bài Cho s t nhiên n Ch ng minh r ng: a) N u n t n b ng ch s ch n n 6n có ch s t n nh b) N u n t n b ng ch s l khác n4 t n N u n t n b ng ch s ch n khác n4 t n b ng 6n có ch s t n nh c) S n5 n có ch s t n nh ThuVienDeThi.com ... 992n+1 61 00; 61 01 ; 65 n ; 65 n+1 Tìm ba ch s t n tr lên Ki n th c c n nh :  Các s có t n b ng 001 ,3 76 ,62 5 nâng lên lu th a (khác 0) c ng t n b ng 001 ,3 76 ,62 5  Các s có t n b ng 062 5 nâng... N ng u Gi i: Ta th y : 26 5= 118813 76 Do 261 570=( 265 )314= 3 76 314= 3 76 Mà 3 76 chia h t cho M t s có ba ch s t n chia h t cho chia h t cho V y 261 570 chia h t cho Bài Tìm ch s t n c a s sau: 23n... 062 5 M t s ví d : Ví d 1 :Tìm b n ch s t n c a 51992 Gi i: 51992 =(54)498 =62 5498 = 062 5498 = 062 5 V y b n ch s t n c a 51992 062 5 Ví d : Ch ng minh r ng 261 570 chia h t cho ThuVienDeThi.com Toán