Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN SỐ CHẴN, SỐ LẺ, BÀI TOÁN XÉT CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA MỘT SÔ 1 Kiến thức cần nhớ Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hà[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN SỐ CHẴN, SỐ LẺ, BÀI TOÁN XÉT CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA MỘT SÔ Kiến thức cần nhớ: - Chữ số tận tổng chữ số tận tổng chữ số hàng đơn vị số hạng tổng - Chữ số tận tích chữ số tận tích chữ số hàng đơn vị thừa số tích - Tổng + + + + + có chữ số tận - Tích x x x x có chữ số tận - Tích a x a khơng thể có tận 2, 3, Bài tập vận dụng Bài 1: a) Nếu tổng số tự nhiên số lẻ, tích chúng số lẻ khơng? b) Nếu tích số tự nhiên số lẻ, tổng chúng số lẻ không? c) “Tổng” “hiệu” hai số tự nhiên số chẵn, số lẻ không? Giải: a) Tổng hai số tự nhiên số lẻ, tổng gồm số chẵn số lẻ, tích chúng phải số chẵn (Khơng thể số lẻ được) b) Tích hai số tự nhiên số lẻ, tích gồm thừa số số lẻ, tổng chúng phải số chẵn(Không thể số lẻ được) c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta lần số lớn, tức số chẵn Vậy “tổng” “hiệu” phải số chẵn lẻ (Không thể số chẵn, số lẻ được) Bài 2: Không cần làm tính, kiểm tra kết phép tính sau hay sai? a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744 b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115 c, 5674 x 163 = 610783 Giải : a, Kết sai tổng số lẻ số lẻ b, Kết sai tổng số chẵn số chẵn c, Kết sai tích 1số chẵn với số số chẵn Bài 3: Tìm số tự nhiên liên tiếp có tích 24 024 Giải : Ta thấy số tự nhiên liên tiếp khơng có thừa số có chữ số tận 0; tích tận chữ số (trái với tốn) Do số phải tìm có chữ số tận liên tiếp 1, 2, 3, 6, 7, 8, Ta có : 24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20 Nên tích số : 11 x 12 x 13 x 14 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 16 x 17 x 18 x 19 Có: 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024 16 x 17 x 18 x 19 = 93 024 Vậy số phải tìm : 11, 12, 13, 14 Bài 4: Có thể tìm số tự nhiên cho hiệu chúng nhân với 18 1989 không? Giải : Ta thấy số nhân với số chẵn tích số chẵn 18 số chẵn mà 1989 số lẻ Vì khơng thể tìm số tự nhiên mà hiệu chúng nhân với 18 1989 Bài : Có thể tìm số tự nhiên nhân với trừ hay hay 7, lại số trịn chục hay khơng Giải : Số trừ 2,3 hay 7,8 số trịn chục phải có chữ số tận 2,3 hay Mà số tự nhiên nhân với có chữ số tận ,1, 4, 5, 6, Vì : x = x = 16 x = 49 2x2=4 x = 25 x = 64 x3 = x6 = 36 x = 81 10 x10 = 100 Do khơng thể tìm số tự nhiên Bài 6: Có số tự nhiên nhân với kết số viết chữ số khơng? Giải : Gọi số phải tìm A Ta có : (A > 0) A x A = 111 111 Vì + +1 + 1+ 1+ 1+ = chia hết 111 111 chia hết cho Do A chia hết cho 3, mà A chia hết A ì A chia hết cho 111 111 khơng chia hết cho Vậy khơng có số Bài 7: a, Số 1990 tích số tự nhiên liên tiếp khơng? Giải : Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho số ln có số chia hết 1990 khơng tích số tự nhiên liên tiếp : + + + = 19 không chia hết cho b, Số 1995 tích số tự nhiên liên tiếp khơng? số tự nhiên liên tiếp có số chẵn mà tích chúng số chẵn mà 1995 số lẻ khơng phải tích số tự nhiên liên tiếp c, Số 1993 có phải tổng số tự nhiên liên tiếp không? Tổng số tự nhiên liên tiếp lần số số phải chia hết cho Mà 1993 = + + + = 22 Không chia hết cho W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Nên số 1993 không tổng số tự nhiên liên tiếp Bài 8: Tính x x x x x x 48 x 49 tận chữ số 0? Giải : Trong tích có thừa số chia hết cho : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Hay = x ; 10 = x ; 15 = x 5; ; 45 = x Mỗi thừa số nhân với số chẵn cho ta số trịn chục mà tích có 10 thừa số nên tích tận 10 chữ số Bài 9: Bạn Tồn tính tổng chẵn phạm vi từ 20 đến 98 2025 Khơng thực tính tổng em cho biết Tồn tính hay sai? Giải: Tổng số chẵn số chẵn, kết tồn tính 2025 số lẻ tồn tính sai Bài 10: Tùng tính tổng số lẻ từ 21 đến 99 2025 Khơng tính tổng em cho biết Tùng tính hay sai? Giải: Từ đến 99 có 50 số lẻ Mà từ đến 19 có 10 số lẻ Do Tùng tính tổng số lượng số lẻ : 50 – 10 = 40 (số) Ta biết tổng số lượng chẵn số lẻ số chẵn mà 2025 số lẻ nên Tùng tính sai Bài 11: Tích sau tận chữ số 0? 20 x 21 x 22 x 23 x x 28 x 29 Giải : Tích có số trịn chục 20 nên tích tận chữ số Ta lại có 25 = x nên thữa số nhân với só chẵn cho tích tận chữ số Vậy tích tận chữ số Bài 12: Tiến làm phép chia 1935 : thương 216 kghơng cịn dư Khơng thực cho biết Tiến làm hay sai Giải : Vì 1935 số lẻ, thương số lẻ số lẻ Thương Tiến tìm 216 số chẵn nên sai Bài 13: Huệ tính tích:2 x x x x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 999 Khơng tính tích em cho biết Huệ tính hay sai? Giải : Trong tích có thữa số thừa số chẵn nên tích phải tận chữ số Vì Huệ tính sai Bài 14: Tích sau tận chữ số : 13 x 14 x 15 x x 22 Giải : Trong tích có thừa số 20 số trịn chục nên tích tận chữ số Thừa số 15 nhân với số chẵn cho chữ số tích Vậy tích có chữ số *Bài tập tự luyện W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 1/ Khơng làm phép tính cho biết kết phép tính sau có tận chữ số nào? a, (1 999 + 378 + 545 + 956) – (315 + 598 + 736 + 89) b, x x x x x x 99 c, x 16 x 116 x 216 x 11 996 d, 31 x 41 x 51 x 61 x 71 x 81 x 91 e, 56 x 66 x 76 x 86 - 51 x 61 x 71 x 81 Bài 2/ Tích sau tận chữ số a, x x x x 99 x 100 b, 85 x 86 x 87 x x 94 c, 11 x 12 x 13 x x 62 Bài 3/ Khơng làm tính xét xem kết sau hay sai? Giải thích sao? a, 136 x 136 - 41 = 1960 b, ab x ab - 8557 = Bài 4/ Có số chia cho 15 dư chia cho 18 dư hay không? Bài 5/ Cho số a = 1234567891011121314 viết số tự nhiên liên tiếp Số a có tận chữ số nào? biết số a có 100 chữ số W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |