Cd4.1 Bai Tap Tong Hop Non-Tru-Cau-Md2.Doc

HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4 1 Bài tập tổng hợp nón trụ cầu MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2H2 4 1 2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Một hình nón c[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4.1 Bài tập tổng hợp nón-trụ-cầu MỨC ĐỘ Câu [2H2-4.1-2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Một hình nón có đường sinh l đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: 3 A l B l C D l l 6 Hướng dẫn giải Chọn C Dễ thấy thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh l Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bán kính đường trịn nội tiếp tam giác nói trên: R  l Câu [2H2-4.1-2] [Minh Họa Lần 2] Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY   125   B V    125   D V  Hướng dẫn giải 125  2  A V  12 125   C V  24     Chọn C Cách : TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP X Y Khối trịn xoay gồm phần: Phần 1: khối trụ có chiều cao 5, bán kính đáy 125  5 tích V1    5   2 Phần 2: khối nón có chiều cao bán kính đáy tích 2   125 V2       12   Phần 3: khối nón cụt tích V3        21   2    5  125 2              2 24   Vậy thể tích khối trịn xoay     125 125 125 2   125   V V1  V2  V3     12 24 24 Cách : 125 Thể tích hình trụ tạo thành từ hình vng ABCD VT R h  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 125 Thể tích khối trịn xoay tạo thành từ hình vng XEYF V2 N  R h  125 Thể tích khối trịn xoay tạo thành từ tam giác XDC VN   R h  24 54 Thể tích cần tìm V VT  V2 N  VN  125 24 Câu [2H2-4.1-2] [Sở Bình Phước] Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O; R  , với OO R hình nón có đỉnh O đáy hình trịn  O; R  Kí hiệu S1 , S2 diện tích xung quanh hình trụ hình nón Tính k  A k  B k  S1 S2 C k  D k  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có S1 2πRRπRR.R 2 3πRRπRR S πRRπRR 3R  R 2πRRπRR Vậy Câu S1  k S2 [2H2-4.1-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối trụ A V 6 6 a B V 8 6 a C V 4 3 a D 6 a Hướng dẫn giải Chọn B Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình trụ 2a a Bán kính đường trịn giao tuyến là: r a Khoảng cách từ tâm I đến mặt đáy là: h  Bán kính mặt cầu R  h  r a 3 Thể tích khối cầu là: V   R 8 6 a Câu [2H2-4.1-2] [THPT Chuyên Quang Trung] Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN A 5 a B PHƯƠNG PHÁP  a3 10 a Hướng dẫn giải C D 10 a Chọn C a Khi quay quanh trục DF , tam giác AEF tạo hình nón tích Ta có EF  AF tan  a.tan 30  1 a 3  a3 V1   EF AF    a   3   Khi quay quanh trục DF , hình vng ABCD tạo hình trụ tích V2  DC BC  a a  a Thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF  a3 10 V V1  V2    a3   a3 9 Câu [2H2-4.1-2] [BTN 176] Cho hình trụ T có bán kính đáy R , trục OO 2R mặt cầu  S A đường kính OO Tỉ số diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ bằng: B C D Hướng dẫn giải Chọn B Diện tích mặt cầu : S1 4 R Diện tích xung quanh hình trụ : S 2 Rl 4 R Vậy Câu S1 1 S2 [2H2-4.1-2] [BTN 168] Thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình nón, biết hình nón có bán kính đáy A V   thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân là:  125 175 500 B V  C V  D V   3 3 Hướng dẫn giải Chọn D Vì thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân nên mặt cầu có bán kính mặt cầu ngoại 500 tiếp hình nón Vậy V   R   3 TRANG