GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3 7 Các bài toán quãng đường, vận tốc, gia tốc MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D3 3 7 2] [THPT Nguyễn Trã[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.7 Các toán quãng đường, vận tốc, gia tốc MỨC ĐỘ Câu [2D3-3.7-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc theo thời gian t a(t) = 3t + t2 Tính quảng đường vật khoảng 10 s kể từ bắt đầu tăng tốc A 130 km B 4300 km 3400 km Hướng dẫn giải C D 130km Chọn B ( ) Ta có: v( t ) = ịa ( t ) dt =ò 3t + t dt = 3t2 t + +C Do vận tốc ban đầu v 10 C 10 10 ỉ3t2 t ỉ t3 t4 4300 ữ ữ ỗ ữ ữ s ( t) = ũỗ + + 10 dt = + + 10 t = ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ç ç 12 è ø è ø 0 10 Câu [2D3-3.7-2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10t m / s Tính quãng đường S mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t 0 s đến thời điểm vật dừng lại A S 2560m B S 2180m C S 1280m Hướng dẫn giải Chọn C Vật dừng lại v t 0 160 10t 0 t 16 s D S 1840m 16 S 160 10t dt 1280 Câu [2D3-3.7-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Một ơtơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 12t 24 m / s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét? A 18 m B 24 m C 15 m Hướng dẫn giải D 20 m Chọn B Ta có: v t 12t 24 0 t 2 Quản đường ôtô di chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng : S 12t 24 dt 24 Câu [2D3-3.7-2] [THPT THÁI PHIÊN HP] Một vật chuyển động với vận tốc 10m / s tăng tốc với gia tốc v t 2t t m / s Tính quãng đường S m mà vật khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 2304 B 2424 C 720 Hướng dẫn giải D 3576 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn A v t 2t t v t 2t t dt t3 v t t C t3 10 Vậy quãng đường vật trong khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Vì v 10 nên : v t t 12 12 t3 t3 t4 S m t 10 dt 10t 2304 0 12 0 Câu [2D3-3.7-2] [THPT TH Cao Nguyên] Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s có gia m / s Vận tốc ban đầu vật 6m / s Tính vận tốc vật sau 10 giây t 1 (làm tròn kết đến hàng đơn vị) tốc v t A v 13 m / s B v 8 m / s C v 10 m / s D v 15 m / s Hướng dẫn giải Chọn A 10 dt 6 7,19 13,19 Ta có: v v0 t 1 Câu [2D3-3.7-2] [THPT Hùng Vương-PT] Một vật chuyển động thẳng với vận tốc v t m/s Biết gia tốc v t m/s vận tốc ban đầu vật v 6 m/s Tính vận tốc t 1 v 10 vật sau 10 giây (làm tròn đến hàng đơn vị) A v 10 13 m/s B v 10 42 m/s C v 10 7 m/s D v 10 24 m/s Hướng dẫn giải Chọn A Ta có v t dt 3ln t C t 1 v 6 C 6 Vậy v 10 3ln11 13 Câu [2D3-3.7-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Một chất điểm chuyển động trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v( t ) = 3t - 6t (m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t1 = (s), t2 = (s) A 24 B C 12 Hướng dẫn giải D 16 Chọn D 4 0 ( ) ( Quãng đường chất điểm là: S = ò v( t ) dt =ò 3t - 6t dt = t - 3t ) = 16 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D3-3.7-2] [Cụm 7-TPHCM] Một vật chuyển động với vận tốc v t có gia tốc a t 3t t m/s Vận tốc ban đầu vật m/s Hỏi vận tốc vật sau 2s A 12 m/s B 16 m/s C 10 m/s Hướng dẫn giải D m/s Chọn A t2 c Ban đầu vật có vận tốc m/s v 2 c 2 Ta có v t a t dt 3t t dt t v t t t2 v 12 TRANG