GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3 7 Các bài toán quãng đường, vận tốc, gia tốc MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D3 3 7 4] [THPT Ngô Sĩ Liê[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.7 Các toán quãng đường, vận tốc, gia tốc MỨC ĐỘ Câu [2D3-3.7-4] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 20 m /s người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách 45m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc v t 5t 20 ( m /s ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe ô tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)? A m B m C m D m Hướng dẫn giải Chọn D Xe chạy với vận tốc v 20 m /s tương ứng với thời điểm t 0 s Xe đừng lại tương ứng với thời điểm t 4 s 4 Quảng đường xe S 5t 20 dt t 20t 40 m 0 Vậy ô tô cách hàng rào đoạn 45 40 5 m Câu sin t m / s Gọi 2 S1 quãng đường vật giây đầu S2 quãng đường từ giây thứ đến giây thứ Kết luận sau đúng? A S1 S2 B S 2S1 C S1 S2 D S1 S2 Hướng dẫn giải Chọn A [2D3-3.7-4] [BTN 163] Một vật chuyển động với vận tốc v t sin t sin t Ta có: S1 dt 0,35318 m , S dt 0, 45675 m 2 2 0 3 Vậy S S1 Câu [2D3-3.7-4] [THPT Chuyên LHP] Một chất điểm M chuyển động nhanh dần t m/s , t khoảng thời gian giây tính từ lúc M bắt đầu chuyển động Sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động M giữ nguyên vận tốc chuyển sang trạng thái chuyển động thẳng đều, trạng thái trì phút Tính qng đường mà M dịch chuyển 10 giây A 14 m B 16 m C m D 10 m Hướng dẫn giải Chọn A đường thẳng với vận tốc v t TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Giả sử ta có hệ trục tọa độ biểu diễn chuyển động hình vẽ Vận tốc vật sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động v 2 Ta có S t v t dt , S t diện tích hình thang OABC Mà SOABC Câu AB OC BC 10 14 2 [2D3-3.7-4] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Người ta bơm nước vào bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức nước bồn chứa sau bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo hàm số h h(t ) h tính cm,t tính giây Biết h t 2t Mức nước bồn sau bơm 13 giây 243 243 cm cm A B C 30 cm D 60 cm Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : h(t ) 3 2t 1dt (2t 1) 2t C 3 h(t ) (2t 1) 2t Lúc đầu t 0 bể khơng có nước h 0 C 8 h(13) 30 Câu sin t m / s Gọi 2 S1 quãng đường vật giây đầu S2 quãng đường từ giây thứ đến giây thứ Kết luận sau đúng? A S1 S2 B S 2S1 C S1 S2 D S1 S2 Hướng dẫn giải Chọn A [2D3-3.7-4] [BTN 163] Một vật chuyển động với vận tốc v t sin t sin t d t 0,35318 m , S Ta có: S1 dt 0, 45675 m 2 2 0 3 Vậy S S1 Câu [2D3-3.7-4] [THPT Kim Liên-HN] Một ô tô chạy với vận tốc v0 ( m / s ) gặp chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh Từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với gia tốc a =- 6t ( m / s ) t thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Biết từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô cịn di chuyển 16m Tính v0 ? TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP C 16 Hướng dẫn giải B 12 A D Chọn B Ta có : v = ị adt = ị- 6tdt =- 3t + C Tại thời điểm t = Þ v = C = v0 Þ v = v0 - 3t Khi xe dừng hẳn Þ v = Û v0 - 3t = Û t = v0 Quảng đường vật đến lúc dừng : v0 v0 16 = ò vdt = ò ( v0 - 3t ) dt = ( v0t - t Û v0 v0 v0 3 )0 v0 v0 v = 16 Û v0 = 24 Û v0 = 12 (m/s) 3 TRANG