Cd2.3 Doi Bien Loai 2-Md4.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2 3 Đổi biến loại 2 MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D3 2 3 4] [THPT Chuyên Bình Long] Cho hàm số  f x l[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.3 Đổi biến loại MỨC ĐỘ Câu [2D3-2.3-4] [THPT Chuyên Bình Long] Cho hàm số f  x  liên tục  f   16 , f  x  dx 4 Tính tích phân: I x f  x  dx 0 A I 13 B I 12 C I 7 Hướng dẫn giải D I 17 Chọn C 1 I x f  x  dx Đặt t 2 x  dt 2dx  dx  dt ; Đổi cận x 0  t 0 , x 1  t 2 2 Khi I x f  x  dx  2 1 1 t f  t  dt  x f  x  dx  xf  x  |02  f  x  dx  40 40 40 1  f    f  x  dx 8  7 40 ln Câu dx 3ln a  ln b với a , b số nguyên dương Tính [2D3-2.3-4] Biết I   x x e  e  ln P ab A P  10 B P 15 C P 20 Hướng dẫn giải D P 10 Chọn D ln ln dx e x dx I   Ta có e x  2e  x  ln3e2 x  3e x  ln Đặt: t e x  dt e x dx Đổi cận: x ln  t 3 , x ln  t 6 6 1  t  I  d t    ln ln 3ln  ln Khi ln  dt ln   t  3t  t  t  1 t1 5 3 Suy a 2 , b 5 Vậy, P ab 10 Câu [2D3-2.3-4] [THPT Chuyên SPHN] Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , đồng thời thỏa mãn:  f  x   f   x  cos x , x   Khi  A B   f  x  dx Hướng dẫn giải C D Chọn A   Tính tích phân   f   x  dx TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP  Đặt t  x  dt  dx  dx  dt  Đổi cận: x       t  , x   t  6 6   Khi      f   x  dx   f  t    dt    f  t  dt   f  x  dx   Ta có f  x   f   x  cos x     f  x  dx         6   f  x  dx   f   x  dx   cos xdx     1  cos xdx  sin x 66   TRANG