Cd1.3 Doi Bien Loai 2-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1 3 Đổi biến loại 2 MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D3 1 3 3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm nguyên hàm sin dx x A[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.3 Đổi biến loại MỨC ĐỘ Câu [2D3-1.3-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm nguyên hàm sin x dx A sin x dx cos x  C B sin x dx  C sin x dx  cos x  2sin x  C D sin x dx  cos x  C x cos x  C Hướng dẫn giải Chọn C Đặt , ta có t x sin xdx 2t sin tdt u 2t Đặt  ta có  dv sin tdt Câu  du 2dt   v  cos tdt 2t sin tdt  2t cos t  2 cos tdt  2t cos t  2sin t  C  x cos x  2sin x  C [2D3-1.3-3] [BTN 162] Nguyên hàm hàm số y  f  x   e2 x là: e x 1 A I  x  ln x  C B I e x   ln  e x  1  C C I  x  ln x  C x x D I e  ln  e  1  C Hướng dẫn giải Chọn B e2 x ex x I  x dx  x e dx e 1 e 1 Đặt t e x   e x t   dt e x dx t1  1 Ta có I  dt    dt t  ln t  C  t x x Trở lại biến cũ ta I e   ln  e  1  C Câu [2D3-1.3-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm nguyên hàm sin x dx A sin x dx cos x  C B sin x dx  C sin x dx  cos x  2sin x  C D sin x dx  cos x  C x cos x  C Hướng dẫn giải Chọn C Đặt , ta có t x sin xdx 2t sin tdt u 2t Đặt  ta có  dv sin tdt  du 2dt   v  cos tdt TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 2t sin tdt  2t cos t  2 cos tdt  2t cos t  2sin t  C  Câu x cos x  2sin x  C x 2 x 1 [2D3-1.3-3] [THPT Chuyên Quang Trung] Cho f ( x )   x   , biết F  x   3 một nguyên hàm hàm số f  x  thỏa F   6 Tính F    4 123 125 126 A B C 16 16 16 Hướng dẫn giải Chọn B D 127 16 Đặt t  x   tdt  xdx x f ( x)dx  x 1 x 1  dx  2t  5dt t  5t  C  x 1  x 1  C F (0) 6  C 0   125 Vậy F      16  Câu   x   10 dx [2D3-1.3-3] [THPT Chuyên KHTN] Nguyên hàm   x  1 12 11  x 2 A   C 33  x   11 x 2 C   C  x 1  11 x 2 B   C 11  x   11 x 2 D    C 11  x   Hướng dẫn giải Chọn A 10  x   10 dx  x 2 d x Biến đổi I  =   12   x  1  x    x  1 Đặt t  x dx  dt   x  1 x 1 Do I  Câu 11 10 11  x 2 t d t t  C = =   C 3 33 33  x   [2D3-1.3-3] [THPT Ngơ Quyền] Tìm ngun hàm   10 x 1  C 20   10 x 1  C C  20 A B x  x  1 dx   10 x 1  C 10 10 D  x  1  C Hướng dẫn giải Chọn A x  x 1 dx   9   10 x  d( x  1)  x 1 2 20 TRANG